关于避免小学数学教学极端化的几点思考

摘　要：

关键词：
随着2001年国家新《课程标准》的出台，基础教育课程改革已进行了近10年。作为一名常年工作在教学一线的小学数学教师，我对新课改实施前后小学数学教学中侧重点的变化感触颇深。新课改实施以前，数学教学十分强调学生对数学概念、定理、公式等“形式数学知识”的获取，注重习题的演练，信奉“熟能生巧”。而对数学知识产生的背景，即“生活数学”，教师在教学中只是点到为止或是忽略不提。新课改实施前，数学教学存在过分注重数学形式化的倾向。新课改实施以后，数学与生活的联系得到了强化，数学教材的编写体现出“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，“数学生活化”、“生活数学化”等教学理念成为课堂教学的主流。于是，教师在教学中更重视生活情境的创设、注重实践活动的开展……教师忘记了从生活数学再回到形式数学中(即数学化过程)，而学生对于形式数学的意识也随之淡化。新课改实施后，数学教学存在过分注重数学生活化的倾向。
　　形式数学和生活数学就像是天平的两端，偏向任何一方都会破坏其平衡，不利于学生的全面发展：过分注重形式数学会导致数学与生活的脱节，造成学生实践能力的丧失；过分注重生活数学则导致学生数学素养的缺失。那么，教师应该怎样做到两者兼顾，以实现对学生的全面培养呢？
　　一、从数学问题生活化入手
　　实践出真知，生活和生产实际是一切科学知识发生发展的源泉和动力，数学也不例外。所谓的形式数学知识是前人对数学研究成果的总结，是智慧的结晶，具有高度的概括性和抽象性特点。而著名心理学家皮亚杰通过对儿童数学经验建构的研究表明，儿童在发展其数学经验的过程中离不开感性、具体的运算的支撑，感性认识是小学生认知事物的基础。数学本身的抽象性和小学生思维的形象性之间存在矛盾，因此教师在教学中应从数学问题的生活化入手，提供给学生感性材料。
　　《新课程标准》指出“数学教学应联系现实生活”，随着新课改的实施，教师在教学时更注重从生活实际中引出数学问题，原有的填鸭式教育逐渐向启发式教育过渡，这是好的一面。但由于教师对“新课标”认知的差异性，导致一些教师一味注重数学问题生活化：对于每个数学问题都极力创设一个情境或把数学问题附上一个不贴切的生活故事，数学教学走向了另一个极端：“形式数学”仿佛被视为落后的数学教学的代名词而抛之脑后，“生活数学”被视为先进的教学方式而备受推崇，这样做的后果将是学生形式数学意识的缺失。因此，教师在数学问题生活化时要把握好一个度。
　　二、将生活数学提升为形式数学
　　数学问题的生活化让学生对数学问题形成了感性认识，那么接下来教师应引导学生从生活数学回到形式数学，即数学化过程。从小学生数学知识建构过程看，数学化是联接生活数学和形式数学的桥梁，是生活数学提升为形式数学的阶梯；从教学过程的角度看，数学化应是数学学习的核心环节；从儿童教学能力结构看，数学化水平又是衡量其数学学习能力的重要标志。如果说脱离了生活实际，数学知识就成为无根之木，那么只停留在生活数学而不进行数学化过程，就不仅仅表现为缺少“数学味”，更重要的是将丧失对小学生数学素养和科学精神的养成。形式数学是对现实世界中各类数量关系和空间组织形式的高度抽象，它所承载的科学内涵是生活数学无法匹及的。
　　三、开展数学实践活动
　　“数学测验”是用以检验学生学习效果，评价学习能力的最主要方式，我们不可否认这种评价方式带来的可操作性以及评价结果的可参考性，但仅仅以测验、考试的方式对学生学习成果进行评价，难免有失片面，且这种应试教育培养出来的学生会失去解决实际问题的能力。
　　开展数学实践活动，在实践中完成对数学形式知识的巩固和评价已成为各发达国家课程内容改革的共同取向。研究表明，学生在参与数学实践活动时不仅会对已有的形式数学知识进行加深和巩固，更重要的是会形成一种很难用言语、文字或符号表述的“过程知识”(也称缄默知识)。由于过程知识融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，渗透着那些潜意识的个性感受，因而它对学生本人而言是鲜活的、温暖而亲切的。这些过程知识与提高学生的数学素养、培养其创新能力是密切相关的。
　　四、提供学生表征数学的机会
　　语言是思维的外壳，思维借助语言作为主要的表达方式是认识的高级形式。《新课程标准》指出“动手实践、自主探索和合作交流，是学生学习数学的重要方式。”学生在数学实践活动中获得的过程知识具有一定的内隐性和粗泛性，这正如数学家克里斯格尔所说：数学活动过程中所获得的知识总是不够精确的和片面的，其整体结构好像一片原始森林，或者说是交相缠绕的树枝。因此，在学生参加完实践活动后，教师应该再提供给学生表征数学的机会，引导学生把“描述问题——分析问题——提炼问题的数学本质——解决问题”的思维活动过程用口语语言或是数学符号的形式表达出来，在学生表述的过程中，教师对其进行疏理、归纳、总结，让学生原本粗泛的过程知识逐渐精确化，使其升华为学生自有知识网络的一部分，在总结的同时进行适当的延展，以完成对数学结果知识的超越和发展，最终达到培养学生数学素养和科学精神的目的。
　　不难看出，上述四个阶段是一个自上而下、由浅入深、循序渐进的过程。我们在按照这样一个过程开展教学时，只要牢牢把握好形式数学和生活数学的度，就能够避免走向极端，进而在培养学生数学素养和科学精神的过程中，实现学生全面发展。