在数学教学中如何拓展学生的思维空间的方式和

　曾经听一位教授说过这样一个教学案例：某幼儿园一个班的小朋友看见老师在黑板上画了一个“O”，都很诧异。当老师问小朋友“这是什么？”时，小朋友们都争先恐后地回答，有的说是太阳，有的说是车轮，还有的说是月饼——他们的答案是丰富多彩的，充满了想象力。而把同样的问题摆在一个班的大学生面前，得到的却是长久犹豫的回答“这……大概的个零吧？”
　　这个例子对我这个从事了近二十年教学工作的人的心里触动很大，我不得不深深地思考自己十多年来的教学得失，不断地反省着自己以前的很多教学细节：是不是自己给学生束缚得太多，没有留给学生广阔的思维空间；是不是自己太强调答案的标准，想方设法让学生往自己设计好的“圈子”里钻；是不是怕学生“杀偏主题”而不断暗示（提醒）学生该如何如如何……而今，新的《数学课程标准》中明确提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”[1]
　　依据《数学课程标准》中的这一指导思想，在实践中我们认为，课堂教学中教师要少加一点束缚，多留给学生一份空间，让学生自由自在地发挥自己的想象，数学教师应该从以下几方面来作考量：
　　1 转变观念，转换角色，为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围
　　如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间，学生与学生之间就可以畅通交流，从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此，老师在教学中要把学生当作学习的主人，用平等友善的口气与学生展开交流，尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。例如，我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”，他讲到将长方形通过折剪，变成一个正方形这一环节时，就拿出了一张长方形纸，对学生说：“同学们，现在老师想变一个小魔术给大家看看，你们想看吗？”“想！”学生很期待，于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁，即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生：“这个魔术好玩吗？”“不好玩，我们也会！”学生边笑边说。“是吗？我不信，你们也变给我看看。”学生果然“上当”了，大家很快完成任务。看到这个结果，这位老师便故意沮丧地说：“完了，我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑，笑得很得意，其实——这个时候最欣慰的还是老师自己，因为这一刻，不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了，而且师生间的心理距离也大大缩短了，课堂的气氛更加融洽了，后面的学习活动就更为轻松乐意了。
　　其实，许多有名望的资深数学教师，很反感课堂上的“满堂灌”，都喜欢积极调动学生的思维，让学生去体验，去实践。正如我校的一位数学老师常说：“对学生而言，我听，我知道；我看，我了解；我做，我明白。”他就十分在意学生的动手能力培养，结果是他的作业不多，学生学习压力不大，教学效果却非常好。
　　2 帮助学生打开思维空间，鼓励解决问题策略多样化
　　当有了宽松、和谐的教学环境以后，老师就应该努力开发学生的思维空间，鼓励学生在解决问题时努力实现策略的多样化，这将是促进每个学生思维充分发展的有效途径。
　　首先，只有有了足够的思维空间，学生才会积极探究，努力寻求解决问题的策略。例如：我在教学“十几减九”时，就设计了这样一组思考题：
　　※每道题的差与个位数字相比，它们之间有什么变化？
　　※为什么差都比被减数个位数字多1？这个1是从哪里来的？
　　※看刚才各题的得数有什么特点？谁能说出十几减9怎样算简便？
　　在学生充分讨论、思考、质疑、交流的基础上，让学生自己很快找到巧算的方法。这不仅提高了学生计算的准确率，也让学生感到了找规律的趣味性，促进了学生学习数学的乐趣。
　　其次，教师要鼓励学生解决问题策略多样化，提倡多元思维。例如：有一位老师在教学口算除法时，当他提出“80÷2=”你准备如何口算时，学生很快就有了许多想法，有的认为可以算除法想乘法，因为40×2=80，80÷2=40；有的认为，先算8÷2=4，然后再添上一个0，80÷2=40；有的从数的组成上来想，想8个十除以2得4个十，就是四十，所以80÷2=40……学生的办法是一个接一个的，这种学生间的思维渗透，不仅使学生知道了数学的奇妙，还潜在地明白了什么是“殊途同归”的道理，为学生思维的拓展提供了方向。
　　3 教师要注意评价学生的艺术，努力从情感角度来促进学生深度思维
　　在开放的教学环境下，学生的思维始终处于较积极的状态，在解决问题的过程中，难免会出现这样那样的想法，为了避免削弱学生的积极性，教师的评价艺术就显得尤为重要了。因为这是促进学生思维充分拓展的有效催化剂。
　　首先，教师在评价学生时，一定要坚持以激励为主的原则。特别当学生的想法有道理、有创意时，教师要不怜惜自己的褒扬之词，使学生真正感受到成功的价值所在；当学生在表述某个观点不够清楚时，教师也千万不可全盘否定，一定要有耐心，要真诚倾听学生的发言，努力找到学生的“中心思想”，即便实在没有什么具体收获，教师也可以鼓励地说“你的想法很有道理，如果能说得更明白些，就太好了，试试看”；当学生的想法或思路是明显错误时，教师也应该尊重学生的发言，让他说完，最后也应用委婉的语气说“看得出，你正在积极思考，再想想。”当然，教师在激励学生时，语言一定要恰到好处，既不 能言过其实，给人虚假的感觉，又不能总是一味地机械重复那些枯燥单调的语言，要结合实际进行客观评价。
　　其次，教师的评价的方式应该要多样化。美国心理学家威谱·詹姆斯有句名言：“人性最深刻的原则就是希望别人对自己的赏识。”[2]实践证明，人人都渴望得到尊重和认可，哪怕一朵小小的红花、一颗小小的五星，一个小小的奖励都能给孩子以自信心，让他们树立起学习的心理优势，体验到成功。
　　总之，在数学课堂教学中，教师要少加一点束缚，多留给学生一份自由的空间，让学生有一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的快感，而不是“身入窟窿苦读书”的反感。同时，作为一个优秀的数学教师，我们也应该采取一些积极有效的教学方法和手段，诸如用儿童化的幽默语言、维护和谐的课堂氛围、处处展现亲和力的情感投入、各种现代化的电教手段、结合教学内容开展一些实践体验等等，努力为创设学生喜闻乐见的贴近生活真实的思维情境，从多方面、多途径开发学生思维的创造潜能，只有这样，数学教学才能从根本上实现提高学生的数学素养问题。
　　参考文献
　　[1] 《数学课程标准修订稿》.
　　[2] 陈健兴主编.《情趣教学艺术》.广西教育出版社.