“简便计算”的复习

摘　要：

关键词：
教学内容：人教版《数学》四年级上册第三单元“简便计算”。
教学目标：1、在独立计算、全班交流活动中，经历自觉回忆整数四则运算中的简便计算，并建立完整的认知结构的过程。
          2、在熟练掌握加法、乘法中的运算定律，减法、除法中的运算性质的基础上，能灵活运用它们使一些计算简便。
          3、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学方案：
一、 问题情境
　　1、出示一组典型的算式。并提示学生独立思考怎么计算简便。
　　提前板书“简便计算”
　　师：今天我们来上一节复习课。我们先来看一组算式：
1） 245+180+20+155  
2） 25×13×4
3） 9×125×8       
4）84×36+64×84
5）125×（100+8）
6）528-53-47
7）3100÷25÷4
　　师：这些运算如果按照运算顺序计算，你们感觉怎么样？
　　生：麻烦
　　2、让学生带着问题独立计算。
　　师：怎样才能使这些题的计算简便呢？依据的是什么？带着问题独立计算。
　　  二、汇报交流。
1、引导学生回报简算过程和依据。教师适时板书相关定律的字母表示式
　　[本环节为他们展示自己的学习成果，提供平台。也为梳理知识，查缺补漏，生成教学资源。各个班级的学习基础都不一样，在教学实践中可根据不同的学习基础重点讲解，查缺补漏。对计算比较好的同学，提出表扬，提高他们的自信心。]
　　2、引导学生观察计算过程，思考为什么这样算就简便。
　　师：仔细观察这些算式的计算过程，具体说一说为什么这样算就简便？
　　生1：根据加法交换律、加法结合律可以把“245+180+20+155”转化成“（245+155）+（180+20）”“245+155”和“180+20”都能凑成整百。所以计算起来比较简便。  
　　生2：根据乘法交换律可以把“25×13×4”转化成“25×4×13”“ 25×4”能凑成整百。所以计算起来比较简便。
　　生3：根据乘法分配律可以把“125×（100+8）”转化成“125×100+125×8”
 125×100和125×8可以凑成整百整千。所以计算起来比较简便。
……
　　师：由此看来，在实际计算中，我们可以根据“运算性质”把原来的算式转化成凑正的算式，使我们的计算简便。通过上面的做题，可以看出同学们对这部分知识掌握的还不错。
　　[以前简便计算的知识都是零散的，通过“为什么这样算就简便？”这样一个问题，可以使学生对所学过的简算策略进行比较从而发现他们的共同点都是凑整。为以后简便计算打下坚实的基础。]
　　3、出示一组典型错例，让学生判断。
　　师：那么下面这些算式可以这样凑整吗？
　　课件出示：
　　685-64+36=685-（64+36）
　　55+45-55+45=（55+45）-（55+45）
　　12×97+3=12×（97+3）
　　1200÷25×4=1200÷（25×4）
　　生：不行！因为他们不符合运算定律。
　　师：这些题都是我们平时最容易算错的，你们说在计算这些题时应该注意什么？
　　生：不能为了凑整就不考虑运算定律的适用范围了！
　　师：你能改编一下原题，使它可以这样做。
生：685-64-36=685-（64+36）
　　55+45+55+45=（55+45）+（55+45）
　　12×97+3×12=12×（97+3）
　　1200÷25÷4=1200÷（25×4）
　　师：所以我们一定要根据具体题目的运算特点和数据特点灵活的适用计算方法才能使计算简便。关键是你们能不能灵活运用计算方法呢？
　　[为学生选取了平时出现的典型错例供他们判断，进而改编原题。使学生深刻的认识到：不能为了凑整就不考虑运算定律的适用范围了！]
　　三、课堂练习。
　　1、学生自主计算。
　　师：老师提供给大家一个小试身手的机会。这三道题都是连减运算，怎样计算简便呢？
　　　　470-254-46   
　　    454-254-37  
　　    654-260-154
　　[学生自主选用合适的方法计算各题。为下一环节的交流，作准备。]
　　2、全班交流简算过程。
　　师：引导学生说出三道题的简便计算方法。
　　生：第一题：可以用被减数减去两个数的和，这样比较简便。
第二题：直接算就比较简便。
第三题：先减去第二个减数比较简便。
　　师：比较一下这三道题各自都有什么特点，在什么情况下选用这种算法，能使计算简便。
　　生1：当两个减数可以凑整时，可以选用第一种方法。
　　生2：当被减数减去第一个减数可以凑整时，就用第二种方法。
　　师：看来在计算连减算式的过程中要看具体的数据的特点，选择合适的方法使之计算简便。
　　[三道连减题，可以使用不同的简算方法。每一个题都有自己的特点。学生在比较算法的过程中，会明晰不同方法的适用范围。从而学会具体问题具体分析。]
　　3、学生独立计算。交流计算过程。
   师：你能用简便方法计算下面这道题吗？
　　72×125
　　学生独立思考。教师巡视
　　指名回答：
　　72×125
　　=9×8×125
　　=9×（8×125）
　　=9×1000
　　=9000
　　师：你是怎么想的？
　　生：可以把72看成8和9的积。转化成9×8×125
　　师：这是一种很常用的一种转化方法。（把一个数看成两个数的积.
　　[让学生对这道题的计算、交流，发现可以把一个数看成两个数的积，转化成可以凑正的算式计算比较简便，渗透一种转化思想。]
　　4、让学生根据上面的经验，独立计算。
　　根据出现的错误重点讲解。
　　师：有了这样的思考之后，这几道题你能做吗？
　　25×32×125
　　36×101 
　　99×35
　　师：这三道题怎么做？
　　（学生独立思考）
　　可能出现如下错误：
　　36×101            99×35
　=36×100+1         =100×35-1
  =3601              =3499
　　师：这样做对吗？你可以根据乘法的意义或乘法分配律判断一下。
　　生：“36×101”可以变为36×（100+1）根据乘法分配律，等于36×100+36×1依据乘法的意义：是101个36相加！可以分成100个36相加和1个36相加，所以等于36×100+36×1
　　师：无论是从分配律，还是从意义上分析，都应是加36，而不是加1。根据以上的讨论，你能修改一下“99×35”吗？
　　小结：通过以上练习，我们体会到只有根据每一个题的运算特点、数据特点选用合适的方法，才能使计算简.
　　[给学生提供一个变式练习的机会，让学生在实践中实现有效的正迁移。提高他们的计算能力。]
　　三、拓展练习。
　　师：有了上面的认识，相信王老师再出一些稍微难的一点的题，你们也能做。
怎样简便就怎样计算：
99+999+9999
2357-183-317-357
167×2+167×3+167×5
　　 [复习课中的一个重要的任务，就是能力的提升。所以我选取了一些有难度的联系题，让学生在解决这些题的过程中，提高灵活、合理的选用算法的能力。