基于数学文化的高职数学教育改革

　　2014年6月，国务院召开了改革开放以来的第3次全国职业教育工作会议，期间，国务院颁布了《关于加快发展现代职业教育的决定：(以下简称《决定》)，这标志着职业教育发展进人了新的历史阶段.2015年8月，以《决定》为指导，教育部出台了《关于深化职业教育教学改革全面提高人才培养质量的若干意见》(以下简称《若干意见》)无论是《决定》，还是《若干意见》，都强调职业教育必须以加强学生思想道德、人文素质教育作为办学指导思想，将立德树人、全面发展作为办学原则，将加强文化基础教育、传统文化教育作为人才培养的根本任务.并明确指出，公共基础课应注重学生文化素质、科学素养、综合职业能力和可持续发展能力培养，强调应把中华优秀传统文化融入教学，将职业道德、人文素养教育贯穿人才培养全过程.这不仅为职业教育的人才培养指明了方向，也对公共基础课程的教学改革提出了要求.

　　作为高职教育重要基础学科之一的高职数学，如何顺应时代潮流，在高职教育中更好实现育人价值，为学生职业生涯的持续发展贡献力量，这是摆在每位高职数学教育者面前的首要任务.本文将以数学文化为视角，在数学文化教育观指导下，结合高职数学教育实践，对高职数学教育教学改革问题进行研究.

　　1.髙职数学教育的现状和问题

　　当前，高职数学教育及其研究与迅猛发展的高等职业教育形势不相协调，主要表现在以下几方面：

　　1.1对数学教育目的和意义缺乏合理认识

　　人们通常将高职数学狭隘地理解为一种科学的语言和工具，忽视了其思想方法和人文精神价值.教师在教学过程中，仍以理论知识灌输为主，强调学生对数学定义、公式、算法的记忆和机械套用，而不是通过寻找数学知识与数学文化的交汇点来激发学生的学习兴趣，让学生真正体会到数学带来的趣味与快乐.导致学生对数学学习产生畏惧心理，丧失信心和学习兴趣，数学教育的价值与功能没能得到应有的发挥.

　　1.2教学模式陈旧

　　由于高职学生数学基础普遍较差、数学授课学时数量偏少等原因，教师为完成数学教学任务，不得不沿袭传统教学模式，讲授内容的选择上删繁就简，主要以数学定义、公式和运算为主，与专业和实际问题的联系非常有限，更谈不上数学知识与数学思想、精神和方法的融合，很难实现数学文化育人目标.

　　1.3数学文化传播渠道有限

　　在高职数学教育仍以知识教育观为主导的前提下，数学文化的传播受到自觉与不自觉的影响.一是在高职数学课堂上，教师在讲授数学知识时，往往忽视了其中蕴含的数学思想、精神和方法；在学习数学定理、公式和法则时，也忽略了与之相关具有很好育人效果的数学史、数学家典故的引人.二是采取以数学文化公选课方式提高学生数学素质的高职院校也是不多见的.

　　1.4数学教师专业素养存在一定差距

　　回顾当前高职数学教师的职业生涯，大多接受的是以学科知识为主的普通大学数学教育，缺乏高职教育基本理论和方法的系统培训，也缺乏数学文化知识的系统学习.在高职教学重实践，轻理论；重专业，轻基础的背景下，基础课教师职后的专业技能知识培训机会远不如专业课程教师，基础课程改革环境与氛围也不及专业课程.因此，数学教师教学理念和教学方法与现代职业教育要求相去甚远，导致数学课堂缺乏对学生的吸引力和感染力.

　　这些问题导致学生缺乏对数学的总体印象与宏观把握，以至于学习了十几年的数学仍不了解数学的精髓，不清楚数学带给今后工作和学习的价值.

　　日本教育家米山国藏曾说过，学生进人社会后如果没有什么机会应用初中或高中所学的数学知识，通常在出校门一两年内就会忘掉这些数学知识.然而不管他们从事什么工作，那些铭刻在大脑中的数学思想方法和数学精神会长期在他们的生活和工作中发挥作用.

　　因此，真正的数学教育是学生将所学的数学知识忘却后所剩的数学思维和数学素养.这些是需要将数学文化与数学知识相融合的长期数学教育实践来实现的.

