小波分析在语音信号处理中的应用

摘　要：本文主要基于小波分析在语音信号处理中的研究，分别对小波与小波变换、小波变换算法以及小波变换在语音信号处理中的应用进行分析。

关键词：小波；小波变换；语音；信号处理
1.小波与小波变换
　　Inrid Daubechies于1988年最先揭示了小波变换和滤波器组（filter banks）之间的内在关系，使离散小波分析变成为现实。在信号处理中，自从Stephane Mallat和Inrid Daubechies发现滤波器组与小波基函数有密切关系之后，小波分析在信号（如声音和图像）处理中得到及其广泛的应用。小波分析之所以在信号处理中有着强大的功能，是基于其分离信息的思想，分离到各个小波域的信息除了与其他小波域的关联，使得处理的时候更为灵活。
　　在小波分析中常用的三个基本概念：连续小波变换、离散小波变换以及小波重构。小波变换是指对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换。小波变换的主要特点如下：（1）具有多分辨率的特点，可以由粗及细地逐步观察信号；（2）可以看成用基本频率特性Ψ(ω)的通带滤波器在不同尺度a下对信号做滤波.由傅立叶变换的尺度特性可知，这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽(带宽与中心频率之比)恒定的特点;(3)适当的选择小波基，使Ψ(t)在时域上为有限支撑，Ψ(ω)在频域上也比较集中，就可以使小波变换在时、频域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。小波变换就有叠加性、平移性、尺度法则、乘法定理以及反演公式等性质。
　　小波分析的最重要特点就是能够分析信号的局部特征，利用小波变换可以非常准确地分析信号发生畸变的时间。
2.小波变换的算法
　　定义 设为平方可积函数，且为允许小波，则称
　　　　　　 =，a>0
　　　　 是的连续小波变换。
　　定理  设为允许小波，对，g(R)，有
　　　　　　　
3.小波变换语音信号处理中的应用
3.1　语音基音周期检测
　　基音是指发浊音时声带振动所引起的周期性。基因周期是指人在发音时，声门周期性地打开和闭合，然后肺部的空气形成了周期性的脉冲。基音周期是语音信号最重要的参数之一，也称是语音产生模型中激励源的一个重要参数。在语音编码、合成、话者识别和声音转换等研究和应用领域中，一般都要应用到基音周期参数。根据小波变换具有良好的频率分辨率和时间分辨率这一特点，对语音信号作小波变换。语音信号的声门闭合时刻由小波变换来进行检测，然后计算声门闭合时刻的时间，于是语音的汲引周期就能够确定出来了。选取光滑函数的一阶导数作为母小波函数，然后检测信号的突变点。小波变换与传统基音周期估计自相关函数相比无需假定分析窗是静态的，要想精确估计基音周期只要峰值点检测准确就可以了。利用小波变换检测基音周期，能够估计出大动态范围的基音周期，这是传统的方法无法实现的，但是小波变换检测基音周期也会存在一定的误差，如何减小这些误差仍是一个值得研究的问题。
3.2 语音信号去噪
　　语音信号分为浊音段和清音段两部分，并且这两部分是有很大的区别。浊音信号成周期性，并且此周期就为该段的基因周期，低频成分较多。清音的信号的波形和浊音完全不同，它类似于白噪声，频率比较且没有周期性。
　　语音信号去噪主要是为了从带有噪语音信号中去掉含有的噪音成分。阈值处理噪音的方法能够获得最佳的去噪效果。阈值分为硬阈值和软阈值。采用硬阈值，就是把绝对值小于阈值θ的小波系数设为0，其他的系统不变；采用软阈值就是用小波系数的绝对值减去小于θ的小波系统设为0。
　　利用小波变换进行去噪的过程如下图1所示：
　　
　　图1 小波去噪过程
　　使用小波变换进行去噪的关键在于阈值的选取，阈值选取的过高和过低都不能达到去噪的最佳效果。如果阈值选的过高，会使信号丢失过多的细节，从而使信号失真；相反，如果阈值选的过低，去噪的效果将受影响。
3.3　语音检测
　　语音信号检测的目的是能够正确区分语音信号与各种背景噪声，它有着重要的应用意义，因此越来越引起人们的重视。语音信号检测算法主要依据语音与噪声的不同特性进行信噪分离，从而达到检测的目的。传统的算法都要求条件比较理想，在实际的应用中很难达到理想的效果。根据语音的特点，可以把语音信号进行小波分解，然后对得到小波分解系数进行统计分析，可以区分出语音信号。语音信号的统计特性可以用它的波形振幅概率密度函数来描述。具体方法如下：首先获取根据间范围内一段语音信号的大量取样数据的幅度绝对值并计算出其幅度直方图:然后，根据统计的直方图，寻找近似的概率密度表达式。通过对语音信号的统计特性进行研究，语音信号振幅分布可用两种概率密度函数逼近，一种是修正的伽玛概率密度函数，另一种是正态分布概率密度函数。小波变换在语音信号的其它方面还有许多的应用，如说话人识别，汉语声调识别，语音信号压缩等等。
4.总结
　　小波分析在信号处理的应用越来越广泛。小波变换还在不断的发展过程中，它在语音信号处理中还存在一些缺陷，随着人们对小波变化的深入研究，其在语音信号处理中的作用将越来越大。
参考文献：
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