预习，数学学习的美妙“前奏曲”的方法

　学生在自学习惯养成方面存在比较突出的问题有：（1）自主学习意识不强。主要表现在：部分学生不能自觉、按时、有质量地完成作业，预习作业完成情况较差；学习中，主动探究、获取知识意识不强，不能很好地倾听他人的意见。（2）自主学习能力有待系统指导、帮助提高。主要表现在：部分学生课堂上不善于发言，独立思考能力不强；个别学生对工具书的使用存在障碍；学生在自主搜集学习资料方面总体表现较差；自主探究问题和解决问题的能力较弱。  
　　《义务教育数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。预习则是学习过程中的第一步，是他们自己摸索、动脑、理解的过程，也是他们自学的过程。因此，预习是上好数学课的重要环节之一，也是提高学生自学能力的必要途径，更是提高数学课堂教学效益的有效途径。下面，笔者结合人教版小学数学中高年级的教学内容，谈谈学生数学预习习惯培养需要注意的几条策略。
　　一、明确预习目的，激发学生预习的动机
　　用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以大大减少教师的无效劳动。同时让每个学生都有训练的机会，使学习的素质得到相应提高。学生在进行预习时，教师巡视了解；预习结束后，教师进行检查。在这期间，教师能及时了解学生对教材的掌握情况。教师还可以从学生提出的疑难问题中了解学生的知识基础。因此，教师就可以抓住重点、难点，有的放矢地进行教学，避免了平均使用力量及主观主义的倾向，教师针对学生的难点教学，效果也就会更好了。
　　二、实施预习方案，引导学生预习的方法
　　我通过分三个阶段来让学生逐步掌握预习的方法：
　　第一阶段：课堂指导：师生一起预习，摸索预习方法。
　　根据不同的教学类型，教师可为学生提供丰富的预习材料，制定出不同类型的预习卡，从而让学生明确预习要求。
　　一开始预习宜安排在课内，教师提出要求，一步一步地、循循善诱地引导。这样，为学生搭好学习的阶梯，让他们在实践中懂得如何去做好数学预习，从而掌握一些方法。
　　第二阶段：预习卡提示：制定预习提纲，掌握预习方法。
　　在这一过程中，千万不能忽视教师在预习过程中的指导作用。教师应指导学生对新知识进行区分，不同类型的新知预习用不同的方法，制作不同的预习提纲。
　　第三阶段：个性化预习：学生自己预习，总结预习方法。
　　三、关注预习过程，探索学生预习的策略
　　方法是解决问题的重要策略，在教学中教师应有目的、有计划地教学生一些正确的预习方法，设计预习问题。数学教学中的预习应关注知识的迁移点、发展点、关键点，以及学生理解的盲点，鼓励学生的创新思维。
　　（一）数学概念——“课本标记预习法”
　　数学概念既是重点又是难点，因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，非常抽象，而不少学生抽象思维差，要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事。所以，加强课前预习很有必要。最基本也是最简易的数学预习方法是课本标记预习法。
　　【具体方法】用简短的几分钟阅读课本，做些简单的圈点标注。读一读要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。
　　例如，四年级（下册）“认识三角形”我们可以设计这样的预习问题：
　　（1）找一找。生活中哪些物体的形状是三角形的？
　　（2）做一做。用长方形纸剪一个三角形，你能说出三角形各部分的名称吗？
　　（3）学一学。认真阅读教材第80～82页，思考：怎样的图形才是三角形？任意三根小棒都能围成一个三角形吗？
　　（4）问一问。我想提出的问题是（ ）。
　　生活中含有三角形的物体很多，如果不是有意识地进行观察，学生往往熟视无睹。安排课前“找一找”，学生有了时间与空间上的保障，因而能够寻找和发现许多含有三角形的物体，在寻找的过程中，学生有可能萌生思考：“为什么要把这些东西设计成三角形？”从而增强自主学习和课堂探究的内驱力。而“做一做”和“学一学”的活动，不仅让学生在操作中初步感知了三角形，也为学生在课堂学习中抽象概括出三角形的特征作了铺垫。
　　（二）数学计算——“尝试练习预习法”
　　在小学数学课本中计算的比重是相当大的。教材在计算课的编排上一般都以例题的形式出示计算方法，为学生提供了预习的平台。学生通过预习可以在很大程度上掌握这些方法，到了课堂上，我们就可以专心致志地解决学生在预习中还没有解决的问题，可以把知识学得更深、更广。
　　【具体方法】先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答；解答后与课本上的方法对照，不会解答的再看课本上的答案，然后自己再重新解答一次；尝试解答“练一练”的题目。通过尝试计算既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
　　比如，“小数加法和减法”我们可以设计这样的预习问题：
　　（1）做一做。竖式计算并验算。
　　58+203 1007-478
　　整数加减法的计算法则是（ ）。
　　（2）学一学。预习例1，想一想计算小数加减法时为什么要把小数点对齐？试着在书上完成第97页“练一练”第1题。
　　（3）想一想。小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？
　（4）问一问。我想提出的问题是（ ）。
