改变数学教学观念，重视数学思想教育

　　1高等数学教育在大学教育中的地位和作用

　　高等数学是高等工科院校教学计划中必不可少的一门重要主干基础课程.通过本课程的教学不仅可以使学生系统获得有关微积分方面的数学知识，而且更重要的在于培养学生的数学观念和数学思想，以及逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力、分析问题解决问题的能力和创新思维能力.同时也是提高大学生科学审美意识的主要途径.即高等数学教育具有双重作用，其一是工具性，其二是素质性.因为数学是科学的语言，不懂这种语言就无法与现代的科学技术对话，数学是学习和研究现代科学技术、进行创新工作必不可少的工具和理论.没有定量分析，就不可能对客观事物产生深入的理解其发现、发明和创造也不能上升为理论，认识上将有很大的局限性，从而得不到最完美的结果.另一方面，高等数学教育除了具有广泛工具作用之外，还有培养大学生理性思维能力、接受美感熏陶的作用.这是因为，从本质上看，数学的发展代表了一种理性主义的探索过程，这种过程使得数学在培养人的素质、开发人的创造力方面有非凡的作用.社会发展到了今天，数学文化己成为现代科技文化的核心，它的形式语言、理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式己成为社会成员必备的素质，这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的洞察、理解与判断能力.培养数学素质是数学教学的灵魂，这是一种新的高等数学教学思想.数学素质全面提高，对于提高人的整体素质有着不可估量的作用，这正体现了在新经济时代，数学类课程在人才培养中的特殊重要作用和高等数学教育在大学教育中的重要地位和作用.

　　2数学教学的目的与目前存在的一些问题

　　数学决不仅仅是一种方法、一门知识，她更是一种思想、一种理念.数学教会我们一种科学的思维方法，赋予我们一个严谨的思辩头脑.著名的数学家与数学教育家哈尔莫斯（Halmos)讲过这样一句话：“具备一定的数学修养比具备一定量的数学知识要重要得多从这个意义上说，数学教育的根本目的并不仅仅在于让你掌握多少数学知识，数学教育的根本目的在于培养你一双敏锐的眼睛，善于从纷乱复杂的自然现象中发现有规律的东西，学会以丰富的科学语言、严谨的思辩头脑和科学的研究模式去探索世界的奥秘，进而作出发明和创造.这就是数学，也是数学素质教育的目标所在.我国的数学教育从重视数学知识的“双基”教学，到重视“能力”培养，特别是到近年来提出的重视数学思想方法、审美直觉以及德育渗透教学，标志着数学教育观的不断发展与变革，人们己经开始注意到了数学，特别是数学思想对实施素质教育的重要性.

　　而目前，在高等数学教学方面存在的问题有两类：其一，目前高等数学课堂教学比较普遍地存在着时间满、“一言堂”等现象.学生被动听课，课堂没有生机，教师讲课重知识、轻思维，重结果、轻过程现象严重，不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行精粹地提炼和分析，更不能充分展示数学思维和数学美学的魅力，使教学停留在比较肤浅的层次上，不利于发挥数学的文化教育作用.重知识的传输，轻能力的培养；重技巧的训练，轻数学思想的学习；重理论教学，轻数学应用的训练.由此培养的学生很难适应时代和社会发展的需要.其二，学生不知道数学究竟要学什么？也许绝大多数同学没想过这个问题.又由于高等数学研究问题无论是从方法上还是对象上都是一个质的飞跃，使许多学生不易入门，所以部分学生对数学感到畏惧几乎从未从数学学习中得到乐趣，于是他们学习高等数学的动力不足，即使学习多年的数学，他们对数学所包含的精辟思想也知之甚少.学生学习动力不足、对数学的兴趣不够的现象普遍存在，而且对数学的作用与用途了解不够、基础差、无法适应大学数学的学习者数量也不少.

　　3改变数学教学观念，重视数学思想教育的几点做法

　　为了与时代发展相适应，全面提升教学质量，我们必须在新的教育理念下对《高等数学》课程进行教学改革.课堂教学是智育教育的重要形式，所以教师在教学中要改变传统的教学法，努力做到在课堂教学中讲究教学的知识性、科学性、思想性、趣味性、艺术性，使学生掌握数学思想和方法，提高数学能力.使他们热爱数学、欣赏数学、应用数学，提高学习数学的兴趣.