　　2.数学文化的内涵及特征

　　2.1数学文化的内涵

　　关于数学文化的内涵，学术界至今虽没有一个公认的定义，但不同的学者分别从数学学科、文化、数学共同体、数学活动、系统等多种不同的角度对数学文化的内涵均有深人研究.在此，不妨采用南开大学顾沛教授从文化属性的角度给出数学文化狭义和广义的两种解释，即狭义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广义的数学文化，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等.

　　由此可见，数学文化是指一群人（数学家），当他们从事数学活动时，遵守共同的数学规则，经过长期的，历史的沉淀，形成了许多关于数学知识、数学精神、思想方法和思维方式等的共同约定，这些共同约定的总和就是数学文化.

　　2.2数学文化的特征

　　2.2.1思想性数学文化的精髓来源于数学思想，数学文化的思想性表现在数学文化能深刻反映出数学家对大量数学事实与理论经过创造性思维活动后所呈现出的本质认识.数学史上，无论是函数思想和方程思想等传统数学思想，还是建模思想和极限思想等现代数学思想，它们共同推动着人类思维的进步，也不断丰富着数学文化的内涵发展.

　　2-2.2人文性数学文化中蕴含着数学家、数学史、数学美、数学教育和数学发展等丰富的人文元素，数学文化的人文性表现在透过数学文化的学习，不仅有助于领悟如何做一个追求真、善、美的人，如何在探索真理途中协调人与人、人与自然、人与社会的关系，还能帮助吸纳数学文化中所蕴涵着的丰富的人文精神，进而得以滋润灵魂，陶冶情操，提升人生境界，形成健全人格，最终实现数学育人目标.

　　2.2.3艺术性所谓数学文化的艺术性是指数学文化在反映社会生活和表达思想感情时所呈现出的美好程度，不仅可从其语言、结构和表现方法上得以体现，还可以透过多种形式的数学美呈现出来.数学美主要表现在它的统一性、简洁性、对称性、协调性和奇异性上M如数学语言公式的简洁美、几何图形和变换中的对称美以及数学与其他学科统一并创新过程中表现出的奇异美等，无不诠释了数学美.

　　2.2.4应用性广义而言，数学与社会的联系以及与文化的关系共同组成了数学文化，数学文化的应用性主要通过数学应用的广泛性表现出来.数学不仅被广泛地应用于其他学科，而且还推动着新学科的诞生与发展?

　　3.高职数学教育改革的思考

　　3.1以数学文化为先导，树立数学文化教育观

　　高职教育的蓬勃发展为我国高等教育大众化趋势奠定了基础，高职教育肩负着为国家经济社会建设发展中培养大批高素质、高技能人才的重要使命.当前职业教育在立德树人为根本，fl艮务发展为宗旨，促进就业为导向的思想指导下，高职数学教育也应顺应高职教育人才培养目标要求，以数学文化的思想性、人文性、艺术性和应用性为先导，树立将数学知识传授与数学文化教育融合、科学素养与人文素养相贯通的高职数学教育观，使高职数学教育过程变成真正意义上的培养全面发展的高素质劳动者的过程.因此，高职数学教育要树立突出文化理念的高职数学教育观，不仅要具有使学生掌握和运用数学知识的功利性功能，而且要具有使学生受到良好的数学思想方法的熏陶，提高学生数学文化素养等素质教育的功能.

　　3.2以数学文化为素材，创新数学教学模式

　　数学文化蕴含着古今中外丰富的数学思想、精神和方法以及背后大量生动的数学家、数学史和数学美的故事，这些为实施高职数学教育提供了广泛素材.不能照搬普通大学里的数学学科知识体系，而是要在充分把握高职学生生源实际和适应学生未来可持续发展的基础上，构建知识、能力、素质三位一体的高职数学教学目标和内容体系，以数学文化的思想性、人文性、艺术性和应用性指导高职数学教育教学模式创新.

　　教师在讲授数学的定义、公式和算法等数学知识时，注意融入数学文化的丰富内涵和古今中外一些数学家的探索、创新的精神以及数学文化形成和发展中的数学思想、精神和方法等，进而启发和培养学生的创造力、艺术力、想象力和意志力等良好的心理品质.同时，还要注意数学知识在专业知识中的广泛应用，有针对性地解决专业中的问题，实现数学教育与专业教育的良性结合.

