教师资格考试的视角看师范生数学素养

　　早在19世纪，我国的教育家就提出过“文理互通”的思想，主张习文者不可不兼理。时至今日，数学素养已作为公民的基本素养，受到高等教育界的广泛关注。特别自2013年山东试点教师资格证全国统考以来，凡省内所有申请认定幼儿园、小学、初级中学、高级中学和中等职业学校文化课、专业课教师资格的人员，均须参加教师资格考试。

　　因此，逻辑思维能力的培养也成了师范类院校学生基本素质培养的一个重要的新增因素，数学素养的培养也成为教师专业化发展的又一指挥棒。

　　梁启超、陈寅恪、王国维等学界前辈都主张学问无分“古今中外、文科理科、有用无用”，都应相互通款。蔡元培先生也倡导“融通文理两科之界限”，主张习文者不可不兼理科。在信息化社会、知识经济时代的今天，数学素养已作为公民的基本素养，写进我国《全日制义务教育数学课程标准》。

　　特别自2013年山东试点教师资格证全国统考以来，凡省内所有申请认定幼儿园、小学、初级中学、高级中学和中等职业学校文化课、专业课教师资格的人员，均须参加教师资格考试。而由教育部制定并颁布的教师资格考试标准和考试大纲中明确要求：申请教师资格人员须具有从事教师职业所必备的逻辑推理和信息处理等基本能力。因此，逻辑思维能力的培养也成了师范教育类院校学生基本素质培养的一个重要的新增因素，数学素养的培养也成为教师专业化发展的又一指挥棒。

　　一、数学素养的提出

　　20世纪80年代，著名的科克罗夫特(Cockcroft，W. H.)报告提出了“数学素养”这个词。1989年，美国数学协会(简称NCTM)在其《学校数学大纲及其评价标准》中提出了5项数学素养的具体目标。数学素养已经成为人们广泛关注的话题。在我国，数学素养也已作为现代社会公民所必备的基本素养，写进了《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学标准(实验稿)》。

　　2000年教育部颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》明确指出：使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。这也是我国首次在国家文件中明确提到了“数学素养”这一概念。对此，首届“国家级教学名师”、文科数学教学改革的研究与实践的第一完成人，并因此荣获国家级教学成果二等奖的顾沛教授曾说过：数学不仅是一种工具，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”;数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”;数学不仅是一些知识，也是一种素养，即“数学素养”!那么，什么是数学素养呢?顾沛教授从两个角度进行了说明。

　　从通俗角度讲，就是能从数学角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确的表达的意识与能力;从专业角度讲，数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养;熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养;具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养;对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养;善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

　　二、数学素养的培养现状

　　近年来，对大学生数学素养的培养越来越受到数学教育专家和高校数学教师的关注和重视。他们从大学数学课程入手为高校的数学教育改革起锚扬帆、领航掌舵。但大多因缺乏对我国基高校数学素养培养现状的实际考察和全面分析，在大学数学素养教育功能的理性认识和整体性架构方面明显不足，对教师课程实践的实质指导意义不大。主要体现在以下三个方面。

　　1.对数学素养的研究大多集中在数学素养的内涵界定和标准评价这两方面，数学素养的培养策略涉及较少。

　　2.目前开设的大学数学课程基本都是高等数学的精简版，只是受课时的限制精简了大量推理论证的内容，而试图把基础知识罗列堆积似的讲给学生。被动地采用了重应用不重推理、重计算不重证明、重知识不重思想的授课方式。虽然看似知识内容丰富，在数学素养的提高方面却收效甚微。

　　3.大多从事数学高等教育的研究成果，理论辨析和教学经验积累的比重较大。其中教育设想居多，涉及实践较少;设计框架居多，具体操作较少;问题罗列居多，有效策略较少。对数学素养的培养还仅限于规划阶段，立足教学实践的培养方案少之又少。

　　三、我校数学素养培养实践

　　国内外一些著名大学早已对大学生数学文化素养的培养进行了实践探索，我校作为师范类专科院校，也开始注重非理科专业学生数学素养的培养。在认识到数学素养培养的必要性之后，我校在语文教育和英语教育两个专业试点开设了《大学数学》课程。课程开设之前，笔者曾经对这些学生进行过一次问卷调查。调查问卷结果显示：45.2℅的学生是因为逃避数学才选择了文科;31.4℅的学生表示自己对数学已经放弃;65.6℅的学生认为大学文科专业不应该开设大学数学;79.3℅的学生认为数学枯燥乏味，惧怕数学。在接下来的授课过程中也发现大部分同学厌烦甚至惧怕数学，造成学习障碍。

　　因此，正视、重视我校学生实际和现状，及时开展数学素养培养及策略的研究，才能从根本上改善现在的教学状况，为文科大学数学教育的长足发展打下良好的基础。虽然目前对大学文科数学的教学策略，已有众多研究成果，如如何培养学生的学习兴趣，如何改革评价方式等，但都是从对大学文科数学的开课意义的认识、教材的改革、教学方式的转变等方面进行探讨，至今没有相对成熟的经验可供参考。如何让学生学有用的数学，让学生学可应用的数学，让大学数学真正成为学生今后后续发展的工具和知识基础呢?

