数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（）与定点（-d,-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：
1 中国古代数学的发展 在古代世界四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。 与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，中国古代数学是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线。从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题。特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解。因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征。以下择要举例说明中国古代数学发展的这种特征。 线性方程组与“方程术” 中国古代最重要的数学经典《九章算术》(约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线性方程组的算法。以该卷第1题为例，用现代符号表述，该问题相当于解一个三元一次方程组： 3x+2y+z＝39 2x+3y+z＝34 x+2y+3z＝26 《九章》没有表示未知数的符号，而是用算筹将x�y�z的系数和常数项排列成一个(长)方阵： 1 2 3 2 3 2 3 1 1 26 34 39 “方程术”的关键算法叫“遍乘直除”，在本例中演算程序如下：用右行(x)的系数(3)“遍乘”中行和左行各数，然后从所得结果按行分别“直除”右行，即连续减去右行对应各数，就将中行与左行的系数化为0。反复执行这种“遍乘直除”算法，就可以解出方程。很清楚，《九章算术》方程术的“遍乘直除” 算法，实质上就是我们今天所使用的解线性方程组的消元法，以往西方文献中称之为“高斯消去法”，但近年开始改变称谓,如法国科学院院士、原苏黎世大学数学系主任教授在他撰写的教科书[4]中就称解线性方程组的消元法为“张苍法”，张苍相传是《九章算术》的作者之一。 高次多项式方程与“正负开方术” 《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”。《九章算术》中的这些算法后来逐步推广到开更高次方的情形，并且在宋元时代发展为一般高次多项式方程的数值求解。秦九韶是这方面的集大成者，他在《数书九章》(1247年)一书中给出了高次多项式方程数值解的完整算法，即他所称的“正负开方术”。 用现代符号表达，秦九韶“正负开方术”的思路如下：对任意给定的方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+……+an-2x2+an-1x+an=0 (1) 其中a0≠0，an<0,要求(1)式的一个正根。秦九韶先估计根的最高位数字，连同其位数一起称为“首商”，记作c，则根x＝c+h，代入(1)得 f(c+h)=a0(c+h)n+a1(c+h)n-1+……+an-1(c+h)+an=0 按h的幂次合并同类项即得到关于h的方程: f(h)=a0hn+a1hn-1+……+an-1h+an=0 (2) 于是又可估计满足新方程(2)的根的最高位数字。如此进行下去，若得到某个新方程的常数项为0，则求得的根是有理数；否则上述过程可继续下去，按所需精度求得根的近似值。 如果从原方程(1)的系数a0,a1，…,an及估值c求出新方程(2)的系数a0,a1，…,an的算法是需要反复迭代使用的，秦九韶给出了一个规格化的程序，我们可称之为“秦九韶程序”， 他在《数书九章》中用这一算法去解决各种可以归结为代数方程的实际问题，其中涉及的方程最高次数达到10次，秦九韶解这些问题的算法整齐划一，步骤分明，堪称是中国古代数学算法化、机械化的典范。 