数学基本活动经验：三个关键问题

　关于语文集体备课的必要性、重要性似乎已经不需要论证和强调，但我们遗憾地发现，集体备课的低效和流于形式，已成为制约当前语文教学质量的瓶颈。
　　一、高中语文集体备课存在的问题
　　通过对一些学校的调研，我认为目前高中语文集体备课主要存在如下问题：
　　（一）集体备课形式主义严重，名不符实
　　1.准备仓促，走过场、粗疏浮浅
　　面对一份语文阅读文本，要写成能经得起集体研讨的教学预案是需要一定时间的，在集体备课前，每个成员更需要时间对别人的教学预案进行消化，这样才能进行高质量的研讨。但我发现，许多主备教师（教学预案的撰写者）事到临头才匆匆赶写教案，以致在集体备课正式开始前才把刚从学校文印室拿来的教学预案匆匆发给同行，有的同行甚至在发下来时才知道本次的备课内容。如此临阵磨枪的“急就章”很难具备研讨价值，集体备课似乎只是为了走程序、做形式，其效果可想而知。这是教师教学工作计划性不强、对集体备课重要性认识不够的表现。
　　集体备课活动主要不是对语文教学的真问题进行深入有效的探讨，而是沦为布置安排与学科教学关系不大的各项事务的半行政会议，即便涉及教学内容，也只是粗略统一教学进度、分配主备篇目之类浅层次内容；其余时间则被用来核对习题答案，连如何编选题目、编选原因都很少涉及，更谈不上对教学目标和教学策略这样深层次的教学真问题进行研讨了。
　　2.教案设计混乱无序，内容缺乏原创
　　作为集体备课载体的教案，其格式不能体现集体备课的特点和要求，甚至没有留下足够的空白让教师进行二次备课，以致教师只能把一些讨论内容和自己对文本的思考随意零散地写在边边角角，显得零散无序，混乱无章。
　　有的直接从网上下载别人的教案，有的七拼八凑抄写教参、教辅资料；大多则是知识框架的罗列，时代背景、文章结构、写作特色的静态抄录，或者干脆就是语文习题集。这是教学目的不明、教学内容随意的反映。上述种种错误做法，因为假集体备课之名而“合法化”，似乎是备课团队的“集体意志”。最应该体现语文教师专业性的语感培养、语用训练的方案编写成了复制加粘贴、剪刀加浆糊的“规模化作业”。
　　3.检查重量不重质、重形式轻内容
　　无论校内还是校外教学督查往往只是检查语文教案的数量、详略、字数多寡甚至书写情况。为应付检查，“剪刀加浆糊”、“复制和粘贴”，这些语文教案的制作方法已是校园内公开的秘密和无奈的风景。教学督查和调研往往无法对集体备课的真实情况做出评价，很少能关注教案有多少语感培养、语用训练的活动设计这些核心内容，更不可能检查出教师个体在集体备课中发挥的作用。
　　（二）集体备课过程不科学、不完整
　　1.分工不明，责任不清，参与度低
　　目前高中语文集体备课虽也有分工，但只是按篇目内容进行简单的任务分配，缺少备课参与过程各个环节的分工。仅仅从形式上落实了主备人，而没有明确集体研讨中各个板块、环节的发言人，以致很多时候主备人就是发言人，集体备课成了主备人对着自己撰写的教学预案照本宣科，或者备课组长与主备人的“二人转”。这样的组织分工形式不能激发教师积极参与、凝聚集体智慧。所以集体研讨时有的改本子、看闲书，甚至聊天、吃零食……集体备课结束以后，几乎每个人还要各自为战、从头再来，白白浪费了时间和纸张。
　　2.集体备课流程不完整，效率低下
　　利用集体备课的智慧成果进行二次备课，主备人上观摩课并进行评议和教学诊断，是语文集体备课题中之义的重要环节。但目前许多学校缺少这样的环节，集体备课而不上观摩课，观课而不议课，议课而不“纠课”，尤其是观课、议课和“纠课”的作用还远未得到发挥。其原因一是时间得不到保证；二是研讨氛围不浓，即使有议课环节也多是无原则的吹捧或言不由衷的套话，很少能形成真正的思想交锋和智慧碰撞。语文教师在集体备课活动中一方面要考虑自己的发言是不是会伤到别人的面子，不敢质疑，不愿质疑（时间久了就不会质疑）；另一方面又停留在经验的自我摸索和积累层面上，既听不进别人的意见，也不愿意把自己的经验与别人分享，甚至害怕“相形见绌”，这种心态已成为教学质量提高的障碍和教师专业发展的桎梏，并形成一种封闭隔离的专业文化。
