我现在高二下半学期,跟你情况差不多。因为咱俩挺像的,就跟你直说了。你要是真的想学,想考个好大学,想找个好工作,不想以后没钱花,跟二次元什么的根本没关系。在这个圈混久了的你应该也知道社会什么死样。管不住自己是因为你很喜欢动漫,控制不住就先在一天里拿出三四个小时看,把你想看的都看了,op和ed先跳了,以后有的是时间听。看完或者你突然不想看了想起自己还没写作业的时候,哪怕有一瞬间也好,赶紧去学习,手机就放客厅充电,学三个小时再接着看。刚开始肯定是很困难,时间一长就好了。多想想你以后,你要是学好了,以后你完全可以坐在办公室里看动漫刷A站B站,你学不好就什么都没了。早点成熟起来吧。がんばって
不写。动画专业要求写不写论文,动画专业肯定以学动画规律及软件以及实践为主。但是大学的课程设置中肯定会设置其他课程,所以必不可免的需要写结课论文,老师会根据课程需要设置结课作业,每门课也不尽相同。根据大学所在专业的课程设置而定,就传媒大学而言动画的实践专业课是不需要写论文的,按照要求制作动画就好。像flash课每节课会有小作业,结课作业交2-3分钟左右的大作业。三维MAYA作业是从第一节课教建模开始着手自己的结课作业,最后一节课展示,64课时。没有论文。像中外动画史,美术史这种课程是要写论文的,或者以考试的形式结课。所以说动画专业写不写论文跟你学动画有直接关系?本科的动画专业还是以软件教学和时间为主,大部分时间还是在创作,只是一些课程需要写论文。研究生就不太一样,我校动画系的研究生以理论课为主,不过也跟导师有关系,有的导师手上有活,会带你一起做,所以你在理论课程之余还会增长动画技术,如果导师就是搞理论的话,那研究生期间就只会和word&excel作伴了。本科接触的软件一般是flash、tvp、maya、pr、ae、zbrush等软件,以实践为主。相对来说,本科写论文还是很少的。
我觉得动漫之中的主角无语都是热血的存在,但是也有的主角确实怂的不一般的,强是强但是怂起来比谁都可怕这种天赋不是一般人能够拥有的,要有超乎常人的内心脸皮要厚,二次元之中这样的主角也是有不少的。
一、《不正常的魔术讲师与禁忌教典》
男主格伦明明拥有着无比强大的力量却甘愿一怂到底即使被自己的学生疯狂的惨虐也无所谓。孤儿的他在魔导士瑟莉卡的抚养之下长大成人的,虽然没有什么强大的天赋但是通过自己的努力却站在了同龄人的前列之中,年仅11岁就以史上最年轻的身份进入帝国魔术学院,但是最后他的魔术在别人看来是毫无价值的,以至于他自创术的毕业论文都被删除。
二、《银魂》
你要问怎么这么没节操,那你就问对了,节操什么的对于男主来说就跟 bi ti 一样可以随意扔掉,要多少有多少? 最不值钱就是节操了,坂田银时不愧是过着异想天开的生活,平时懒散无拘无束时不时的冒出几句粗俗之话,这样看起来也不是一个很强势的主角,重要的是他还很怕幽灵这样的逗比竟然还是非常强的存在,所以不能小看你看起来很怂的人,可能人家已经超神了。
三、《魔法学院的劣等生》
典型的扮猪吃老虎的套路,在笔试之中以优异的成绩名列前茅但是实践却一塌糊涂只能被列为二等生,但是实际上达也却是故意的隐藏能实力,真实的身份简直是厉害到爆太多了,世界上50名左右的战略级魔法师之一等(有点多),对于妹妹的照顾可谓是无微不至,经常为了妹妹挺身而出强行装bi最为致命,想想看当初小说之中最多的套路就是学校之中的学渣突然在别人的惊愕之中碾压了学霸,走上了人生的巅峰。
以上纯属个人观点哦。
动漫可以下载了,留着以后再看,你现在荒废了学业,也就是荒废了你以后的出路,你先想好你以后做什么吧,这是关键,毕竟你有一天会出身社会。
4x*5y=154x+5y=15因此4x, 5y为方程 Z^2-15Z+15=0的两个根:4x=(15+√165)/2, 5y=(15-√165)/2因此x=(15+√165)/6, y=(15-√165)/10由对称性,还有另一组解:x=(15-√165)/6, y=(15+√165)/10
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了,但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫,我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目,供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项,前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
