单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r<=0，通过转轴，使得达到b>=0。
单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r>=0，通过转轴，使得达到b>=0。二者都是b>=0,r>=0同时满足时达到最优。在灵敏度分析时，对cj的灵敏度分析用单纯形法来考察，因为此时cj变动导致检验数变动。而bi的变动则是用到对偶单纯形法来求解检验。
对偶单纯形法 1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。在迭代过程中始终保持基解的对偶可行性，而使不可行性逐步消失。设原始问题为min{cx|Ax=b，x≥0}，则其对偶问题为 max{yb|yA≤c}。当原始问题的一个基解满足最优性条件时,其检验数cBB-1A-c≤0。即知y＝cBB-1（称为单纯形算子）为对偶问题的可行解。所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。因此在保持对偶可行性的前提下，一当基解成为可行解时，便也就是最优解。
在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。
1、对偶单纯形法是指从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。由线性规划问题的对偶理论，原始问题的检验数对应于对偶问题的一组基本可行解或最优解；原始问题的一组基本可行解或最优解对应于对偶问题的检验数；原始问题约束方程的系数矩阵的转置是对偶问题约束条件方程的系数矩阵。 2、所以，在求解常数项小于零的线性规划问题时，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。
是的。根据对偶理论，对偶问题与原问题是互为对偶问题的，且对偶问题的目标函数恰好等于原问题最有目标函数，并且可以证明这一目标函数值也是最优的，反过来同样成立，假设对偶问题的最优解不唯一，那么其对偶问题（也就是原问题）的最优解也不唯一，这与原问题有唯一解矛盾。追问假设对偶问题的最优解不唯一，那么其对偶问题（也就是原问题）的最优解也不唯一。这句话不懂回答因为原问题与对偶问题是相互对偶的，所以他们有一定的对应关系
单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r<=0，通过转轴，使得达到b>=0。再看看别人怎么说的。
1. 运输路径优化问题运输距离运输环节运输工具运输时间运输费用文献1 马良;TSP及其扩展问题的混合型启发式算法[J];上海理工大学学报;1999年01期 2 周勇,陈洪亮;蚁群算法的研究现状及其展望[J];微型电脑应用;2002年02期 1 刘海燕,李宗平,叶怀珍;物流配送中心选址模型[J];西南交通大学学报(自然科学版);2000年03期 2 李延晖;马士华;;基于时间竞争的配送系统多目标决策模型研究[J];计算机集成制造系统-CIMS;2005年11期 3 孙元欣,黄培清;竞争型连锁经营网点选址模型与遗传算法解[J];科学学与科学技术管理;2001年10期 4 魏恒,任福田;人-机参与公交客运枢纽选址方法[J];北京工业大学学报;1991年03期 5 李栋;曹义华;苏媛;冯婷;;基于改进蚁群算法的低空突防航迹规划[J];北京航空航天大学学报;2006年03期 6 封全喜,刘诚;物流配送车辆路径问题的并行遗传算法研究[J];铁道科学与工程学报;2005年04期 7 许志红,张培铭;基于蚁群算法的智能交流接触器优化设计[J];电工电能新技术;2005年03期 8 