基于数字水准仪条码评价指标研究

摘　要： 本文分析了数字水准仪的编码理论, 提出了数字水准仪的评价指标, 在此基础上对条码的信息密度和条码图像的分辨率的两项指标对条码进行研究。结果表明, 采用该指标提取条码信息, 大大降低了数据处理的运算量, 有效地抑制了随机噪声的影响。

关键词：数字水准仪；条码技术； 编码；评价指标
1引言
　　条码水准标尺是高精度数字水准测量系统的重要组成部分，其编码规则以及相应的识别读数算法对水准测量精度起着十分重要的作用。随着条码应用的推广和深入，要求条码表示图像、图形等各种信息，适应不同的应用环境，因此需要提高条码符号的信息密度，使在有限的几何空间内表示更多、更可靠的信息，故而对条码的信息密度、可靠性、信息安全性要求也越来越高，条码编码理论和条码的评价指标的研究显得很有必要。
2条码的评价指标
　　水准测量是通过标尺条码的条和空的宽度变化以及纵向排列来传载信息的，因此其编码规则与测量精度直接相关，研究其评价指标非常必要。衡量一种条码编码方法优劣的最关键的两个因素是：条码的信息密度、条码图像的分辨率。条码的评价指标之一：条码的信息密度信息密度(The information density)指一份信息所能提供的相关信息量的相对指标。信息密度的意义是多方面的，在一般情况下，在信息系统中，信息密度是单位信息阻抗具有的信息。系统从一个状态变化到另一个状态需要一定能量，这个能量就是信息能。在系统中这个信息能的需要形成一个信息能壁垒，阻止系统的变化，称为信息能阻抗。在对各种体系的信息进行比较时，必须在同样的信息能阻抗条件下来进行，各种体系的信息能阻抗是不同的，因此必须在单位信息能阻抗的前提下来比较，即通过信息密度来比较。条码的信息密度可以用条码的最大编码容量与其一个单元的宽度之比来衡量。模块组配法编码信息密度：对于用模块组配法编码的条码字符,假设包含n个模块，且条码中条与空的个数不加限制，由于每个模块可以表示1或0,那么它的编码容量N(n)为2n。由于条码字符中条与空数目的可变性，造成了边界的不确定性，不利于条码的识别。实际应用时,应确定条码字符中条与空的个数。
　　对于一个条码字符，如果它由k对条与空组成,共包括n个模块,称之为(n,k)码,其中的n个模块包含了2k个条与空,则其条码边界数为从n-1个模块边界中选出2k-1个边界的排列数,亦即可表示的码字数为
　　                        （2.1）
　　当k=[(n+3)/4]时,编码的字数N(n,k)最大。
　　则(n,k)码可以表示的最大码字数N(n)为
　　　　　　　　　                        （2.2）
　　设单位模块宽度为?，则条码的最大信息密度?(n)为
　　                      （2.3）
宽度调节法编码信息密度：在宽度调节法中，由于条码字符的条与空的宽度变化只有两种,其不固定的条、空数对识别影响不大。设一条码字符的宽度为n,采用可变的条空数，若其中有k个宽单元，则共有n-k个单元。设宽窄比为2，则k≤n/2。此条码字符最多可以表示的码字数N(n)，即为从n-k个单元中选出k个宽单元的排列数，为
        （2.4）
式（2.4）为Fibonacci数列,其通项公式为
　　            （2.5）
　　设单位模块宽度为?，则其条码最大信息密度?(n)为
　　                      （2.6）
　　比较式(2.3)和式(2.6),设模块宽度?＝1，当单位字符宽度小于等于7时，模块组配法的编码密度小于宽度调节法；大于7时,模块组配法的编码密度大于宽度调节法，而且随着字符宽度的增加，这种趋势更加明显。因此，当模块数较多时，选择模块组配法作为编码方式可以获得更高的编码容量。为了获得更高的编码容量，目前大多数二维条码都采用模块组配法作为编码方式。
　　当用模块组配法编码时，由式(2.3)可知，要获得较高的条码信息密度，需使?较小、n较大。
条码的评价指标之二：条码图像的分辨率
　　傅立叶分析方法应用于光学领域后，光学成像系统常被看成一个空间滤波器。一个理想的非相干光学系统可看作一个低通滤波器，且为线性空间不变系统。
　　而线性空间不变系统中的 (x,y)点的脉冲输入响应，就是对原点脉冲响应的平移，即
　　　　　　　　　          （2.7）
其中，S{·}表示线性系统变换，h表示系统的脉冲响应。
　　系统输入函数f(x,y)可处理成不同位置δ函数的加权叠加，即
　　          （2.8）
　　则输入函数f(x,y)的响应O(x,y)为
          （2.9）
　　可见，一个线性空间不变系统的输出由其输入信号与该系统的脉冲响应卷积确定。
　　光学系统的理想成像是物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但实际却是分散在一定的区域内，这种分布情况称为点扩散函数，它表示光学系统对点光源的响应。
3结论
　　本文提出了两项重要的编码设计衡量指标——条码的信息密度和条码图像分辨率。用条码的最大编码容量与其一个单元宽度之比衡量承载的信息密度，利用光学系统的点扩散函数研究条码图像的分辨率，得出码元边缘的间距相等时分辨率最好的结论。
参考文献：
[1] 陈耿彪，乌建中，乐韵斐.数字水准仪标尺编码原理研究.测绘学报，2008，Vol.37(3)
[2] 何军，康景利.条形码的计算机编码与识别.计算机测量与控制,2002，10.（4）