　　这组预习问题的设计围绕着整数加减法与小数加减法间的异同展开，先让学生重温整数加减法的计算过程，提取“数位对齐，低位算起，满十进一（或退一作十）”的计算经验；继而通过对“计算小数加减法时为什么要把小数点对齐”的追问，使学生明确把小数点对齐，其实就是要把相同数位对齐，这与整数加减法的计算方法是一脉相承的。在计算时同样需要从低 位算起，同样得遵循满十进一或退一作十的计算法则。所不同的是，小数加减法需要对齐上面的小数点，并在得数中对应点上小数点，计算结果能化简的要化简。应该说，这三个问题是环环相扣、层层递进的，这一预习问题着眼于沟通整、小数加减法之间的联系，促进学生在预习的基础上通过课堂学习实现对新知的自主建构。
　　（三）数学公式的推导——“动手操作预习法”
　　新课程的实施要求学生对数学知识的学习，不仅要知其然，而且要知其所以然。我们的数学有相当一部分公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。
　　【具体方法】（1）让学生通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，弄清操作步骤。（2）准备好做实验的材料，先与父母合作试着做一做，完成一个表格。（3）把你在做实验过程中遇到的问题和困惑记录下来。布置的预习任务就要侧重于学生的动手操作和观察思考，通过自主探索，才能不断地生成新知。在上课时，先让学生汇报在家里做实验的情况以及遇到的困难。教师帮他们分析在操作过程中没有注意到的细节，找到实验失败的原因，改变实验中的材料，然后在老师的点拨下，以及在和学生的合作交流中得到提升。
　　例如，教学“梯形面积”时，预习时我们可以设计这样的预习
　　任务：
　　（1）剪两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形。
　　（2）引导学生回想已学过的三角形、平行四边形的面积计算。
　　（3）放手让学生大胆猜想：“梯形可以转化成我们学过的什么图形来推导出它的面积公式呢？”学生猜想到了可以转化为平行四边形、长方形、三角形等。
　　这种猜想，既调动了学生的学习兴趣，又培养了学生的创新思维、创新意识。在学生猜想到转化后的图形时，接下来的便是实践操作，以验证自己的转化猜想是否正确、是否科学、是否可以推导出计算公式。操作结束了，教师要引导学生对转化前、后的两种图形进行观察比较，弄清它们之间的内在联系，并分析、综合、抽象、概括、推导出所学图形的面积或体积的计算公式。
　　四、巧用预习评价，养成学生的预习习惯
　　（一）检查督促，逐步培养预习习惯
　　坚持不懈地预习对学生来说是件“吃苦”的事，独生子女特有的娇气、意志薄弱等缺点及家长的配合不力、纷繁的社会环境的影响，学生预习较难做到自觉，更难做到坚持。所以，对预习的完成情况做好监督检查工作，这对培养学生的预习习惯有很大的促进作用。
　　检查的形式有教师检查，这当中，既可由老师用课余时间督促，还可逐渐培养小组长或同桌同学督促，以此来督促学生自觉预习习惯的形成。书面预习作业，查阅后可盖朵小红花或写个“好”字。检查中若发现学生没有完成预习，要督促其及时补上。口头预习作业，一靠家长监督签字，二是课堂教学中检查、评价。
　　如，预习应用题的时候，我布置了这样的预习作业：
　　预习内容：数学书第40～41页
　　预习方法：
　　1.仔细看书中例题。
　　2.划出重点，不懂的做上记号，以便上课时交流讨论。
　　3.尝试做一做练习题。
　　预习效果检查：
　　1.写出不懂的地方或你想说的话。
　　2.做一做。
　　（1）甲、乙两人4小时共生产玩具280个。乙每小时生产32个，甲每小时生产多少个？
　　写出解题计划：_____列出综合算式：_____
　　（2）甲、乙两辆汽车从相距400千米的两地同时相对而行，3小时后还相距34千米。甲车每小时行驶64千米，乙每小时行驶多少千米？
　　其他（你有什么好的预习方法或想法）
　　（二）正面评价，顺延学生预习动力
　　评价在学生习惯形成的过程中起着促进其进步、催化其内在发展的作用。教师的一个点头肯定、一点微笑鼓励、一句口头表扬都能给前进中的学生以信心和动力。建立长效评价机制。预习的开始过程并不是轻松的也不是学生喜欢的，因为他要调动学生各方面的能力，过程中还会遇到很多难题。学生容易倦怠，觉得很麻烦。因此，在培养良好的预习习惯初期，给学生尝到预习的甜头，建立能够预习好的信心是非常重要的。预习之星、进步之星、小小老师等都是行之有效的方法。一颗小小的星星、一本方格本对于学生有着极强的激励作用。
　　（三）组织交流，定期展示预习成果
　　对预习的成  果要及时反馈交流，让学生有成就感。教师可以利用一些活动课，组织学生进行学习经验交流，让学生说说自己的学习方法。学生在预习时，常常会有所获，对有收获的学生来说，他们都有展示自己“战利品”的欲望。老师就一定要抓住这个契机，让学生充分“炫耀”一下，让他们体验一下成功。也可以听听别人的学习经验，互相促进，共同进步，形成自学的风气。
　　在学习新课前，我们可根据布置的预习提纲举行一个小小的5分钟“知识竞赛”，可以通过组织学生开展预习经验交流活动，使学生在竞赛、交流中相互帮助，相互学习，在竞争中求发展、求进步。同时还可根据学生近段时间的表现，进行评选“预习能手”
　　“资料小灵通”等活动，从而督促学生持之以恒地认真预习。
　　总之，预习好比在外出旅游之前看导游图，大概了解一下要游览的地方，做到心中有数。良好的预习习惯要着眼于引导学生看懂文本，引发学生思考，鼓励学生创新，为学生自主学习能力的培养奠定基础。
　　参考文献：
　　兰赠连.让小学数学预习“好吃”又有“营养”.贵州教育，2010（17）.
　　作者简介：丁立，男，1972年6月26日出生，本科，就职于浙江省杭州市萧山区新街街道第四小学，研究方向：小学数学。