创设数学教学情境 优化数学课堂教学

摘　要：在过程教学课改理念中，教育要以学生为主体，教师为主导，教材为主线。本文作者通过对多年教学经验的收集和体会来阐述如何创设数学课堂教学情境，以达到优化课堂教学，充分培养和发展学生的运算能力、思维能力、空间想象能力、实践能力和创新意识等数学素质的教学目的。

关键词：情境；原则；创设；数学素质
　　在传统的数学课堂中，数学教学只是强调知识或技能的传授，而忽略了知识产生的背景和过程。这样也就造成了许多学生只是知识的简单模仿者，却无法加以运用，缺乏分析和解决实际问题的能力。而恰当的教学情境的创设能使学生感受到有趣，能激发他们强烈的求知欲。更重要的是，学生对外在手段所引起的兴趣，深化为内在的发展需要（即学生对数学本身产生兴趣）从而达到优化课堂教学的目的。我在教学过程中深深体会到创设数学教学情境需遵循四个原则：
　　一 、激发学生主体性的原则
　　首先，要创设数学实验情境，发挥学生主体性。
　　例如，在“异面直线的概念”的教学中，可以让学生拿出两支笔，让他们摆弄各种位置关系。在摆弄过程中出现一种很特殊的位置关系：两支笔既不平行也不相交，不可能在同一平面，从而引出异面直线的定义。
　　又如，在“椭圆的概念”的教学中让学生用两个图钉钉在一张白纸上，中间松弛的拉一根绳子，让学生沿着绳子画一周可画出一个椭圆。再把“图钉和焦点，绳长和到两定点的距离和”进行类比从而引出椭圆的概念。这样，学生更能深刻的理解定义。
　　其次，要创设生活实例情境，激发学生主体性。
　　数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心点拨，心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的热情。所以，课堂上提问的设计，题目的选择，情境的创设等多要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设要达到的目的。
　　二、 激励学生求知欲的原则
　　首先，要创设趣味性问题情景，激发学生自主性。
　　从与课题相关的趣事、传奇、笑话、猜想等引入课题，可以激发学生对数学知识的兴趣。因此在教学中构建一些让学生觉得不可思议的趣味性的事例，能激发学生的好奇心和探索的欲望。例如，在“等比数列前n项求和”的教学中，可以以“阿凡提和国王”的传说故事为开端。阿凡提为推广国际象棋，来到印度并与印度国王签下一份合约：国王在棋盘上第一格放一粒米、第二格放两粒米……依次类推在后一格放的米是前一格的两倍，若国王有足够的米放满棋盘（共64格）则要砍去阿凡提的头，反之国王就要在本国大力推广国际象棋。同学们猜一猜阿凡提能如愿以偿吗？题目一出示，同学们议论纷纷，绝大部分认为阿凡提会被砍头，而最终国王即使倾其全国之力也没有足够的粮食来填满64格棋盘的结果立刻掀起了波澜，同学们吃惊不小。这样，就激起了学生的好奇心，从而产生了强烈的探索欲望。
　　其次，创设多媒体的教学情境，培养学生探索与创新能力。
　　把多媒体引入课堂，创造数学教学情境，可以化抽象为形象，化静态为动态，化不可操作为可操作过程。通过图形的平移、翻折、旋转等图文并茂、动静结合来活跃课堂气氛，激发学生的求知欲，使他们能自动自觉地观察、发现和思考问题，培养学生的探索和创新意识。
　　三、教育渗透性原则
　　首先，创设数学史情境，培养视献身科学的探索精神。
　　法国著名数学家包罗.郎之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”例如,在“复数的概念”的引入时，在向学生介绍数的发展史的同时，并向学生说的：我国殷朝时期的甲骨文就有了数学的符号；在《左传》中就有了分数的记载；在《九章并术》中就提出了正、负数，我国是最早使用分数法则和正负加减法则的国家。而后又可讲到古希腊数学家希勒索斯因发现无理数被沉舟身亡的悲壮史实，讲意大利数学家卡尔达诺在他的朋友塔塔利亚巧解方程x3+px+q=0的基础上发现了虚数，到揭开神秘面纱而被广泛运用的漫长曲折的历程。学生听完，精神振奋，为我国古代数学的卓越成就而倍感自豪，为科学家献身科学的高尚情操而深深感动，继而培养了学生献身科学的探索精神。
　　其次，创设学科渗透情境，培养学生综合运用能力。
　　中学阶段各学科之间都不是单一的个体，他们都有着密切的联系，通过创设学科渗透情境，增强学科之间的融合和知识之间的迁徙，从而很好地培养学生综合运用知识的能力。例如，在“平面向量”的第一节课的引课中，可设置如下问题让学生思考：（1）在一个物体上作用两个力F1和F2，其大小分别为3N和4N，那么这个物体所受合力为多少？（2）如果一个物体在10N的力的作用下，产生的位移是3米，那么该力所做的功为多少？对于问题（1）有的同学答7N，但很快被大多数人否定，通过讨论得出合力在1N到7N之间，从而为向量加减法提供了物理背景。而问题（2）为向量的数量积做了一个很好的铺垫。这样，以物理模型为依托，增强了学科之间的联系，提高了学生综合运用各科知识的能力水平。
　　四、注重学生发展性的原则
　　数学是一门抽象和逻辑严密的学科，正由于这一点令相当一部分同学望而却步。对其缺乏热情，因此在数学教学中要选择恰当的、适合学生发展的情境方式，从而给学生以真切之感，在原有的知识上进一步深入发展，以获得新的知识。
　　首先，创设一题多解的解题情境，培养学生思维的深刻性
　　例如，在抛物线的标准方程上完后的一节练习课时引入：斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的斜率K。此题的引出迎合了思维不同层次的同学需要，大家跃跃欲试。提出了三种解法：①先求交点坐标，再用两点的距离公式求弦长；②利用圆锥曲线的弦长公式并联系韦达定理求弦长；③转化为抛物线的焦点弦长，利用抛物线的定义，只需求两根之和，然后用x1+x2+p求得弦长。通过对这三种方法的点评，让学生找出解法之间的联系和区别，体会到最佳解法的奥妙和通解通法的重要，从而对抛物线的弦长问题有了深刻的理解，很好地培养了学生思维的深刻性。
　　其次，创设一题多变的解题情境，培养学生思维的发散性
例如，在“圆锥曲线”复习课中引入：已知方程+=1表示椭圆，求m的取值范围。变式一：题中椭圆改成圆；变式二：题中椭圆改成双曲线；变式三：若已知离心率为e=2，求m的值等等。 通过类似变式让学生理解双曲线、椭圆、圆之间的区别和联系。使学生对相关知识有更深入的理解和掌握，对学生思维的发散性的培养有很好的作用。
　　再次，创设开放式的解题情境，培养学生思维的独创性。                                                                                                              
　　例如，直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点……求直线AB的方程。请你在…… 补充恰当的条件，使直线方程得以确定。此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件也形形色色。例如：①AB长为10；②若O为原点，∠AOB=900；③AB的中点的纵坐标为6；④AB过抛物线的焦点F……所涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标、两直线相互垂直的充要条件等等。实实在在地培养了学生思维的创造性。
    总之，提高学生的素质是数学课堂教育的重要内容和目的，在众多教学改革的原则中，情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习中。情境教学讲究学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡学生通过观察，不断积累丰富的感情认识，让学生在实践感受中逐步认识、发展乃至创造，以提高学生的数学素质。
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