数学小论文 著名数学家华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学.”特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无所不在.那么,我们如何从小打下坚实的数学基础,究竟什么样的课堂教学才适合新一代的学生呢?我认为,在课堂中,由学生去担任学习的主角,才是我们的心愿.那么,数学活动课就是让我们充分体现自主学习的一种教学方式.活动课上,在老师的指导下,我们分成小组,通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算,去探索发现的规律、掌握数学知识.这样,即培养了我们的动手能力,又提高了我们的思维能力,而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味,使我们对数学的学习兴趣倍增.例如,我们上《平行四边形面积得计算》这节课时,老师让我们分成几个小组,发一些平行四边形的小纸片,让同学们互相讨论,怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢?大家七嘴八舌的讨论开了,有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高,把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形,然后可以把它们拼成一个长方形;一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开,就得到两个直角梯形,依然可以拼成一个同样大小的长方形.同学们通过观察、思考,认识到拼成的长方形的“长”和“宽”,分别就是原来平行四边形的“底边”和“高”.由此,大家终于自己找到了平行四边形面积公式为:S=ah.再比如,上《有余数的除法》这节课时,老师采用让同学们玩扑克牌的游戏,使大家很快理解和掌握了有余数的除法的计算规律,让大家在轻松愉快的活动中学到知识.我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快.可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对.今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析.这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的:3333333333的平方就是3333333333*3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变.使题目转化为求9999999999*1111111111=(10000000000-1)*1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字.这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数.即3*3=9→积中有1个奇数数字.33*33=1089→积中有2个奇数数字.333*333=110889→积中有3个奇数数字.3333*3333=11108889→积中有4个奇数数字.…… 从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面.积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字.做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法.总之,我认为用活动课的方式上数学课,是我们小学生非常喜欢的.在课堂上,每个同学对知识的探索过程充满了好奇心,都迫切渴望通过自己的实验活动,去找到解决问题的方法.学习中,我们充分体验套了做学习的主人的快乐和自豪.希望老师们能多用活动课的方式来上数学课.这样,我们将会学的更扎实、更轻松、更灵活、更优秀。
数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域. 数学小论文三 数学是什么 什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出:“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。给你 选了几篇