　　二、高中语文集体备课的超越
　　我认为，要走出当前语文集体备课的困境，只有遵循和尊重语文教学本身的特点和规律，尊重语文教师的智慧和创造，从制度和文化入手，才能调动广大语文教师的积极性，营造健康的集体备课氛围，实现高中语文集体备课的超越。对此，我的建议如下：
　　（一）立足语文学科特点和集体备课内涵
　　1.突出课标要求，细化任务分解
　　语文课程已由“文本课程”向“体验课程”转变，不论教师还是学生，都成为了课程的有机组成部分，成为了课程的主体和创造者。语文学习过程则是学生在教师引导下所进行的一种建构性的言语实践活动。语文集体备课应该把重点放在挖掘文本语言能力训练点、研讨如何提高学生语言运用能力上，应当把工夫花在探究体味、调查访问、资料收集、交流讨论、反思创作等多样化语文实践活动的设计上。
　　语文学科的开放性、生活性决定语文集体备课绝不只是单纯的书面教案准备，还要尽量搜集生活中对语文教学有帮助的材料作为备课和教学的素材。语文集体备课要联系生活，关注政经热点、媒体舆情、文化潮流，搜集开发以作课程资源，在集体备课时分享交流。这些重要而丰富的备课内容，只有通过高质量、精细化、集思广益的集体备课才能实现，尤其需要集体的智慧碰撞、协作分享，靠教师个体的单打独斗、死揪蛮干无法适应语文教学的需要。
　　因此，语文集体备课过程的任务必须根据备课组成员的专长进行细化分工。除主备人之外，还要根据研讨内容和活动环节的设计安排发言人，一次至少要确定三个人对同一课题从不同角度进行内容分解、任务准备。只有多方向度、多层次地完成任务和“挑起”话题，才能激发大家踊跃参与、自由发言，形成讨论甚至争论的气氛。
　　2.团队彼此开放，研讨教学真问题
　　教学目标不明和教学策略随意是当前语文教学存在的最大问题，这是由于个人视角带来的教学目标上的摇摆和文本解读上的偏颇所致。而在彼此开放的教师团队中，集体备课能最大限度地纠正这一现象。
　　语文集体备课要从教学目标制定得是否准确、教学策略是否能有效地达成教学目标、语文教学活动设计能否完成教学内容等方面入手进行集中研讨。诸如教学目标、教学重难点的确立以及如何突破，教学过程、教学活动的安排和实施，课堂上会出现什么样的细节问题以及如何解决……这些才是有价值的教学真问题，也是教师最感困惑或仅凭个人力量难以解决的问题。如果集体备课能以彼此开放的心态对这些教学真问题进行充分、有效的研讨，备课团队的每一位成员都将是受益者，青年教师的成长也将更为迅速。
　　（二）建立规范完整的集体备课制度和流程
　　1.规范教案格式和记录方式
　　根据每位语文教师的个性爱好、学养情趣确定主备的文本类型，进行合理分工。主备人至少要提前一天独立完成教学预案的编写并发到每一位备课组成员手中，以便有充分的时间消化解读。根据语文教学特点，在教学预案的右侧统一留下占页面不少于三分之一的空白，以作二次备课留白补充之用。
　　语文学科的审美性、多义性决定集体备课最应该是一个见仁见智、热烈讨论的过程，此过程理应全息地呈现于教研组活动记录中。它是一个连贯的系统流程，不仅应该有前期准备情况的记录，还应该有集体研讨内容的实录（这当然是最核心的部分）；不仅应该有对观摩课课堂重点场景的“切片化验”、随堂诊断，更应该有议课时各抒己见的真实记载。
　　建议把观课议课笔记和集体备课活动记录合二为一，人手一份。这样既便于议课时比对观照，也便于集体备课活动过程让人人都参与记录，形成参照，互相印证，提高参与度。语文集体备课研讨的内容海量庞杂，全部过程光靠一个人记录是不现实的，只有人人记录才能全面真实完整，才能再现集体备课众声喧哗的原生态现场，体现记录者的个性选择和眼光特色，成为教案的重要补充资料。
　　2.完善优化集体备课全流程
　　在二次备课的基础上，由主备人上观摩课并进行即时的集体评议和纠偏，是语文集体备课的题中之义。要把学生的学习活动和课堂状态作为观课议课的焦点，通过学生对语言的学习、实践、体悟来映射和观察教师的教学活动。在教学目标得到明确的前提下，要重点研讨教学策略在多大程度上落实了教学目标。有条件的可以对观摩课进行摄像，通过录像回放的形式对有代表性的课堂场景和细节进行“切片化验”式的随堂诊断，以研讨和反思加以完善。
