浅谈数学课程中探索、开放性教学的策略分析

　　关键词：小学数学；自主探索；开放性
　　中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1009-010X（2012）11-0055-02
　　全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”美国心理学家布鲁纳说：“数学的生命在于探索。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也反复强调“学习数学的唯一正确方法是实行再创造”。教师的任务是引导和帮助学习进行这种再创造，施行开放性教学，让学生亲历探索的过程，在探索中发现，在探索中创新，以加速学习的意义建构。在数学教学中，创设开放性的课堂教学氛围，引领学生充分开展探索活动，有利于营造民主、平等的师生关系和学习环境，激发学生的成功欲望。
　　一、敢于探索，创设开放性课堂氛围，激发学习成功欲望
　　在课堂教学中创设开放性的课堂教学氛围，让学生敢于探索，要把学生当成学习的主人，用商量的口吻与学生展开交流或探讨，不用预先设计好的僵化的框框去套每一个学生，要大胆放开，给他们足够的空间去探索并发挥想象，通过心灵的撞击去激发学生智慧的火花，让他们有个性地学习数学。
　　有一次我在教“按比例分配的应用题”时，先出示题目“植树节如果学校要六（1）班和六（2）班同学种180棵树苗，你们想想按怎样的比例分配，两班各种多少棵？”并告诉他们大胆地想象并说出你的理由。学生的兴趣一下被吸引住了：有的提出平均分，就是两班所种棵数的比是1：1；有的提出这样不合理，要按学生人数分配。学生人数比是23：22；也有的学生说可以发扬风格，我们六（1）多种一点按5：4或3：2来分配……我说：“那好吧！既然同学们有不同的分配方法，那就按你们自己的分配方法，计算出两个班各种多少棵树。”学生几个人围坐，甚至走下座位和其他人交流。整个课堂中他们的积极性很高，氛围比较轻松，掌握的方法也较多。不仅对“比”的认识得到强化，而且没有心理压力。
　　二、提供开放性探索材料。帮助学生走向成功
　　（一）提供开放条件
　　让学生在条件有余或条件不足的情况中激发探索欲从而得出结论。我分别出示了两道题目让学生解答：
　　1.条件有余。例如：小青家与学校的距离是小利家与学校的2.5倍，小利家距学校500米，两家之间相距1000米，小青放学回家用了15分钟，求小利家与学校的距离是小青家与学校距离的几分之几。学生的答案又快又准。
　　2.条件不足。如：“____，这个三角形的面积是多少？”我要求学生对题目先从不同角度补上条件，然后解答。此题条件的补充方法很多，让学生根据自己的能力补充不同条件：（1）一个三角形底是10厘米，高5厘米；（2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是加平方厘米；（3）一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是12厘米，高是。8厘米；（4）一个平行四边形的底是15厘米，高是5厘米，一个三角形的面积和它相等……。答案自然是五花八门，但思路却是正确的。开放性的补充条件和选择条件来解决问题，让学生在开放性的参与中表现出自我需要，为学生获取成功提供了更大的空间。
　　（二）提供开放性问题
　　学生学习上的差异性，使得他们在利用书籍信息分析数量关系时发现的问题很可能多种多样。
　　例如：在上“说说两个量之间的比是多少”这节课时我出示了题目：小量今年14岁，是丽名小学五（2）班的学生，该班共有45名学生；小量爸爸今年40岁，年薪18600元；小量??月工资1200元，她所在单位有职工18人。让学生自己相互交流先说说两个量之间的比，大多数学生能说出“爸爸年龄：小量年龄”、“小量班级学生人数：??所在单位职工人数”，也有学生能说出“爸爸年薪：??的年薪”、“爸爸月收入：??月收入”等。效果很好。这样的开放能激起学生参与、探索的积极性。这是帮助学生提高探索成功率的关键。
　　（三）提供开放性结论
　　传统的应用题答案是唯一的。学生往往只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析、探索解题规律和方法。设计一些开放题可以培养学生的进取精神，增强学生的创新意识，养成创新的好习惯。
　　例如：小兰家离商场有400米，小荣家离市场700米，两家和商场在同一条直线上，两家相距多远？我同样先让学生自己组织讨论、探讨结果。学生争得面红耳赤。得出了两种结论：小兰家和小荣在同一侧（700-400=300米）；小兰家和小荣家分别在商场两侧（700+400=1100米）。我很惊讶这样的开放性教学使学生感到太简单，也让他们感到难以置信，以前都是蒙头思考，现在变成有趣的交流。因此，开放性教学使每个学生都能从中体验到成功的快乐。
　　三、自主探索解题策略，促进学生自主成功
　　应该看到：自主探索开放性的解题策略，与传统的一题多解既有联系，又有本质的区别，运用不同的解题策略会产生不同的结果。
　　例如：香皂每块6元，牙刷每把3元，饮料每瓶4元。茶叶每盒5元，用20元钱去买这些商品，你打算买什么物品？能买多少？应找回多少钱？我提出问题：自己去想解题的方法，但我要看到不同的答案。我进行了分组，并留给他们足够的思考空间。看着时间一分一秒地过去，我有些担心这样的答案会偏离主旨。但很快结论出来了。A组：只买一种物品：20-6x3、20-3x2、20-5x3……B组：只买两种物品：20-（5x2+6）、20-（6x2+3）、20-（3x2+5）……C组：只买三种物品：20-_（6+5+3）、20-（6+5+3x2）……这些正是我想要的答案，及时表扬了他们。
　　在解答实际问题的过程中，学生采取的策略显然不唯一。学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的结果。教学中我有意培养学生的解题策略，对解决学生生活中的学习问题具有实际指导意义。
　　学生的潜能是无穷无尽的。关键在教师如何把握课程中的开放性教学，改革传统的“教师为中心”式的灌输式教学，大胆开展教学实践活动，真正体现学生学习的主体性。