(二)多归纳——总结规律 从学生实际情况出发,教师要多归纳、多总结,使知识系统化、条理化,达到易记好用。如求斜率的四种方法:(1)已知两点求斜率;(2)已知方向向量求斜率;(3)已知倾斜角求斜率;(4)已知直线的一般式求斜率。又如直线的点向式、点法式、点斜式,有一个共同特点,方程中都含有。再通过练习:已知直线经过点A(-3,1),B(1,4),分别用点向式、点法式,点斜式求直线方程。(三)勤练习——及时巩固 学习困难生在课堂教学中有意注意时间较短,因此需要将每节课分成若干个阶段,每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现,这样可以调节学生的注意力,使学生大量参与课堂学习活动。事实表明:课堂活动形式多了,学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。 (四)快反馈——及早纠错 学困生由于长期以来受各种消极因素的影响,数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于练习、作业、测验中的问题,应采用集体、个别面批相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息,随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈,避免了课后大面积补课,提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实,使之受到激励,乐于接受下一次学习,又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。 三、辩证施教,掌握学习方法不是努力就能学好数学,但不努力肯定学不好数学。因此如何教以及如何学都得讲究方法。(一)弃重就轻、引发兴趣 中职生从小学到初中再到中职,在数学的学习中,经历过太多的磨难,曾经的挫折为他们的数学学习留下了恐惧的阴影,很多同学有畏惧心理,提到数学就害怕,见到数学就头痛,甚至厌学数学。这种情况下,教师首先要关心他们的生活和思想,以取得他们的信任。而后了解思想上、学习上存在的问题,消除其紧张心理。最后鼓励他们“敢问”、“会问”,激发其学习兴趣。让他们轻松愉快地投入到数学学习中来;还可以结合历届学生成功的事例和现实生活中的实例,帮助他们树立学好数学的信心。(二)开门造车、暴露思维中职生,尤其是高一新生作业问题很多,书写格式五花八门、条理混乱、交作业拖拖拖拉拉、有难题不合作、否则就是抄作业。他们互不交流、互不讨论、互不合作怎么能学好数学?因此教师要指导他们“开门造车”,暴露学习中的问题,有针对性地指导听课与作业,强化双基训练,对综合题要将问题转化为若干个基础问题,先做若干个基础题,然后做综合题。课堂练习经常开展说题活动,以暴露学生的解题思维过程,逐步提高解题能力。(三)笨鸟先飞、强化预习提高课堂学习过程中的数学能力,课前的预习非常重要。教学中,要有针对性地指导学生课前的预习,比如编制预习提纲,对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容,要求通过预习有一定的了解,便于听课时有的放矢,易于突破难点。认真预习,还可以改变心理状态,变被动学习为主动参与。因此,要求学生强化课前预习,“笨鸟先飞”。 (四)固本培元、落实双基 中职生数学知识“先天不足”,要提高数学教学质量,必须重视初高中数学教学的整体性,固本培元,优化数学知识结构。数学能力差,主要表现在对基本知识、基本技能的理解、掌握和应用上。因此,教师要加强总结,使新旧知识系统化,形成知识树。基本技能训练要多周期反复进行,练习题难度易中低水平,训练的形式要多样化,使学生觉得新鲜有趣。通过训练使他们具备学习新知识所必需的基本能力,从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。(五)改进方法、促使理解“上课能听懂,作业有困难”是中职学生共同的“心声”。他们不会自主学习,学习基本上是被动的;在解题方法上只停留于模仿,没有真正理解知识;在数学思考方法上,限于记忆模仿型、思维定式型。实际上模仿例题做习题是数学学习失败的第一大原因,其致命弱点是缺乏对解题方法的“理解”。从学困生的实际出发,我们设计出学生预习例题的步骤:(1)阅读例题;(2)边看边做例题;(3)默做例题,直至能够把例题规范做出来。当教师讲解例题时就能正确理解解题方法。因此,教学必须使学生向探究理解型的认识水平发展,否则不利于高中数学的教与学。 【参考文献】[1]张思明.勤学、乐学才能善学[J].中学数学教与学,2001,(2).