　　（三）注重科学管理和文化引领
　　1.教学督查突出质量和过程
　　要重点督查教案是否体现了集体备课的特点和要求，集体备课活动过程记录是否体现了集体智慧的凝结分享，是否与教案吻合，并据此评价教师在集体备课活动中的表现和贡献。同时，教学督查应该真正突出常态化、动态化、过程化的指导和引领，而不是固定时间的运动式、突击性、形式化的“检查评比”。
　　2.营造健康的“集体备课文化”
　　以备课组为单位，以文本解读为基础，以集体备课为形式，以对话为工具，建立语文教师专业成长共同体和健康的“集体备课文化”，不仅是学校业务学习的需要，更是基于教师自身发展与成长的愿望。“文本解读能力是语文教师的核心竞争力。”[1]语文集体备课中，不同教师之间就文本阅读交流、情感体验，并一起琢磨如何在课堂上与学生共同感受、体验互动，这不仅是获得合适的教学方法的过程，也是不断反思摸索、突破自我的过程，更是建立具有共同文化背景的专业共同体的过程。以集体备课的形式在专业共同体中学会对话，学会质疑、研讨、商榷甚至“叫板”，把互动、辩驳、分享的习惯持续带到教学工作中的每一个环节，形成健康的“集体备课文化”，不仅能发挥可持续的集体备课效益，还可以促进每个人的专业成长。
　　基于目前校本教研和专业培训的落脚点在备课组，我们要配优备课组长，强化备课组长的职能，充分调动备课组长的积极性。分层次、个性化、过程性地考评教师，定期评选集体备课的最佳参与者，把每一位教师在集体备课活动中的表现和贡献作为考评的重要依据，调动那些业务水平高的教师参与集体备课的积极性，把他们在备课组中发挥的作用纳入工作绩效考核。
　　在对高中语文集体备课进行探讨的过程中，还有两个重要问题亟待解决：一是集体备课的时间如何得到保证？二是如何解决集体备课过程中智慧成果共享与教师竞争之间的矛盾？
　　只要真正树立质量意识、实效意识，无论是从教师个人专业成长还是学校管理需要，第一个问题其实很好解决。我们坚信：对于学校而言，再也没有比集体备课的时间能得到绝对保证更重要的事了。学校从管理上要保证教师有更多的时间来从事集体备课而不是加班加点补课、搞题海战术。
　　第二个问题既有应试文化导致的因素，也有制度文化建设不到位的因素。如果我们简单化地把学生的考试成绩作为衡量教师业绩的唯一指标，那么只能更加剧教师之间的恶性竞争，并形成一种互相拆台的应试文化。如果我们真正建立一种专业成长共同体制度和文化，情况就有可能改观。
　　参考文献：
　　[1]宋明镜.文本解读能力是语文教师的核心竞争力[J].新语文　　中图分类号：G42 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2014）10-0042-04
　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（下文称《标准》）“课程目标”明确提出“四基”，除了基础知识和基本技能，又增加了基本思想和数学基本活动经验，“数学基本活动经验”的提法引起了人们一定程度的不适和质疑，甚至是激烈的争论，国内非常有影响的几个专家还发生过面对面的交锋。奇怪的是，一线教师对它的反应却很平淡。
　　调查中发现，一线教师的平静不是来自于“接受”，而是来自于“淡化”。原因是数学基本活动经验更大程度上是内隐的，教学中它不好掌控、测试中它不好量化，所以在很多教师的眼里它实际上可以沦为“虚无”。只要把知识、技能、思想抓牢了，学生的考 试成绩一定不会差，至于“经验”也就无所谓了。所以尽管“数学基本活动经验”引入多年，还是有教师对它不熟悉，不重视，甚至是一点也不了解。
　　那么什么是数学基本活动经验？数学基本活动经验是必要的吗？促进学生积累数学基本活动经验有哪些主要策略呢？
　　一、数学基本活动经验是什么
　　（一）主要的数学活动有哪些
