浅谈信号与系统课程教学的几点体会

　　信号与系统是高等工科院校通信与电子信息类专业的一门重要的专业基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域[1]。本课程与先修课程“电路分析基础”联系密切，电路分析基础课程是从电路分析的角度研究问题，本课程则从系统的观点进行分析。此外，在本课程中还涉及用到高等数学、线性代数里的一些基础知识。因此，该门课程对学生的数学基础要求较高，同时，需要学生具有一定的电路分析能力。该课程主要涉及信号和系统两个部分，分为连续时间信号与系统的分析和离散时间信号与系统分析两大类。在分析方法中，又可以从时域和变换域两个角度来进行。本课程与后续课程之间存在着较为密切的联系，如其中的离散时间信号与系统的分析是数字信号处理这门课的基础，其中的傅里叶变换分析法是通信原理，数字通信等课程的基础。对于系统的响应的分析方法又在后续的自动控制原理课程中得到深入地体现。因此，信号与系统这门专业基础课的教学效果，对于相关专业的本科生后续课程的学习具有十分重要的作用，同时，在这门课的讲解中，也可以帮助学生顺带复习先修课程的一些重要的概念，定理和方法。经过几年的教学实践，笔者认为有必要对本课程教学工作认真总结，弥补不足，以期取得更好的效果。

　　1 课程教学的几点体会

　　1.1 注重基本概念以及定理的实际意义的讲解

　　与其他专业基础课相比，信号与系统这门课中的公式和定理还是比较多的，一些学生在课后作业和考试中常常采用死记硬背的方式记住公式和解题过程，最终还是没能深入地理解隐藏在公式和解题方法背后的原理和意义。因此，在实际课程的讲解中，需要加强基本概念以及定理的实际意义的讲解。具体来说，要花大力气讲清楚基本概念，特别是那些先修课程中没有的、而信号与系统课中新出现的概念。例如，冲激函数这个概念先前没有出现过，在讲解中就不能只是简单地告诉学生有这么一个函数，后面章节中要用到就结束了，而是要从冲激函数起源入手，用多媒体课件中的动画演示或板书的方式，让学生清楚地知道这个函数是门函数取极限得到的，有这样直观的演示过程，学生就可以更容易地理解、掌握冲激函数的基本性质是怎么得到的，为什么会有这些性质等等;此外，还需要引导学生要有不仅知其然，还要知其所以然的精神，也就是说要有意地去引发学生思考：这门课为什么要引入这样的一个冲激函数，引入这样一个具有特殊性质的函数之后是不是给信号分析，系统分析过程带来了方便。通过这个过程的引导和讲解，让学生带着问题去学习去思考，从而使学生能够知道重要概念的来龙去脉，更好地掌握相关内容。以上只是举了一个例子，在信号与系统这门课中，这样的概念和定理还很多[2]，不再一一列举。

　　1.2 注重各章之间相关内容的对比讲解

　　与其他专业基础课和专业课相比，信号与系统这门课的体系相对严密。现有的绝大部分教材都是按照先时域后频域、先连续后离散的方式进行编写[3]。以系统分析方法为例，在教学过程中，需要带领学生把握两个角度的对比。第一个角度的对比是连续与离散之间的横向对比：将连续时间系统的时域分析方法和离散时间系统的时域分析方法进行对比;将连续时间系统的频域，复频域分析方法和离散时间系统的Z域分析方法进行对比。在对比过程中，需要把握对比双方的共同点，区分出不同点。第二个角度的对比是时域和变换域之间的纵向对比：将连续时间系统的时域分析方法和连续时间信连续时间系统的频域、复频域分析方法进行对比;将离散时间系统的时域分析方法和离散时间系统的Z域分析方法进行对比。又如，傅里叶变换的性质、拉普拉斯变换的性质和Z变换性质之间的对比。在每一方法的内部，也有很多可以采用对比讲解的内容，如周期信号的傅里叶级数展开与非周期信号傅里叶变换之间的联系与区别等。通过这样的对比讲解，不仅能够使学生牢固掌握相关知识，还可以减轻学生的记忆负担。例如，在横向对比中，只要掌握了连续时间系统的时域方法，以及离散系统分析方法中与之不同的部分，即可以轻松掌握两部分内容。

　　1.3 注重隐藏在定理、方法背后的思维方式的讲解与拓展

　　通过一门课的教学过程，需要让学生牢固掌握该门课的知识是最基本的目标。除此以外，在更高层次上，需要通过相关定理、分析方法的讲解，使学生掌握隐藏在该定理、方法背后的思维过程，即上升到方法论高度去讲解相应的理论。以连续时间系统的时域分析方法为例，对于求取通过连续系统的一般信号的零输入响应，求解系统的微分方程十分麻烦。这时候采用的方法是将复杂信号分解为一系列具有不同延时的简单的冲激信号的加权求和形式，分别求出简单冲激信号激烈下的零状态响应，最后将其叠加，根据线性时不变系统的性质，其结果即为复杂信号激励下的零状态响应。因此，在这部分的讲解时，就可以提炼出隐藏在此背后的方法论，即，遇到复杂的问题时，可以将其分解为一系列简单问题，解决简单问题，最后加以综合。通过这样的讲解，可以使得学生在后续课程和未来的学习，工作过程中，运用该方法论去解决实际问题。以上只是举了一个例子，类似的实例在信号与系统这门课中还有不少，笔者相信，通过这种方式的讲解和升华，使得学生学完这门课之后的收获不仅仅停留在掌握了这门课书本知识这样的高度上。

　　2 结语

　　综上，按照上述思路，结合自身的教学实践，我们将着力解决教学中的难点问题，提高信号与系统课程的教学质量，取得更好的教学效果，并且争取达到不仅使学生牢固掌握深刻理解这门课的理论，并且使学生能够将这门课中介绍的分析方法背后的思维方法和过程运用于今后的学习和工作中。

　　参考文献

　　[1] 刘占卫，李金周.《信号与系统》理论课的启发式教学[J].洛阳师范学院学报，2011，30(5)：127-128.

　　[2] 沈元隆，周井泉.信号与系统(第二版)[M].北京：人民邮电出版社，2009.

　　[3] 邱晓晖.“信号与线性系统”课程教学实践体会[J].电气电子教学学报，2009，31(4)：10-11.