黄河中游河龙区间水沙变化研究综述

　　黄河中游河口镇至龙门区间（简称河龙区间），是黄河泥沙的主要来源区，水土流失严重。河龙区间流域面积在1000km 2 以上的较大支流共有21条，面积11.3×104km 2 ，占黄河流域面积的15%，每年输入黄河的泥沙占三门峡以上总输沙量的90%以上。解放以来，黄河中游开展了大规模的水土保持工作，河龙区间水沙来量自70年代以来开始减少，80年代大幅度减少。与1950～1969年平均值相比，80年代河龙区间径流量减少了36.15×108m 3 ，输沙量减少了6.2325×108t.但地处多沙粗沙区的主要支流表现则有很大不同。 分析 黄河中游水沙变化原因，不仅对黄河治理具有重要意义，而且对多沙粗沙区水土流失的防治和生态环境的改善，指导这一地区的开发建设和人类活动也是极其重要的。水土流失是全球性的 问题 ，长期以来国内外 研究 者都致力于防治水土流失效果的研究，已经取得了许多重要成果。近一、二十年来，黄河中游来水来沙发生了显著变化，这种变化是偶然性的还是趋势性的，引起了有关方面的极大关注。因此，分析其原因，阐明其 规律 ，预测今后 发展 趋势，已成为当前黄河治理和工农业生产所急需。为此，从1988年至1995年，先后有诸多科研单位开展黄河中游河龙区间及多沙粗沙区水沙变化研究，有五大研究成果问世。分析这些研究成果的长处与不足，对今后的黄河中游水沙变化深化研究具有重要的指导意义。

　　2、河龙区间水沙变化研究现状

　　1988～1995年，黄河中游河龙区间水土保持措施减水减沙效益研究的五大成果是：

　　（1）由徐乾清、顾文书主持的水利部第一期黄河水沙变化研究基金课题“黄河水沙变化及其 影响 ”研究（简称“水沙基金”）；自1988年开始，1992年结束。1993年至1995年由黄河水沙变化研究基金会出版《黄河水沙变化研究论文集》共五卷。[1]

　　（2）由于一鸣主持的黄河流域第一期水保科研基金第四攻关课题“黄河中游多沙粗沙区水利水保措施减水减沙效益及水沙变化趋势研究”（简称“水保基金”）；自1988年开始，1992年底结束。课题共提出研究成果报告54份，计120万余字。出版《水土保持减水减沙效益 计算 方法 》一书。[2]

　　（3）由左大康（已故）、叶青超主持的国家 自然 科学 基金重大研究项目“黄河流域环境演变与水沙运行规律研究”课题二：黄河流域侵蚀产沙规律及水保减沙效益分析（简称“自然基金”）；自1988年开始，1992年结束。出版有《黄河流域的侵蚀与径流泥沙变化》等专著4部，研究论文集8集。[3]

　　（4）由张胜利、李倬、赵文林主持的国家“八五” 科技 攻关项目“黄河中游多沙粗沙区治理研究”第一专题“多沙粗沙区水沙变化原因分析及发展趋势预测”（85-926-03-01）研究，自1993年开始，1995年底结束。出版专著《黄河中游多沙粗沙区水沙变化原因及发展趋势》一部。[4]

　　（5）由李倬、郑新民主持的黄委会黄河上中游管理局“八五”重点课题《黄河中游河口镇至龙门区间水土保持措施减水减沙效益研究》；自1991年开始，1995年底结束。[5]本课题研究历时五年，最后形成支流研究报告15本，专题研究报告2本（共计16篇研究报告），总报告1本，分片总报告3本（即河龙区间陕北片、晋西北片及河龙区间南片），研究论文集一本（内含已在国家级刊物及国际刊物上正式发表的26篇论文）。

　　 3、课题研究进展概述

　　以上五大课题研究（其中前三项通称为“三大基金”研究），已经解决了许多问题，取得了重大进展，提出了完整系统的研究成果，难能可贵，是对治黄工作的一大贡献。主要表现在以下几个方面：

　　（1）收集、整理、核实了多沙粗沙区的治理面积、坝库情况等大量基本资料；对降雨资料进行了插补延长，并对降雨时空分布规律做了分析。

　　（2）深入研究区域，对不同类型区、不同地貌进行典型调查，收集河龙区间所属45县（市、旗）的“土地详查”等基本资料，使水土保持四项基本措施（梯田、造林、种草、淤地坝）数量有了进一步的落实。