八年级上册数学周报答案【篇一:数学学习方法报答案八上】txt>第2版“专项小练(1) 一次函数的图像1,3. 2,a 3.c 4,b 5,a(2) 一次函数的应用1(1)18000 (2)y=-1/2x的平方+10x+180002,203,50,5,y=-10t+50 4,y=x,3,85,m的坐标为(0,5)或(-8,4)第三版“每周一习”基础辅导1---5 cbbdd 6---8 dca9,510,x轴的交点 11,y=-2x-412 上,3或右,3/213,0,7 14大于-3/2 15,616,y=3x+30,0小于等于x小于等于10 17略 18,4 19(1)a=1 (2)b=-3,k=2(3) 0.75能力挑战1(1)40分钟(2)20分钟2(1)y1=4/3x y2=1/2x+1250(2)甲3(1)a=1.5 c=6(3)21第四版 “智利冲浪”1 b2(-3,-4)“考考你”一个也不用。两个人面对面即可篇三:学习方法报数学周刊一、用心思考,正确填写(20分)1、阅读下面的信息,根据这些信息完成下列填空(1)今年全年有( )天,第29届奥运会田径项目决赛共进行( )天。(2)奥运村总建筑面积为( )公顷。(3)北京奥组委的经费预算“支出”读作( ),“收入”省略亿后面的尾数约是( )亿美元。(4)“48%”是将( )看作单位“1”的量。如果北京受访者有n人,那么计划在奥运期间休年假者有( )人。3、2的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位正好是最小的素数4、在照片上刘翔的身高是5厘米,实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是( )。5、一根绳长5米,平均分成8段,每段长( )米,每段占全长的7、某人耕地,晴天每天耕20亩,雨天每天只耕12亩,他一连几天耕了112亩,平均每天耕14亩,那么这几天中雨天有( )天。
给个答案会死啊
八年级上册数学周报的那题,学生说有的好打,有的不好打
一次函数《5》解析:1.设解析式为y=kx+b,因为.图像过点B(0,-2),所以将点B代入式子,得b=-2 因为该图像与两坐标轴截得的直角三角形面积为3,且过B(0,-2) 所以1/2*|-2|*x=3 得X=3 所以图像过(3,0) 将(3,0)代入式子,得k=2/3 所以该一次函数解析式为y=2/3x-22.设解析式为y=kx+b ,因为图像过点(1,3)和点(2,4) 所以将两点分别代入式子,得k=1 b=2 所以该一次函数解析式为y=x+23.设解析式为y=kx+b,因为图像与y=x+1图像交易x轴上同一点,所以图像点 (x,0),将点(x,0)代入y=x+1,得x=-1,即过点(-1,0) 又因为图像过点(1,3)所以将两点分别代入式子,得k=1.5 b=1.5 所以该一次函数解析式为y=1.5x+1.5
关于蚂蚁通讯实验的三点思考东华初级中学 孙达康(214班)指导教师 和润菊关于蚂蚁通讯实验的三点思考通过阅读《生物学》八年级上册课本39—40页"蚂蚁的通讯",并通过自己的实践,我有以下三点思考:一:铺设纸片如果不是养一窝蚂蚁,而是直接在操场找蚂蚁窝来做实验,那么要在侦察蚁要走的路径上铺满小纸片是困难的.因为蚂蚁在觅食的过程中,不可能按照你所指示的路径走动,它可能会从纸片底下钻来钻去.为了解决这一难题,我们小组是这样操作的:1在操场边靠近水泥路的地方找一个蚂蚁窝;2把食物放在平整的水泥地面上,然后在离蚂蚁窝不远的水泥地面上放上食物来引诱侦察蚁;3在水泥路上铺上小纸片.另外,为了防止小蚂蚁从纸片底下钻过来,我们用双面胶把纸片贴在水泥地面上.这样,由于水泥地面比较平整,而且纸片底下不留空隙,侦察蚁只好从我们为它铺好的路走过来寻找食物,实验效果更为明显.另外,挪动的纸片重新排列时,我们小组排列成了几种不同的图形:星形,六边形,图形比课本上的更复杂,同样观察到蚁群绕着图形不断的走动,确实能证明蚂蚁靠气味交流信息.二:纸片的颜色 书本上没有明确指出铺路用的纸是什么颜色,但由于书上画的是白纸,而且白纸最常见,所以同学们很容易认为是用白纸,在实验过程中我也是这样操作的.但在表达与交流的过程中,班里的同学对我的实验结果提出置疑:蚂蚁沿着白纸的排列形状排列成圆形,就一定能证明侦察蚁在纸上留下了气味吗 有没有可能是白色对蚂蚁特别有吸引力呢 经过认真思考同学提出的问题,我对本实验进行了改进:用与环境颜色很接近的纸片来铺路,实验结果和用白纸是一样的.这就说明纸的颜色对蚂蚁并没有影响.不过为了使实验更让人信服,我们最好尽量避免干扰.三:食物的气味是否会干扰侦察蚁留下的气味书上提示可以将小纸片重新排列成圆形,把食物放在圆心处,观察蚁群的行动.在实验过程中,我们考虑:如果重新排列的圆的半径太小,食物离纸片太近时,食物的气味是否会干扰侦察蚁留下的气味 为此,我们做了多组实验,把纸片排列成不同半径的圆形.通过实验,我们发现:如果纸片离食物太近时,大部分的蚂蚁会离开纸片,直接到食物所在处取食;而随着纸片离食物的距离越来越远,我们发现越来越多的蚂蚁只会绕着白纸所排列成的图形活动.通过这个实验,我们小组认为食物的气味会干扰侦察蚁留下的气味.为了避免干扰,重新排列纸片时,最好离食物远一些.这是我们小组通过探究,并认真思考同学对我们的实验结果的置疑后的三点思考.
