海门市能仁中学“分式”检测卷的分析

　一、 选择题（每小题3分，共30分） 
　　1. 在下列各式-x，，x+y，，，，中，是分式的有（）. 
　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 
　　2. 若分式的值为0，则x的取值为（）. 
　　A. x=2 B. x=-2 C. x=±2 D. 无法确定 
　　3. 分式的分子和分母分别进行下列运算，能使分式的值不变的运算是（）. 
　　A. 都加2 B. 都减5 C. 都平方 D. 都缩小到原来的 
　　4. 若x-y=2xy，则-的值为（）. 
　　A. 2 B. -2 C. D. - 
　　5. 有下列各式：①（π-3.14）0=1；②10-3=0.003；③3-2=-32 ；④ 
　　-2= 
　　2. 其中成立的有（）. 
　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 
　　6. 计算÷ 
　　-1，所得正确结果是（）. 
　　A. x B. - C. D. - 
　　7. 某种生物孢子的直径为0.000 63 m，用科学计数法表示为（）. 
　　A. 0.63×10-3 m B. 6.3×10-4 m C. 6.3×10-3 m D. 63×10-5 m 
　　8. 甲乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表： 
　　 
　　则完成这项工作共需（）. 
　　A. 9天 B. 10天 C. 11天 D. 12天 
　　9. 已知a，b为实数，且ab=1，设M=+，N=+，则M，N的大小关系是（）. 
　　A. M>N B. M=N C. M　　10. 我校图书馆添置一批图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价是文学书单价的1.5倍，因此，学校所购买的文学书比科普书多4本，设这种文学书的单价为x元，则根据题意，下面所列方程中，正确的是（）. 
　　A. -=4 B. -=4 C. -=4 D. = 
　　二、 填空题（每小题3分，共24分） 
　　11. 如果分式无意义，的值为0，那么x-y=______. 
　　12. 若关于x的分式方程=-1有增根，则a=______. 
　　13. 已知 
　　2÷ 
　　2=3，则a8b4=______. 
　　14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点. 甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1. 请你写出满足上述全部特点的一个分式___________. 
　　15. 分式，，的最简公分母为______. 
　　16. 若-=，则+的值为______. 
　　17. 长春市政府切实为残疾人办实事，在道路改造中为盲人修建盲道，根据规划设计和要求，某工程队接受修建一条长3 000米的盲道，在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加50%，结果提前2天完成，则实际每天修建盲道______米. 
　　18. 观察下列各等式： 
　　1+==，2+==， 
　　3+==，4+==， 
　　…… 
　　设n为正整数，试用含n的等式表示这个规律为______. 
　　三、 解答题（本大题共5小题，共40分） 
　　19. （本小题8分）计算： 
　　（1） 
　　--2-23×0.125+20110+|-1|； （2） 
　　1+÷. 
　　 
　　 
　　 
　　20. （本小题8分）解方程： 
　　（1） +=2； （2） -=. 
　　 
　　 
　　21. （本小题8分）下课了，老师给同学们布置了一道作业题：当x=1+时，求式子÷ 
　　1+的值. 不爱动脑筋的李明同学一看，感叹道：“直接代入计算太麻烦了，这可怎么算呀！”你能找到简单方法快速帮李明解决这个问题吗？请你写出求解过程. 
　　 
　　 
　　 
　　22. （本小题8分）如果我们规定两数a，b通过符号﹡构成运算： 
　　a﹡b=+，求方程（x-2）﹡（x2-4）=的解. 
　　 
　　 
　　 
　　23. （本小题8分）甲、乙两地相距360 km，一辆贩毒车从甲地前往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，警方迅速将犯罪分子一网打尽，已知贩毒车比警车早出发1 h，警车与贩毒车的速度比是4∶3，求贩毒车和警车的速度. 
　　 
　　 
　　 
　　四、 拓广探索（本题6分） 
　　24. 阅读下列题目的计算过程： 
　　- 
　　=- ① 
　　=x-3-2（x-1） ② 
　　=x-3-2x+2 ③ 
　　=-x-1 ④ 
　　（1） 上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______； 
　　（2） 错误的原因：_______________________； 
　　（3） 本题目正确的过程为： 
　　 
　　 
　　 
　　参考答案 
　　1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 
　　11. 2 12. -20 13. 9 14. 答案不唯一，如： 
　　15. 6xy（x+1）（x-1） 16.17. 750 18. n+= 
　　19. （1） 原式=5；（2） 原式=·=. 
　　20. （1） 解：去分母，得x-2=2（x-3），解得x=4. 经检验x=4是原方程的根； 
　　（2） 解： 方程两边都乘（x+1）（x-1），得2（x+1）-3（x-1）=x+3，即2x=2，解得x=1，检验：x=1时，（x+1）（x-1）=0，所以原方程无解. 
　　21. 解：能，先化简，再求值. 
　　原式=÷=·=2，所以不论x为何值，结果都是2. 
　　22. 解：两数a，b通过符号*构成运算a*b=+，可得方程+=，解这个方程，得x=-，经检验，x=-是原方程的根. 
　　23. 解：设警车的速度为4x km/h，则贩毒车的速度为3x km/h. 
　　根据题意，得+1=，解得x=24，经检验x=24是原方程的解，所以4x=96，3x=72. 
　　答：警车的速度为96 km/h，贩毒车的速度为72 km/h. 
　　24. 解：（1） ②；（2） 分式运算不能去分母；（3） 正确过程如下： 
　　-=-===-.