　　此外，教师的教学方法也应改变传统的“黑板+粉笔”方式，适当引人多媒体和互联网等先进教学手段，适当采取讨论式、案例式、项目式和模块化等多样化教学方法，适当引人反映数学家和数学史的专题记录片及影视作品，使学生在学习过程中，能更深切地感受数学家的魅力，将对数学文化的体验与个人成长密切联系，更好地理解数学文化意蕴，理解数学文化与诸多文化的交汇，使数学学习过程变得生动而丰富多彩，从而激发数学学习兴趣.

　　融于数学文化的高职数学教学模式创新的目的在于让学生感受到生活中处处有数学，人人可以学数学;在于创建大众数学教育而非精英数学教育环境，真正实现数学教育面向人人的价值目标.

　　3.3以数学文化为载体，拓宽数学教育渠道

　　五千多年的数学文明史证明，数学既是一门至高无上的科学，也是一门在生命科学、经济学、管理学、心理学和政治学等领域离不开的通用技术，还是一种人类文明进步史中不可或缺的文化，更是一种促进人类思维发展到完美程度的理想精神.高职数学教育的目的，就是要让学生在接受数学知识的过程中，体验到数学文化的丰富内涵，在科学精神与人文精神相融合的学习过程中，提升学生科学素养和人文素养，促进学生全面发展.

　　在当前高职教育更加倡导人文素质教育的背景下，高职院校应不断拓宽以数学文化为载体的数学教育渠道，充分发挥数学文化的育人价值和功效.不仅要在普遍开设的高职数学必修课堂上，将数学文化与高职数学教学结合起来，用文化吸引学生的学习兴趣，打通工具性与人文性链接的淤滞，实现工具性的数学课程充满人文气息，让学生带着情商与智商亲近数学,更应积极探索数学文化选修课的教学实践，让学生进一步感受到数学对人类文明和历史发展的贡献，进一步得到数学文化的思想性、人文性、艺术性和应用性的熏陶，以提高学生的数学素养和人文素养.

　　3.4以数学文化为核心，提升数学教师专业素养

　　高职数学教师的专业素质主要表现在以科学的教育观和高职教育理论为指导，根据学生专业实际和本学科知识结构特点，运用有效的教学方法与手段，创设适宜的育人教学环境，激发学生的学习潜能，实现教学目标.

　　实现高职数学文化育人观的关键在于教师应具有丰富的数学文化知识和较高的教育艺术水平.数学教师专业化水平的高低直接关乎数学教育质量，并且教师专业素质的提升，也是高职数学教育改革的需要，而提高数学教师专业素质的途径在于提升其数学文化素养.因此，无论是高职院校相关部门还是数学教师本身，都应将数学文化纳人数学教师专业化发展的必修内容.

　　高职数学教育过程中，可以将数学文化与数学知识相互融合，在讲授大学数学的抽象定义、定理和公式之前，引入相关数学史和数学家的故事；在进行数学推理和演算之前，揭示出其蕴含的数学思想、精神和方法；在遇到隐含在数学图形、性质之中的或对称、或简洁、或奇异的数学美时，应直观地呈现出来；在专业领域应用时，应将数学不可替代的工具价值表现出来等，让学生在数学课堂上，通过知识的学习去感受数学文化的人文性、思想性、艺术性和应用性，在提升数学素养同时提升人文素养，去实现一名数学教师的理想教学目标.

　　4.总结与展望

　　数学教育涵盖了数学知识与数学文化两个方面，数学知识主要是指数学中的公式、公理和法则等，以物质形式表现数学，而数学文化则以隐性的方式反映数学'二者对人类产生的影响不尽相同.而培养学生独立人格、自由思想远比知识灌输更重要.当数学文化真正地渗人教材，到达课堂，融人教学时，数学就会通过文化层面让学生进一步理解、喜欢和热爱数学，而这些数学思想将会使学生终生受益.

　　在未来的高职数学教育中，如何将数学文化的思想性、人文性、艺术性和应用性与高职数学知识自然而有机的融合，如何通过开设数学文化公选课来提高学生的数学素质、文化素质和思想素质，均将成为高职数学教育者未来研究的课题.

　　                                                               刘昌喜

　　                                        (武汉职业技术学院质量管理与教学督导处，湖北武汉430073)