　　（3）在“水文法”研究中，针对不同流域研制了降雨产流产沙数学模型，较好地反映了降雨和下垫面时空分布不均匀的特性；在“水文法”统计分析中，采用了有效雨量、有效雨强、7～8月降雨量及汛期降雨量等不同指标进行对比分析；在径流变化分析计算中将洪水、常水分开研究，再合并说明径流变化情况。

　　（4）在“水保法”研究中，普遍重视了对水保措施保存面积和减洪减沙指标的研究。黄河上中游管理局“八五”重点课题，充分利用了河龙区间及黄委会天水、西峰、绥德三个水保站长期积累的小区观测资料，建立了一套新的“水保法”小区坡面措施减洪指标体系；首次把数理统计方法运用于“水保法”坡面措施减洪减沙效益计算。在消除了流域与小区减洪指标存在的时段差异、地区差异和点面差异后，用“同频率对应”将小区减洪指标运用于流域水保坡面措施减洪效益的计算。通过建立流域治理前的洪水泥沙关系（水文统计模型），提出了坡面措施减沙量计算的新方法棗“以洪算沙”法。

　　（5）对淤地坝减洪减沙效益计算方法有新的改进，提出以减沙量依流域洪沙比推算淤地坝减洪量的新的计算方法，并得到较为成功的 应用 。

　　（6）首次绘制了河龙区间梯田、造林、种草、淤地坝四大水保措施密度分布图及密度分布等值线图。

　　（7）对未控区水保措施减洪减沙效益及人为活动增洪增沙量进行了推算。

　　（8）分别利用“水文法”和“水保法”，考虑到丰水年和枯水年及不同治理程度，对2000年多沙粗沙区水沙变化趋势进行了分析预测，提出了预测成果。

　　（9）水利部第一期水沙基金计算范围包括黄河上游水土流失地区（龙羊峡至河口镇）、河口镇至龙门区间及泾、洛、渭、汾四大支流，是计算范围最大的一家。其他四家计算范围只限于河龙区间，有的包括泾、渭、汾，有的只包括泾河及北洛河上游。

　　黄河水沙变化研究是一项庞大的系统工程。其变化原因复杂，涉及的因素多，牵扯面广。在以上研究中，尽管五家对黄河中游水沙变化规律进行了多方面的探讨，对计算方法进行了多方面的改进，有的研究甚至有重大突破，填补了以前研究的空白，但仍存在一些不足之处：一是计算方法不统一，欠严密；二是水土保持措施保存面积和减沙指标存在较大差异；三是基本资料不全，基础数据欠准确，难以进行精确定量分析。[4]其中“三大基金”由于分析计算所采用的基本资料不统一，计算方法不完善，研究成果差异较大。以“水文法”计算结果为例。“水沙基金”分析认为，80年代黄河中游（河龙区间加泾、洛、渭、汾）水土保持年均减沙5.9亿t左右，“自然基金”为4.3亿t左右，“水保基金”仅为3.5亿t.“水保法”计算结果同样差异较大：水沙基金、水保基金和自然基金80年代黄河中游水土保持年均减沙量分别为4.8亿t、2.5亿t和2.4亿t，最大与最小相差一倍。而在水保措施拦蓄指标和水保措施量的统计方面差距更大。五大课题对90年代以来黄河水沙变化研究中的一些新情况、新问题均未能深入剖析；在特大暴雨情况下水土保持措施减洪减沙效益研究均属比较薄弱的环节；对小流域水保治理资料均未能充分利用；人为活动增洪增沙研究始终是一个薄弱环节，没有大的进展。以上诸多不完善之处，应是今后黄河水沙变化深化研究的主攻方向。

　 　4、五大研究成果的对比与分析

　　4.1 计算范围

　　水利部黄河水沙变化研究基金会和国家自然科学基金重大项目的研究范围是龙羊峡至三门峡入库（即龙门、咸阳、张家山、洑头和河津以上）；黄河流域水保科研基金第四攻关课题研究范围主要是黄河中游多沙粗沙地区，即河口镇至三门峡入库，但渭河部分“水沙基金”和“自然基金”是以咸阳为界，“水保基金”则以华县为界。国家“八五”攻关项目的研究范围是河口镇至龙门区间及北洛河上游（刘家河以上）和泾河上游（马莲河西川庆阳以上，即环江流域），即狭义的黄河中游多沙粗沙地区。黄河上中游管理局“八五”重点课题研究范围是河口镇至龙门区间。