任何植物种子的萌发都需要水分、空气和适宜的温度。但是,不同植物的种子在萌发时对这三个条件的需求情况有所不同。一些栽培植物的种子在萌发时所需要的水量(与种子的干重相比)是:水稻为40%,小麦为45%,豌豆为107%,大豆为110%。各种栽培植物对播种温度的要求也不一样:高粱、玉米、大豆、粟等,播种层的地温稳定在12 ℃时就可以播种。水稻、棉花等种子萌发时要求环境温度较高,播种层地温稳定在12~15 ℃时才能播种。各种栽培植物的种子在萌发时对空气的要求也不一样。大豆、棉花在萌发时需要大量的氧,因此,播种时土壤要疏松。水稻的种子在萌发时需要的氧较少,即使浸没在水里也能萌发。发育成熟的种子,在适宜的环境条件下开始萌发。经过一系列生长过程,种子的胚根首先突破种皮,向下生长,形成主根。与此同时,胚轴的细胞也相应生长和伸长,把胚芽或胚芽连同子叶一起推出士面,胚芽伸出土面,形成茎和叶。子叶随胚芽一起伸出土面,展开后转为绿色,进行光合作用,如棉花、油菜等。待胚芽的幼叶张开行使光合作用后,子叶也就枯萎脱落。至此,一株能独立生活的幼小植物体也就全部长成,这就是幼苗。种子萌发的生态条件一 水分 1、种子发芽的最低需水量 发芽最低需水量是指种子萌动时所含最低限度有水分占种子原重的百分率(亦可用含水量表示)。种子发芽的需水量与化学成分有密切关系,淀粉种子和油质种子需水量较少,如水稻种子发芽的最低需水量为26%,而蛋白质种子需水量较高,如大豆种子发芽的最低需水量为107%。2、影响种子水分吸收的因素 种子水分的吸收率和吸收量,主要受到种子化学成分、种皮透性、外界水分状况和温度的影响。一般种子发芽的是液态水,在土壤种的种子可能吸收周围直径约1cm的土壤水分,当种子周围的土壤水力和渗透压上升时,种子的吸水量隆低。温度在种子吸水的一定阶段会明显影响种子的吸水速率,一般环境温度每提高10℃,水分的吸收速率增加50~80%。二 温度 种子发芽要求一定的温度,各种植物种子对发芽温度要求都可用最低、最适和最高温度来表示。最低温度和最高温度分别是指种子至少有50%能正常发芽的最低、最高温度界限,最适温度是指种子能迅速并达到最高发芽百分率所处的温度,大多数作物在15~30℃范围内均可良好发芽,但不同作物种子的具体要求有差异。一般喜温作物或夏季作物的温度三基点分别是6~12℃、30~35℃和40℃,而耐寒作物或冬季作物发芽的三基点分别是0~4℃、20~25℃和40℃。三 氧气氧气是种子发芽不可缺少的条件,绝大多数种子萌发需充足的氧气。种子萌发时,有氧呼吸特别旺盛,需要足够的氧气供给,一些酶的活动也需要氧。萌发时氧气对种胚的供应受到外界氧气浓度、水中氧的溶解度、种皮对氧的透气性以及种子内部酶对氧的亲和力的影响。据研究,种子萌发过程需氧量变化也类似吸水阶段,当种子吸水时,随着吸水量的增加,其需水量也随之快速增加;当种子处于滞水缓期,其需氧量也较多,但当种子胚根突破种皮时,其需氧量又急剧增加。如果这一时期氧气供应不足,且又处于高温条件下,种子会陷入缺氧呼吸,产生酒精而杀死种子。近年水稻催芽过程种经常发生这种情况,应特别注意。四 其它因素1、光 大多数种子发芽时对光反应不敏感,在光照和黑暗条件下都能正常发芽。而少数植物种子萌发时对光线敏感,需要在光照或黑暗条件下才能发芽。2、二氧化碳 通常在大气中只含有0.03%的CO2,对发芽无影响。只有当发芽环境中的CO2增至相当高的浓度时,才会严重抑制发芽。CO2对发芽的抑制作用与温度及氧气的浓度有关,当环境温度不很适宜时或含氧量较低时其阻碍效应就特别明显。二、种子萌发的过程种子萌发涉及一系列的生理、生化和形态上的变化,并受到周围环境条件的影响。根据一般规律,种子萌发过程可以分为四个阶段。一 吸胀阶段 吸胀是种子萌发的起始阶段,一般成熟种子贮藏阶段时水分在8%~14%的范围内,各部分组织比较坚实紧密,细胞内含物质呈干燥的凝胶状态,当种子与水分直接接触或在湿度较高的空气中,则很快吸水而膨胀(少数种子例外),直到细胞内部的水分达到一定的饱和程度,细胞壁呈紧张状态,种子外部的保护组织趋向软化,才逐渐停止。种子吸胀时,由于所有细胞体积增大,对种皮产生很大的膨压,可致使种皮破裂。种子吸水达到一定量时,种子吸胀阶段结束,吸胀的体积与气干状态的体积之比,称为吸胀率。一般淀粉种子的吸胀率在130%~140%,而豆类种子的吸胀率在200%左右。二 萌动阶段 萌动是种子萌发的第二阶段,种子在最初吸胀的基础上,吸水一般要停止数小时或数天。些时,吸水虽然停止了,但种子内部的代谢开始加强,转入一个新的生理状态。这一时期,在生物大分子、细胞器活化和修复基础上,种胚细胞恢复生长,当种胚细胞体积扩大伸展到一定程度,胚根尖端就突破种皮外伸,这一现象称为种子萌动。种子萌动在农业上俗称为露白,表明胚部组织从种皮突破列缝中开始显现出来的状况。而在种子生理上常把种子萌动这一形态变化阶段的到来看成是种子萌发的完成。种子萌动时,胚的生长随水分供应情况而不同:当水分较少时,则胚根先出;而当水分过多时,则胚芽先出。这是因为胚芽对缺氧的反应比胚根敏感。在少数情况下,有些无生命的种子在充分吸胀后,胚根也会因体积膨大而伸出种皮之外,这种现象称为假萌动或假发芽。三 发芽阶段 种子萌动以后,种胚开始或加速分裂和分化,生长速度显著加快,当胚根、胚芽伸出种皮并发育到一定程度时,就称为发芽。