频谱空洞的时频分布模型研究

摘　要：本文着重讨论电磁环境在频域、时域、能域的表现，使用测量所考察频段干扰温度的方法来感知无线电环境中的频谱利用情况，建立绘制时频分布图的数据基础的模型。

关键词：电磁环境 ；频谱空洞 ；认知无线电

1．引言
　　今天的无线通信网络被固定频谱分配政策所控制，频谱被政府机构控制着并被分配给许可用户在大范围的地理区域长时期使用。结果是，很大一部分被固定分配的频谱只被零星的使用，信号强度分布于很大一部分的无线频谱。频谱使用集中于一部分频谱，同时决大部分频谱处于未使用状态。
　　近年对于移动通信的有限频谱的接入需求有很明显的增长。这种增长正在考验传统频谱政策的有效性。可利用频谱的有限性和频谱使用的低效率性需要一个新的通信方式来开发无线频谱利用机会，基于不同种类的无线电结构和各类动态频谱接入技术，将会给移动用户提供高宽带。通过机会接入到许可频段且不会干扰授权用户可以改善现有频谱的低效率使用。
2. 什么是认知无线电
　　认识无线电的概念起源于1999年，其核心思想是认识无线电具有学习的能力，能与周围环境交互信息，以感知和利用在该空间的可用频谱，并限制和减低冲突的发生。认知无线电是一个智能的无线通信系统：能够感知它的周围环境，并能使用“Understanding-by-Building”的方法学从环境中学习，改变它内部的状态以适应于正在进入的射频激励的统计变化，主要是通过实时地对特定运行参数（做相应改变来实现这种适应能力，主要实现以下两个目标：
      > 无论何时何地有通信需求都能实现高可靠通信；
      > 对无线频谱的有效利用。
3. 频谱感知的含义
　　认知无线电技术可以提供部分频谱态势感知能力。一个认知无线电台被设计能意识到、敏感于它的周围环境的改变。频谱感知功能使认知无线电台通过探测频谱空洞来适应它的周围环境。Simon Haykin提出的认知环中，频谱感知的任务是感知无线场景，并估计输入射频激励的功率谱。感知到的频谱可分为3种类型：
       > 黑空，一定的时间内被高功率的当地干扰占据；
       > 灰空，被低功率干扰部分地占用；
       > 白空，除了有环境噪声外，没有其他干扰能量，噪声主要有自然的和人工造成的噪声。
　　这种在时域、频域和空域中出现的可以被动态利用的频谱资源被称为频谱空洞。认知无线电的核心思想就是让无线通信设备具有发现频谱空洞并动态利用的能力。
4. 干扰温度及干扰温度限
      4. 1 干扰温度的谱估计
　　认知无线电台是以接收端为中心的，对干扰温度的可靠谱估计是接收机必须提供的。通过做两件事情可以满足以上需求：
　　> 使用Multitaper方法估计干扰温度的功率谱，这种估计方法是近最优的。
　　> 使用大量的传感器来合适的“嗅探”无线射频环境，将它们用在待考察的区域。这些大量的传感器是用来解决不同空间位置上射频环境的能量变化。
　　因为无线通信系统配置于多路径中，基于上述第二点多传感器的方法是可行的。例如，在一个建筑物内通信和在不同建筑物间通信，将多个传感器放置在多个关键位置以提高干扰温度估计的可靠性，是一种可行的方法。
　　基于多传感器的思想，Simon Haykin提出了多窗谱估计联合奇异值分解，即MTM-SVD算法，用来进行干扰温度的谱估计。
　　在关于功率谱估计的著作中，有一个著名的估计困境就是有偏性和一致性这一对矛盾，这对矛盾包括以下两点的相互作用：
　　> 时间序列功率谱估计的有偏性，是旁瓣泄漏现象造成的，可以通过对时间序列加窗减少。
　　> 而由此导致的代价是估计方差的增加，因为有效样本的减少导致信息的丢失。
　　如何解决加窗导致的信息丢失的困境？答案在使用多重正交窗算法,由Thomson第一次应用于功率谱估计。特别地，这种方法使用一系列Slepian时间序列作为窗对在固定带宽（）内的时间序列进行线性展开。Slepian序列的特性是在有限的样本数目限制下，它们的傅立叶变换拥有最大的能量集中于带宽（）。这种特性，结果是减少了功率谱估计的方差同时不会让以估计偏差的增加为妥协。给定一个时间序列，多窗谱估计过程决定了两件事情：
        >
        > 相应的特征谱由傅立叶变换定义为：
                         （4.3.2）
　　特征谱的能量分布集中在分辨率带宽内，表示为2W，而时间-带宽积表示为：
　　                        