　　4.2 研究成果的对比与分析

　　4.2.1 “三大基金”河龙区间及多沙粗沙区计算成果对比

　　“三大基金”在河龙区间及多沙粗沙区减水减沙效益计算结果上差异较大。以河龙区间1970～1989年“水文法”年均减水量计算成果为例，“三大基金”（依次为水沙基金、水保基金和自然基金）计算结果分别为13.050亿m 3 、13.355亿m 3 和18.972亿m 3 ，水沙基金成果最小，自然基金结果最大，最大最小年均值相差5.922亿m 3 ；1970～1989年整个多沙粗沙区（即河龙区间加泾、洛、渭、汾）“水文法”年均减水量“三大基金”值分别为52.91亿m 3 、51.282亿m 3 和44.655亿m 3 ，最大最小相差8.255亿m 3 .从河龙区间1970～1989年“水文法”年均减沙量计算结果看，“三大基金”结果分别为3.103亿t、3.28亿t和2.896亿t，最大最小相差0.384亿t.从河龙区间1970～1989年“水保法”年均减沙量计算结果看，“三大基金”分别为2.578亿t、1.885亿t和1.461亿t，最大最小相差1.117亿t.因此，河龙区间水沙变化“三大基金”研究中水保基金“水文法”年均减水减沙量均为最小：“水保法”年均减沙量结果表明，“三大基金”中水保基金结果最小，水沙基金最大，自然基金居中。再从整个多沙粗沙区“三大基金”各自“水文法”与“水保法”计算结果看，70年代减水量都是“水文法”大于“水保法”，但二者相差不大；80年代水沙基金减水结果是“水文法”小于“水保法”，水保基金减水结果是“水文法”大于“水保法”。70年代减沙量“三大基金”“水文法”均小于“水保法”，80年代则相反。其中水保基金80年代“水文法”减沙量比“水保法”大一倍以上。

　　4.2.2 四大重点支流计算成果对比

　　河龙区间总面积约11.2万km 2 ，其中四大重点支流皇甫川、窟野河、无定河、三川河合计面积45608km 2 ，占总面积的40.7%.四大重点支流合计，多年平均（1954～1989年）径流量24.505亿m 3 ，多年平均输沙量3.4556亿t，分别占河龙区间多年平均（1950～1969年）径流量59.375亿m 3 的41.3%，多年平均输沙量7.783亿t的44.4%.“三大基金”计算结果的差异也体现在四大重点支流合计的计算结果上。1970～1989年，“三大基金”四大重点支流合计结果，“水文法”减水量依次为6.392亿m 3 、4.768亿m3和9.6778亿m 3 ，国家“八五”攻关课题结果为4.22亿m 3 ，黄河上中游管理局“八五”重点课题成果为5.3548亿m 3 .五者中最小最大相差5.4578亿m 3 ，自然基金成果明显偏大，国家“八五”攻关成果最小。五家“水文法”四大重点支流合计减沙量依次为1.6473亿t、0.7546亿t、1.2582亿t、1.3665亿t和1.7081亿t，水保基金成果最小，黄河上中游管理局成果最大。

　　70年代“水保法”四大重点支流合计减沙量，水沙基金为1.0656亿t，水保基金为1.1930亿t，自然基金未做，国家“八五”攻关课题为0.8944亿t，黄河上中游管理局“八五”重点课题为1.1769亿t，四者相差不大；80年代“水保法”四大重点支流合计减沙量依次为1.8781亿t、0.8228亿t、0.9137亿t和1.2396亿t，水保基金和国家“八五”攻关成果比较接近，黄河上中游管理局居中，水沙基金最大，最大最小相差1.0553亿t.