我国和国际种子检验规程中对发芽的定义是当种子发育长成具备正常主要构造的幼苗才称为发芽。种子处于这一时期,种胚的新陈代谢极为旺盛,呼吸强度达到最高限度,产生大量的能量和代谢产物。如果氧气供应不足,则容易引起缺氧呼吸,放出乙醇等有害物质,使种胚窒息麻痹以致中毒死亡。农作物种子如果催芽不当,或播种后受到不良条件的影响,常会发生这种情况。四 成苗阶段 种子发芽后根据其子叶出土的状况,可把幼苗分成两种类型。1、子叶出土型 双子叶的子叶出土型植物在种子发芽时,其下胚轴显著伸长,初期弯成拱形,顶出土面后在光照的诱导下,生长素的分布相应变化,使下胚轴逐渐伸直,生长的胚现种皮脱离,子叶迅速展开,见光后逐渐转绿,开始进行光合作用,以后从两子叶间的胚芽上长出真叶和主茎。单子叶的植物中只有少数属于子叶出土型,如葱、蒜等,而90%的以子叶植物幼苗属于这种类型。常见的有棉花、大豆、油菜等。2、子叶留土型 双子叶的子叶留土型植物在种子发芽时,上胚轴伸长而出土,随即长出真叶而成幼苗,子叶仍留在土中与种皮不脱离,直到内部贮藏养料消耗殆尽,才萎缩或解体。大部分单子叶植物种子如禾谷类,小部分双子叶植种子如蚕豆、豌豆、茶叶属于这一类型。禾谷类种子幼苗出土的部分实际上是子弹型的胚芽鞘,胚芽鞘出土后在光照下开裂,内部的真叶才逐渐伸出,行进光合作用。如果没有胚芽鞘的保护作用,幼苗出土后将受到阻。另外,由于留土幼苗的营养贮藏组织和部分侧芽仍保留在土中,因此,一旦土壤上面的幼苗部分受到昆虫、低温等的伤害,仍有可能重新从土中长出幼苗。
任何植物种子的萌发都需要水分、空气和适宜的温度。但是,不同植物的种子在萌发时对这三个条件的需求情况有所不同。一些栽培植物的种子在萌发时所需要的水量(与种子的干重相比)是:水稻为40%,小麦为45%,豌豆为107%,大豆为110%。各种栽培植物对播种温度的要求也不一样:高粱、玉米、大豆、粟等,播种层的地温稳定在12 ℃时就可以播种。水稻、棉花等种子萌发时要求环境温度较高,播种层地温稳定在12~15 ℃时才能播种。各种栽培植物的种子在萌发时对空气的要求也不一样。大豆、棉花在萌发时需要大量的氧,因此,播种时土壤要疏松。水稻的种子在萌发时需要的氧较少,即使浸没在水里也能萌发。 发育成熟的种子,在适宜的环境条件下开始萌发。经过一系列生长过程,种子的胚根首先突破种皮,向下生长,形成主根。与此同时,胚轴的细胞也相应生长和伸长,把胚芽或胚芽连同子叶一起推出士面,胚芽伸出土面,形成茎和叶。子叶随胚芽一起伸出土面,展开后转为绿色,进行光合作用,如棉花、油菜等。待胚芽的幼叶张开行使光合作用后,子叶也就枯萎脱落。至此,一株能独立生活的幼小植物体也就全部长成,这就是幼苗。 种子萌发的生态条件 ㈠ 水分 1、种子发芽的最低需水量 发芽最低需水量是指种子萌动时所含最低限度有水分占种子原重的百分率(亦可用含水量表示)。种子发芽的需水量与化学成分有密切关系,淀粉种子和油质种子需水量较少,如水稻种子发芽的最低需水量为26%,而蛋白质种子需水量较高,如大豆种子发芽的最低需水量为107%。 2、影响种子水分吸收的因素 种子水分的吸收率和吸收量,主要受到种子化学成分、种皮透性、外界水分状况和温度的影响。一般种子发芽的是液态水,在土壤种的种子可能吸收周围直径约1cm的土壤水分,当种子周围的土壤水力和渗透压上升时,种子的吸水量隆低。温度在种子吸水的一定阶段会明显影响种子的吸水速率,一般环境温度每提高10℃,水分的吸收速率增加50~80%。 ㈡ 温度 种子发芽要求一定的温度,各种植物种子对发芽温度要求都可用最低、最适和最高温度来表示。最低温度和最高温度分别是指种子至少有50%能正常发芽的最低、最高温度界限,最适温度是指种子能迅速并达到最高发芽百分率所处的温度,大多数作物在15~30℃范围内均可良好发芽,但不同作物种子的具体要求有差异。一般喜温作物或夏季作物的温度三基点分别是6~12℃、30~35℃和40℃,而耐寒作物或冬季作物发芽的三基点分别是0~4℃、20~25℃和40℃。 ㈢ 氧气 氧气是种子发芽不可缺少的条件,绝大多数种子萌发需充足的氧气。种子萌发时,有氧呼吸特别旺盛,需要足够的氧气供给,一些酶的活动也需要氧。萌发时氧气对种胚的供应受到外界氧气浓度、水中氧的溶解度、种皮对氧的透气性以及种子内部酶对氧的亲和力的影响。据研究,种子萌发过程需氧量变化也类似吸水阶段,当种子吸水时,随着吸水量的增加,其需水量也随之快速增加;当种子处于滞水缓期,其需氧量也较多,但当种子胚根突破种皮时,其需氧量又急剧增加。如果这一时期氧气供应不足,且又处于高温条件下,种子会陷入缺氧呼吸,产生酒精而杀死种子。近年水稻催芽过程种经常发生这种情况,应特别注意。 ㈣ 其它因素 1、光 大多数种子发芽时对光反应不敏感,在光照和黑暗条件下都能正常发芽。而少数植物种子萌发时对光线敏感,需要在光照或黑暗条件下才能发芽。 2、二氧化碳 通常在大气中只含有0.03%的CO 2 ,对发芽无影响。只有当发芽环境中的CO 2 增至相当高的浓度时,才会严重抑制发芽。CO 2 对发芽的抑制作用与温度及氧气的浓度有关,当环境温度不很适宜时或含氧量较低时其阻碍效应就特别明显。 二、种子萌发的过程 种子萌发涉及一系列的生理、生化和形态上的变化,并受到周围环境条件的影响。