高三数学复习的针对性研究

　高三复习不只是把所学过的知识再回顾一遍，关键是理清学过的知识间的相互联系，把以往所学的知识综合起来，形成知识体系结构，学会综合运用，提高分析和解决问题的能力。所以，高三阶段如何有效复习，一直是高三老师重点研究的问题。结合教学实际，我觉得高三复习一定要落实以下几点。
　　一、落实基础复习
　　高三复习不是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生温故而知新的重要过程。基础复习阶段，即系统整理，构建数学知识网络。重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。基础复习，要“细”，力求主次分明、突出重点。
　　1.追根溯源，回归课本
　　课本是一切知识的来源与基础。近几年高考题目中常常以课本定理等进行变式、引申、推广，根据课本的例题、习题变换条件，成为新题，要求学生加以求解与证明。若学生每天能花几分钟研究课本的话，这样能巩固基础，可充分适应从基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，特别对于成绩较差的学生，一方面可以巩固课本知识，另一方面可以提高自信心。
　　2.建立知识结构体系，重点内容重点复习
　　高三阶段，不能像高一、高二阶段，平铺直叙，各章节知识点均衡发展，全面复习。要让学生体会到高考的四个层次——了解、理解、掌握、运用的区别与要求，对每章知识的结构，从复习开始到复习结束，都要建立每一章节的清晰的知识结构网络体系。
　　高中数学重点内容有：（1）函数与不等式（主体）。代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”；（2）数列（主体）。以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点；（3）三角（主体）。三角问题主要有两种题型：一是化简三角函数表达式求某些性质，二是三角形中有关边角的问题；（4）复数（非主体）。训练题型、方法、难度等达到教材水准就好；（5）立体几何（主体）。重点是线线、线面、面面的位置、关系，考查置于某几何体的情境中；（6）解析几何（主体）。直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。狠抓这些重点内容，适当练习热点题型。
　　3.渗透数学思想、数学方法
　　数学思想包含：（1）函数与方程的思想；（2）数形结合的思想；（3）分类与整合的思想；（4）化归与转化的思想；（5）特殊与一般的思想；（6）有限与无限的思想；（7）必然与或然的思想；（8）推理与类比的思想。
　　数学方法包含：（1）代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。（2）几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。（3）逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。
　　4.规范解题
　　解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。学生在解答过程中往往存在阐述不清的问题，比如，解题混乱，代数化简求值过程太简洁，直接代入，缺乏条理性；解答题不写“解”；立体几何对一作、二证、三计算三个环节处理清晰，讲起来头头是道，就是无法规范书写解题过程，甚至因果颠倒等等。解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。
　　综合能力突破，强化主干内容，掌握知识间的内在联系，通过解题训练，要学会形成知识体系和方法，包含对有效信息的提取、整理等。
　　二、落实专题复习
　　第二轮复习为专题强化训练。目标在于提高学生解答高考解答题的能力，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点。另外，要培养数学应用意识。不讲究方法的“刻苦”等于蛮干。要培养学生学会从材料的背景、问题中提取、整理有效信息，然后联系数学的理论知识，根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。适当选做模拟试卷和以往的高考题，逐渐清晰高考考查的重点和范围。经过题组训练，将知识转化为能力，转化为成绩。
　　学生在数学学习过程中，要有清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会自主复习。比如，要学会反思，对所学习的知识、技能进行反思，对所蕴涵的数学思想方法进行反思，对基本问题（包括基本图形、图象等）、典型问题进行反思，对自己的错误进行反思，可准备一本错题本，把平时常犯的错误记下来，常拿出来看看，以免再犯类似错误。另外，要有创新意识，特别是对典型题，多想一想，看还有没有其他优质解法，有没有更简便的
　　解法。
　　还要学会整理，梳理知识，建构知识网络。整合过程，就是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。
　　三、运用模拟试题，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆
　　抓典型题型，重视通性通法，讲清易错易混点。注重一题多解，熟悉通性通法，重一题多变，讲深、讲透难点，达到做一题会一片的功效。此阶段强调运算对成绩的贡献，数学运算是学习数学的基本功。高考试题在考查考生运算能力的同时，还要考查考生思维的灵活性。所以，要使学生的运算能力得到提高，必须培养学生的观察能力和分析问题的能力，尽可能优化解题结构、减少运算量，从而提高运算的准确性。为了实现这一目标，要让学生学会猜算、估算、巧算。
　　另外，要求集中训练选填题，讲解与总结解决选择题与填空题的方法。选择题鼓励学生积极思维敢于筛选，特别是有的答案已摆在面前，可用特例法、验证法、图解法、结论法等。近几年的高考题选择题中，有很多题目就可以使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。通过模拟考试和选填训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。
　　最后调整阶段是温书阶段，调整心理，回到基础，回归课本，对课本内容重新整理做到胸有成竹，增强信心，自我调整作息，以平和的心态迎接高考。