谈审题能力与推理能力的培养与提高

摘要：培养与提高小学生解决问题的能力应先从培养审题能力入手，再借助学具操作或画线段帮助思考，最后利用板书提高学生的推理能力，从而提高小学生解决问题的能力。

关键词：审题能力 操作 线段图 板书

根据多年的教学经验，我发现解决问题能力高的人成绩不会考得差，而解决问题能力低的人成绩肯定很差，学生成绩的高低是由解决问题的能力决定的。解决问题能力低的人，他应用知识的能力就差，他学了知识却无法应用到实际生活中去。学数学对他们来说失去了应有的意义。可见，培养解决问题的能力是重要的。据调查，有许多小学生解决问题的能力很差，这让老师和家长都很头疼。实际上解决问题的能力与审题能力及推理能力密不可分。所以，我们要重点培养学生的审题能力与推理能力。
　　 一、抓住关键词分析，弄清题目的含义，培养学生的审题能力
　　 读题与审题是解决问题的第一步，第一步出错的话，后面的列式、计算等就会白花力气。根据我对试卷及平时作业的分析，发现很多学生是因为不理解或不仔细，审错题意而扣掉整题的分数，这是相当可惜的。
　　 审题是重要的，因此首先要让学生多读题目，边读边想，仔细想，想明白，抓住关键词想。如六年级期中考试的一道应用题：题干已知烟筒的底面直径与高，第一个问题是求它的侧面积，第二个问题是求20个烟筒需用铁皮多少平方米。第一个问题，学生能正确解答，因为问题明确指出是求侧面积，而第二个问题，就有很多学生列错算式，都列成一个底面积与一个侧面积的和，再乘以20。因为弄不明白烟筒是什么样子的，他们不知道烟筒只有侧面一个面，教师讲解时只需对烟筒的形状作出解释，或从烟筒的作用引导学生猜出烟筒的样子，其余可放手让学生去做。
　　 其次，读题时要求学生弄清每句话的含义。题目已知哪些量，要求什么量，如问题是求表面积还是体积，是求速度还是时间，是求工作效率还是工作总量等等。只有审清题意，才有可能列出正确的算式。
　　 二、动手操作是提高推理能力的有效手段
　　 动手操作是学习数学的一种手段，运用操作可以把抽象的概念形象化、具体化，使生疏的问题熟悉化，有利于学生对数学的理解、体验，使学生运用数学的语言、符号进行表达和交流。虽然很多知识在上新课时就让学生动手操作过，但有些知识时间一久，学生可能又全忘了，如果结合动手操作进行某些知识的复习，可以提高复习的效率。
　　 如复习圆柱与圆锥的知识，已知等体积等底的圆柱与圆锥，圆柱的体积及底面直径，求圆锥的高时，学生很容易出错。我先让学生拿出等底等高的圆柱与圆锥进行观察操作，然后回答三个问题：（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥的几倍；（2）等底等高的圆锥的体积是圆柱的几倍；（3）等底等高的圆柱的体积比圆锥的多几倍。再让学生思考等底等体积的圆柱与圆锥的高的关系。最后让学生做几道不同问题的题目进行巩固。
　　 线段图可以把题目形象化、直观化，帮助学生分析数量关系，找到解题的突破口。有些题目数量关系复杂，通过画线段图，观察线段图，能有效地培养学生的推理能力。否则很大一部分学生将会束手无策。可见，线段图是学生解题的好帮手。如：一个数，如果把它的小数部分扩大3倍，这个数是2.2，如果把它的小数部分扩大7倍，这个数是3.8，原来这个数是多少？让学生自由读题后画出线段图，师巡视，这样老师既能了解学生解读文本的能力，又能了解学生对哪几句不理解，以便教师有针对有重点地讲解。
　　 引导学生观察线段图，找出解题的突破口。如学生找不出，可适当引导，3.8与2.2的差等于哪个量的4倍？其余的就放手让学生去做。反馈时，鼓励学生寻找不同的方法，学生举手积极，兴致高涨，解题的方法多种多样。如果教师没有借助线段图，只让较好的学生口述解题思路，肯定有很多学生不理解，虽然学生最终也做对了，但可能只是一种模仿与记忆，他们的创造能力没有得到培养，思维能力只能是处于低级水平。
　　 解决问题实际上就是先去某情景当中，再抽象出数量关系，然后列式解答的一种思维过程。线段图是一种既能去某情景当中，又能让学生对数量关系一目了然的工具。线段图能把抽象的知识形象化，把复杂的数量关系简单化、直观化，是学生把生活内容数学化的一种工具，是学生解题的好帮手。所以，我们要培养学生遇到难题找线段图帮忙的好习惯。
三、板书思维过程是提高推理能力的有效途径
　　 通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。好学生思考得出的解题思路，后进生不一定一下子

就会明白，借助板书有利于他们学习思考，使他们有所提高。
　　 如上题解题方法多种多样，指名口述解题思路，师板书。
　　 第一种
　　 解：设它的小数部分为x，（7-3）x=3.8-2.2
　　 4x=1.6
　　 x=0.4
　　 2.2-（3-1）×0.4=1.4
　　 第二种
　　 （1）这个数的小数部分的4倍是几？
　　 3.8-2.2=1.6
　　 （2）这个数的小数部分是几？
　　 1.6÷（7-3）=0.4
　　 （3）这个数是几？
　　 2.2-（3-1）×0.4=1.4
　　 这道题的方法多种多样，还可以引导学生列出：
　　 3.8-0.4×（7-1）=1.4
　　 2.2-3×0.4+0.4=1.4
　　 3.8-0.4×7+0.4=1.4
　　 引导学生说说是怎样想的。
　　 让学生比较这几种方法，看哪一种简便，教师便把那种思维过程写完整。留一定时间给学困生吸收，这样做体现了面向全体，共同提高，使全体学生思维得到一定的发展。优等生思维更加灵活，能同时掌握好几种方法，而后进生至少也能掌握一种方法。
　　 复习解决问题这块知识时，用学具操作，借助线段图，把知识具体化；板书解题步骤，把知识抽象化。这样把具体与抽象结合，既能让学生掌握知识，又可开发智力，达到有效复习的目的。
　　 参考文献：
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　　 ［2］吕琴，蒋成荣.让操作实践从形式走向实质.教学月刊，2005（11）.
　　 ［3］于晓霞.对应用题教学的若干思考与做法.中小学数学，2007（6）.
　　 ［4］贾志强.提高分数应用题教学效率的好经验.中小学数学，2007（7/8）.