优化教材习题功能 升华学生思维

数学习题是数学教材的重要组成部分，是进行学生思维训练的载体，数学习题的设计是否得当直接影响课堂教学效益，同时也反映出教师的专业水准和敬业精神。下面结合教学实践（主要依据本人上的“认识分数”和“认识图形”两个案例）谈谈自己几点做法：

一、认真挖掘例题功能，理解编者意图。

教材中的例题是学生学习知识的桥梁，学习方法的探究，解题方法的示范，能起到贯通知识，归纳方法发展思维等作用，因此教师要充分挖掘例题功能。比如在教学三年级（上册）“认识分数”时，教材通过把一个蛋糕平均分认识1/2，随后引导学生“拿出一张长方形纸，先折一折，把它的1/2涂上颜色，再在小组里交流”。从教材表面看，仅仅是认识1/2，其实编者意图让学生通过动手折一折用不同方法表示1/2，进一步认识1/2，丰富1/2的表象，从而帮助学生进行抽象概括，把握分数的内涵，同时也为为后面继续认识其他分数提供思路和方法。因此我在教学进行这一活动时，引导学生进行思考：长方形折法不同，涂色部分的形状不同，为什么涂色部分都是这张长方形纸的1/2？帮助学生进行抽象概括，揭示数学本质。只有如此解读教材，才能理解编者意图，才能挖掘出例题功能。

二、优化使用教材中习题，让学生在练中提高。

有一道习题是这样的：把下面每一个图形都分成三角形，最少能分几个？

为了便于学生理解题意，我引导学生将第一个图形分割成两个三角形。有了这一基础学生很快顺利完成随后两小题。通过巡视发现学生做的也很好。但我并没有就此结束，因为这道题背后蕴含着丰富的思维价值，教过中、高年级的数学老师都知道，随着边数的增加，多边形所能分割的三角形的个数也会相应增多，而且多边形边数-2=三角形的个数。这时候我引导学生观察这三个图形的边数及分成的三角形个数，说说自己有什么样的发现；在学生初步获得结论后，出示七边形和八边形，引导学生先猜一猜，可能会分成几边形，然后再通过动手操作验证猜想。在此基础上帮助学生建立了对这类问题的理性思考。

教学中有许多题目蕴含着丰富的内涵，不能只限于让学生知道答案。教师应认真钻研教材，明确每一道习题的作用和功能，并充分发掘这些习题的功效，把习题用“足”用“活”，取得事半功倍的效果。

三、依托教材，精心“开发”习题，提高学生数学素养。

教师要善于挖掘课本上的例、习题中题设与结论之间的关系，加以改编，形成“问题链”。既“似曾相识”，又“推陈出新”，让学生吃透问题的本质，构建认知结构。这样学生达到“做一题，通一类，会一片”的效果，从而提高学生的数学素养和创造性地解决问题的能力。

比如我在教学三年级（上册）“认识分数”一课，习题中有这样的一道题：“科学天地”“艺术天地”各约占黑板报纸版面的几分之一？（见左下图）

引导学生观察这幅图：你用今天所学的分数说一说，谁占谁的几分之一；生在前面练习的基础上较好的回答出，即“科学天地占整个黑板报版面的1/2”“艺术园地占黑板右边部分的1/2”

上面练习这实际上对分数认识的巩固。在此基础我对习题进行了开发设计：如果老师在“科学天地”中再设置一个“科普”栏目（出示右上图），那么，“科普栏”大约占“科学天地”的几分之一呢？占整个黑板报版面的几分之一呢？学生观察思考得出：“科普栏”大约占“科学天地”的1/2，占整个黑板报版面的1/4；我又让学生思考：同样是“科普栏”， 为什么一会儿占1/2，一会儿又占1/4呢？生看图思考出：第一次是和“科学天地”比，它是2份中的1份，所以是1/2，第二次是和整个黑板版面比，结果是4份中的1份，当然是1/4了。我不失时机的追问：题目中还有其它分数吗？学生这时候发现“艺术园地”也占了整个黑板版面的1/4。继续追问：如果去掉“科普栏”，“艺术园地”还占黑板版面的1/4吗？通过这样对比练习进一步加深了对分数内涵的理解和把握。

要想充分发挥习题功能，要想提高习题设计开发水平，我想只有认真研读教材，了解编者的意图，达到“读懂、读通、读透”教材，从而才能活用教材，重组教材。