在数学里面,勤奋大部分是很难战胜天赋的。因为有些东西一个人的起点是很多人奋斗半生的结果,所以根本没有办法通过个人的勤奋去战胜天赋。
如果只是为了考试而去学习数学的话,那这种为了应试教育而学习,通过自己的勤奋是绝对可以战胜天赋的。因为时间是很固定的,当你自己比别人有更多的努力,这样自然就能够成功,所以在上学的时候,老师都会很强调勤能补拙。
但是等到真正更高层次一点的数学,包括其他的各种学科都是一样,真正依靠勤奋就是没有办法战胜天赋的。因为勤奋只是你个人的能力不是很突出的一种表现而已,真正这个人能力特别强,他也不需要那么勤奋,就能够达到你想要达到的高度。
1、《漫友》动画100&漫画100都很不错,动漫资讯比较全,对国内原创动漫也很推崇,也很注重cos,是国内很有重量级的动漫杂志,个人最推荐。2、《动漫前线》赠品不时的很华丽,且裏面的五至六个日漫连载都很不错,内容也很好。3、《动漫迷城》算是比较新的漫刊吧,刚刚出了六七刊左右;书的内容可以不提,但是碟子的内容很好,有许多音乐和连载动画收录,还有很多不错的动漫资源。4、《动感新势力》&《动画基地》这两本可以择一。因为内容经常有重复的现象,而且两者的书内容碟子收录基本架构都很类似,个人倾向於动新。不过因为喜好问题还是两刊都有买。5、《动漫贩》文章比较专业,碟收录内容相比就逊色了很多。内容来说还是不错的。只是我基本没有买过。6、《东西动漫社》与电视上的《东西动漫社》节目相呼应的期刊。内容应该说来还不错,也主要是文字类优势。碟收录有时可以期待下。7、《动漫周刊》全彩报纸系列,算是杂志吧...资讯比较精准快捷,文章分析较深刻。经常会送很出色的海报啊~8、《COMIC新视点》价格方面最优势。动漫资讯也不错,连载则是采取读者投票引爆式,所以经常会看到新的连载。但是连不起来也比较郁闷呢。MS还有光碟版,不过目前个人还没有见到过...
以下期刊未按时间顺序 《伽蓝画卷》(空之境界增刊) 《初音舞踏祭》 《炼狱绝响》(龙骑士07增刊) 《东方梦华录》(壹、贰、叁、肆、伍) 《新房默示录》 《英灵镇魂歌》(FATE增刊) 《虚渊玄夜堂》 《键语泪梦曲》 《新福音原典》 《虚渊玄夜堂》 《文化祭》 《萌氏防务》(1、2、3、萌战太平洋) 《东方萃歌谭》(壹、贰) 《某科学的超电磁炮收藏画集》 《津路参汰画集》 《2013Galgame年鉴》 《进击调查团》 《型月嘉年华》 《鬼灯的冷彻-地狱的指南书》 《二次元画刊》 《二次元音乐》 《二次元研究》 《二次元创造》 《801彼女》
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我小时候最喜欢看的是《知音漫客》,其他的还有《动漫贩》、《萌动漫》、《动漫基地》、《动漫新时代》、《动漫水晶》、《二次元狂热》、《动漫前线》、《东西动漫社》。有一些可能停更了
动感新时代。。。。日漫咨询,无连载。。。内涵动漫歌曲top排行赏析光碟。。。有赠品「动漫周边」貌似是每个月一刊,记得一刊有三种,价格不等,有一刊是某部动漫的专刊。。。
《动感新势力》:几年以来一直凭借着精美的制作和崭新的创作意识排在国内动漫杂志的前列,碟子的内容丰富,而且CD的音乐往往也很耐听,有时候还会送些周边 ,真心不错。《动漫贩》:现在做得比较沉稳,文字量很大,别的杂志是比不了的,别的杂志一般都是给DVD来平衡(DVD里的东西一般网上都有。。。。)刨去DVD,每本都那么薄,感觉很不合适,还是动漫贩的内容充实一些,新番介绍,动漫的文字连载,动漫消息什么的。。。很不错《看动漫》:双DVD+80页的书不管是冲着碟子去还是冲着书去买都让人大呼值得,书的排版和文章都非常出色,小编的文字功底让人叹服。碟子方面,MV的剪接非常出色,在某些歌的把握上更是到位得让人觉得这是官方拍的MV,总之是做得非常专业的杂志,可以感觉出小编们对它是付出了多少心血,值得买。。。《动画基地》:出来的时候还常常被人家说是动新的模仿品,不过现在也有了属于自己的特色,如果说它的文章还是可圈可点的话,那么排版可以算是亮点之一了,在报刊亭上放眼看过去往往很容易让人注意到,作为杂志来说这是相当成功的。喜欢萌的话推荐《萌动漫》,看着满世界飞的猫耳、女仆、各种萝莉御姐可人儿,实在是一件赏心悦目的事情。里面介绍一些萌咨询、赠品都是萌系类的、像海报、壁纸、有时是游戏、内容赞,宅男必追。。。其他的还有《东西动漫社》《最动漫》《东西新萌动》《动漫时代》《漫友》《新干线》《动画萌王&二次元狂热》《24格》,以上都是动漫资讯杂志,要看连载漫画的话就《comic》《动漫前线》,杂志很多,都买的话很耗钱的,慎购。
我小时候最喜欢看的是《知音漫客》,其他的还有《动漫贩》、《萌动漫》、《动漫基地》、《动漫新时代》、《动漫水晶》、《二次元狂热》、《动漫前线》、《东西动漫社》。有一些可能停更了
《二次元狂热》(英语:Two Dimensions Mania,简称2DM)是在中国大陆发行的一本二次元综合杂志,创刊于2008年9月,每月一刊,每期会附赠一张光盘,内含各种视频或者漫画、游戏。相比一般中国大陆的动漫杂志,《二次元狂热》更注重深度报道和解析的内容,被认为是相对专业的ACG杂志。