杨荣华,王新洲,牛瑞芳;非线性最小二乘估计的蚁群单纯形混合算法[J];地理空间信息;2005年03期 9 蒋建国;夏娜;齐美彬;木春梅;;一种基于蚁群算法的多任务联盟串行生成算法[J];电子学报;2005年12期 10 彭沛夫;林亚平;胡斌;张桂芳;;基于遗传因子的自适应蚁群算法最优PID控制[J];电子学报;2006年06期 1 宁静;王桂棠;吴黎明;刘军;;基于自适应挥发因子蚁群算法的Zigbee路由协议[A];2007'仪表，自动化及先进集成技术大会论文集（一）[C];2007年 2 张开飞;黄道;;基于改进蚁群算法的车辆路径问题研究[A];计算机技术与应用进展·2007——全国第18届计算机技术与应用（CACIS）学术会议论文集[C];2007年 3 许�;陈国仁;张利萍;;应用于拣选操作的自动化立体仓库作业优化调度[A];《制造业自动化与网络化制造》学术交流会论文集[C];2004年 4 龙栋材;李斌兵;;蚂蚁算法在导航系统中的应用研究[A];第四届海峡两岸GIS发展研讨会暨中国GIS协会第十届年会论文集[C];2006年 5 赵磊;黄道;;基于蚁群算法的化工过程故障诊断[A];2006北京地区高校研究生学术交流会——通信与信息技术会议论文集（下）[C];2006年 6 许(王莹);陈国仁;张利萍;;应用于拣选操作的自动化立体仓库作业优化调度[A];先进制造技术论坛暨第三届制造业自动化与信息化技术交流会论文集[C];2004年 7 段海滨;王道波;于秀芬;;基于混合优化策略的连续域蚁群算法改进研究[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年 8 陆凯峰;彭力;;基于改进蚁群优化算法的机器人路径规划[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年 9 许志红;张培铭;;基于蚁群算法的智能交流接触器优化设计[A];中国电工技术学会低压电器专业委员会第十二届学术年会论文集[C];2005年 10 石为人;余兵;张星;;单机作业下的提前/脱期问题的蚁群调度优化算法[A];中国仪器仪表学会测控技术在资源节约和环境保护中的应用学术会议论文集[C];2001年 1 郭建宏;林副产品配送优化辅助决策模型及GIS集成研究[D];北京林业大学;2008年 2 杨剑峰;蚁群算法及其应用研究[D];浙江大学;2007年 3 曾洪涛;基于Community Intelligence的水电企业模型及应用研究[D];华中科技大学;2006年 4 徐俊杰;元启发式优化算法理论与应用研究[D];北京邮电大学;2007年 5 丁铸;基于群智能的区域防空作战指挥决策研究[D];南京理工大学;2007年 6 向阳;移动Ad Hoc网络QoS路由技术研究[D];武汉理工大学;2007年 7 李澄非;计算智能方法研究及其在流程工业中应用[D];北京化工大学;2007年 8 柯晶;强跟踪状态估计与群集辨识[D];浙江大学;2003年 9 程铁信;大型工程项目物流风险分析与管理研究[D];天津大学;2003年 10 韩勇;物流园区系统规划的理论、方法和应用研究[D];天津大学;2003年
应该是产销平衡问题一定有最优解因为运输问题虽然有m+n个约束条件(m,n分别是产地数和销地数。
可以用单纯形法求解，但是对于用单纯形法求解一般运输问题，简直就是浪费时间浪费青春，从算法上看，运算次数太多了
1. 如果目标函数是求利润最大,伏格尔法求初始解计算行差额和列差额同目标函数求总运费最小是一样的,不过要选差额最大者所在行或列中的最大元素。 2 简单变换,目的是改变目标函数中系数的符号,同最大化问题...
议论文题目取名方法如下：
1、引用名言警句、成语典故、电影片名、歌曲名等拟题。名言警句、成语典故、电影片名具有语句凝练，含义深刻，易懂好记的特点，直接引用以之为题，可以使文题典雅大方，亦庄亦谐，妙趣横生，新颖生动。
