基于MATLAB的导航系统课程教学实验仿真平台

《导航系统》课程是控制科学与工程学科一门重要的专业课程，但是各类导航系统设备价格昂贵，学生很难在教学过程中直接接触这些设备。

因此，本文充分利用MATLAB语言的优势，结合惯性导航工具箱和GPS工具箱搭建了《导航系统》课程的教学仿真平台，通过完整的仿真实践来帮助学生进一步掌握导航系统的基本原理和实践意义，为学生顺利进入下一阶段的研究和创新工作奠定坚实的基础。

　　一、引言

　　导航技术是一门重要的技术学科，它是保卫飞机、舰船、火箭等载体能顺利完成导航与控制任务的关键技术之一，也是国家科技实力的一个重要标志，不仅在军事上有着重要的地位，在民用领域也有着广泛的应用。目前，导航技术已在航空、航天、航海和陆地车辆的导航和定位中得到了应用，还在大地测量、海洋勘探、石油钻井、航空测量等国民经济领域里获得成功的应用。因此，《导航系统》课程已经成为许多高校的相关专业研究生的一门重要专业课程。

研究生课程教学是整个研究生培养中的基础环节，决定着研究生高等教育的质量和水平，影响着研究生创新能力的培养[1]。而对于《导航系统》这类具有行业特色的专业课程，课程教学不仅是教授基础理论和专业知识的过程，更应该是传授科研方法，培养和塑造研究生实践动手能力和科研创新精神的过程。导航定位技术是工程性很强的技术课程，必须通过大量的实践才能掌握这门技术，而最为有效的教学手段是让学生直接接触相应的导航设备，然而这些导航设备价格非常昂贵，建立拥有整套导航设备的导航系统实验室负担较重很难实现。

虽然带领学生到实验室参观导航设备可以使学生了解导航设备的工作情况，但由于学生无法对这些导航设备进行实际操作，使得学生无法深入理解其工作原理。本文将利用MATLAB软件中的惯性导航工具箱和GPS工具箱，建立导航系统的模拟仿真试验平台。利用这一仿真试验平台，可以模拟仿真各种导航系统的运行过程，一方面可配合理论讲解进行课堂演示，使学生可通过对源代码的学习和研究进一步掌握导航系统工作原理，另一方面，可以通过对课程案例的实现和改进，培养学生从事导航系统的研究开发及应用的基本技能，提高学生的实践动手和科研创新能力。

　　二、惯性导航系统工具箱

　　惯性导航系统的MATLAB工具箱是专门为惯性导航系统的软件仿真试验设计，软件依据捷联惯性导航系统的原理，模拟了各种载体动力学运动轨迹，惯性导航原始测量值(加速计测量的比力和陀螺仪测量的角速度)和数据。整个工具箱根据功能划分为以下几个部分：

　　1.姿态更新：更新计算方向余弦矩阵、速率;

　　2.位置和速度更新：更新计算方向余弦矩阵、速度更新;

　　3.本地路径产生及INS仿真：产生本地坐标系下运动轨迹提供了本地路径仿真演示Demo;

　　4.大圆路径产生及INS仿真：产生各种坐标系相关的大圆轨迹，提供了演示Demo和显示函数;

　　5.四元数处理：实现方向余弦矩阵、四元数转换计算;四元数乘法、四元数更新;

　　6.姿态角转换：实现方向余弦矩阵、欧拉角、四元数之间的转换计算;

　　7.坐标系统转换：实现方向余弦矩阵到经纬游动角的计算;标准坐标系之间的转换计算;

　　8.静态物体仿真：静态物体仿真演示Demo;

　　9.原始测量数据和误差产生：产生角速度信息、陀螺测量值及误差、加速度计测量值及误差;

　　10.游动方位角仿真：游动方位仿真演示Demo;

　　11.其他：哥氏加速度、曲率的子午线、地球半径等信息的计算。

　　三、GPS工具箱

　　该惯性导航系统工具箱就是专门为惯性导航系统的软件仿真试验设计的，这个工具箱可以用来模拟仿真载体动力学，处理原始测量值(加速计上的速度变化量和陀螺仪上的角度变化量)和数据。软件依据了捷联惯性导航系统的原理，整个工具箱根据功能划分为以下几个部分：

