德育与数学教学
赫尔巴特曾经说过：“我想不到任何‘无教育的教学’，正如相反方面，我不承认有任何‘无教育的教学’”。可见，数学教学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。在全面贯彻新的课程标准，全面提高学生素质的今天，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，遵守国家法律和社会公德,逐步形成正确的世界观，人生观，价值观，必须重视德育教育，这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育的几点做法。
―、教师的人格素质是学科渗透的关键
人格是什么？就是人的品格，人的尊严，人的立身之本。对于中学阶段的学生来说，这一时期正是他们长身体、长知识的最佳时期，同时也是他们正确理想、信念、人生观、价值观初步形成的重要时期，抓住这一阶段，在教学中，通过对一些数学人物的讲述，尤其是对他们人格及其人格力量对后世所产生的影响的分析说明，使学生在潜移默化中受到启发，并循序渐进塑造健全的人格。如在数学课的教学中，为塑造学生坚持真理的崇高品格。我讲了古希腊学者亚里士多德的“我爱我师，我更爱真理”。欧几里德在临死时还在高呼：“不能征服我，让我解完这道几何题”。其热爱科学的牺牲精神无不令我们广大学生感到震撼，并激发他们追求真理，勇于实践的热情。
CEO是一个对学生极具诱惑力的词，这些人身上闪耀的人格魅力比他们所拥有的外显的财富和地位更具有吸引力，他们所拥有的高情商比他们的智商更具魅力。学生们并不是不要道德，他们拒绝的是姿态老高、面目可憎的道德说教。
教师的人格品行一直作为一个重要的教育因素，在教育的过程中潜移默化地发生着作用。“学为人师，行为规范。”要照亮别人，首先自己身上要有光明;要点燃别人，首先自己心中要有火种。孔子也说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从”，如果教师没有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的学生。学生希望他们的老师不仅是教师、学者、还是长辈、朋友;不仅要有广博的知识，还要有高尚的人格及不断进行的创新精神。一个好老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。师德高尚，就是一部生动的人生教科书，学生受其影响是潜移默化的、深刻的、终生受益的。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。
教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。
二、充分挖掘教材中的德育素材
在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。
(一）以中国数学的光辉历史和杰出成就，激发学生的民族自豪感和爱国主义思想，爱国主义教育是德育的重要方面
在我国著名的数学典籍《九章算术》中，首次提出了正负数的概念及运算法则，使得代数学早于西方于公元前2000年就已经产生了;著名的勾股定理是西周数学家商高最早提出来的，称商高定理;刘徽首创“割圆术”，科学地得出徽率（圆周率)3.14;祖冲之对圆周率进行运算得出杰出成果3.1415926<n<3.1415927。在现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值;陈景润成功地证明了数论中“（1+2)”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。
在初中阶段的少年们，思想并不成熟，理解问题更不会太深奥。因此，政治思想教育对待他们就是指学生在学习数学知识的过程中，老师适当加上一些与课文有关系的社会问题及祖国知识等，以此培养学生爱国的思想感情。举一个例子:在学生学习有理数概念时，濒及到学习正负数的知识。这时，老师可以利用体温计等身边的一些东西举例说明正数与负数。最好的是向学生们讲一些有关中国重要的地理知识。比如说，“喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界上海拔最高的地方，被称为‘地球之巅’由于山顶经年积雪，气温很低。人们把它同南北两极并列，称它为地球上的‘第三极’。珠穆朗玛峰的高度就是一个正数。泰山主峰玉皇顶周围以及老平台、黄石崖和黄崖山一带，海拔高度在1000米至1545米。此处峰高谷深，地形陡峭，侵蚀切割深度500米至800米”。这样，学生不仅灵活掌握正、负数据的概念，还学会了一个重要的地理知识，受到了爱家乡、爱祖国教育。同时，还让学生明白，数学的应用范围相当广泛，不学好数学是不能在社会上立足的。
