数学活动操作材料的选择的有效作用

　动手操作是解决问题的一个重要途径。但是在长期的数学教学中，笔者发现在学生动手操作时，操作材料对操作的结果起着重要的作用，无论在操作材料的选择上，还是在材料的准备上都存在一些矛盾。教学中，教师应当展现教学“智慧”，科学地引领探究，巧妙地化解“矛盾”，选择最合适的材料。
　　一、解决材料“粗糙”与“精细”的矛盾
　　在一些操作活动中，对操作材料的要求比较高，粗糙的材料的运用可能会对操作结果产生一定的负面影响，所以在条件允许的情况下，材料越精密越好，越精细越有利。
　　比如，在一次同课异构教学活动中，教学内容为苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》，两位教师在执教这一部分内容时，选用了不同的操作材料，一位教师是课前到授课班级要求学生自己剪下数学课本里的几何图形，另一位教师是使用学具盒中的塑料片。结果在教学时，第二位教师的课堂环节比较流畅，得出规律比较顺利，而第一位教师的操作环节颇费周折，因为许多学生课前准备材料时不是很精细，有的剪得不整齐，有的甚至没有用剪刀，所以在利用这些材料来拼图时，有的明明可以密铺的图形，学生在小组内还存在争议。教师在行间巡视时发现了这个问题，意识到自己的疏忽，果断地增加了一个教学环节：针对相同图形请不同小组的学生来演示，通过比较让学生明白问题出在什么地方。通过这样的教学改进，让不少学生都感知到数学的严密性。
　　案例中的教学还是体现了教学“智慧”的，意识到问题后，教师果断地采取了补救措施，让学生学有所得的同时，也让教学呈现出一个别样的精彩。但是如果这样的精细是课前就预设到而有意为之的，那该多好。在选择操作材料时，面对“粗糙”与“精细”我们一定会选择后者，并且我们可以运用教学手段让学生意识到任何环节都马虎不得，意识到对待学习要有一种科学严谨的态度，这样的教学才是富有智慧的。
　　二、解决材料“一般”与“特殊”的矛盾
　　操作材料的选用应当具有普遍性，不能因为特殊的操作材料干扰了学生正常的思维。比如，在苏教版三年级数学下册《轴对称图形》的教学中，课堂练习有这样两道判断题：（1）三角形是轴对称图形。（2）梯形是轴对称图形。有些同学认为是正确的，并且给出证明，拿学具盒中一个等腰三角形和一个等腰梯形来举例。为了帮助学生正确地辨析这两道题目，笔者现场制作了一个普通三角形和梯形，现场操作验证，在这样的操作中帮助学生认清三角形和梯形的内涵，弄清等腰三角形和等腰梯形只是三角形和梯形的一种特殊形式，它们是轴对称图形，但不能代表三角形和梯形就是轴对称图形。所以在操作材料的选用上，要避免“特殊”对“一般”的干扰，更加不能用特殊性来代替正常的操作结果。
　　三、解决材料“封闭”与“开放”的矛盾
　　长期以来由于教师的过多干预，在操作材料的选择上学生一般没有自己的主见，都是教师代为准备或根据教师的安排自己准备的，这样的使用策略是“封闭”的，不能激发学生的思维发展、提高学生解决问题的能力。在材料的选择上，有时我们还可以持开放的态度，一是让学生根据情况自己决定需要什么材料，二是教者提供一些不同寻常的材料，以此来激发学生的思维向更深层次发展。比如，在教学苏教版二年级数学下册《认识角》时，我安排了这样一个做角环节：
　　师：认识了角的特点，同学们能不能自己选用学具盒里的材料来做一个角呢？
　　生：能。
　　（学生独立操作、展示）
　　生1：我选用的是小棒，两根小棒搭成一个角。
　　师：他的角做得怎么样？
　　生：好像有点分开。（生1赶紧将两根小棒尖靠到一起）
　　生2：我选择的是橡皮筋，我这样一拉，将橡皮筋拉成一个角。
　　师：创意真棒，橡皮筋真的可以做成一个角。那么老师也给小朋友们准备了一些材料来做角，想挑战一下自己吗？
　　生：想。
　　（师故作神秘地拿出“出乎意料”的材料：一根牙签、圆形纸片、绳子等）
　　……
　　做角的环节是用来加强学生对角的特点的认识的，在此，教师不是简单地要学生用小棒自己来做一做角，而是展现了两个特色：一是学生自己选择感兴趣的材料；二是设置难度，选用了一些不规则的材料让学生来创造角。学生在动脑筋时，肯定会回忆角的特点：要有两条边、一个顶点，两条边都是直的。然后千方百计按照这样的模型来“创造”角，这样的操作既能激发学生的学习兴趣，又能达到预设的教学目标，所以在面对操作材料的“封闭”与“开放”上，智慧的教师会选择后者，用精心准备和先进的教学理念来预设学生的精彩。
　　总之，在这些教学细节上无处不彰显教师的智慧，只有深入地思考后才有充足的准备，只有先进的理念才能巧妙地避免操作走向“误区”。在小学数学操作材料的运用策略上，教师要以“智慧”来做选择，用理念来化解矛盾。