金属切削机床主运动传动链分析及拟定教学难点

摘要：本文结合教学实际，着重论述了主运动传动链的分析及拟定中几个关键问题教学的理解与把握，即通过简单化、直观化、对比化等措施深入浅出地解析问题，并进行归纳总结，逐一击破教学难点。巧妙利用实例、习题，充分调动学生的积极性，很好地完成教学。
　　关键词：金属切削机床；主运动传动链；传动特性；难点突破

　　劳动版《金属切削机床》作为高职院校机械类专业教材，对有一定代表性的机床进行介绍、分析、总结、概括，进而归纳出机床的一般设计原理与原则，能够有效培养学生对机床选择、使用、调整及简单设计的思路，从而提高学生分析与解决问题的实际能力。由于该教材知识面广，具有一定的深度，所以学生理解起来比较吃力。而该教材的第二章第二节“主运动传动链的分析及拟定的基本原理”这种情况尤为突出。
　　对于重点问题，要讲清、讲透；难点问题要深入浅出，使学生易于理解，感到难点不难。要做到这两点，就要求教师必须吃透教材，寻找行之有效的方法，来突出重点，突破难点。而我们这一节内容可以说既是重点又是难点。说其重要，因为它较详细地分析了有级变速传动系统中传动组的转换规律，为机床的设计打开了思路，为后续学习做好了铺垫；说其难，因为这部分知识独立性强，相对生疏，同时知识点多，彼此联系紧密。因此，讲授中必须要突破这个难点，其重要性才能彰显。
　　笔者经过对教材的认真钻研和几轮的教学实践，感觉要想突破这个难点，应考虑以下几种措施。
　　繁琐分析，简单法
　　为使主轴转速能获得连续而不重复且以φ为公比的等比数列，变速传动系统中各变速组的传动比必须符合一定的规律。为了得到这个规律，教材中所举的x6132有三个传动组，各组传动副数分别为3、3、2，共18级转速，通过分析主轴转速与各传动组中传动副的速比关系及传动组级比之间的关系，得出了传动组特性（也称为级比指数）。
　　这个分析过程既要熟悉传动系统的组成，又要通过转速图找出主轴相应转速的传动过程。三个传动组中，既要有传动比假定不变的，又要有变化的，整个过程繁琐、复杂。对于刚刚接触这部分知识的学生来讲，的确有点摸不着头绪，弄不清分析这些的目的。所以笔者认为应该由易到难，故而在讲授中应该先直接分析同一传动组中各传动副之间的速比规律，省略其与主轴转速间的关系，这样就很容易得到结论，使问题简单化。
　　无形知识，直观法
　　仍以传动组特性χ为例，教材中提到了χ的计算方法，但是对于大多数不长于计算的技校生来讲，这无疑又多了一道学习的障碍。实际上除了计算之外，传动组特性χ在转速图上也有明确的表示。
　　如图1所示，χ的数值就是同一传动组中相邻传动比连线相距的格数，这样由计算变成了数格，既简单又直观。但实际上每个传动组中的χ数值为什么必须等于扩大顺序在该组之前各传动组的传动副数的乘积，这也是困扰学生的关键所在。例如，倘若x6132中第一扩大组φχ中的χ不等于3而等于2，则表示在转速图上相邻传动比连线相距2个格，结果什么样呢？无疑用图来反映最理想，将会出现转速的重复，如图2所示。如果比3大，将会使转速不连续，规律性变差。又如，在速比合理分配的问题中，如果电机转速和主轴最高、最低速是确定的，中间各轴的转速则随传动比分配方案不同而不同。如图3所示，轴i的转速a点和轴v的转速e点已定时，运动可通过折线a-b-c-d-e所代表的各传动副传动，或通过折线a-b’-c’-d’-e所代表的各传动副传动。显然，采用第一种方案时，中间各轴的转速较高，这样所需传递的扭矩较小，轴、齿轮等传动件的尺寸可以小些，以保证结构紧凑，重量轻，效率高，运转平稳等要求。
　　所以借助于图形来说明问题就会很自然地得到其设计的原则即“前多后少”、“前缓后急”。当然，如果条件允许，还可以借助于多媒体课件教学等扩充教学手段，既能活跃课堂气氛，又能使视听设备完美地呈现出来，表现力更强。这种全方位的描述法，能够直接地提供教学素材，有效地弥补文字、口头表达形象性的不足，再加上教师的引导讲解，将有助于学生得到更清晰的印象，形成良好的记忆。
　　综合知识，单一法
　　教材中还涉及了结构网及其选择的问题。结构网的作用主要是用来分析与比较机床的传动方案，通过对结构网的分析可以得出传动系统的组成（即传动轴数、传动组数和传动副数）、传动组的特性、变速级数、变速范围、传动顺序、扩大顺序等。这部分内容由于知识点多，问题错综复杂，难度较大。为了能够清晰、明确地分析出各个方案的优劣与可行性，就要化整为零，层层分析，分散难点。
　　例如，x6132的传动方案共有18种，即要对18种结构网进行分析，逐一比较得出结论。这里只任取其中两种进行示例性的简单分析，如图4所示，从速比的分配角度看，显然方案2的中间轴变速范围过大，即高速过高，低速过低。强度计算时其尺寸大，结构紧凑性变差。从变速范围考虑，方案一的r1=φ（z-z/zm）=1.26（18-18/2）=1.269=8，该方案符合变速范围8~10的要求。而方案2的变速范围r2=16.78超出了范围要求。所以方案一性能好。这样利用学生熟悉的知识逐步将复杂的问题转换成几个简单的问题，可以使学生更易于接受。