(二)利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约。因此， 数学教育中要注意数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。我在讲授初二上学期有关勾股定理和直角三角形知识时，向学生讲述了这样的事实:早在公元前两千年，我国的治水英雄一大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生。数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度;或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。
(三)挖掘数学中的美育素材，重视对学生进行美育教育
别林斯基说：“美育和德育是密切联系着的，它能陶冶健康的情感，培养崇高的情操，鼓舞人们为建设美好的未来去战斗。”著名数学家华罗庚说：“数学本身也有无穷的美妙。”可以说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素。
比如圆是平面图形中最完美的图形，它的完美不仅在于它的完全对称性(轴对称、中心对称)，而且在于它体现着一种伟大的精神一一集体主义精神，这是因为圆本身就是把无数零散的点，有秩序地、对称地、和谐地、按统一的规律(到定点的距离等于定长)排列而成的封闭图形，就像一个和美的大家庭，每个成员都有自己的位置和作用，同时也遵循着集体的纪律。由此我启迪学生，你们个人就象圆上一个个孤立的点，你们所处的班集体乃至于整个社会就好比一个圆，集体的形象与荣誉与你们自己的努力是分不开的，若个人不遵守集体的纪律，不能正确处理个人利益与集体利益的关系，就会像不在圆上的点一样，游离于集体之外，也就得不到集体的温暖。这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田。
总之，结合数学学科本身的严谨性特点；结合数学的形式、内涵进行美育教育，能够达到：
1、使学生通过数学养成严谨、朴实的学风：“数学使人周密”（培根语)数学在训练人的思维、思想方法以及熏陶人的精神方面有着重要的作用。学习数学能使人严惩缜密、有条理的思维方式，数学的推理有助于培养学生一丝不苟的态度，反对华而不实，夸夸其谈的作风。
2、使学生通过数学养成理智、自律的习惯:数学中的真理是数学逻辑上的合理性，解决数学问题一定要有着一套“定理规则”，而不是随心所欲，信口开河。这一种解决问题的方法有助于培养学生在解决社会实践中的问题是“以规矩而成方圆”的习惯。
3、使学生通过数学养成实事求是的作风。数学中的结论不是模棱两可的，数学语言也是周密严谨的，是就是，非就非，这种客观公正的性能使学生追求诚实、实事求是的工作作风，而唾弃社会上的弄虚作假、浮夸等不良之风。
4、使学生通过数学养成宽容、大度的品质。“弟子不必不如师，师不必贤与弟子”。有的教师在碰到学生提出与自己不同的意见或指出自己在教学中的错误时，总认为是触犯了尊严的师道，然后对这些学生“严惩不贷”。其实老师也不是圣人，在教学中出错也是在所难免，对学生的质疑我们不仅要宽容、大度，更要鼓励，只有这样才能在教学的过程中培养学生培养宽容、大度的良好品质。因此，数学教育应使学生获得对数学美的审美能力，这既有利于激发学生对数学的爱好，也有助于增强学生的创新及创造能力。
三、利用平面直角系及函数图象教学对学生进行人生观教育
数学中存在着严密的逻辑推理，同时也存在许多富有哲理的东西，应有针对性地对学生进行人生观教育。比如我在讲授平面直角坐标系时，首先讲平面直角坐标系是一种划定点位置的工具，它把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，通过平面内点与有序实数对的对应关系，将一个点在平面内的位置，由它的两个坐标(横坐标、纵坐标)确定下来。由此加以引申，我们所处的整个社会，实际上也有一些无形的坐标系，每个人进入社会后，就像平面内的点一样，都在寻找自己的位置。一般说来，个人的定位参数概括起来也有两个，即个人的先天因素和后天因素。在这两个因素中确定定位高低、好坏的唯一能动因素是后天因素，那就说明个人在社会上的定位，在某种程度上与自己的后天努力是密切相关的。因而告诫学生，在初中这个人生观发展的十字路口，每个学生都应正确认识自己和社会，确定正确的人生目标，端正人生态度，为以后长大成才而努力学习。
另外，在学习完函数图象后，通过对各类函数图象特征的总结，如有的是直线、有的是抛物线、有的是双曲线、有的是折线等，启发学生，人生的道路并不是一帆风顺的，就如同函数图象一样，有时平坦，有时崎岖;有时高潮跌起，有时低潮绵延，应始终保持冷静向上的人生态度，去经受成功与失败的考验。
四、结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育
数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的哲学思想;一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律;还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般。量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。
总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套。
向道富
(重庆市开县温汤井初中）