二次元(英文名:Two dimensions),是一个ACGN亚文化圈专门用语,来自于日语中的“二次元”,意思是“二维”。
日本早期的动画、漫画、游戏等作品都是以二维图像构成,其画面以我们视角来看是一个平面,所以通过这些载体创造的虚拟世界被动漫爱好者称为“二次元世界”,简称“二次元”。在日本的动画爱好者中指动画、游戏等作品中的角色。
该词广泛在ACGN文化圈中被用作对“架空世界”或者说梦想世界的一种称呼,但ACGN并非等同于二次元。
二次元是人类幻想出来的唯美世界。“二次元”是一种类型的文化,而非一种风格。
你好,可以的。勤奋可以战胜天赋,平庸也可以战胜天才,只有勤奋才能将天赋变为天才。 只有勤奋才能够战胜天赋,伟大的成功和辛勤的劳动是成正比的,有一分劳动就有一分收获。
在现实中总能够发现有些人走得更快,在学校的学生们也是如此,很多学生都会发现,不论自己如何努力,依旧追不上前几名的学生,每当这个时候就会开始安慰自己,别人付出的努力不一定比自己少。
其实努力的价值从来都不会被否定,努力能够让人们不断的超越自我,但是很多时候人们都将埋头苦读的效果过分的夸大,以至于学生们如果没有达到期望的成绩,就会被人们认为是该学生并没有努力,但是事实却并非如此。
说个我朋友的故事,大三还没毕业就成为我的同事,兼职拿比我高两倍的工资,大四被学校保研,还进入博士研究所兼职开发拿高工资。同学都嫉妒,他有天和我喝酒,说出心里话:进大学后,宿舍里一问,高考分数全比我高,原来优越性一下就没了,三年了,同学却说我比他们有天赋,其实他们在睡觉的时候,我在学习,他们在打游戏的时候,我在学习,他们在泡妞的时候,我还在学习,所以我才会三年内超他们一大街。所以说,勤奋是战胜天赋的砝码。
还有一个例子著名小说家略萨,在读大学有位牛逼大师哥,记忆力非凡,才华出众,长的还帅。原以为自己很牛的略萨一下被打击了,有次他们的导师让他大师哥写个论文发表在国内最牛周刊,大师哥边玩边写,最后被导师训斥,才定下心写完,最后拿了国家大奖。导师不但没有在略萨面前夸奖大师哥,还顺便教育略萨,说他大师哥虽然天赋异禀,但喜欢夸夸奇谈,将天赋消耗于吹牛泡妞上,未来没啥前途,让略萨莫学。
总结,天赋这东西,到底在啥时候才能体现,那就是在和别人一样付出相同的努力过后,十年如一日的坚持,但是你始终超越不了和你一样的人,那他就比你再这方面有天赋。但是天赋异禀,也需要你勤奋。当你仗着天赋,放弃勤奋的时候,你的天赋也就丢了。
你好,能。
对于学习,努力重要,还是天赋重要?相信许多人都认为是天赋,但是有一个女孩子却坦言,努力比天赋更重要。
例子:
她是某中学高三0903班的学生陈韵伊,在2012年,年仅17岁的她以SATII单项考试数学满分800分的优异成绩,考上耶鲁大学。她在分享学习经验时说,智商和天赋都是次要的,重要的是肯努力,对待学习态度端正,拥有学习的热情。
对于这个说法,相信许多人都不认同,认为没有天赋,再努力也是白搭。可是,陈韵伊从来就是这么努力。她的性格相对较内向,但从小最大的爱好就是阅读和思考,她喜欢通过阅读来充实自己完善自己,尤其很喜欢历史。父母给她买了许多书籍,家里不仅书房摆满了书,客厅一角也被她的书堆满了。
在3岁的时候,她就说想到美国读大学。当时,母亲以为女儿只是开开玩笑,就当是孩子无数理想中的一个。谁知道,她化理想为动力,平时就很努力学习。为了学好英语,她曾买过一本词汇书,每天都在一直背。虽然压根没用,背完了就忘了,但是她乐在其中。她说自己在学习上最大的特点就是有热情,对于自己真正所学的东西很热爱,并不是为了考试去学习,而是为了充实自己,让自己学到更多知识。只有乐学,学习才不会是一种负担,而是一种快乐。
正是因为陈韵伊好学、乐学,所以她的学习很少用父母操心。“我不管她成绩如何,但是一定要有道德、有责任感。”陈韵伊的母亲说,“我们平时工作忙,真的没有时间管她,孩子有自己的想法,我都相信她、支持她。”父母教育有方,孩子快乐成长!陈韵伊就是在这样的家庭环境下长大,养成了良好的学习习惯!
为了实现心中理想,她努力学习。后来,她没有参加国内高考,而是在2012年参加了外国的高考。功夫不负有心人。陈韵伊取得了优异成绩,其中托福总分120分,她考了117分;SATI考试总分2400分,她考了2350分;历史总分800分,她考了750分;其余三项满分,其中SATII单项考试数学获得满分800分。最终,她以优异成绩及出类拔萃的综合素质被美国常春藤名校耶鲁大学录取,实现了自己的理想。
成功=天赋×努力,一个天生聪明的人,拥有90分的天赋,却自持聪明,不肯努力,只用了30分力,那么他的成功只有2700分;但是,一个普通人,拥有普通的60分天赋,却十分渴望成功,自知天赋平庸,所以下了90分的努力,因此他获得了5400分的成功,相比前者足足多了一倍。
古代方程发展史中国古代是一个在世界上数学领先的国家,用近代科目来分类的话,可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算,这些运算只是一些结果,被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的,在我们古代人民的计数中,己利用了和我们现在相同的位率,用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等;用横的筹表示十位数、千位数等,在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它,“一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。” 和其他古代国家一样,乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九,估计在2500年以前中国已有这个表,在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出,中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献,“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数,“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡,“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着:“十乘加一等,百乘加二等,千乘加三等,万乘加四等;十除退一等,百除退二等,千除退三等,万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法,元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示,如13.56作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术,这就是中国剩余定理,相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表,例如297用“三因加一损一”来代表,就是说297=3×11×9,(11=10十1叫加一,9=10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后,在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的,正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样,负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题,这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程,中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载,用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了),不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度,他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法,我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式,但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西,二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价,他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代,中国已有完备的二项式系数表,并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算,中国可上溯到六世纪的刘焯,并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前,属于代数方面许多问题的研究,中国是先进国家之一。 就是到十八,九世纪由李锐(1773—1817),汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882),他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。
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