短波猝发通信中的FSE均衡器研究
短波通信是一种重要的中远距离通信方式。文献[1]中详细介绍了短波信道具有多径衰落以及时延等特点，能够使接收到的信号产生码间串扰(isi)，现阶段解决产生的码间串扰(isi)有许多方法，例如降低基带传输的带宽，余弦滚降系统以及改善均衡器，不过最有效的途径还是采用自适应均衡技术[2]。由于猝发信号发送时间比较短，训练序列也较短的特殊性，因此要求自适应均衡器有较快的收敛速度。就目前而言，大部分自适应算法能够有效的减少码间串扰来改善系统性能。
典型的均衡算法[3-4]如LMS算法，RLS算法以及平方根Kalman算法[5]都具有收敛速度快，收敛精度高的特点，能够适应大部分衰落信道。由于短波信道的特殊性，在均衡过程中，对均衡算法以及均衡器有着更高的要求。文献[6]研究了在短波通信中，自适应算法与符号间隔均衡器(LE)的组合方案是一种适合短波通信的均衡方案。但是在短波猝发通信中，有效消除因为多径衰落引起的码间干扰，相比于符号间隔均衡器，分数间隔均衡器具有明显的优越性，文献给出的分数间隔器在短波衰落信道下具有更好的收敛性能和稳态误差。
本文在实际短波猝发通信条件下，提出了T/4分数间隔均衡器(FSE)与常用的几种经典自适应均衡算法组合的均衡方案，与符号间隔均衡器(LE)进行对比，分析了不同均衡器组合对短波信道的适应性以及对通信系统的性能的影响。在该均衡方案中，均衡性能有了明显的提升。
2基于自适应算法的FSE均衡器建模
2.1系统均衡方案结构
在对基于自适应均衡算法的FSE均衡器的性能分析中，如图1所示，为了体现猝发通信中的猝发信号，本文采用美军标第三代短波通信网组网标准信源波形ML-STD-188-141BP]数据帧格式，根据三代短波通信网组网标准，调制方式为8PSK调制，信道模型采用Watterson模型，信号波形经过短波信道通过均衡器(FSE)进行自适应得出性能分析以及误码分析。
2.2分数间隔器
典型的FSE模型[10]如图2所示，采样因子对信源序列x(«)进行过采样，信号采样后经过FIR滤波器，进行均衡后，以M倍的速率进行抽取得到T间隔的输出序列少。当M=2时，为T/2分数间隔均衡器[11]，它的均衡性能略优于一般线性均衡器，但是在短波信道下依然收敛速率缓慢，精度不高。为了进一步加快收敛速度和减少稳态误差，现在对T/4进行研究分析，令M=4,相比于T/2分数间隔均衡器，T/4分数间隔均衡器在收敛速度以及收敛精度方面更优，同时在复杂度方面简单于T/6和T/8,图3为具体均衡器系统结构图。
x(n)是经过信道输入向量，经过上采样后每个信道输出可表示为：x(?)(n)=^h(p)(k)x(k-1)+c(p)(n)1=0其中，p=1,2,3,4;信号x(n)为(L+N-1)*1维向量;h(n)为信道冲击响应;c(n)为噪声向量;则：y(n)=S(Sh(p)(n)x(n-1)+c(p)(n))f(p)(n)p=1l=0
2.3信道模型
本文的仿真研究主要还是针对窄带通信，因此采用成熟的窄带短波信道模型Watterson模型进行仿真分析是比较合适的;同时，也可适当选择宽带短波信道模型ITS模型[12]进行仿真验证并与Watterson模型进行对比分析，有利于进一步工作的展开。
该模型的时变频率响应函数为：H(f,t)=Sexp(-J2^：if)Gi(t)1=1其中，n为路径数，i为路径号，t为i路的时延;G;(t)为每条路径上增益函数，G(t)是一个零均值复平稳高斯随机过程。在Watterson模型中，每个G(t)都是相互独立的瑞利分布高斯函数：G(t)=GM(t)exp(j2;^.t)，其中fd为第i条路径的多普勒频移。