多元高次方程组与“四元术” 绝不是所有的问题都可以归结为线性方程组或一个未知量的多项式方程来求解。实际上，可以说更大量的实际问题如果能化为代数方程求解的话，出现的将是含有多个未知量的高次方程组。 多元高次方程组的求解即使在今天也绝非易事。历史上最早对多元高次方程组作出系统处理的是中国元代数学家朱世杰。朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书中涉及的高次方程达到了4个未知数。朱世杰用“四元术”来解这些方程。“四元术”首先是以“天”、“地”、“人”、“物”来表示不同的未知数，同时建立起方程式，然后用顺序消元的一般方法解出方程。朱世杰在《四元玉鉴》中创造了多种消元程序。 通过《四元玉鉴》中的具体例子可以清晰地了解朱世杰“四元术”的特征。值得注意的是，这些例子中相当一部分是由几何问题导出的。这种将几何问题转化为代数方程并用某种统一的算法求解的例子，在宋元数学著作中比比皆是，充分反映了中国古代几何代数化和机械化的倾向。 一次同余方程组与“中国剩余定理” 中国古代数学家出于历法计算的需要，很早就开始研究形如： X≡Ri (mod ai) i=1,2,...,n (1) (其中ai 是两两互素的整数)的一次同余方程组求解问题。公元4世纪的《孙子算经》中已有相当于求解下列一次同余组的著名的“孙子问题”： X≡2(mod3) ≡3(mod5) ≡2(mod7) 《孙子算经》作者给出的解法，引导了宋代秦九韶求解一次同余组的一般算法——“大衍求一术”。现代文献中通常把这种一般算法称为“中国剩余定理”。 插值法与“招差术” 插值算法在微积分的酝酿过程中扮演了重要角色。在中国，早从东汉时期起，学者们就惯用插值法来推算日月五星的运动。起初是简单的一次内插法，隋唐时期出现二次插值法(如一行《大衍历》，727年)。由于天体运动的加速度也不均匀，二次插值仍不够精密。随着历法的进步，到了宋元时代，便产生了三次内插法(郭守敬《授时历》，1280年)。在此基础上，数学家朱世杰更创造出一般高次内插公式，即他所说的“招差术”。 朱世杰的公式相当于 f(n)=n△+ n(n�1)△2+ n(n�1)(n�2)△3 + n(n�1)(n�2)(n�3)△4+…… 这是一项很突出的成就。 这里不可能一一列举中国古代数学家的所有算法，但仅从以上介绍不难看到，古代与中世纪中国数学家创造的算法，有许多即使按现代标准衡量也达到了很高的水平。这些算法所表达的数学真理，有的在欧洲直到18世纪以后依赖近代数学工具才重新获得(如前面提到的高次代数方程数值求解的秦九韶程序，与1819年英国数学家W. 霍纳重新导出的“霍纳算法”基本一致；多元高次方程组的系统研究在欧洲也要到18世纪末才开始在E. 别朱等人的著作中出现；解一次同余组的剩余定理则由欧拉与高斯分别独立重新获得；至于朱世杰的高次内插公式，实质上已与现在通用的牛顿-格列高里公式相一致)。这些算法的结构，其复杂程度也是惊人的。如对秦九韶“大衍求一术”和“正负开方术”的分析表明，这些算法的计算程序，包含了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素与基本结构。这类复杂的算法，很难再仅仅被看作是简单的经验法则了，而是高度的概括思维能力的产物，这种能力与欧几里得几何的演绎思维风格截然不同，但却在数学的发展中起着完全可与之相媲美的作用。事实上，古代中国算法的繁荣，同时也孕育了一系列极其重要的概念，显示了算法化思维在数学进化中的创造意义和动力功能。以下亦举几例。 负数的引进 《九章算术》“方程术”的消元程序，在方程系数相减时会出现较小数减较大数的情况，正是在这里，《九章算术》的作者们引进了负数，并给出了正、负数的加减运算法则，即“正负术”。 