无附图几何问题的分类讨论

无附图几何问题的分类讨论
论文关键词：无附图几何问题,分类讨论

　　解数学题不仅能训炼思维的灵活性，亦能培养思维的周密性。近年中考试题及各地的测验中，有些几何题没有直接给出图形，由于受思维习惯的影响，没有周密地考虑题目所提供的条件，缺少对数学事实的准确理解，往往只考虑符合条件的常见的一种图形，形成思维定式，从而造成漏解。这类题目重在考查同学们对基础知识的掌握与运用情况，更体现了数学的分类思想在解题中的实际应用，这有利于培养严谨的逻辑思维能力。对于无附图几何问题往往需要分类讨论。本文通过实例感觉这类题目的解决思路、方法。

　　例1；已知线段AB=8厘米，AC=18厘米，则线段AB的取值范围是。

　　分析：（1）点C在A、B之间时AB=26厘米

　　（2）点C在A、B同侧时AB=10厘米；

　　（3）点A、B、C不在同一条直线上（即A、B、C三点组成三角形）即10厘米