　　31数学的趣味性教育

　　数学教育在大学几乎所有专业的培养过程中起着举足轻重的作用.教学质量关系整个大学的教育质量.但是，大学生能否学好数学，归根结底取决于他们学习数学的积极性与热情，这种积极性与热情是建立在对数学的真正了解基础之上的，兴趣是学习最有效的动力.我们常常教育学生要明确学习目的、端正学习态度、刻苦努力等等.这些虽然必要，但是，过分地把学习强调为任务、使命，而忽视学习乐趣的做法是不可取的.所以，我们在数学教育中应结合教材和学生的实际，首先通过介绍数学史、数学家、高等数学在数学中的地位与作用、微积分的应用，使学生走进数学史的长河，追随数学家的足迹，了解高等数学在各个领域发挥的重要作用，体会到数学中人文主义精神，让学生充分感受到数学的生动、实用，以帮助学生明确学习目的、端正学习动机、提高学习高等数学的兴趣，树立学好、用好数学的信心.

　　如我们在讲微积分之前首先介绍微积分的作用：一切大学的数学课程都是以微积分为基础的，可以说不掌握微积分就无法学习和掌握近代的任何一门自然科学和工程技术.

　　微积分的运用相当广泛，经济学家利用微积分预测全球经济发展趋势；海洋学者利用微积分描述海水流动的理论；气象学者利用微积分描述高空大气层空气的流动；今天几乎每个专业领域都在用某种方式使用微积分.因此，我们在教学中要加强微积分在各领域中应用(经济、政治、军事、生物等)方面的内容，这些应用既要有为了说明某个问题而人工打造的例子，更要有来于真实问题的例子，使学生所学知识更贴近现实.一方面培养解决实际问题的能力，另一方面提高学习数学的兴趣.

　　32数学的思想性教育

　　数学课程在高等学校的人才培养中，不仅是一种工具、一种知识、一种语言，而且也是一种素质、一种思维模式、一种文化.在数学课程的教学中不仅要向学生传授数学知识，而且要在传授知识的同时，传授数学的科学思想、科学方法和科学精神，培养学生的学习能力、分析和解决问题的能力以及创新精神与创新能力.这是目前数学课程教学改革和建设的出发点.知识与科学思想方法可以比喻成“鱼与渔％古人云:“授人以鱼，不如授人以渔这句名言道出了科学思想方法的重要性.因为人们经过多年以后可能忘记学过的具体的数学知识，但是通过数学学习培养起来的思维能力和素质却会长期保留，并受益终身.我们发现，学生毕业以后在实际工作中真正需要用到的具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多，但所受到的数学训练，所领会的数学思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素使他们受益终身.因而在某种意义上数学思想方法的学习比知识本身的学习更有价值.在高等数学中蕴涵着丰富的数学思想和数学方法，因此，数学教师应当以科学知识为载体，有意识地引导学生将隐含于教材之中的数学思想方法进行挖掘、提炼、概括，注重知识的发展过程，并及时强化.使学生不仅知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，这应该是数学教育努力追求的目标.

　　加强数学思想方法教育要求在讲授数学概念、定理和方法的同时，揭示其中的辨证思想.高等数学中充满矛盾，如：静止与运动、直与曲、均匀与不均匀、离散与连续、局部与整体、有限与无限.这些变与不变的矛盾渗透到微积分的每个概念中，这些一对一对的矛盾相依存在，又在一定条件下相互转化.这不仅是自然界的普遍规律，也是数学中的普遍规律.在数学教学中对重要的概念，应揭示其产生的客观实际背景，它的内涵与外延的辩证性质，它与邻近概念(相关）的辩证联系以及概念辩证的发展过程.只有当我们站到唯物辩证法的高度才能更加深刻认识和理解全部的微积分，同时也可以加深我们对辩证唯物主义的认识.在高等数学教学中，教师要自觉主动地将唯物辩证法的立场、观点、方法寓于教学内容和讲授方法之中，对学生进行活生生的辩证唯物主义教育和思想教育，以进一步训练学生的数学哲学思维，从而不断提高学生的素质和能力，培养学生实事求是的精神.

　　33数学的审美性教育

　　数学中存在着美学因素.数学内容常表现出简单性、对称性、和谐性、奇异性等外化形式，而这些形式正是构成美的因素和形式.数学教学是一门艺术，教学过程必然表现出审美特性并要遵循美学规律.因此，在数学教学中，我们可以从数学美的高度审视数学，挖掘数学中的美学素材，展现数学美的本质，运用数学美的方法论，探索数学美的内容和形式，欣赏数学美的艺术，享受数学美给人们带来的欢愉.通过对学生进行数学审美教育，提高他们的审美能力，从而强化对学生现代审美意识的培养.如：我们在教学中注意引入概念、公式、定理后，举出数值例子；用现成的数学软件进行几何直观演示（画几何图形、直观逼近）重视数值计算方法(定积分数值计算、导数与差商、多项式、逼近等）通过数学软件进行计算做图形，所做的图形精确漂亮、赏心悦目。

　　                              傅苇

　                      　（重庆科技学院数理系，重庆400042）