　　相近知识，比较法
　　比较法就是确定事物同异关系的思维过程和方法。传动组特性与变速范围都可以通过转速图上格数来反映，这两个在传动组的传动副数为2时，在转速图上所反映的格数又相同，所以学生容易混淆，另外对最后一扩大组的变速范围与主轴的变速范围也易迷糊。前文已提到传动组特性表示同一传动组中相邻传动比连线相距的格数。变速范围在教材中提到，传动系统的变速范围表示为该传动组从动轴上所具有的格数。这句话讲得不太清楚，从计算来看——
　　级比ψ=φχ 若第m扩大组的传动组特性χm=z0·z1·z2······zm-1
　　第m组的变速范围rm=φxm（zm-1）
　　公比φ的幂指数在计算上有明显区别，当然通过图示反映也很直观，如图5所示，该传动组有三个传动副，传动组特性是χj则其变速范围为rj，在转速图上表示为同一转速点所引出传动比连线最大与最小所跨开的格数，即数值上等于该组传动组特性与本组传动副数减1的乘积。再有对于变速范围这一问题教材中提到了主轴的变速范围和传动组的变速范围，学生往往会认为最后一扩大组的从动轴就是主轴。但实际上如果扩大顺序与传动顺序一致，就是主轴。不一致，就不是。下面以一致为例，最后一扩大组如果为m组，则其变速范围等于rm=φxm（zm-1），而主轴的变速范围为各个传动组变速范围的乘积，化简后得到rn=φz-1。仍以x6132为例，其主轴的变速范围为rn=φz-1=φ18-1=φ17 ，三个传动组中基本组r0=φ2 ，第一扩大组 r1=φ6，第二扩大组 r2=φ9，显然最后一扩大组的变速范围与主轴的变速范围不等。主轴的变速范围为每个传动组变速范围的乘积rn=r0·r1·r2=φ2·φ6·φ9=φ17。运用比较法教学，可使教学内容丰富，教学思路宽广，不但能开拓学生的思维空间，还能培养学生的想象和思维能力。
　　特殊情况，明确法
　　教材中所介绍的属于主轴转速为连续的等比数列，即转速无空缺，无重复的常规设计。这种设计规律性强，满足于结构式：
　　z=z0χ0·z1χ1·z2χ2．．．．．．zmχm，且χ0等于1。
　　常规方案一般为4=21×22 6=31×23 8=21×22×24
　　9=31×3312=31×23×2618=31×33×2924=31×23×26×212
　　实际上转速重复的非常规设计也有规律，例如：
　　3=21×2（2-1） 5=31×2（3-1） 7=21×22×2（4-1）
　　10=31×23×2（6-2） 11=31×23×2（6-1）
　　通过这些方案，可知转速重复的非常规传动系统的结构式的转速级数z’=z-j=z0χ0·z1χ1·z2χ2．．．．．．zmχ（m-j）重复的级数为j。
　　如12级速度12=31×23×26 不重复
　　11=31×23×2（6-1） 必然有一级重复
　　10=31×23×2（6-2） 必然有二级重复
　　实际这种非常规设计在最常见的ca6140中就得到了应用。ca6140采用了分支传动，其低速分支传动链的结构式z’=18=24-6=21×32×26×2（12-6），有6级重复转速，之所以采用非常规设计，主要是因为采用常规设计时最后扩大组的变速范围r3=16，已超出了极限值8~10。这样将特殊情况给学生列举出来，可以加深学生对该问题的理解，同时也拓宽了学生的思路。
　　教无定法，贵在得法。通过教师对教材的分析与把握，找出行之有效的教学方法，突破难点过程中注意引发学生思考，引起学生注意，掌握契机，归纳总结，再配以必要的精选习题加以辅助，使学生学有所依，学有所用，由浅入深，循序上升，一定会取得较满意的教学效果。
　　参考文献：
　　[1]顾维邦.金属切削机床[m].北京：机械工业出版社，1984.
　　[2]戴曙.金属切削机床设计[m].北京：机械工业出版社， 1983.
　　[3]劳动部教材办.金属切削机床[m].北京：中国劳动社会保障出版社，2007.