通信系统在传输过程的功率分配技术探讨
随着移动用户数量的急剧增加以及用户对多种移动通信业务需求的不断增长，未来无线通信对系统容量有了更高的要求。特别是信息在传输过程中授权用户的状态会随时发生变化，系统容量比其他性能指标显得更为重要。如何改进功率分配策略，以增大系统容量是相关技术人员当前面临的一大难题。
1 系统优化算法描述
正交频分复用（OFDM）技术能够有效地对抗多径干扰，在第四代移动通信系统中得到了深入运用。OFDM系统的资源分配方法通常采用的是静态和动态这两种分配策略，其中静态资源分配策略是为用户分配固定的子信道和功率，没有考虑信道环境因素，以及如何对有效的系统功率进行合理利用；动态资源分配策略则可以根据信道环境的变化，对功率分配策略进行调整，但是动态资源分配算法往往较为复杂，不易实现。
为了解决静态和动态这两种常规分配策略的弊端，本文提出了一种新的功率分配方法，从而实现用户功率分配的公平性，以及增大系统容量，使其最大化被利用。该分配方法能够保证用户拥有最低速率以及功率平均分配的情况下，先对子信道进行分配，从而实现系统容量的最大化；然后再对功率分配策略进行优化，从而实现所有用户拥有公平的速率比例，并维持系统在最大容量状态下正常运作。同时本文利用遗传算法原理来降低分配算法的复杂度。
2 系统模型
2.1 运行原理
（1）第二OFDM收发机对信道状态信息进行更新，并将更新后的信道状态信息发送至第一OFDM收发机中；
（2）第一OFDM收发机接收到信道信息后，将其发送到“资源分配算法模块”中，资源分配算法模块会根据用户业务需求，分析当前宽带信息以及接收到的信道信息，通过算法计算，得出的结果，就是最优资源分配方案；
（3）资源分配算法模块将分配方法反馈给第一OFDM收发机，第一OFDM收发机再反馈给第二OFDM收发机，两个OFDM收发机开始执行分配方案，为用户分配系统资源和功率，并对子信道中的用户数据进行更新。
利用这样的原理，子信道分配方案和功率分配方案就会随着信道环境的变化而自动适应并做出相应的调整。
2.2 数学表达式
假设当前OFDM系统中有N个用户，M个子信道，在功率一定的条件下，通过对系统的目标函数进行优化，能够确定子信道分配方案和功率分配方案，从而实现系统容量的最大化利用。因为在系统添加了“比例公平”的要求，所以系统中每个用户都必须拥有比例速率。
优化目标的数学表达式为：
在上述公式中，N表示系统中的用户总数量，M表示系统的子信道数量，ρn，m表示用户n在子信道上的信道增益，只取值0和1，表示信道m是否分配给了用户n，Pn，m表示用户n在子信道上的功率，M0表示功率谱密度，B表示系统有效宽带，Ptoatl表示系统总功率。表示用户间的速率比，是为了确保系统总容量在用户之间的比例分布公平。
3 功率分配
在进行功率分配前，要先对子信道进行分配，假设系统的总功率在所有自信道中是平均分配的模式，在对子信道分配过程中，加入遗传算法，其具体流程如图2所示。
经过上述算法对子信道进行分配，能够获得一个最优值的方案，这个方案能够保证用户拥有最低速率，同时能够对信道容量进行最大化利用。在这种基础上，对系统功率进行分配，其目的是实现所有用户拥有公平的速率比例，并维持系统在最大容量状态下正常运作。
3.1 功率分配数学表达式
3.2 功率分配流程
功率分配虽然同样利用了遗传算法原理，但是与子信道分配不同的是，功率分配是针对多个目标的优化，优化遵循的原则为：维持系统在最大容量状态下运行；保证所有用户分配到的功率总和不超过系统的总功率；保证用户所分配的速率公平。具体流程图如图3所示。
3.2.1 随机产生初始染色体
随机生成一个初始种群，种群个体数量为M，每个个体命名为一个染色体，每个染色体含有N个元素，每个元素的值代表用户分配到的功率比例，元素值范围为0～1（0为没有，1为全部），所有元素值相加小于1。
3.2.2 评估每个染色体的适应度