　　要搞清上述问题，必须厘清都有哪些数学活动，哪些是主要的数学活动。显然，观察、实验、猜想、计算、推理、验证、证明、综合是主要的数学活动，这可从《义务教育数学课程标准》（2011年版）的基本理念和教学目标中解读出来。
　　除此以外，还有哪些？仔细研读《标准》，“知识技能目标”有这样一些表述：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程……；经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程……；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题获得信息的过程……；参与综合实践活动……表明了抽象、运算与建模、图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定，在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、提取信息，综合实践活动等都是数学活动。[1]
　　（二）数学基本活动经验的内涵
　　目前，人们对数学基本活动经验是什么尚未达成共识。主要的观点有：（1）数学基本活动经验是数学知识的一部分；（2）数学基本活动经验是一种认识，特别是感性认识；（3）数学基本活动经验是体验，是经历。数学基本活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟；（4）数学基本活动经验既是知识，也是过程；（5）数学基本活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。
　　其实，早在2001年，《标准》第一次明确地将“数学基本活动经验”列入义务教育数学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学基本活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一阐述，表明数学知识不仅包括“客观性知识”，同时还包括属于学生自己的“主观性知识”，即那些在学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的数学基本活动经验。十年之后，《标准》又进一步在数学课程目标中明确提出了“四基”，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”由此，数学基本活动经验不再仅仅是数学知识的一部分，而是被赋予了更加丰富的内涵，获得数学基本活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为数学教育教学的一个更加直接的目标和追求。
　　同时《标准》对“经历”、“体验”有这样明确的界定：“经历”是“在特定的数学活动中，获得一定的感性认识”，“体验”是学生“参与特定的教学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验”。由此我们更倾向于以下的定义：“数学基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验的过程。数学基本活动经验既有数学知识的成分，又反映了学习者个体在某一学习阶段对相应数学对象的认识，而且是他们经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟，是知识性成分、体验性成分、观念性成分的‘组合体’。”[2]
　　二、数学基本活动经验是必要的吗
　　（一）从学生的数学现实来看