　　四、数学素养培养的有效策略

　　1.渗透数学文化，让学生从更高的视角看待数学。如何提高数学素养?顾沛教授认为数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的。学生在数学学习中，不但要理解数学知识，更要体会数学知识中蕴含的数学文化，了解“数学方式的理性思维”，提高自己的数学素养。使学生既学到必要的高等数学基础知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质;既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶。

　　2.重视教材改革，突出基本教学思想和方法的教学。在教材编排中改变数学教育“重知识轻文化”的倾向。顾沛教授曾在清华大学关于数学文化的报告会中列举了历史上的几次重大的数学危机和几道与实际生活相关、富有挑战意味的数学逻辑思考题，展示了如何用数学思维和方法抓住症结、解决问题的角度、步骤和方法。勉励学生要掌握数学观点，理解数学思维;学会数学方法，使用数学语言;了解数学思想，提高数学素质。特别要注意养成准确、清晰、完整的表达数学关系和数学结论的素质。

　　不管我们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，这种数学素养使人终身受益。基于“不同层次的学生学习不同水平的数学知识”的基本思路，我们选择有利于学生领悟数学价值、领略数学文化、领会数学思想的内容，注重知识的实质和所蕴含的思想方法，减少烦琐推理，简化繁杂演算，淡化外在形式，调整与优化教学内容体系，克服传统教材带来的各种弊端。

　　3.借鉴国外经验，改进传统的数学授课方式。借鉴国外课堂形式多样化的经验，打破传统单向的授课和评价模式，开展丰富多彩的课堂活动。比如：让学生自己查询趣味数学资料，在课堂上讲解数学文化的细节内容;在课堂上提出几个问题，让学生分组探讨、尝试解决，享受探究式学习得来的成果;课后开辟“博学数理”讲堂，让学生结合身边生活讲解喜闻乐见的趣味数学。这样既提高了学生的积极性，又丰富了课堂形式，让学生体会到数学也可以这么简单有趣、精彩纷呈。

　　同时，我们还秉承新一轮课程改革倡导的“立足过程，促进发展”的课程评价理念，以口头评述、课堂问答、数学擂台等多种多样的评价方式来代替以往的笔试测验。这样的评价体系既促进了学生的全面发展，又拓宽了教师的思路，以教学相长的动力促使课程不断发展。而且在综合评价的基础上，多种形式的评价体系更为关注个体的进步和多方面的发展潜能，受到了学生的广泛欢迎。这样以来，不仅可以满足不同水平学生的需要，还可以发挥学生的主观能动性，让他们在阅读和研讨中分享学习数学的快乐。

　　4.增加逻辑模块，适应教师资格考试的需求。1986年4月颁布的《中华人民共和国义务教育法》明确提出：建立我国教师资格制度，向合格教师颁发资格证书。1994年1月正式实施的《中华人民共和国教师法》，再次重申国家实行教师资格制度，并对取得教师资格的条件作了规定，明确把逻辑思维能力作为小学教师应具有的基本素质来考查，这是指导师范类学生数学素养培养的又一个指挥棒。

　　2012年教育部颁布的教师资格考试标准和考试大纲中明确要求：中小学和幼儿教师所必备的逻辑思维能力包括：了解一定的逻辑知识，熟悉分析、综合、概括的一般方法;掌握比较、演绎、归纳的基本方法，准确判断、分析各种事物之间的关系;准确而有条理地进行推理、论证。

　　而笔者认为逻辑思维能力是仅在数学学习中才能形成的对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力。学生中小学对基础数学的学习已经为逻辑思维能力的培养打下了一个良好的基础，如果我们能在大学教程中增设数理逻辑等相应模块的内容，就能将学生原有的数学思维向逻辑思维有效的过渡，为学生逻辑思维能力的形成提供最有力的保障。

　　5.开设选修课程，提高全校学生的数学素养。“数学素养”是人在先天生理的基础上受后天的环境和教育的影响，通过自身的实践和认识活动所获得的数学知识、能力、观念和品质。数学素养的基本结构有：数学知识、数学能力、数学思想观念以及数学品质。在学习专业数学的同时，可以面向全校学生开设《数学欣赏》选修课程，以名人名言、故事、游戏、魔术等引入，通过数学之魂、数学之功、数学之旅、数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇七个模块，使学生正确认识数学本质与价值、激发数学学习兴趣、提高数学素养。既提升了学生为对数学的学习兴趣，又为对数学感兴趣的人开了一扇博览数学的趣味之窗。

　　五、结束语

　　数学素养的培养是一个多元化累积的过程。只有领悟到数学的美，才能有稳定持久的学习动力;只有领略了丰富的数学文化，才能接受数学思想的熏陶;只有体会出数学的妙处，才能形成良好的数学素养。良好的数学素养能让我们以理性的眼光看待事物，以独特的视角观察生活，以逻辑的思维超越生活。

　　作者：王丽丽 来源：教育教学论坛 2014年44期