对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。公元7世纪印度数学家也开始使用负数，但负数的认识在欧洲却进展缓慢，甚至到16世纪，韦达的著作还回避负数。 无理数的发现 中国古代数学家在开方运算中接触到了无理数。《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”，《九章算术》的作者们给这种不尽根数起了一个专门名词——“面”。“面”，就是无理数。与古希腊毕达哥拉斯学派发现正方形的对角线不是有理数时惊慌失措的表现相比，中国古代数学家却是相对自然地接受了那些“开不尽”的无理数，这也许应归功于他们早就习惯使用的十进位制，这种十进位制使他们能够有效地计算“不尽根数”的近似值。为《九章算术》作注的三国时代数学家刘徽就在“开方术”注中明确提出了用十进制小数任意逼近不尽根数的方法，他称之为“求微数法”，并指出在开方过程中，“其一退以十为步，其再退以百为步，退之弥下，其分弥细，则……虽有所弃之数，不足言之也”。 十进位值记数制是对人类文明不可磨灭的贡献。法国大数学家拉普拉斯曾盛赞十进位值制的发明，认为它“使得我们的算术系统在所有有用的创造中成为第一流的”。中国古代数学家正是在严格遵循十进位制的筹算系统基础上，建立起了富有算法化特色的东方数学大厦。 贾宪三角或杨辉三角 从前面关于高次方程数值求解算法(秦九韶程序)的介绍我们可以看到，中国古代开方术是以�c+hn的二项展开为基础的，这就引导了二项系数表的发现。南宋数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)中，载有一张所谓“开方作法本源图”，实际就是一张二项系数表。这张图摘自公元1050年左右北宋数学家贾宪的一部著作。“开方作法本源图”现在就叫“贾宪三角”或“杨辉三角”。二项系数表在西方则叫“帕斯卡三角”�1654年。 走向符号代数 解方程的数学活动，必然引起人们对方程表达形式的思考。在这方面，以解方程擅长的中国古代数学家们很自然也是走在了前列。在宋元时期的数学著作中，已出现了用特定的汉字作为未知数符号并进而建立方程的系统努力。这就是以李冶为代表的“天元术”和以朱世杰为代表的“四元术”。所谓“天元术”，首先是“立天元一为某某”，这相当于“设为某某”，“天元一”就表示未知数，然后在筹算盘上布列“天元式”，即一元方程式。该方法被推广到多个未知数情形，就是前面提到的朱世杰的“四元术”。因此，用天元术和四元术列方程的方法，与现代代数中的列方程法已相类似。 符号化是近世代数的标志之一。中国宋元数学家在这方面迈出了重要一步，“天元术”和“四元术”，是以创造算法特别是解方程的算法为主线的中国古代数学的一个高峰�。 2 中国古代数学对世界数学发展的贡献 数学的发展包括了两大主要活动：证明定理和创造算法。定理证明是希腊人首倡，后构成数学发展中演绎倾向的脊梁；算法创造昌盛于古代和中世纪的中国、印度，形成了数学发展中强烈的算法倾向。统观数学的历史将会发现，数学的发展并非总是演绎倾向独占鳌头。在数学史上，算法倾向与演绎倾向总是交替地取得主导地位。古代巴比伦和埃及式的原始算法时期，被希腊式的演绎几何所接替，而在中世纪，希腊数学衰落下去，算法倾向在中国、印度等东方国度繁荣起来；东方数学在文艺复兴前夕通过阿拉伯传播到欧洲，对近代数学兴起产生了深刻影响。事实上，作为近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是演绎倾向而是算法倾向的产物。 从微积分的历史可以知道，微积分的产生是寻找解决一系列实际问题的普遍算法的结果�6�。这些问题包括：决定物体的瞬时速度、求极大值与极小值、求曲线的切线、求物体的重心及引力、面积与体积计算等。从16世纪中开始的100多年间，许多大数学家都致力于获得解决这些问题的特殊算法。