　　相关常量和转换因子：常用的GPS常数、WGS-72和WGS-84常数和转换因子的主程序;

　　2.角度变换：度/分/秒与弧度之间的转换函数的定义;

　　3.坐标系转换：①点变换：坐标点在ECEF坐标系和大地坐标系之间的转换;②矩阵变换：各个坐标系之间的转换矩阵计算函数;③向量变换：向量在不同坐标系下的投影的计算函数;

　　4.专用测绘程序：绘制柱状图、x-y坐标图形，并伴有统计数字及手工缩放等功能，可以同时显示来自两个不同的文件的数据，并计算数据差的均方根(RSS);

　　5.专用统计函数：计算循环概率误差和垂直概率误差、品质因数值、均方根(RMS)、连续均值、标准偏差、确定GPS误差分配等功能;

　　时间工具：确定UTC对于指定年份的跳秒值，基于时间测量(接收)确定GPS传播时间;

　　7.专用GPS数据处理函数;

　　8.航迹和相关工具：确定大圆的导航位置，速度和加速度，确定WGS-84大地水准面高程校正，计算经度或纬度，主程序从位置或速度确定加速度和加加速度，且绘制所有相关的轨迹信息;

　　9.卫星位置计算：基于卫星星历或卫星历书数据计算卫，并完成相应的曲线图;

　　10.高度和方位角判定，以及卫星可见性;

　　(dilution of precision)计算，卫星选取和相关函数;

　　12.专用信号处理和Kalman滤波函数;

　　13.伪距和误差判定及相关函数：当L1/L2伪距测量有效时利用电离层效应校正伪距，测定对流层修正、用户偏差和漂移、用户地球自转修正向量、伪距和累计δ范围，在主程序中生成和保存多重伪距误差和SA误差;

　　14.用户位置判定及相关函数：用直接法或迭代法计算用户的位置，当用户静止时，利用加权最小二乘法得到用户修正位置;

　　FDE可用性和完好性评估相关函数：分别生成相应的概率密度函数：①标准高斯分布。②规定自由度的卡方分布。③规定自由度的偏心卡方分布。实现RAIM故障检验和隔离，并生成精度因子、权值因子和错误检验的标准化阈值，利用1自由度的高斯分布和多自由度的卡方分布等偏估计;

　　四、导航系统试验仿真平台

　　本文将利用MATLAB软件的突出优点，并结合惯性导航工具箱、GPS工具箱和MATLAB中的最优估计算法，联合建立导航系统试验仿真平台，具体的试验仿真平台系统框图如图1所示。

　　由于惯性导航工具箱、GPS工具箱都具备了比较完善的功能，既可以单独使用，也可以联合使用。因此，利用该仿真系统可以进行捷联惯性导航系统、初始对准算法、GPS系统、GPS/SINS组合导航系统等各种类型的实验验证。单独完成仿真实验验证较为简单，故这里仅对GPS/SINS组合导航系统的仿真验证进行简单介绍，其具体流程如下：Step1：利用GPS工具箱产生载体的运动轨迹，包括位置、速度、加速度和载体角度等信息;Step2：将位置、速度、加速度和载体角度等信息输入惯性导航系统工具箱，反推算出陀螺仪和加速度计的理论输出值，加上预设的常值漂移和随机漂移，即可得到带误差的IMU模拟输出值。再采用这些值进行捷联解算，得到载体的姿态、速度、位置等信息。Step3：建立GPS/SINS组合导航的误差状态模型，利用MATLAB里已有的最优估计函数(也可利用GPS工具箱中的Kalman函数)进行组合导航的估计得到最终结果。

　　五、结论

　　本文将基于MATLAB的导航系统试验仿真平台用于导航系统课程教学过程中，有助于学生深入理解导航设备的工作原理及实现方法，并提高学习积极性。利用软件导航系统并结合相关的硬件实验可使学生更深入理解导航系统的工作过程为从事航空电子设备维修工作技术管理工作和研究工作奠定坚实基础。

　　作者：裴福俊 来源：教育教学论坛 2016年25期