浅析LEACH协议中的最佳建簇概率

　摘 要:无线传感器网络中,传感器节点是通过携带能量有限的电池供电,因此如何有效利用能量,延长节点的生命周期是无线传感器网络首要研究的问题。为了达到降低网络能源消耗的目的,本文在第一顺序无线电模型的基础上利用能量消耗的关系得到了典型分簇路由协议leach的最佳建簇概率。研究结果表明,当分簇数目小于最佳建簇数目时,传感器网络每轮消耗的总能量就会以指数方式增加,说明确立最佳建簇数目可以降低网络能耗,从而提高无线传感器网络的整体生存时间。
　　关键词:无线传感器网络; leach; 簇; 能量消耗
　　　　
　　optimum probability of clustering establishing in leach protocol
　　zhang rui-hua1, gao rui2, fan chun-rong3
　　(1. xi’an aerotechnical college, xi’an 710077, china; 2. baoji university of arts and sciences, baoji 721007, china;
　　 design research institute, the northwest machine co. ltd., xi’an 710119, china)
　　abstract: since the power of the node is supplied by battery with finite energy, how to make use of energy effectively and extend the life period of the nodes is the key issue in the research of wireless sensor network. the optimum probability of clustering establishing for the typical clustering protocol leach is achieved by applying the relationship of energy dissipation based on the first order radio model to reduce energy consumption by the network. it shows that the energy consumed by the wireless sensor network in every cycle can increase exponentially when the number of clustering is lower than the number of the optimum clustering establishing, which means that the determination of optimum number of clustering establishing can reduce its energy consumption and improve the general life space of the wireless network.
　　keywords: wireless sensor network; leach; cluster; energy consumption
　　收稿日期:2010-06-18
　　0 引 言
　　无线传感器网络中的低功耗自适应分簇路由协议(low energy adaptive clustering hierarchy,leach)应用比较广泛,在leach协议中每轮都要重新选举簇头,而每轮传感器节点当选为簇头的数目直接影响传感器网络每轮消耗的总能量,而该协议研究的物理基础是第一顺序无线电模型(first order radio model),本文就是在此模型的基础上利用能量消耗的关系来得到最佳建簇概率。
　　1 leach协议简介
　　leach[1]协议是由heinzelman等人最早提出的一种经典的无线传感器网络分簇协议,后续的分簇协议大都基于leach协议,leach将均匀分布在检测区域的各个节点进行分簇,在每一簇中,有一个特殊的节点称为簇头节点,用于管理或控制整个簇内成员节点,协调成员节点之间的工作,负责簇内信息的收集和数据的融合处理以及簇间转发。
　　在每一簇中所有其他的节点均为成员节点。簇内成员节点只在属于自己的时隙内与簇头通信,其他时间处于休眠状态。簇头节点汇集其成员的数据并进行处理,然后将处理后的数据发送到汇聚节点。由于汇聚节点通常距离较远,簇头必须消耗较多的能量进行数据传输[2]。成员节点与簇头之间的通信比起直接与汇聚节点通信消耗的能量要少的多。由于簇头总是处于工作状态,并且总是进行远距离通信,因此其能量消耗是很大的。如果一个固定节点起这种作用,其能量将会很快耗尽。因此,leach在运行过程中不断地循环执行簇的重构过程。

2 第一顺序无线电模型
　　第一顺序无线电模型如图1所示。无线信号的强度随接收、发射电路之间的距离呈幂指数降低[3]。目前有两种信道模型[4]:自由空间(free space)模型,发射功率呈d2衰减;多路径衰减(multi-path fading)模型,发射功率呈d4衰减。
　　图1 第一顺序无线电模型
　　leach协议采用的是自由空间模型。当节点均匀地分布在监测区域时,节点当选为簇头的最佳概率是空间密度的函数。这种情况下分簇是最佳的,也就是能量消耗分布均匀时,总能量消耗最小。在距离d上传输l b的数据时所消耗的能量为[5]:
　　etx(l,d)=leelec+lεfsd2, d≤d0
　　leelec+lεmpd4, d>d0
　　(1)
　　
　　式(1)和图1中:eelec是发射电路或接收电路每发送或接收1 b信息所消耗的能量; εfs和εmp取决于信号放大器模型;v是由无线信道决定的常量,本式中依据距离的不同分别取2和4;d是发射电路与接收电路之间的距离。在d=d0时上面两个等式相等,得到d0=εfs/εmp,接收l b的信息,无线电接收机要消耗的能量为[6]:
　　erx=leelec
　　(2)
　　3 最佳建簇概率
　　假定在m×m正方形区域内有n个节点,而且节点是均匀分布的,并且任何节点到汇聚节点或到簇头距离小于等于d0,这样在一轮中簇头节点的能量消耗可用式(3)表示:
　　ech=nk-1leelec+nkleda+leelec+lεfsd2tobs
　　(3)
　　式中:k表示簇的个数;eda是簇头进行数据融合消耗的能量;dtobs是簇头到汇聚节点的平均距离。每个非簇头节点仅需要将自己的数据传输给簇头,非簇头节点消耗的能量为:
　　enonch=leelec+lεfsd2toch
　　(4)
式中:dtoch是簇内节点到簇头的距离。假定节点是均匀分布的,可以表示为:
　　d2toch=∫x=xmaxx=0∫y=ymaxy=0(x2+y2)ρ(x,y)dxdy=m22πk
　　(5)
　　式中:ρ(x,y)是节点分布密度函数。每一轮中,在一个簇内消耗的总能量为:
　　ecluster≈ech+nkenonch
　　(6)
　　
　　整个网络消耗的总能量为:
　　etot=l[2neelec+neda+εfs(kd2tobs+nd2toch)]
　　(7)
　　
　　式(7)对k求一阶导数,并令其等于0,则可以得出最佳的成簇个数:
　　kopt=n2πmdtobs=n2π20.765
　　(8)
　　从簇头到汇聚节点的平均距离为[7]:
　　dtobs=∫ax2+y21ada=0.765m2
　　(9)
　　
　　由式(8)发现,最佳成簇个数不取决于区域的大小,只与节点的数量有关。如果相当多的节点到汇聚节点的距离大于d0,那么同理可以得到:
　　kopt=n2πεfsεmpmd2tobs
　　(10)
　　
　　节点当选为簇头的最佳概率可用式(11)计算:
　　popt=kopt/n
　　(11)
　　4 结 论
　　通过对leach协议中最佳成簇概率的无线传输能量消耗模型进行分析,表明最佳建簇是很重要的,如果不是用最佳的方法分簇,当成簇数目大于尤其是小于最佳成簇数目时,传感器网络每轮消耗的总能量就会以指数方式增加[8]。研究结果表明,最佳成簇概率只取决于节点的数量。但是网络运行到某一时间点时随着第一个节点的随机死亡,传感器的数量逐渐减少,引起监测区域节点分布密度减少,导致传感器网络的不稳定性,并且使得簇头选举过程变得不可靠[9],这是在以后研究中可考虑的一个方向。leach协议将整个传感器网络分成一定数量的簇,当簇形成后,簇内的一些节点之间的距离比较近,相近的几个节点监测的区域一般是同一区域,所以监测的数据也一样,这样就产生了数据冗余[10]。在产生数据冗余的同时,也会耗费节点的能量,所以引进数据融合技术也是将来研究的一个方向。
　　
　　参考文献
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