牛顿与莱布尼兹的功绩是在于将这些特殊的算法统一成两类基本运算——微分与积分，并进一步指出了它们的互逆关系。无论是牛顿的先驱者还是牛顿本人，他们所使用的算法都是不严格的，都没有完整的演绎推导。牛顿的流数术在逻辑上的瑕疵更是众所周知。对当时的学者来说，首要的是找到行之有效的算法，而不是算法的证明。这种倾向一直延续到18世纪。18世纪的数学家也往往不管微积分基础的困难而大胆前进。如泰勒公式，欧拉、伯努利甚至19世纪初傅里叶所发现的三角展开等，都是在很长时期内缺乏严格的证明。正如冯·诺伊曼指出的那样：没有一个数学家会把这一时期的发展看作是异端邪道；这个时期产生的数学成果被公认为第一流的。并且反过来，如果当时的数学家一定要在有了严密的演绎证明之后才承认新算法的合理性，那就不会有今天的微积分和整个分析大厦了。 现在再来看一看更早的解析几何的诞生。通常认为，笛卡儿发明解析几何的基本思想，是用代数方法来解几何问题。这同欧氏演绎方法已经大相径庭了。而事实上如果我们去阅读笛卡儿的原著，就会发现贯穿于其中的彻底的算法精神。《几何学》开宗明义就宣称：“我将毫不犹豫地在几何学中引进算术的术语，以便使自己变得更加聪明”。众所周知，笛卡儿的《几何学》是他的哲学著作《方法论》的附录。笛卡儿在他另一部生前未正式发表的哲学著作《指导思维的法则》(简称《法则》)中曾强烈批判了传统的主要是希腊的研究方法，认为古希腊人的演绎推理只能用来证明已经知道的事物，“却不能帮助我们发现未知的事情”。因此他提出“需要一种发现真理的方法”，并称之为“通用数学”(mathesis universakis)。笛卡儿在《法则》中描述了这种通用数学的蓝图，他提出的大胆计划，概而言之就是要将一切科学问题转化为求解代数方程的数学问题： 任何问题→数学问题→代数问题→方程求解而笛卡儿的《几何学》，正是他上述方案的一个具体实施和示范，解析几何在整个方案中扮演着重要的工具作用，它将一切几何问题化为代数问题，这些代数问题则可以用一种简单的、几乎自动的或者毋宁说是机械的方法去解决。这与上面介绍的古代中国数学家解决问题的路线可以说是一脉相承。 因此我们完全有理由说，在从文艺复兴到17世纪近代数学兴起的大潮中，回响着东方数学特别是中国数学的韵律。整个17—18世纪应该看成是寻求无穷小算法的英雄年代，尽管这一时期的无穷小算法与中世纪算法相比有质的飞跃。而从19世纪特别是70年代直到20世纪中，演绎倾向又重新在比希腊几何高得多的水准上占据了优势。因此，数学的发展呈现出算法创造与演绎证明两大主流交替繁荣、螺旋式上升过程： 演绎传统——定理证明活动 算法传统——算法创造活动 中国古代数学家对算法传统的形成与发展做出了毋容置疑的巨大贡献。 我们强调中国古代数学的算法传统，并不意味中国古代数学中没有演绎倾向。事实上，在魏晋南北朝时期一些数学家的工作中，已出现具有相当深度的论证思想。如赵爽勾股定理证明、刘徽“阳马”�一种长方锥体体积证明、祖冲之父子对球体积公式的推导等等，均可与古希腊数学家相应的工作媲美。赵爽勾股定理证明示意图“弦图”原型，已被采用作2002年国际数学家大会会标。令人迷惑的是，这种论证倾向随着南北朝的结束，可以说是戛然而止。囿于篇幅和本文重点，对这方面的内容这里不能详述，有兴趣的读者可参阅参考文献�3�。 3 古为今用，创新发展 到了20世纪，至少从中叶开始，电子计算机的出现对数学的发展带来了深远影响，并孕育出孤立子理论、混沌动力学、四色定理证明等一系列令人瞩目的成就。借助计算机及有效的算法猜测发现新事实、归纳证明新定理乃至进行更一般的自动推理……，这一切可以说已揭开了数学史上一个新的算法繁荣时代的伟大序幕。科学界敏锐的有识之士纷纷预见到数学发展的这一趋势。在我国，早在上世纪50年代，华罗庚教授就亲自领导建立了计算机研制组，为我国计算机科学和数学的发展奠定了基础。吴文俊教授更是从70年代中开始，毅然由原先从事的拓扑学领域转向定理机器证明的研究，并开创了现代数学的崭新领域——数学机械化。