小学高年级数运算的课堂结构的演变策略

计算教学是数学教学中的重要内容之一。为了深入研讨计算教学的“育人”价值，探索计算教学的有效策略和方法，打造高效的计算教学课堂，提高学生的数学素养，因此教学中要借助数运算的教学过程，使学生经历计算法则的抽象以及在多种算法中作出恰当选择的过程。合理构建数运算的课堂结构，帮助学生掌握数运算的基本方法，建立判断与选择的自觉意识，养成根据自我需要作出正确选择的主动学习的习惯，提升其思维品质，促进其形成基本的数学素养。
　　一、整体切入，凸显教学结构
　　计算教学开始走出传统的教学模式，开始关注方法的多样化，追求方法的优化，这是不够的，还要帮助学生建立类意识，这就需要对计算课堂整体切入。
　　数运算的结构是相通的，都是在运算定义和算理的基础上，对数运算的类型、法则进行研究。例如小数范围内的数运算结构是建立在整数数运算结构体系基础之上的，与整数范围内的数运算结构体系既有联系又有区别。教学五年级的小数加法计算，教师先出示8、3.4、4.25、0.65、5.8几个数，让学生任意选择两个数组成一步的加法算式。教师指导学生有序地写出算式，然后再把写出的算式进行分类，最后再进行计算。这样教学就从整体切入，学生感受到了相关计算内容的整体结构：整数加小数→小数加小数（小数部分位数相同和小数部分位数不同）。通过这样的分类活动，学生明白即使小数加法计算的题目很多，但我们只要掌握每一类小数的计算方法，就能将小数加法中所有的题目全部解决。
　　在日常教学中，教师应建立整体结构的意识，从整体上对数学知识结构形成多维关系的认识，以结构的逐步复杂化作为贯穿教学的认知主线，内化和提升教结构、用结构的理念和能力，在日常实践中实现自我更新和专业发展。
　　二、多向沟通，形成知识结构
　　每节课结束时，教师要注意引导学生联系已经学习的内容，从知识的横向联系和纵向拓展两个维度提出新的问题，这样有助于学生形成合理的知识结构。
　　例如在《异分母分数加减法》中，异分母分数加减与同分母分数加减在结构体系上是具有连续性的。在教学中，老师以■+■为载体，通过学生的自主探索和教师的过程性指导，让学生体验方法的多样性（通分、画图、化成小数）。在此过程中，学生形成解决异分母分数加减法的一般方法。接下来，老师没有直接让学生练习，而是进行了沟通环节的教学：①一般异分母分数（两个分数不能同时化成小数）加减法与特殊异分母分数加减法（两个分数都能化成小数）的沟通；②异分母分数加减法与同分母分数加减法的沟通；③分数加减法与整数、小数加减法计算方法的沟通。通过沟通，学生对异分母分数加减法的认识会更加透彻；把整数、小数、分数加减法的运算法则贯通起来，帮助学生形成不同数范围内运算的整体认识。
　　三、规律探究，拓宽方法结构
　　学习的过程就要重视学生获取知识的思维过程。小学高年级的计算教学，同样要重视培养学生的思维能力，这样才能真正提高学生的计算水平。瑞士心理学家皮亚杰认为：小学阶段学生的认知发展水平处于前运算阶段和具体运算阶段。这一时期儿童的一个显著特点，就是思维的单一性，易受定势影响。为此，在计算课堂中，教师必须重视设计互逆性的问题，加强学生逆向思维的训练。
　　苏教版教材第十二册“解决问题的策略”中的一道题目：■+■+■+■+■+■。这道题的主要意图在于引导学生运用“数形结合”的思想来分析，转化问题的呈现方式，学会“数”与“形”的结合。但教师在教学时不能将眼光局限在本题，而应该看得更长远些。在第一环节教结构的过程中，学生根据教师提供的算式观察分析，明确算式的特点，引导学生运用“数形结合”的方式将这样类型的加法算式转化成图，就能快速帮助我们找到计算中的规律。教师随即出示■+■+■+……■+■让学生体会应用规律可以更快地解决问题。第二环节是用结构的过程，教师提出一个关键性的问题：■+■+■+■+■+■的和是多少？刚才的结论还适用这道题目吗？通过学生的猜测→验证→比较归纳，提炼一般规律，学生的思维会再次被点燃，向更深层次发展。
　　所以基于问题本身的思维过程，能引领学生对问题的分析，从简单的算到结合变化的形进行分析，提升学生对数学计算分析中的规律的认识水平与探索的能力，拓宽学生的方法结构。
　　在小学数学教学中，计算教学不仅仅是要求学生掌握计算方法，而是作为“育人”的载体作用需要得到凸显。教师要从学生认知的维度对计算课堂进行结构化规划，使知识呈现整体的“结构态”，从而促使学生认知的结构化，帮助学生形成整体综合的结构思维方法，提升学生发现结构、灵活运用结构和结构化思维的能力，形成主动发展的人生态度。
　　（作者单位：江苏省常州市新北区小河中心小学）