根据一般规律,种子萌发过程可以分为四个阶段。 ㈠ 吸胀阶段 吸胀是种子萌发的起始阶段,一般成熟种子贮藏阶段时水分在8%~14%的范围内,各部分组织比较坚实紧密,细胞内含物质呈干燥的凝胶状态,当种子与水分直接接触或在湿度较高的空气中,则很快吸水而膨胀(少数种子例外),直到细胞内部的水分达到一定的饱和程度,细胞壁呈紧张状态,种子外部的保护组织趋向软化,才逐渐停止。种子吸胀时,由于所有细胞体积增大,对种皮产生很大的膨压,可致使种皮破裂。种子吸水达到一定量时,种子吸胀阶段结束,吸胀的体积与气干状态的体积之比,称为吸胀率。一般淀粉种子的吸胀率在130%~140%,而豆类种子的吸胀率在200%左右。 ㈡ 萌动阶段 萌动是种子萌发的第二阶段,种子在最初吸胀的基础上,吸水一般要停止数小时或数天。些时,吸水虽然停止了,但种子内部的代谢开始加强,转入一个新的生理状态。这一时期,在生物大分子、细胞器活化和修复基础上,种胚细胞恢复生长,当种胚细胞体积扩大伸展到一定程度,胚根尖端就突破种皮外伸,这一现象称为种子萌动。种子萌动在农业上俗称为露白,表明胚部组织从种皮突破列缝中开始显现出来的状况。而在种子生理上常把种子萌动这一形态变化阶段的到来看成是种子萌发的完成。种子萌动时,胚的生长随水分供应情况而不同:当水分较少时,则胚根先出;而当水分过多时,则胚芽先出。这是因为胚芽对缺氧的反应比胚根敏感。在少数情况下,有些无生命的种子在充分吸胀后,胚根也会因体积膨大而伸出种皮之外,这种现象称为假萌动或假发芽。 ㈢ 发芽阶段 种子萌动以后,种胚开始或加速分裂和分化,生长速度显著加快,当胚根、胚芽伸出种皮并发育到一定程度时,就称为发芽。我国和国际种子检验规程中对发芽的定义是当种子发育长成具备正常主要构造的幼苗才称为发芽。种子处于这一时期,种胚的新陈代谢极为旺盛,呼吸强度达到最高限度,产生大量的能量和代谢产物。如果氧气供应不足,则容易引起缺氧呼吸,放出乙醇等有害物质,使种胚窒息麻痹以致中毒死亡。农作物种子如果催芽不当,或播种后受到不良条件的影响,常会发生这种情况。 ㈣ 成苗阶段 种子发芽后根据其子叶出土的状况,可把幼苗分成两种类型。 1、子叶出土型 双子叶的子叶出土型植物在种子发芽时,其下胚轴显著伸长,初期弯成拱形,顶出土面后在光照的诱导下,生长素的分布相应变化,使下胚轴逐渐伸直,生长的胚现种皮脱离,子叶迅速展开,见光后逐渐转绿,开始进行光合作用,以后从两子叶间的胚芽上长出真叶和主茎。单子叶的植物中只有少数属于子叶出土型,如葱、蒜等,而90%的以子叶植物幼苗属于这种类型。常见的有棉花、大豆、油菜等。 2、子叶留土型 双子叶的子叶留土型植物在种子发芽时,上胚轴伸长而出土,随即长出真叶而成幼苗,子叶仍留在土中与种皮不脱离,直到内部贮藏养料消耗殆尽,才萎缩或解体。大部分单子叶植物种子如禾谷类,小部分双子叶植种子如蚕豆、豌豆、茶叶属于这一类型。禾谷类种子幼苗出土的部分实际上是子弹型的胚芽鞘,胚芽鞘出土后在光照下开裂,内部的真叶才逐渐伸出,行进光合作用。如果没有胚芽鞘的保护作用,幼苗出土后将受到阻。另外,由于留土幼苗的营养贮藏组织和部分侧芽仍保留在土中,因此,一旦土壤上面的幼苗部分受到昆虫、低温等的伤害,仍有可能重新从土中长出幼苗。
今天,我们来介绍一下数学家的故事与名言第一位是高扬芝(1906-1978 ),江西南昌人,从小学习勤奋,特别喜欢数学。 高中毕业后考入北京大学数学系,由于学习成绩优秀,1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员,后成为教授、数学系主任。在课堂教学中,她遵循《学记》中所说的:“善歌者使人继其声,善教者使人继其志。”所以,高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效,深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知,高等数学比初等数学更加抽象,外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此,高教授常常告诉学生,数学结构严谨,证明简洁,蕴含着数学的美。它像一座迷宫,只要你潜心学习、研究,就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫,成功的愉悦会使你兴奋不已,你会向新的、更复杂的迷宫挑战,这就是数学的魅力。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里,自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材,结合教学实践,她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》,1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载,得到同行好评。解放后,她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会,共有33人出席,高扬芝就是其中的一位。