认清“图象信息”是利用图象解题的关键

　　《中学物理》2012年第3期第73页刊载了《例谈“利用图象巧解题”》一文（以下简称“原文”），现对原文关于“例1、例2”的解法提出商榷，以期抛砖引玉.1原文对“例1、例2”的解

　　例1如图1所示，小滑块m从静止开始沿光滑斜面由A滑到C，经历的时间为t1，如果改由光滑曲面滑到C，则经历的时间为t2，关于t1和t2的大小关系，正确的是

　　A.t1>t2B.t1=t2

　　C.t1t2，选项A正确.

　　例2老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比.当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处的速度v2多大？（2）从甲处到乙处共用去多少时间？

　　2两点商榷

　　2.1原文误读了图2中图线b的物理意义

　　由于沿曲面ADC滑下时物体做曲线运动，其速度的大小和方向都随时间变化，因此，图2中图线b应该是描述滑块的速率随时间变化的关系，这才是图2中图线b的物理意义.因此“b图线与坐标轴所围的面积”的物理意义是：滑块沿曲面ADC滑下所经过的“路程”，并不是原文所说的“位移”.

　　2.2原文对图3中“画斜线的梯形面积”的物理意义的阐述依据不足

　　原文对例2第（2）问解答时，根据题意画出了d-1v图象（图3），接着原文立即指出：“所需时间即画斜线的梯形面积t=12（d1+d2）（1v2-1v1）”，对于这个关系，没有给出推导过程.由于d-1v图线不是中学物理中的常见图象，其图象中的“面积”没有一般熟知的物理解释，因此，一步到位给出上述关于t的关系式似太唐突，应有“必要的文字说明和推导过程.”原文所述“画斜线的梯形面积”是由无数个如图4中画斜线的竖直条的面积求和而成，这一点根据中学生的知识储备是不难理解的，而当Δ（1v）充分小时，竖直小条的面积△S⊥就用P点的纵坐标d与Δ（1v）乘积代替即△S⊥=d×Δ（1v），这一点中学生也能理解，问题是对△S⊥的物理意义进行解释，也就是说d×Δ（1v）表示什么？它虽然有时间的量纲，是不是一段时间？对中学生来说，有些为难，更不是一目了然的，所以原文把“画斜线的梯形面积”的物理意义说成是“所需时间”在中学物理范围内显得依据不足.现在我们考察图4中画斜线的横向小条的面积：

　　ΔS∥=1vΔd=Δdv，

　　由于Δdv对应于发生极短位移Δd所用的时间Δt，故ΔS∥=Δt，因而“梯形p1d1d2p2的面积”就是所需时间

　　t=12（1v1+1v2）（d2-d1）

　　将v1d1=v2d2代入上式，有t=d22-d212d1v1，与原文结果相同，但显得依据充分.

　　如果将图3改画成图6所示的形式，则在图6中“图线P1P2段与下方坐标轴所围成的面积即为从d1到d2所需的时间”，这样就更符合中学物理教材的传统表述和学生的思维习惯.

　　3启示

　　认清“图象信息”是顺利解题的前提和关键.图象问题千变万化，但无外乎“输入信息画图象”和“输出信息解问题”两类，而其中“信息”的物理意义则是“信息的灵魂”，因为物理图象不同于数学图线，它一般是与一系列物理过程相对应，受一定的物理规律所制约，只有对“图象信息”的物理本质有了透彻的理解，才能在“物理图象”和“物理过程”的相互“翻译”中游刃有余.作者： 崔杨，本文来自《中国图象图形学报》杂志