　　4.2.3 五大研究河龙区间计算成果对比

　　以整个河龙区间计算结果看，五大研究成果也有较大差异。如表4所示，1970～1989年，五大成果“水文法”减水量中最大的是自然基金，为18.972亿m 3 ，其余四家成果相对比较接近。尤以水沙基金和水保基金两家成果最为接近，黄河上中游管理局和国家“八五”攻关两家成果比较接近。五大成果“水文法”减沙量中最大的是黄河上中游管理局成果，为3.150亿t，它与水沙基金成果3.103亿t、国家“八五”攻关成果3.035亿t和自然基金成果2.896亿t非常接近；成果最小的是水保基金，仅为1.7646亿t.黄委会水利科学研究院时明立“水文法”计算成果为：[6]1970～1989年年均减水23.36亿m 3 ，年均减沙2.26亿t.减水量明显偏大，减沙量偏小；黄委会水文局熊贵枢教授类比法计算成果为：[7]1970～1989年年均减沙2.47亿t，成果居中。

　　（2）黄河上中游管理局“水文法”减水减沙计算成果中，减水=减洪水+减常水，减沙量为减少洪沙量。自然基金未做“水保法”。

　　1970～1989年五大 研究 成果“水保法”减水量中数值最大的是国家“八五”攻关课题，为13.005亿m 3 ，最小的是水保基金，为7.395亿m 3 ；水沙基金与黄河上中游管理局两家成果比较接近，分别为11.7375亿m 3 和10.335亿m 3 .“水保法”减沙量中最大的是水沙基金，为2.578亿t，水保基金和 自然 基金成果比较接近，分别为1.885亿t和1.461亿t，水沙基金、国家“八五”攻关和黄河上中游管理局三家成果比较接近，分别为2.578亿t、2.395亿t和2.475亿t.熊贵枢“水保法”减沙成果为2.008亿t，仍然居中。五家成果的共同点是：“水文法”减沙量均大于各自“水保法”减沙量。“水文法”减水量除国家“八五”攻关研究成果小于自身“水保法”外，其余四家“水文法”减水量均大于各自“水保法”减水量。“水文法”减水减沙量 计算 结果大于“水保法”计算结果，是由计算 方法 本身决定的， 目前 在这一点上已取得共识。

　　综上所述，河龙区间70年代平均减水量为9.624～16.704亿m 3 （水文法）和7.441～11.52亿m 3 （水保法）；年均减沙量为2.08～2.75亿t（水文法）和1.579～2.58亿t（水保法）；80年代年均减水量为13.65～21.24亿m 3 （水文法）和7.346～14.49亿m 3 （水保法）；年均减沙量为1.4492～3.91亿t（水文法）和1.342～3.24亿t（水保法）。80年代“水保法”减沙量中，水保基金比水沙基金小一半以上。

　　4.2.4 泾、洛、渭、汾计算成果对比

　　五大研究中，只有“三大基金”对泾、洛、渭、汾四条支流做过系统研究。泾、洛、渭、汾四条支流合计面积17.038万km 2 ，占河口镇～三门峡区间面积30.24万km 2 的56%（一半还多）。

　　（1）泾河：70年代泾河流域年均减水减沙量计算成果中，水沙基金和水保基金成果均比较接近，“三大基金”“水保法”减沙量亦比较接近，自然基金“水文法”减水量明显偏小，减沙量为负值（增沙），不甚合理。因为泾河流域70年代仅巴家咀水库年均拦沙量达0.119亿t，这是实测数字，是可靠的，不减沙反而增沙与实际情况相悖。

　　80年代，泾河流域减水减沙量成果中仍是水沙基金与水保基金比较接近。自然基金“水文法”减水量为负值（增水），减沙量很少，年均只有24万t（0.0024亿t），但“水保法”减沙量却与水沙基金及水保基金成果十分接近。因此，泾河流域减水减沙量以水沙基金和水保基金结果为准。

　　（2）北洛河：70、80年代“水文法”减水量中，水沙基金最大，自然基金最小，水保基金居中，三者差异很大，尤其是80年代自然基金不但不减水，反而年均增水9500万m 3 ，大趋势不一致。70、80年代“水保法”减水量，水沙基金与水保基金成果十分接近，自然基金未做。

　　70年代减沙量成果中，水沙基金成果均为最大，“水文法”减沙量小于“水保法”减沙量；80年代“水文法”与“水保法”减沙量，“三大基金”成果都比较接近且“水文法”减沙量均大于“水保法”减沙量，与70年代刚好相反。因此，北洛河1970～1989年减水量以水保基金成果为准，70年代减沙量以自然基金成果为准，80年代减沙量以水保基金成果为准。