　　一方面“数学”是抽象和概括的产物，有的概念还经过了多次的抽象和概括；另一方面，“学习”只能从个人的“现实”出发，因为知识的同化与顺应必须依赖于原有的认知结构。因此，“数学学习”与“生活”之间这种天然的距离，给学习造成了障碍，严重时还会冲击到学生的心理安全，就像我们突然进入一个完全陌生的环境时会手足无措一样。维果斯基提出“最近发展区”概念，就是为了找准方位，使新知识和原有知识的距离尽可能短，对学生的心理冲击尽可能低。在数学教学中“最近发展区”受到了特别的重视，不是没有缘由的。
　　同时不论我们怎样注意，旧知识和新知识之间的距离总是客观存在的，作为教师只能也必须尽量地去调和、缓冲，手段之一就是利用“数学基本活动经验”。经验是沟通感性与理性、熟悉与陌生、特殊与一般、简单与复杂的桥梁，是认识和能力发展中的奠基者或引领者。
　　（二）从知识分类的角度来看
　　《标准》中把知识分为三种，其中的陈述性知识完全是可以由老师（或书本）告知的，但是程序性知识只能通过学生的活动来获得。策略性知识除了靠学生在活动中领会感悟外，靠外界的灌输已经完全没有效果。老师除了设计合理的活动给学生以辅助之外，能给予的帮助确实很少。
　从动态生成的角度看，程序性知识主要靠经验的积累和迁移，策略性知识则完全在于对活动经验的顿悟与升华。程序性知识的学习是缓慢的，而且单单记住程序操作步骤，对程序性知识的学习效率非常低。程序性知识的高效学习应该通过练习来实现，即给学生提供练习的素材，让他们在练习中形成操作程序，固化为行为模式。
　　所以，数学基本活动经验在数学知识的学习过程中是必需的。斯托里亚尔在《数学教育学》中说，数学教学其实是数学活动的教学，确实很有见地。
　　（三）从教学的三维目标来看
　　上面已经谈到了知识与能力目标、过程与方法目标是离不开“数学基本活动经验”的。情感态度价值观目标如何呢？也一样。比如，如果你认为数学是为了抽象化、复杂化、神秘化，则无疑会对数学产生畏难、厌烦甚至是排斥的情绪；如果你认为数学是为了具体化、简单化、通俗化，则无疑会产生赞赏、亲近乃至热爱的情绪。至于你的观点是什么，是与你经历过的数学活动有关的。
　　综上，就可以知道数学教学三维目标的实现都必须依赖于数学活动而实现。越是高层次目标，越应该从基本经验出发。
　　三、促进学生积累数学基本活动经验的主 要教学策略有哪些
　　（一）动机激发策略
　　数学活动动机的激发是首要因素，师生没有强烈的活动愿望，就谈不上活动经验的获得。一方面要让学生明白：获得必要的数学基本活动经验和与数学学习有关的生活经验，是进行科学建构、实现在数学上全面发展的基本前提；获得一定数量的数学基本活动经验，是实现过程与方法目标的基本载体；获得数学基本活动经验是实现情感态度目标的必要前提；积累全面的数学基本活动经验，有助于全面提高数学思维水平。“数学基本活动经验对于数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面有着十分重要的定向和方法性作用。充足的数学基本活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。”[3]数学基本活动经验进入数学课程，与数学基础知识、数学基本技能、数学思想方法一起发挥着主导作用，一同构成数学课程目标的核心和主干，获得数学基本活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，是我国义务教育阶段数学教育教学的一个更加直接的目标和追求，数学基本活动经验是数学课程与教学的核心概念之一。另一方面还要让学生善于总结经验，感悟数学本质，尝到活动甜头。比如让学生感受到，研究平行四边形的做法可以用来研究随后的矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形和直角梯形，因为这些知识的整体脉络都是：定义——性质——判定方法——应用；考察的基本元素都是边、角与对角线；关注的主要关系都是度量关系和位置关系。一旦这些经验在平行四边形的学习中获得并积累起来，就可以在后继的其它六种多边形的学习中发挥积极的作用。
　　（二）活动引领策略