在这次年会上,她被推选为中国数学会评议会评议,后连任第二、三届评议会评议。1951年8月,中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会,高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代,她被选为江苏省数学会副理事长。 一天,清华大学数学系主任熊庆来,坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着,不禁拍案叫绝:“这个华罗庚是哪国留学生?”周围的人摇摇头,“他是在哪个大学教书的?”人们面面相觑。最后还是一位江苏籍的教员想了好一会儿,才慢吞吞地说:“我弟弟有个同乡叫华罗庚,他哪里教过什么大学啊!他只念过初中,听说是在金坛中学当事务员。” 熊庆来惊奇不已,一个初中毕业的人,能写出这样高深的数学论文,必是奇才。他当即做出决定,将华罗庚请到清华大学来。 从此,华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里,他如鱼得水,每天都游弋在数学的海洋里,只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信,华罗庚甚至养成了熄灯之后,也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能,只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书,看着题目思考一会儿,然后熄灯躺在床上,闭目静思,开始在头脑中做题。碰到难处,再翻身下床,打开书看一会儿。就这样,一本需要十天半个月才能看完的书,他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。 第二年,他的论文开始在国外著名的数学杂志陆续发表。清华大学破了先例,决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。 几年之后,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位,只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚,同时攻读七、八门学科。他说:“我到英国,是为了求学问,不是为了得学位的。” 华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内,他写了 20 篇论文。论水平,每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究,他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。 华罗庚以一种热爱科学,勤奋学习,不求名利的精神,献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终,他的事业成功了。 华罗庚把科学研究与实际应用紧密结合起来。华罗庚把数学应用到工农业生产上,对我国现代化建设做出了突出的贡献 在这里还介绍一些名言:数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。 ——C•F•高斯上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。 ——L•克隆内克上帝是一位算术家 ——雅克比一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。——维尔斯特拉斯纯数学这门科学再其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。——史密斯无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——D•希尔伯特发现每一个新的群体在形式上都是数学的,因为我们不可能有其他的指导。——C•G•达尔文宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。——J•H•京斯这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。——A•N•怀德海给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——A•L•柯西纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G•D•伯克霍夫一个数学家越超脱越好。——无名氏数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——A•埃博
学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中。比如说,上街买东西自然要用到加减法,修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
我去 初一的论文就要2000字?