在Watterson模型[13]中，最大多普勒频移功率谱函数满足高斯分布，具有高斯功率谱的相关随机序列可以通过通过高斯白矂声序列、具有高斯功率谱的低通滤波器来实现,高斯滤波器的带宽由多普勒扩展决定，这样便模拟了多普勒扩展对信号的影响。Watterson模型中的多径及多普勒频移、矂声等可以通过瑞利多径信道实现。以上表明，短波信道模型(Watterson模型)为了真实模拟短波信道环境，对Watterson信道进行合理的参数设置，具体参数选择如下：最大多普勒频移(Dopplershift),多径时延(Multipathtimedelay),多径增益(Multipathgain)。
3仿真与分析
3.1仿真波形结构
短波猝发通信的特点是信源序列发送时间较短，同时训练序列也比较短。这就对均衡器的收敛速率有一定的要求;同时，针对短波信道的时变特点，在信源序列发送期间，可以近似地认为信道特性是慢变化的甚至是不变的，因此降低了均衡器对跟踪性能的要求。
选取典型猝发波形美军标MIL-STD-188-141B波形BW0,信源波形采用8PSK调制，符号速率为2400波特，结构如图5所示。信源波形的前部是长度为256符号的已知序列，用于初始化均衡器，为满足在数据到来时，均衡器能够收敛。紧接着已知序列之后为多个数据帧，每个数据帧是由384个未知符号加832个已知符号组成。每帧数据中，已知符号用于周期性训练均衡器，使均衡器更好地跟踪信道。
3.2.1算法性能仿真
仿真信源采用美军标MIL-STD-188-141B波形，采样时间为1/2400s,每帧数据发送前需要发送一段由256符号组成的前导序列，接收方可以通过前导序列检测信号、时间调整，以及进行符号同步等[14]，同时解决因多普勒效应带来的频率偏移，来初始化自适应均衡器。图5为数据帧结构。为了模拟短波信道，本文根据ITU[15]指定的短波信道,选取多普勒扩展参数为0.1Hz多径延时[01e-3]s,多径增益为[00]dB;系统调制方式为8PSK;仿真结果。
在仿真过程中，经过大量仿真验证，对不同自适应算法的参数进行对比研究，选取了最优参数，最终均衡器阶数选取12,对于LMS算法中的步长参数本文选择了"=0.01;RLS算法中A=0.995;SRK算法中选取g=0.01,沴=0.01,在短波信道下，自适应算法都能很好的收敛。不过，由收敛曲线可以看出，不同自适应算法在性能方面(包括收敛速率和收敛精度)还存在一定差异，图中LMS(最小均方误差)算法在收敛速率方面略差于RLS(递归最小二乘)算法和SRK(平方根卡尔曼)算法;在收敛精度方面，SRK算法在指定短波信道下明显优于其他两种算法。
在短波信道下，RLS算法在与分数间隔均衡器组合时算法性能较线性均衡器性能更优，算法收敛速度略快于线性均衡器，同时稳态误差有明显减少;短波信道下FSE-SRK算法在收敛速度和稳态误差方面也明显优于LE-SRK;由于LMS算法较其他两种算法在短波信道下适应性一般，因此FSE-LMS算法与LE-LMS算法两者差异不大，不过在算法性能发面FSE-LMS算法也略优于LE-LMS算法。
3.2.2系统性能仿真
均衡器的目的是消除码间干扰，因此，系统误码率的高低可以反映均衡器的性能。本文在基于自适应算法的短波猝发通信系统模型下进行仿真，仿真条件与3.2.1相同。信噪比为Ebn0,单位为dB,由图得知三种算法都能起到一定均衡效果。由于短波信道的影响，经过不同均衡器均衡后系统误码率距理论曲线有一定的差距，在图7中，FES-RLS,FSE-SRK均衡器作用下误码率相对于线性均衡器有明显改善，提升约一个数量级;图7中，虽然FSE-LMS均衡器作用下误码率较LE-LMS略有提升,但由于LMS算法对短波信道的适应性不强，因此误码率曲线并没有达到理想值。