如：谈知识重要的文章，可拟题为《知识就是力量》；谈节俭的文章，可拟为《由俭入奢易，由奢入俭难》或《粒粒皆辛苦》；以“素质教育”为话题，可拟为《救救孩子》（语出鲁迅《狂人日记》）。《不要和陌生人说话》、《莫让浮云遮望眼》、《三更有梦书作枕》、《不拘一格降人才》、《只缘身在此山中》等都是用此法拟写的好标题。
2、仿写、借用、改写成语、格言、俗语、歌词拟题。巧妙的仿写、借用、改写，可以使题目鲜活别致，新人眼目，具有很强的吸引力。
如：《怎一个“慢”字了得》批评一味求稳、甘于求慢的传统心理，号召人们大胆创新，大步前进。该标题巧妙地化用了李清照《声声慢》中的名句，诙谐幽默，新颖别致。《付出未必有回报》，改写歌词“付出总有回报”；以“改变”为话题的作文，可拟题为《生于改变，死于顽固》，写一篇议论文。
3、巧用修辞手法拟题。根据特定的语言环境、文体和内容，灵活巧妙地使用修辞手法，能避免一览无遗，能使文题生动形象、精炼紧凑、含蓄隽永，能使文章锦上添花。事实上，文章的题目和内容一样，需要形象生动，有文采。运用修辞手法拟题可达到熠熠生辉的效果。
如：但太呆板、没有文采，若改为《想象是创新的翅膀》，运用比喻的修辞手法，效果就截然不同了。有的标题，运用对比，是非分明，如《反对自私自利，提倡奉献精神》；有的标题，采用对偶，形式匀称，如《想，要壮志凌云；干，要脚踏实地》；有的标题，运用粘连，音韵和谐，如《“和平曲”里无和平》。
议论文标题的“六字诀”
“让”字诀
1、让理智战胜贪欲。
2、让城市更有“温度”。
3、让榜样之光照亮前路。
4、让社会正气生生不息。
5、让创新激荡发展的春潮。
6、让青春梦想飞得更高远。
7、让敬畏之光照文化传承。
8、让陪伴成为孩子心底的阳光。
9、让忠诚成为时代旋律。
10、让“诚信”充盈生活的每个空间。
“是”字诀。
1、美育是一种刚需。
2、人心荒芜是防艾大敌。
3、“平衡”是一种大智慧。
4、“和”文化是中国人的血脉。
5、家风传统是干事创业之基。
6、家国情怀是立身养德之本。
7、清廉是对家人的最好馈赠。
8、悔罪是救赎与宽恕的基石。
9、平等是对生命最好的馈赠。
10、适合自己，才是最好的职业。
“用（以）”字诀
1、用公共理性铲除邪教土壤。
2、用改革之火点燃创新引擎。
3、用法治中国凝聚复兴力量。
4、用规则文明突破“关系藩篱”。
5、用刚性制度托起诚信中国。
6、以工匠精神雕琢时代品质。
7、以关爱抵制“蓝鲸”诱惑。
8、以德遗后方流长。
9、以翰墨书香养浩然之气。
“把”字诀
1、把文化种子播入精神土壤。
2、把“有意义”的事做出“真效果”。
3、把市民“吐槽”转化为治霾合力。
4、别把企业社会责任当口香糖。
5、莫把中药当成一把草。
“不”字诀
1、巧诈不如拙诚。
2、消极怠工要不得。
3、暂避风头不可取。
4、名节如璧不可污。
5、公恩私恩不可混。
6、欲如野马不可纵。
7、文明底线不可亵渎。
动宾式秘诀
1、养一身浩然之气。
2、放开“思维缰绳”。
3、激扬时代的好声音。
4、拆除心中那堵“墙”。
5、聆听中国真实的心跳。
6、打开隔绝陌生人的围墙。
7、做守望民族精神的代言人。
8、铸就文质彬彬的礼乐中国。
9、走出“生活在别处”的困境。
10、警惕“精神缺钙”蔓延年轻一代。
11、树起我们心中的“英雄纪念碑”。
12、涵养“网络文学”的时代气息。
题目一：
爱的奉献。奉献之光。无私奉献。奉献宇宙。甘于奉献。
奉献一生。奉献爱心。享受奉献。积极奉献。奉献之美。
题目二：
宽容与奉献。自我与奉献。奉献的意义。奉献与索取。
题目三：
生命因奉献而永恒。奉献是一种幸福。超越自我的奉献。
做一个乐于奉献的人。教师无私奉献。爱是无私的奉献。
一个默默奉献的身影。时代需要奉献精神。奉献是一种美德。
