对固定制造费用差异分析方法的剖析

　　一、对目前分析方法的简要回顾

　　财务管理学上所确定的固定制造费用差异亦即总差异为“固定制造费用实际数”与“实际产量下的固定制造费用标准费用额”的差额。其计算公式为：固定制造费用差异（总差异）＝固定制造费用实际数－标准固定制造费用＝固定制造费用实际数－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率。

　　对这个算式分解，形成了目前对计算固定制造费用总差异的“二因素分析法”和“三因素分析法”。相关的计算式如下：

　　（1）二因素分析法。耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数；能量差异＝固定制造费用预算数－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率。

　　（2）三因素分析法。耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数；闲置能量差异＝固定制造费用预算数－实际工时×固定制造费用标准分配率；效率差异＝实际工时×固定制造费用标准分配率－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率。

　　二、固定制造费用差异分析方法中存在的两大问题

　　1.固定制造费用总差异算式存在明显错误。

　　例：某企业的预算产量为500件，每件产品固定资产制造费用的标准成本为3元（单位产品标准工时为2小时，标准分配率为1.5元／小时），固定制造费用预算数为1500元（500×3）。假设实际产量为1 000件，实际固定制造费用为3000元，实际工时为1980小时。按照目前的固定制造费用差异分析方法的结果为：总差异＝固定制造费用实际数－标准固定制造费用＝固定制造费用实际数－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率＝3000－1 000×2×1.5＝0（元）。

　　（1）用二因素分析法计算：耗费差异＝3 000－1 500＝1 500（元）；能量差异＝1 500－1 000×2×1.5＝－1500（元）。

　　验算结果：总差异＝耗费差异＋能量差异＝1 500＋（－1 500）＝0（元）。

　　（2）用三因素分析法计算：耗费差异＝3 000－1 500＝1 500（元）；闲置能量差异＝1 500－1 980×1.5＝－1470（元）；效率差异＝（1 980－1 000×2）×1.5＝－30（元）。

　　验算结果：总差异＝耗费差异＋闲置能量差异＋效率差异＝1 500＋（－1 470）＋（－30）＝0（元）。

　　就此例，如果从固定制造费用差异的各分解指标的角度看，可能不易发现以上固定制造费用差异分析方法中存在的问题，但是，只要从固定制造费用总差异的角度稍加分析，便可发现以上分析方法是明显错误的。因为，例中的实际产量在预算数的基础上增长了一倍，实际的固定制造费用也随之在预算数的基础上提高了一倍。也就是说，例中的固定制造费用是随产量而成正比例增减变动的。这显然有悖固定制造费用不随产量变动的成本属性。由此可知，本例中的固定制造费用存在较大的浪费问题。按理，对其分析出来的固定制造费用总差异应该为一个较大的“正数”才是正确的。然而，以上分析固定制造费用差异的结果却显示为“0”，表现为固定制造费用既没有节约，也不存在浪费问题。毫无疑问，以上分析的结果是错误的。

　　这是因为，在目前财务管理学上所建立的固定制造费用总差异算式，其式中的减项-“标准固定制造费用”是采用实际产量下的标准固定制造费用，即式中是以“实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率”作为标准固定制造费用的。这种做法带来的后果是总差异算式中的“标准固定制造费用”必然随实际产量而成正比例地增减变动。这实质等于认同固定制造费用随产量而成正比例地增减变动是合理的，这明显有悖于固定制造费用不随产量而变动的成本属性。毫无疑问，这样的总差异算式是错误的。

　　根据这一错误的总差异算式进行分析计算，当实际的固定制造费用随实际产量而成正比例地增减变动时，由于其总差异算式中的“标准固定制造费用”也同样随着实际产量而成正比例地增减变动，那么，在这种情况下，总差异算式中的“固定制造费用实际数”与总差异算式中的“标准固定制造费用”两项必须相等，两者之间的差异必然为0.这便是上例中固定制造费用随产量而成正比例地增长，而总差异算式计算出来的结果却为0的原因。

　　在这里，为了能够更加直观、清晰地展现目前财务管理学上所建立的总差异算式存在的错误，笔者对它稍作恒等变形，即固定制造费用总差异＝固定制造费用实际数－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率＝固定制造费用实际数×（固定制造费用预算数÷固定制造费用预算数）－实际产量×单位产品标准工时×固定制造费用标准小时分配率×（预算产量÷预算产量）＝（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数）×固定制造费用预算数－（实际产量÷预算产量）×固定制造费用预算数＝（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数－实际产量÷预算产量）×固定制造费用预算数。经过恒等变形后的总差异算式为：总差异＝（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数－实际产量÷预算产量）×固定制造费用预算数。

　　从以上经过恒等变形后的总差异算式中可以直观、清楚地看出：在固定制造费用随产量成正比例增长（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数＝实际产量÷预算产量）的情况下，运用以上总差异算式计算出来的结果只可能为0，不能发现其中存在的浪费问题。同时可以看出，只有在固定制造费用增长的幅度超过产量增长幅度（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数＞实际产量÷预算产量）的情况下，以上总差异算式计算出来的结果才可能出现正数。而在固定制造费用增长的幅度小于产量增长幅度（固定制造费用实际数÷固定制造费用预算数＜实际产量÷预算产量）的情况下，即使固定制造费用随产量而大幅度地增长，亦即固定制造费用存在浪费问题，计算的结果也只可能是负数，而不会是正数。

　　在这里需要说明两点：其一，运用目前财务管理学上所给予的总差异算式计算出来的固定制造费用总差异与实际差异相差的金额等于（实际产量÷预算产量）×固定制造费用预算数。固定制造费用的实际差异＝运用目前总差异算式所计算出来的差异＋（实际产量÷预算产量）×固定制造费用预算数。其二，由于财务管理学上所建立的总差异算式不正确，那么，由此而展开的“二因素”、“三因素”分析法也不可能是正确的。

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