功率分配是针对多个目标的优化，所以它的使用度函数包括：系统容量和比例公平两部分。在计算染色体适应度时，需要分别评估系统容量的适应度和比例公平的适应度。前者是由函数的计算权值来决定染色体的数量，权值越大，分配的染色体（M值）越多。在本次分配方案中，将比例公平的权值设为0.6，系统容量的权值设为0.4，即如果有100个子信道，其中60个用来评估系统容量的适应度，40个用来评估比例公平的适应度。
3.2.3 整合染色体
对于上一步中分开计算的适应度值，在该环节同样需要根据不同的适应度各自计算染色体的体重，并将其整合为一个染色体，从而以单个染色体的形式进行后续操作。
3.2.4 产生新的种群
（1）选择：设定Ps为选择概率，在进行第一次迭代时，随机生成W个染色体，计算出每个染色体的适应度，并舍弃掉W*Ps个适应度较低的染色体。
（2）交叉：设定PC为交叉概率，随机选择剩余染色体中的一个节点，然后根据PC来交换父代节点，使其产生子代。
（3）变异：设定Pm为变异概率，根据Pm随机选择一定数量的染色体，改变其元素值。
（4）终止条件：当迭代次数达到300时，即Gen=300时，遗传算法停止，并将最终结果返回。
当遗传算法结束时，系统的总功率以最优化的方案分配给了各个用户，不仅维持系统在最大容量状态下运行，而且保证了用户之间的速率比例公平。
4 仿真结果与分析
仿真是将分配方案放在参数环境下进行验证的过程，本次仿真中，首先会对系统最大容量的理论值、分配后系统最大容量的真实值进行对比分析；然后会对系统中每个用户的比例速率情况进行分析；最后会对系统中具有不同用户数量时用户的最低速率进行分析。
4.1 不同分配方案的系统容量
4.1.1 参数设定
系统中用户数量为8个，子信道数量为64个，无线信道为6径信道，系统总功率Ptotal为1W，系统可用宽带频率为1MHz，功率谱密度M0为-80dB/Hz。分配方案中遗传算法的参数设定为：染
色体个数W为100个，选择概率Ps为0.9，交叉概率Ps为0.7，变异概率Pm为0.035，终止条件Gen为300次。
4.1.2 仿真结果
只进行子信道分配后的总系统容量要小于最大容量分配值，这是由于在分配过程中需要保证用户的最低速率。在进行子信道和功率分配后，总系统容量要略小于子信道分配后的总系统容量，这是由于在分配后，要维持系统最大容量运行，并保证用户速率比例公平，所以染色体的权值要稍大一些。
4.2 不同用户的归一化速率
4.2.1 参数设定
设定用户速率比为γ1=γ2，γ3=γ4…=γ8=1。
4.2.2 仿真结果
要实现系统最大容量分配，就需要将所有资源分配给1个用户，该用户速率比例为1，其他用户为0。静态分配秉持传输速率完全公平的原则，却忽略了速率比例的公平，所以无法满足用户对速率比例公平的需求。仅进行子信道分配后，每个用户均已满足最低速率要求，在进行子信道、功率分配后，用户间的速率按照比例公平系数分布，实现了速率比例公平。
4.3 不同用户数量的用户最小速率
4.3.1 参数设定
使用上述参数。
4.3.2 仿真结果
遍历子信道的功率分配算法能够对子信道进行合理分配，相比起静态分配，它能够更好的保证用户的最小速率，但是本文利用遗传算法得出的动态分配算法比起遍历子信道的分配算法又要优越一些，能够在系统容量上进行增益。
5 结束语
综上所述，信息在传输过程中授权用户的状态会随时发生变化，系统在进行功率分配时，不仅需要保证用户的最小速率，以及用户间速率比例的公平，还要维持系统容量在最大化状态下稳定运行，所以就需要对传统分配策略进行优化，本文的仿真结果证明，将遗传算法融入功率分配算法中，能够有效满足以上需求。
参考文献
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作者简介
吴学璇（1992-）女，河南郑州市人。大学本科学历。研究方向为无线移动通信。
作者单位
郑州大学信息工程学院通信工程系 河南省郑州市 450001