我这里2000多字 供你参考....多我也写不出来....数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 二、适当多做题,养成良好的解题习惯。 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态,正确对待考试。 首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。 多人都说数学难学,我以前也那么认为。但我们老师说,数学是懒人学的,不难。我以前小学时数学成绩很好,考95分98分算发挥失常。但是进了中学后,数学就不是很好了,而且是越学越没劲。不过要提高数学成绩也不是难事,我现在就学得很好。首先先要把老师上课讲的东西认真弄懂,不清楚的要马上提出来。如果你不好意思问老师,问同学也可以的,有的时候,和同学讨论题目也会使自己有所长进,而且记忆会更深刻的。再不好意思问同学么,就问补课的老师好了。不问的话真的是没法弄懂的。还有要多做题。这真的很有效,不仅巩固了课堂上的知识,有些题目还可以开拓视野,最主要的是,题目做多了,看到一个题型的做起来就有经验了。你现在还在初一,初一的数学还算很简单的,像到初三要学相似三角形,有时要添辅助线才能做题,这就要有做题的经验的话就很得心应手了。还有,做数学题一定要静下心来,不能心浮气躁,看到比较复杂的题目不要紧张,也不要知难而退,要慢慢想,不要一直依赖别人,或是还没有认真想就要问答案。等到把题解出来了,你就会有一种成就感。慢慢的你就不会在那么怕数学了。总之一定要认真啊。作业当然是要独立完成的了,最多和别人讨论,绝不能抄袭。但是我不是很赞同籽精灵最后的看法。在社会上确实没有人会在乎你是否能证明两个三角形相似或是函数的最值,但是考试的时候却需要你会这些题目。倘若连考试都无法通过,又何谈走上社会?不能把注意力集中在自己感兴趣的科目上,要在所有的学科上努力。不能偏科。毕竟这世界上,只有少数人是可以当“韩寒”和“满舟”的。
数学的色彩 清晨,鲜红的太阳露出半个笑脸,和谐的阳光洒满人间,我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话,叫我巧算九块五加九十九块五,我马上告诉爷爷:九加九十九,再加一,不就等于一百零九吗?爷爷说我的算法还不算巧,如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话,告诉他:10+100-1=109(元)。这时爷爷夸我,说我还算灵巧。这是早晨的数学题,我把数学定为红色。 上午,爸爸从银行交完电费回来,叫我计算电费。用电量是从1079-1279(度),每度电单价是0.38元,我用心算整好200度,我把单价变为分数是38/100,列式:200×(38/100),先约分再乘,等于76元。爸爸说没错,和电脑算得一样。我很得意,这时已近中午,我把数学定为黄色。 下午,我和妹妹在家里切西瓜,把半个西瓜再均匀地切两刀,其中的两份就是2/3,我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢?妹妹开学才上一年级,当然不会算,我告诉她把西瓜整体看作1,第一分率是1/2,它的分率是2/3,相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6,约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色,那么,这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下,我和妈妈在一起看电视,我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢?妈妈说这蓝色的数学等你长大了,本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了,真是绚丽多彩,它随时在你身边出现。我爱数学,我要学好数学。