题目四：春蚕献丝，蜡拒无泪。奉献自我，筑梦中华。
奉献爱心，传递正能量。奉献，人生乐事。我奉献，我快乐。
让和谐之风开花，让奉献成为礼仪。奉献与传承，奋斗与使命。
青春之歌，献党之处
议论文题目取名方法如下：
1、引用名言警句、成语典故、电影片名、歌曲名等拟题。名言警句、成语典故、电影片名具有语句凝练，含义深刻，易懂好记的特点，直接引用以之为题，可以使文题典雅大方，亦庄亦谐，妙趣横生，新颖生动。
如：谈知识重要的文章，可拟题为《知识就是力量》；谈节俭的文章，可拟为《由俭入奢易，由奢入俭难》或《粒粒皆辛苦》；以“素质教育”为话题，可拟为《救救孩子》（语出鲁迅《狂人日记》）。《不要和陌生人说话》、《莫让浮云遮望眼》、《三更有梦书作枕》、《不拘一格降人才》、《只缘身在此山中》等都是用此法拟写的好标题。
2、仿写、借用、改写成语、格言、俗语、歌词拟题。巧妙的仿写、借用、改写，可以使题目鲜活别致，新人眼目，具有很强的吸引力。
如：《怎一个“慢”字了得》批评一味求稳、甘于求慢的传统心理，号召人们大胆创新，大步前进。该标题巧妙地化用了李清照《声声慢》中的名句，诙谐幽默，新颖别致。《付出未必有回报》，改写歌词“付出总有回报”；以“改变”为话题的作文，可拟题为《生于改变，死于顽固》，写一篇议论文。
3、巧用修辞手法拟题。根据特定的语言环境、文体和内容，灵活巧妙地使用修辞手法，能避免一览无遗，能使文题生动形象、精炼紧凑、含蓄隽永，能使文章锦上添花。事实上，文章的题目和内容一样，需要形象生动，有文采。运用修辞手法拟题可达到熠熠生辉的效果。
如：但太呆板、没有文采，若改为《想象是创新的翅膀》，运用比喻的修辞手法，效果就截然不同了。有的标题，运用对比，是非分明，如《反对自私自利，提倡奉献精神》；有的标题，采用对偶，形式匀称，如《想，要壮志凌云；干，要脚踏实地》；有的标题，运用粘连，音韵和谐，如《“和平曲”里无和平》。
议论文标题的“六字诀”
“让”字诀
1、让理智战胜贪欲。
2、让城市更有“温度”。
3、让榜样之光照亮前路。
4、让社会正气生生不息。
5、让创新激荡发展的春潮。
6、让青春梦想飞得更高远。
7、让敬畏之光照文化传承。
8、让陪伴成为孩子心底的阳光。
9、让忠诚成为时代旋律。
10、让“诚信”充盈生活的每个空间。
“是”字诀。
1、美育是一种刚需。
2、人心荒芜是防艾大敌。
3、“平衡”是一种大智慧。
4、“和”文化是中国人的血脉。
5、家风传统是干事创业之基。
6、家国情怀是立身养德之本。
7、清廉是对家人的最好馈赠。
8、悔罪是救赎与宽恕的基石。
9、平等是对生命最好的馈赠。
10、适合自己，才是最好的职业。
“用（以）”字诀
1、用公共理性铲除邪教土壤。
2、用改革之火点燃创新引擎。
3、用法治中国凝聚复兴力量。
4、用规则文明突破“关系藩篱”。
5、用刚性制度托起诚信中国。
6、以工匠精神雕琢时代品质。
7、以关爱抵制“蓝鲸”诱惑。
8、以德遗后方流长。
9、以翰墨书香养浩然之气。
“把”字诀
1、把文化种子播入精神土壤。
2、把“有意义”的事做出“真效果”。
3、把市民“吐槽”转化为治霾合力。
4、别把企业社会责任当口香糖。
5、莫把中药当成一把草。
“不”字诀
1、巧诈不如拙诚。
2、消极怠工要不得。
3、暂避风头不可取。
4、名节如璧不可污。
5、公恩私恩不可混。
6、欲如野马不可纵。
7、文明底线不可亵渎。
动宾式秘诀
1、养一身浩然之气。
2、放开“思维缰绳”。
3、激扬时代的好声音。
4、拆除心中那堵“墙”。
5、聆听中国真实的心跳。
6、打开隔绝陌生人的围墙。
7、做守望民族精神的代言人。
8、铸就文质彬彬的礼乐中国。
9、走出“生活在别处”的困境。
10、警惕“精神缺钙”蔓延年轻一代。
11、树起我们心中的“英雄纪念碑”。
12、涵养“网络文学”的时代气息。