小学数学中解题“三法”初探

在小学数学教学中，无论是教材还是教学，都对应用题尤其重视，但同时，在应用题的解题过程中，学生也会经常遇到各种各样的问题，这就需要教师仔细分析应用题的解题方法，教会学生从如何利用有效的方式快速、准确的解决应用题。

在教学中，笔者总结出了解决应用题的三种方法，希望通过对这三种教学方法的总结为教学实践提供帮助。

众所周知，解决小学教育教学中应用题的方法很多，然而如何在众多的解题方法中筛选出学生易于理解，能够有效提高学习效率的方法一直是广大数学教师所研究的问题。

本人多年的教学中深感以下三种方法对培养学生解决应用题的能力很有帮助，在此提出，与大家共勉。

　　一、创设问题情境，利用生活常识解决数学应用题

一般情况来说，我们可以给学生创设的情境有两种。第一种，就是给出问题、明确条件和已经确定的答案。学生在解决这类应用题的时候，各种数量之间的关系和解题的方法是事先知道的，所以这种问题情境是封闭的，以往的应用题很多都是这种类型。

还有一种创设的情境就是：一切都不明了，需要学生自己发现。即使是问题明确了，也是需要学生自己依据问题的信息去创设和补充，也就是说解决问题的方法需要学生自己动脑去思考、去探索，所以这种问题情境具有丰富的挑战性和开放性。它的教学效果是丰硕的、教育意义是重大的。比如：在日常生活中，一位家长给孩子50元钱，让孩子去买青菜。已经知道，韭菜一斤5元、菠菜3斤10元、圆葱2斤15元。孩子要用这50元买菜，能有几种方法?有的学生设计出一种方法、有的设计出几种方法甚至十几种方法，这就能让学生在不知不觉中，利用自己的生活经验，去解决实际问题，体验到学习的乐趣。

再如，我们在教学“加法交换律”的时候，先让学生从自己的身边找寻这样的例子，班级中女生有多少人?男生有多少人?女生和男生一共有多少人?男生和女生一共有多少人?看看两次加完之后的结果，有什么特点?再拿分座例子说一说，一排学生左边有多少人?右边有多少人?左边与右边有多少人?右边与左边一共有多少人?看看两次计算之后结果有怎样的变化?这些实例有一个共性的东西，那就是计算结果相同。

而后让学生寻觅生活中结果不发生改变的现象，而后就能够得出交换两个加数的位置之后，其结果是不会改变的。

在巩固之后，让学生再举出一些实际的例子来进一步说明加法交换律，给学生创设与实际生活相关的情境，既能够有效满足小学生探求新知识的欲望，又有利于学生更好的理解题目所表达的意思，促进学习效率提高。

　　二、利用好数量关系，解决数学应用题

这种方法是重点培养问题情境中发现数学信息的能力，从而提炼出自己要解决的问题。

一般可以先让学生去感知问题，也就是说利用文字的描述、画面或者其它有用的信息，去了解已知的条件和对解题有用的东西。了解了可以利用的有用信息后，再去了解问题所提供的目标信息，即知道了要解决什么问题，明确问题的初始状态和所要达到的终极目标状态。

在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：(1)已知一部分数和另一部分数，求总数。

(2)已知小数和相差数，求大数。(3)已知总数和其中一部分数，求另一部分数。(4)已知大数和相差数，求小数。(5)已知大数和小数，求相差数。(6)已知每份数和份数，求总数。

(7)求一个数的几倍是多少。(8)已知总数和份数，求每份数。(9)已知总数和每份数，求份数。(10)求一个数是另一个数的几倍。(11)已知一个数的几倍是多少，求这个数。

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。要解答应用题必须首先理清题目中的数量关系，只有理清了它们的数量关系，才能据此恰当的选择算法，把问题转化成数学算式，通过计算进行解答。

如：甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离终点72千米处相遇，求两地的距离是多少千米?这道题要求总路程，但并没有告诉我们他们行了多少时间，那么我们必须要先求到时间才行。题中只告诉我们两车在离终点32千米处相遇，但我们仔细分析一下，可以发现因为乙车的速度慢一些，这32千米实际正是它行的。那知道了：72÷48=1.5(小时)因为甲乙两车是同时相向而行，所以这个时间也是甲车行的时间，甲与乙相遇时行的路程就是56×1.5=84(千米)两地的距离是72+84=156(千米)。

　　三、教给学生解决问题的策略，让学生独立去解决数学应用题

《新课程标准》提出：形成问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创造精神。教学中要尊重每一个学生的个性特征，允许不同学生从不同角度认识问题;采用不同的方法表达自己的想法，用不同的知识与方法去解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进充分发展的最有效途径。

比如：一年级教材中，有一副乒乓球比赛图，有4名小学生正在进行混双比赛，还有一个小学生在计分。有的学生根据4名小学生正在进行混双比赛，还有一个小学生在计分，列出算式：4+1=5或1+4=5;有的学生根据男女生人数列出：2+3=5或3+2=5;也有的同学列出：2+2=4，它的理由是：在打乒乓球的有男生2人、女生2人;或者左右各有两人在打乒乓球，一共4人。他们都能运用加法含义去解决数学问题，都是正确的。再比如：教师自己设计图片，在一所民宅中，一共有8个人，屋外有3人，屋内有几人?学生可能列出的算式：8-3=5、3+5=8、8-5=3，这种原因就是学生经过分析已经知道了屋里有5个人，所以算式都是正确的，后面的两个算式就有了代数思想，这对学生以后学习代数具有帮助作用。

　　作者：刘晓辉 来源：课程教育研究·中 2016年4期