小学数学“导练结合，自主建构”教学模式的创

　摘 要：数学练习课是新授课的补充和延续，但是在当下数学练习课的教学中普遍存在学生兴趣不浓、效率不高等现象。在建构主义理论及新课程理念的指引下，我们开展了练习课的“导练结合，自主建构”教学模式的尝试：力求以情境创设为突破，以基本基础题、变式训练题、综合拓展题为载体，在教师指导下，引导学生拾级而上，总结提升，一步一步地实现认知的自主建构。
　　关键词：小学数学；练习课；导练结合；自主建构
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2014）20-0062-03
　　数学练习课是新授课的补充和延续，是新授知识的巩固和提升，在教学任务中占有很大的比重。但是，当下数学练习课的教学中普遍存在学生兴趣不浓，效率不高等现象，有的教师照本宣科，对书上的练习题仅仅是做完了事，练一题讲一题，甚至只是核对一下答案，为练习而练习；有的甚至大搞题海战术，忽视对练习过程的指导，更不用说对知识的综合性、整体性、系统性进行针对训练。学生在题海中疲于奔命，自然感觉枯燥无味。
　　建构主义理论认为：学习应该是以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构的过程。为此，遵循“课程标准”的要求，我校对数学练习课教学进行了一些摸索，初步形成了练习课的“导练结合，自主建构”教学模式，意在真正落实学生是知识的主动建构者地位。其中，教师是教学过程的组织者、指导者、知识建构的帮助者、促进者，让练习更具层次性、辨析性、综合性、拓展性，激发学生问题的意识，提高学生解决问题的能力。该教学模式主要从以下程序来进行。
　　一、创设情景 激发建构
　　建构主义认为，学习环境中的情景必须有利于学生对所学内容的意义建构。“数学课程标准”也指出：“数学教学强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践、探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”
　　例如，学习“测量”，认识长度单位米和厘米后，让学生测量学生身高、桌椅、讲台等物体的长度，并做好记录；学习“找规律”后，让学生为教室里的“学习园地”、“黑板报”设计有规律的花边；“认识人民币”后，教学时可设计“购物小超市”的实践练习活动，让学生体验付钱、找钱……套用一句网络语：哥练的不是数学习题，是学习兴趣。从而通过生活化数学问题，让学生深刻体会数学源于生活，生活离不开数学的规律。课伊始，趣先成，学生在轻松、愉悦的氛围中，激发了对数学知识主动建构的热情，为下面阶段的学习做了良好的铺垫。
　　二、面向全体 基本建构
　　儿童的认知结构是通过“同化”与“顺应”的过程逐步建构起来，并在“平衡——不平衡——新的平衡”的循环中得到丰富、提高和发展。在激发学生对所学知识的兴趣之后，教师要利用“同化”来扩充、完善学生的知识结构。通过面向全体学生的基本基础题目的热身练习，实现对新知的基本建构，巩固基础知识，强化基本技能，让每一个学生在愉悦的成功感受中温故知新。比如，教学“能被3整除的数的特征”时，根据教学重、难点，我设计了帮助学生消化、巩固、提高的课堂练习。
　　在□内填上适当的数字，使它符合要求。
　　① □49 （能被3整除，又是3的倍数）
　　② □7□（能被3、5整除）
　　③ 8□□（能被2、3整除）
　　④ □1□（能被2、3、5整除）
　　⑤ □5□（能被3整除，又是2、5的倍数中最小的一个三位数）
　　这种练习题具有低起点、小步子的特点，引导学生练习，要使他们不仅满足填出一个数，而且要考虑题目有什么特征，针对题目确定先填哪一个□，后填哪一个□，每个□内有几个数可填，选填什么数。这样，学生就能由浅入深，由易到难，在循序渐进中夯实基础知识的基本建构。
　　三、变式训练 自主建构
　　小学生在练习过程中，常常会产生一定的习惯性思维：按习惯思路思考问题，按固定的模式“轻车熟路”解决问题。因此，教师要围绕知识点的本质，为学生提供变换数量关系、条件叙述顺序、图形方位等变式训练，引起学生认知冲突，在辨析过程中明确新知的本质，举一反三，自主建构知识。比如：
　　① 120÷4+120÷6 ② 50×2÷50÷2
　　=120÷（4+6） =100÷100
　　=12 =1