0是一个神秘的数字,它像宇宙中的奥秘一样,让人捉摸不透。0也是一个重要的数字,如果你一不小心,多添了一个0或少加了一个0的话,那后果真是不堪设想。这次的数学考试,让我真正领略了0的重要性。当考卷发下来的时候,99分!我立即寻找错误点。结果令我目瞪口呆。原来是4500÷90这道题。“怎么可能这么简单的题我也会出错?”我心里嘀咕道。想起当时在口算45000÷90这道题时,我轻而易举地写下50,还十分自信,可到头来一计算原来得500,差了一个0。这是多少不应该的呀!不该错的也错了,想必0是多么重要呀!如果我以后当了公司的财务总经理,别人来提钱,本来要提10000元,我却多加了一个0--100000,在帐单上仍然记了10000元。那这90000元我向谁来要呀!这一切后果都得我承担啊。通过这件事,我明白了在工作上、学习上都要一丝不苟,要不然后果非常严重。
在生活中,各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个既生动又引人深思的数学题。我们常做的应用题,就是在生活中取材,再稍加改编而成的题目。这不,我又在做数学题时发现了一道趣题:在一个游泳池内,有一艘小船,上面有许多石头,现在把石头全部从船里扔到水中,请问,游泳池内的水位会上升、下降,还是不变? 乍一看题目,我便疑惑不解:这道题似乎和数学沾不上一点关系啊!这下该怎么做呢?我不气馁,努力思考,不一会儿便理出了头绪:当石头扔到水中后,船的重量减轻,便会上浮,水位也会下降,但石头在水中占了一部分空间,水位又要随之上升。因为这都是同一堆石头,所以上升与下降的幅度也应该一致,水位当然保持不变啦!可爸爸看了,却说是下降,我很不服气,决定与他打个赌 可是,用什么来证明我的猜想正确与否呢?这时,抽象的想象就没有真实的操作好了。于是,我便在爸爸的协助下作了一个实验:由于我能力有限,没法从外面搬来一个游泳池,也没法去造一艘小船,只好把题中的条件按比例缩小了。游泳池变成塑料盆,小船变成肥皂盒,石头则变成了五块橡皮。我先在塑料盆里倒进一些水,再把装着五块橡皮的肥皂盒放入水中,然后用直尺量出水位是20厘米。最关键的时刻到了,我把五块橡皮小心翼翼地从肥皂盒中取出,再全部投入水中,最后用直尺量出水位--天哪!竟然只有18厘米,是下降了!我错了! 虽然事实证明,水位是下降了,但我还是丈二和尚--摸不着头脑:这水位怎么会下降呢? 我苦思冥想了好长时间,草稿纸上全是一幅幅演示图,可我还是一筹莫展。我急得团团转,可越急脑子越乱,反而想不出了。就当我即将放弃的时候,我突然想起了数学家陈景润孜孜不倦,夜以继日算题目的故事,血液中仿佛充斥着一股勇往直前的力量,任何困难都挡不住我。果然,不出半小时,这道题我终于想通了:当石头在船上时,上升水的重量=石头的重量,而石头的密度比水大,因此同等重量的水和石头,水的体积大于石头的体积。当石头被投进水中后,水便下降了石头的重量,而石头在水中要占空间,因此,石头扔进水中后,水上升的体积=石头的体积。而同等体积的水和石头,水的重量小于石头的重量。综合以上几点,得到:石头扔下去后,水位下降的重量大于石头的重量,水位上升的重量小于石头的重量,也就是下降的水的重量大于上升的水的重量,于是下降的水的体积便大于上升的水的体积,水位当然下降了。就这样,一道难题便迎刃而解了。 其实,仔细观察,这道题与数学密不可分,其中的体积、重量、密度,都属于数学的范畴之内。你瞧,一个生活中的小事也能变成一道数学题,数学是无处不在的,让我们热爱数学,学好数学吧
数学小论文今天数学课上,老师出了一道例题,题目是:学校组织老师和同学参观科技馆。有100名学生和50名老师。科技馆的门票是成人10元,儿童半价。问:需要多少元?小红举手,老师点小红上黑板解答,小红的算式是这样的:10/2=5(元)100*5=500(元)50*10=500(元)500+500=1000(元)答:需要1000元。老师说:“好的,有没有别的方法?”小月举手,老师点小月上黑板解答,小月的算式是这样的:(100/2)+50=50+50=100(名)100*10=1000(元)答:需要1000元。老师说:“非常好,请小月上台讲解。”“我的是先用100/2=50(名),它的意思是:因为成人票价是儿童票价的2倍,有100名儿童,所需要的票价就等于50名成人。再用50+50=100(名),也就是加上老师,一共有100名“成人”,最后用100*10=1000(元),就可以算出一共要多少元。”小月解说道。“很好,谢谢小月,你的解说很全面。我们今天学的就是‘巧算门票’,好,下课。”老师说。