　　经验离不开活动，学生的数学基本活动经验是在参与数学活动过程的基础上产生的，没有亲身经历数学活动就谈不上数学基本活动经验，数学基本活动经验是数学活动的过程和结果。好的数学活动能为学生提供良好的学习环境和问题情境。所谓“好的活动”要包含以下要素： 能充分体现数学的本质；每一个学生都能进行；能为学生获得更多的活动经验提供广阔的探索空间；能使学生积极参与、充分交流。在设计时，要有意拓展生活现实领域，扩大数学经验的范围，加强数学情境的开发，使学生获得一些真实的数学经验，促进学生获得并积累数学基本活动经验。研究创设基于学生数学学习需要的活动情境，调动他们已有的知识和经验，促进他们主动、积极地参与到数学活动中，经历参与、内化、反思等数学活动的全过程，及时激活、总结和提升数学基本活动经验。
　　（三）激励性评价策略
　　在活动中执教者要更多地关注学生实践了没有，经历了没有，出现问题了没有，问题解决了没有，学生获得了何种体验，有什么感受，如何与他人合作和交流的，从多个方面进行激励性评价。整个活动的过程，要关注学生个体间的差异。学生的数学基本活动经验是建立在学生个体的感觉基础之上的，而学生个体之间感悟数学水平的差异较大，因此，学生之间的数学基本活动经验有较大的差异。就某一数学活动而言，同一个班级的学生都参与其中，有的学生获得的数学基本活动经验较为清晰，而有的则较为模糊；有的学生获得的数学基本活动经验较为丰富，而有的学生则较为薄弱。因此，不能“一刀切”，要注意差别，重在关注求知过程、探究过程和努力的过程，让学生在自我评价、小组评价与教师评价中交流活动体会，体验学习的快乐和成就感，达到总结经验与升华认识的目的，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协调发展。
　　（四）经验积累策略
　　一定的教学手段可以帮助学生更好地积累数学基本活动经验。在课堂教学中应特别注意三个方面：通过恰当的教学措施促使学生对概念、命题、原理等的感性认识上升到一定的理性认识；处理好活动过程与活动结果的关系；处理好问题化、情境化与知识系统性的关系。当然也可以让学生尝试去积累经验，并给予适当的及时的评价。例如，通过学生对函数（一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数）知识的学习，引导学生总结出：（1）函数图像的画法经验：即列表、描点、连线；（2）函数性质的研究经验：首先考察函数解析式中参数变化对函数图像的位置特点和几何特征的影响，其次研究对函数的自变量和函数值之间变化的影响。（3）函数研究过程经验：抽象函数模型——给出函数定义——画出函数图像——研究函数性质——应用函数知识……这些经验的获得对于后继的高中阶段的函数学习（对数函数、指数函数、幂函数）和大学阶段的函数的学习都能起到积极的迁移作用。值得说明的是，数学基本活动经验的积累需要时间，要求教师有足够的耐心和恰当的方法。
　　使学生获得并积累数学基本活动经验，不仅是数学教学的重要目标，也是数学课程生成和发展的基础。使学生获得并积累数学基本活动经验的关键是设计、组织好每一次数学活动，引导学生积极主动地参与数学活动，经历数学活动的全过程，体验数学活动的每一环节以获得不同活动阶段的经验内容，促进他们积极主动地从“经历”过程走向“经验”。这是我们落实数学基本活动经验目标的核心，也是我们研究和实施的重点和突破口。我们要成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，也要成为学生数学基本活动经验的开发者、促进者，要结合具体教学内容，精心设计绝大部分学生都能进行的、能体现数学本质的数学活动，把使学生切实有效地获得数学基本活动经验作为数学教学的目标落到实处。
　　参考文献：
　　[1]罗新兵.数学基本活动经验的案例分析[J].中学数学教学参考，2013（3）.
　　[2]王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].课程·教材·教法，2011（6）. 学习（教师版）.2010（1）