数学概念与创新教学

数学概念是中学数学的重要基础知识，是数学学习的核心.学生只有正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式作出正确的概括和判断；才能全面掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，从而正确合理地进行各种运算；才能有效地培养初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力.所以，数学概念是发展学生的智力，培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的数学素质和数学教学质量的“治本”关键.　　那么，在数学概念教学中如何培养学生的创新能力呢？下面结合自己的教学实践谈点的看法.　　一、 引入概念，联想发现，激发学　　生的创新意识　　概念的引入是概念教学的第一步，概念引入的效果如何直接关系到学生对概念的掌握情况.教学实践经验告诉我们，要使学生扎实理解、掌握概念，首先就是要激发起学生对所学内容的兴趣，产生认识概念的欲望.然后通过联想和想象，引发学生心理上的矛盾，促使学生产生好奇心，以致产生创新动机，为创新作好心理准备.　　例如，在讲“ 一元二次方程根与系数的关系”时，我设计问题情境：下面做一个游戏，请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根，把两根告诉老师，老师来猜出你们的方程.学生马上打开练习本在上面设计方程并解答，争先恐后地把求得的两根告诉我，当我迅速、准确地将一元二次方程告诉他们时，学生感到很惊讶，就想弄清楚老师的秘密在哪里，我顺势将课题写在黑板上.学生经历了探究新知的过程，并获得成功的喜悦，培养了学生的学习兴趣，提高了学生的创新能力.　　二、理解概念，比较求异，培养学　　生的创新能力　　在理解概念时，教师应主要围绕学生理解不深，容易忽视和混淆的概念，以及对能够使学生深入思考的知识点提出问题，通过让学生观察，对有关知识进行梳理和比较，放手让学生操作概念的形成过程等，使学生在“比”中自己发现问题，解决问题，领悟道理，加深对概念的理解，从而较快进入创造思维状态，产生思维共振，形成新的启迪、新的共鸣，使学生在深入理解概念的过程中，创新能力得到培养.　　例如，在讲“分式的基本性质”时，我首先引导学生复习分数的基本性质， 然后让学生猜想在分式中有没有可能存在一个性质.如果存在的话，该怎样叙述？怎样命名？最后师生共同完成举例验证，从而完善学生的认知结构，发现和创造出“分式的基本性质”. 学生纷纷阐述自己的想法，课堂气氛非常热烈.　　三、抓住概念的本质特点，提高数　　学的说理能力　　概念是思维的细胞，语言是思维的外壳.在概念教学中，各种定义、公式、法则、性质都是通过数学语言来表述的.离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”.　　四、掌握概念，举一迁移，培养学　　生的创新能力　　学生掌握的知识、技能通过广泛的迁移，使已获得的经验不断概括化、系统化而转化为能力.所以，学生理解概念，不等于掌握了概念，必须经过形式多样的练习来巩固，并学会在实际生活中加以应用.　　五、新概念要建立在生活实践上　　数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，它建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性.　　例如，“绝对值”的概念.绝对值既是重要的概念又是难学内容，学生第一次接触到绝对值符号的抽象性，绝对值概念的复杂性，字母表示数的不确定性以及绝对值逆向运用答案的不唯一性.为了突破绝对值概念教学的难点，在教学过程中，教师一定要揭示绝对值的发生过程，让学生逐步去理解它、掌握它.首先通过复习有理数的组成以及在数轴上的相应位置，如在数轴上有A、B两点，点A在数轴原点右边的“5”上，点A到原点的距离是5吗？为什么？而点B在数轴原点左边的“-5”上，点B到原点的距离是-5吗？为什么？点B离原点5个单位，所以距离是5，即-5的相反数.这里的结论发生了质的飞跃，由-5跃到5，即由负有理数变为它的相反数—正有理数.最后引入绝对值的概念时，我们联想到测量两点间距离时，人们是用两支标杆立在两点上，两杆之间的长度即为距离，也就是不论从甲杆量到乙杆，还是从乙杆量到甲杆，都得到同一个数值（距离），这个数与方向（正负）无关，一律为非负的.通过以上讲述，使学生初步体会到绝对值是怎样产生的，绝对值的产生来源于实践，来源于生活，有着现实的背景，同时可以使他们初步理解绝对值的含义，再去学习绝对值就容易掌握了.　　总之，在数学概念教学中，教师要坚持从实际引入问题，从实际提出问题，注意挖掘教材中内涵的创造因素，找准知识的激发点，让学生通过观察、操作、比较、分析、综合，然后加以抽象和概括，揭示概念的本质特点，引发学生的创造思维，这样才能在应用中达到强化概念的目的，从而提高学生的创新能力 .