　　（3）渭河：“三大基金”对渭河的计算分界不一致：水沙基金和自然基金以咸阳为界，水保基金以华县为界。“水文法”减水量不论是70年代还是80年代，水沙基金和水保基金成果均为一致，自然基金成果偏小：“水保法”减水量水沙基金明显大于水保基金，自然基金未做。70年代减沙量中，水保基金成果大于其它两个基金，但三大基金成果比较接近；80年代“水文法”减沙量中，水保基金最大，水沙基金次之但二者十分接近，自然基金偏小一半：“水保法”减沙量中，水沙基金最大，自然基金次之，水保基金最小，最大最小相差近一倍。因此，渭河减水减沙计算成果以水沙基金和水保基金成果比较合理。

　　（4）汾河：汾河三大基金成果除水保基金用“水保法”计算的成果偏小外，其他方法计算结果比较一致。4.2.5 水保措施保存面积对比五大研究成果“水保法”结果差异较大，具体也体现在水保措施的保存面积差异较大。

　　 5、今后研究的努力方向

　　黄河水沙变化研究任重道远，工作艰辛清苦。“治黄不止、研究不息”是从事这项重要的基础研究应具备的基本精神和素质。笔者认为，在今后的黄河水沙变化深化研究中，针对以往研究中存在的 问题 ，应从以下几个方面进行努力：

　　5.1 对降雨资料必须进行系列化处理

　　在“水文法”计算中，无论是建立降雨产流产沙模型还是计算流域综合治理减洪减沙效益，降雨都是最重要的基本资料，必须认真对待。是否合理利用和处理降雨资料，已成为制约流域综合治理减洪减沙效益计算精度的关键。但黄河中游地区的雨量站网，50年代和60年代站点稀少，70年代后期增加较多。因此，50～60年代的流域面雨量代表性一般都欠佳，如不进行处理，势必给建立的产流产沙数学模型带来较大误差，直接 影响 治理后减洪减沙效益的计算与 分析 。以往研究对此重视程度不够。今后研究，应对降雨资料进行查缺补漏、代表性分析和系列化处理。其中降雨资料的系列化处理是为克服治理前期（黄河中游地区一般以1970年为界）因雨量站点稀少不能代表面平均降雨量的情况而提出的。其基本原理是：以站点数较多的资料系列为标准，将站点数较少的系列通过与站点数较多的系列建立相关关系，统一到站点数较多的系列上来。这样做，既充分利用了资料，又保证了系列的一致性，此即谓之“系列化处理”。以河龙区间晋西北地区岚漪河流域为例。岚漪河流域1954～1965年仅有3个雨量站，1966～1970年增加到9个站，1971～1976年又增加到13个站，1977年以后达到14个站。

　　5.2 认真核实水保措施的保存率及保存面积

　　水保措施保存率系核实面积与上报治理面积之比，应在比较准确的推求水保措施保存率的基础上，再推求水保措施保存面积。黄委会黄河上中游管理局“八五”重点课题研究中，天水、西峰、绥德水保站根据1989年土地详查资料得出的河龙区间各片水保措施保存率。

　　5.3 坡面措施减洪减沙指标体系的深化研究

　　在“水保法”研究中，坡面措施减洪计算是其重要环节，其技术关键之一是建立坡面措施减洪指标体系。减洪指标主要依据各地径流场的试验资料确定。在以往的研究中，坡面措施减洪指标仅仅依据经验性的丰、平、枯三种情况定出，未形成完整的体系，且缺乏 理论 依据和论证。坡面措施减洪减沙指标的合理确定，是“水保法”研究中一个带有根本性的薄弱环节。今后研究，应以黄河中游河龙区间陕北片、晋西北片和南片作为研究对象，先分片建立既有理论依据又符合客观实际的较完整的减洪指标体系，在此基础上，再建立河龙区间统一的水保坡面措施减洪指标体系，尔后，“以洪算沙”计算坡面措施减沙量。这种分析方法就洪水和泥沙的相对关系来讲可形象地称为“串联法”：它以流域水沙 规律 为依据，以成因法分析为基础，强调坡面系统与沟道系统、洪水与泥沙的有机联系。

　　另外一种分析方法就洪水与泥沙的关系来讲，可形象地称为“并联法”：它在传统成因分析法的基础上加以改进，侧重于过程机理的研究。赵有恩：水利部第二期水沙基金项目《河龙区间水土保持措施减水减沙效益分析》水保坡面措施减洪减沙效益计算研究大纲。