被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法已使中国在数学机械化领域处于国际领先地位，而正如吴文俊教授本人所说：“几何定理证明的机械化问题，从思维到方法，至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻，”他的工作“主要是受中国古代数学的启发”。“吴方法”，是中国古代数学算法化、机械化精髓的发扬光大。 计算机影响下算法倾向的增长，自然也引起一些外国学者对中国古代数学中算法传统的兴趣。早在上世纪70年代初，著名的计算机科学家就呼吁人们关注古代中国和印度的算法�5�。多年来这方面的研究取得了一定进展，但总的来说还亟待加强。众所周知，中国古代文化包括数学是通过著名的丝绸之路向西方传播的，而阿拉伯地区是这种文化传播的重要中转站。现存有些阿拉伯数学与天文著作中包含有一定的中国数学与天文学知识，如著名的阿尔·卡西《算术之钥》一书中有相当数量的数学问题显示出直接或间接的中国来源，而根据阿尔·卡西本人记述，他所工作的天文台中就有不少来自中国的学者。 然而长期以来由于“西方中心论”特别是“希腊中心论”的影响以及语言文字方面的障碍，有关资料还远远没有得到发掘。正是为了充分揭示东方数学与欧洲数学复兴的关系，吴文俊教授特意从他荣获的国家最高科学奖中拨出专款成立了“吴文俊数学与天文丝路基金”，鼓励支持年轻学者深入开展这方面的研究，这是具有深远意义之举。 研究科学的历史，其重要意义之一就是从历史的发展中获得借鉴和汲取教益，促进现实的科学研究，通俗地说就是“古为今用”。吴文俊对此有精辟的论述，他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展可以收到最大的效益”。数学机械化理论的创立，正是这种古为今用原则的硕果。我国科学技术的伟大复兴，呼唤着更多这样既有浓郁的中国特色、又有鲜明时代气息的创新。
论文如何写？这个问题比较泛泛。通常写论文之前会需要写开题报告和文献综述，写论文过程中，还需要写中期报告，论文结束时还需要写结题报告。这就需要回复这些都如何写。不过我想你问的应该是论文正文主题怎么写，我现在给大家讲讲。一、查阅并下载资料可以去知网、维普、万方和道客巴巴、豆丁、百度学术去查询资料，当然要想下载资料必须要注册会员，这个可以去淘宝搜索文献下载账号，就可以买到，不贵。需要注意的是，下载的资料目前都是caj和pdf版本，所以你要下载这2个格式的软件，要不打不开文档，同时你要把pdf文档转换成word文档，供你参考写作。二、论文的选题现实中，选题不光是自己的事情，也要咨询教师。个别学校，指导教师的选择和你的选题有关。最好是选择教师和学生都擅长的结合点，并且与专业的契合度高。题目也不可过长，一般不超过16个字，如果题目不好确定，就定个主题也可以，写完论文后题目在最终定下。三、提纲的制定很多学生忽略了这个步骤，直接去写作，结果提纲和题目不契合，造成大面积修改甚至重写，这样欲速则不达。提纲是文章的骨干，一旦提纲定下来，论文就定下来了，即使内容哪里不对，也是小范围修改，所以提纲不能省略，要作为重点。四、正文写作正文写作，实质就是对提纲的高度扩充，记得不论是文科还是理科都要有案例，字数少的论文找好1-2个主要的论点即可。论文讲求言简意赅，千万不要为了字数而凑字，不要写成流水帐，要有核心部分。比如医学论文的论著，就需要有数据部分，通过实验统计分析得出，最后要有讨论和总结。正文考验的是你的专业能力和写作能力，同时也是对你查阅资料这个步骤的验证。五、格式排版按照学校下发的格式模板进行排版，需要注意的是封页，原创声明和目录，致谢词这些辅助部分不要落下，有的学校还需要中英文摘要，同时论文参考文献要在文章中最好标注和脚注，至于字号字体行间距等要求看模板就行。以上是论文怎么写的步骤，如果只是这些，还没有结束，还要用知网或者paperpass软件来进行检测，重复率要控制20%以内，最好是10%以内，具体要看学校的要求。重复率没问题就发给老师，等待一稿修改，直至通过为止。