　　参数p定义了控制谱估计器方差的自由度。参数K和p的选择提供了频谱分辨率和方差之间的平衡。
　　由特征谱得到的谱估计为：
　　                             

    个特征谱对应的特征值。以下两点值得注意：
     > 式（4.3.4）中分母使估计具有无偏性。
     > 。　　

最重要的是，不同于最大似然谱估计方法，多窗谱估计具有可计算性。
　　以上介绍的是隶属于非参数谱估计的多窗谱估计算法（MTM），下面将介绍在多传感器场景下，用多窗谱估计联合奇异值分解（MTM-SVD）算法对无线环境中的干扰温度进行谱估计。M表示布置在射频环境中的所有传感器的个数。  代表由第m个传感器计算的第k个特征谱。构造由特征谱组成的矩阵：
                     
　　式中，每一列的数据由处于不同网格点感知的射频激励产生，每一行由一个不同的Slepian窗计算得出。一个有效的去噪工具是奇异值分解，将SVD应用于矩阵可以得到：
                                     

　　：。
　　式（4.3.1）～（4.3.6）是Simon Haykin基于多传感器思想提出的无线电环境中干扰温度的谱估计算法。然而，一方面由于干扰温度概念的提出，需要找到干扰温度与功率的对应关系，以确定干扰温度限，而该方法不能准确地确定出两者的对应关系；另一方面，由于奇异值分解的运算量较大，尤其是奇异值分解要在感兴趣的每一个频点上进行，使得算法很难满足实时性的要求。文献《认知无线电中的一种干扰温度估计算法》提出了MTM-SVD算法的改进算法。
      4. 2 干扰温度限的计算
　　根据频谱空洞的概念，设置干扰温度限是为了判断待考察频段是否为空闲频谱，以被认知无线电业务利用。针对通信业务而言，为了获得良好的通信质量，一般要求保证通信频段内的信噪比。针对认知无线电而言，可以根据认知业务的信噪比要求设置干扰温度限。
　　                          
                                             

　　进而求得认知用户所要求的最大背景噪声功率为：
                                   

　　噪声功率上限和通信带宽相比可获得针对该带宽的基本干扰温度为：
　　　　　　　　　　　     

　　在认知无线电技术中，由于采用的谱估计算法不同，有时是利用多个传感器或者多个接收天线接收信号，干扰温度是对这多个接收信号分别进行估计的，然后加权求和得到总的干扰温度估计 值，因而干扰温度限通常可以设定基本干扰温度的若干倍，即：
                                       

　　式中，参数是根据具体谱估计算法，例如MTM-SVD算法，所确定的比例因子。根据式（4.3.14）～（4.3.17），可推导出干扰温度限的计算公式为：
                                       

5. 频谱空洞的时频分布
　　基于多传感器思想，多窗谱估计联合奇异值分解（MTM-SVD）算法提供了一个对射频环境中噪声基底进行功率谱估计的有效方法。通过在特定的地理位置对射频激励重复应用MTM-SVD算法，从一个运行突发到下一个，待测地理位置的时间频率分布就被计算出来了。将待考察频段的干扰温度的时频分布与干扰温度限相比较，进行频谱空洞的判定，可得到黑空和白空的时频分布。
6．结束语
　　总之，将认知无线电技术中的基于干扰温度谱估计的频谱感知算法应用于电磁环境中的频谱空洞时频分布的计算，并最终绘制频谱空洞的时频分布图是一种可行的方法。频谱时频分布图可以作为空间中频谱态势感知的一种方法，能够准确有效地感知无线环境中频率资源的利用状况。

参考文献：
O'Daniell Neel J. Analysis and design of cognitive radio networks and distributed radio.
resource management algorithms. Ph.D. Thesis of Virginia Polytechnic Institute and StateUniversity, 2006: 1-385.