　　③ 2.9+0.1-2.9+0.1 ④ 175÷5×5
　　=3-3 =175÷25
　　=0 =7
　　出现上述运算错误的原因在于：学生被题目中奇异的数字特征所诱惑，致使视觉和思维脱节，做出错误的运算。上面四道题中，在形式上“整齐”、“和谐”的陶醉下，学生产生视觉差错，再加上数学特征显得特别突出，引起学生的好感，学生总有避难就易的心理倾向，认为能简算就求之不得，因而背离了运算顺序。这样，就运用上面四题的错误，引导学生分析原因，找出解题的正确方法，实现了对四则运算顺序的进一步自主建构。
　　四、综合拓展 应用建构
　　综合运用知识的能力是通向成功的桥梁。现代教育论认为：学生学习数学，不是看它掌握知识的量，重要的看他是否能娴熟地运用所学知识。教师可以通过设计综合练习，把几个相关知识技能放在一起进行练习。设计的练习以不拔高教材要求为前提，沟通各部分知识点的联系及技能的迁移，让学生在对各个知识点的感悟疏理中形成知识体系，取得触类旁通、以一题带一组、以少胜多的应用建构的练习效果。
　　例如，课堂练习：让学生判断教室铺设哪种花砖合算？要解决这个问题，学生先要量一量教室的长和宽，并算出教室地面的面积，再解决：如果用边长30厘米的方砖铺地，至少需多少块方砖？如果每块5元，至少要花多少钱？接着又解决：如果用边长40厘米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？如果每块8元，至少花多少钱？最后学生根据这个教室的长与宽，判断选哪种方砖比较合算。在这样的练习中，既训练了学生运用估算、推理、测量、实验等方法，又提高 了学生的运算技能、概念理解、问题解决等能力。
　　再比如，在学习完“长方体、圆锥等立体图形的体积”后，一个老师设计了这样的一道拓展题：如何测算所给定桔子的体积。学生分组讨论、操作，在汇报时答案精彩纷呈：有的把桔子放入加满水的长方体盒子，测量溢出的水的体积就是桔子的体积，还说出了这个方法借鉴的是“曹冲称象”——石头的重量就是大象的重量；有的利用圆柱形玻璃杯水位变化测算出桔子的体积，同样也说语文课《乌鸦喝水》中的乌鸦就是利用这个原理喝到水的；最后有的学习小组甚至得出结论，如果容器足够大，完全可以测算出任意不规则的物体的体积。
　　这样的综合拓展题锻炼了学生的动手能力，学生在动中思，动中学，动中发现，手脑并用，培养了学生积极的学习情感与态度，提高了学生的主动探索和应用的意识。
　　五、总结提升 完善建构
　　课的最后，教师要引导学生对课堂教学进行回顾梳理，对于知识的重难点、易错点、技能、规律和方法等方面归纳提升，理清所学知识的层次结构，形成知识系列及结构框架，完善学生认知结构，同时也为后继学习和知识的运用奠定了基础。比如，在学习了“比”，为了帮助学生理清“除法”、“分数”和“比”的区别和联系，我设计了这样的小结：
　　再比如，在学习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积后，我引导学生分析推导出这些立体图形的体积都可以用“底面积×高”来计算。
　　这样的小结直观地归纳、概括出各知识点之间的区别和相互联系，便于学生形成完善的、清晰的知识体系。
　　课虽终，趣犹存。教师也可在做小结时提出有启发性的思考题，创设悬念，为下一节课的教学做好预设，在激发学生求知欲望的同时，为学生的后续学习提供导向。比如：学习完分数除法（一）中的分数除以整数，除小结好本课内容外，还可提出：“÷4，分数除以整数，如果把被除数和除数调换位置，÷4→4÷，整数除以分数，又如何计算呢？”这样，就在小结本节课的教学内容的同时，又为下一节课的教学作了铺设，促使学生去发现新旧知识间的联系，完善分数除法的认知结构。
　　“导练结合，自主建构”的教学模式以情景创设为突破，以基本基础题、变式训练题、综合拓展题为载体，在教师的指导下，学生拾级而上，总结提升，一步一步地实现认知的自主建构。
　　“教学有法，但无定法”，单一的教学模式只会让学生厌烦。我们一定要在实践中进一步创造更有效的教学模式，让我们的课堂充满生机活力。
　　参考文献：
　　廖创英.新课程背景下提高小学数学练习课有效性的研究.教育导刊，2013，（7）.
　　芮娅芳.浅谈小学数学练习课设计的必要性.新课程，2013，（11）.
　　陈天伦.建构主义观点下的数学教学活动.读写算，2011，（47）.