　　5.4 深化未控区研究

　　未控区指的是各支流水文站之间未控制的地区以及没有设立测站的支流和区域。河龙区间总面积11.2万km 2 ，其中未控区面积26475km 2 ，占总面积的23.6%.因此，对未控区减水减沙效益计算不容忽视。以往对此研究不够。

　　由于未控区缺乏实测径流、泥沙资料，在“水文法”分析之前，首先要插补资料、构造毓。径流、泥沙资料采用以下两种方法获取：

　　（1）利用各片有控支流实测资料，绘制历年洪量模数、输沙模数等值线图，根据各单元所在位置，查图求得历年洪量模数和输沙模数；

　　（2）将相邻有控支流降雨～径流、降雨～产沙关系，移用到未控区，根据其降水资料推算径流、泥沙量。对于未控区缺乏降水资料的单元，可利用历年降水量等值线图插补。

　　熊贵枢和焦恩泽也分别提出了未控区水沙量的推求方法，[8]各具特色，可供今后研究时 参考 。

　　在“水保法”分析方面，未控区和相邻的已控区，一般具有相似的地貌和降雨特性，在一定的区域和范围内，水保措施实施的程度和增长速度也基本一致。但就整个未控区而言，从北到南又有较大的差异。按照未控区在较大范围内的差异性和在一定范围内与相邻已控区的相似性原理，在比较准确地推求未控区水保措施面积的的基础上，参照相邻已控区“水保法”减洪减沙指标，进行未控区“水保法”减洪减沙效益计算。

　　进入90年代以来，黄河中游地区的水沙又有了新的变化。尤其是1994年8月，黄河中游陕北地区发生特大暴雨，对特大暴雨条件下水利水保措施拦减洪水泥沙能力如何评价，引人关注。1996年8月5日、13日，黄河花园口先后出现两次洪峰，其中8月5日1号洪峰流量7600m 3 /s，属常见的中等洪水，但洪水水位却高达94.73m，为花园口水文站有水文记载以来的最大值，尤其是这次洪水所表现出的“四个异常”，即异常高的水位、异常慢的流速、异常多的险情、异常重的灾情，引起党中央、国务院和全国人民的关注。同时，黄河下游的断流问题也日趋严重。虽然这些异常现象害在下游，但根在中游。因此，研究90年代以来黄河上出现的一些新情况，对正确认识黄河流域水土保持工作的地位和作用，减轻下游河道淤积，具有重要的现实意义。

　　5.6 要重视对水沙变化基本资料和基本规律的研究

　　对于坡面措施实施后使坡面径流不下沟或少下沟，从而减轻沟蚀；修建淤地坝、水库后减轻沟蚀量等，必须选点设站进行长期观测，积累资料，方能解决这一长期以来悬而未解的难题。

　　5.7 在研究河龙区间水沙变化时，必须同时研究泾、洛、渭、汾，以涵盖整个黄河中游多沙粗沙区。

　 　参考 文献

　　[1]水利部黄河水沙变化研究基金会。黄河水沙变化研究论文集第一卷，1993年。

　　[2]黄河水利委员会水土保持局编。黄河流域水土保持研究。黄河水利出版社，郑州：1997年9月。

　　[3]叶青超主编。黄河流域环境演变与水沙运行规律研究。山东 科学 技术出版社，济南：1994年10月。

　　[4]张胜利等编著。黄河中游多沙粗沙区水沙变化原因及 发展 趋势。黄河水利出版社，郑州：1998年4月。

　　[5]黄委会黄河上中游管理局。黄河中游河口镇至龙门区间水土保持措施减水减沙效益研究，1995年12月。

　　[6]时明立。黄河河龙区间水沙变化的水文分析。 中国 水土保持，1993，（4）。

　　[7]孟庆枚主编。黄土高原水土保持。黄河水利科学技术丛书。黄河水利出版社，郑州：1996年10月。

　　[8]张仁等编著。拦减粗泥沙对黄河河道冲淤变化的影响。黄河水利出版社，郑州：1998年7月。

　　[9]董雪娜水文法、水保法减水减沙计算成果比较表。黄河水资源保护科学研究所，1994年3月30日。