这个要慎重，因为论文要的是创新点。这个在题目中已经表现的很明显了。如果是大众化的题目说明创新点不够，答辩的时候可能会比较麻烦。
1、当然可以写，同一个题目的写作内容、侧重点是不同的。可以在知网上搜索，类似题目的论文很多的。 2、如何在被别人写烂的题目上创新呢？ 3、新在形式和方法：主要指的是形式上的新，研究方法的新。其实一个写的多题目，内容上确实没有太多的发展空间了，除非你的学术功底要比大部分深厚。所以，就要从表达形式和研究方法上下功夫。 如果“创新”一下，就可以换个研究方法，进行案例分析，搜集上百甚至上千个案例，进行归纳总结，数据分析，去验证一些当前的理论。这个就是“新”了。 4、新在实践：本硕论文大部分内容都是停留在理论上的空洞分析。胖乎律师倒是建议，不要一味去分析理论，做综述。论文一定要落地，就是争取你写的内容对实践有一定的指导意义。结合理论去发现对现实和实践的作用以及意义，不需要多，一点展开论述就够。 5、新在热点 其实写论文也是要跟热点的，尤其是你毕业前后几年发生的可能将要发生一些重大事件或者政策，导师们也是很欢迎很喜欢的。
在老师给的课题中选择一个。研究方向就是根据老师给你的课题中选择一个具体的方向，对象就是你确定了方向。所谓学术专长，是指在某项研究或工作中的突出部分。学术专长的填报具有明显的主观因素，即学术专长的内容可以由作者自由填报，但在后期工作中，相关机构会对作者填报的学术专长进行核实。
论文研究方向怎么写模板
毕业论文是高等教育自学考试本科专业应考者完成本科阶段学业的最后一个环节，它是应考者的总结性独立作业，目的在于总结学习专业的成果，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。
从文体而言，它也是对某一专业领域的现实问题或理论问题进行科学研究探索的具有一定意义的论说文。完成毕业论文的撰写可以分两个步骤，即选择课题和研究课题。
首先是选择课题。选题是论文撰写成败的关键。因为，选题是毕业论文撰写的第一步，它实际上就是确定“写什么”的问题，亦即确定科学研究的方向。如果“写什么”不明确，“怎么写”就无从谈起。
教育部自学考试办公室有关对毕业论文选题的途径和要求是“为鼓励理论与工作实践结合，应考者可结合本单位或本人从事的工作提出论文题目，报主考学校审查同意后确立。也可由主考学校公布论文题目，由应考者选择。
毕业论文的总体要求应与普通全日制高等学校相一致，做到通过论文写作和答辩考核，检验应考者综合运用专业知识的能力”。
但不管考生是自己任意选择课题，还是在主考院校公布的指定课题中选择课题，都要坚持选择有科学价值和现实意义的、切实可行的课题。选好课题是毕业论文成功的一半。
第一、要坚持选择有科学价值和现实意义的课题。科学研究的目的是为了更好地认识世界、改造世界，以推动社会的不断进步和发展。因此，毕业论文的选题，必须紧密结合社会主义物质文明和精神文明建设的需要，以促进科学事业发展和解决现实存在问题作为出发点和落脚点。
问题一：论文的研究方向怎样填? 比自己的研究小方向稍大一些，比如介电材料的可以写功能材料与器件，新型太阳能电池或者锂电方向可以写新能源材料与器件，这样放大后可定显得有气势些~ 问题二：论文的研究方向指的是什么？ 课题研究方向一般是指学生在校期间，或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。 由导师决定， 看看你导师以前的论文或硕士论文题目， 再看看你导师正在研究的项目， 一般就差不多清楚了。 一般你自己决定不了的， 最多只能从导师给的题目中选择。 问题三：论文研究方向怎么写 格式呢每个学校的要求不一样，你是写研究方向，还是说你只是随便写个会计专业的毕业论文啊 问题四：论文开题报告中的研究方向怎么写 开题报告虽然写作有一定难度，但只要你认真写反复修改总会通过的，有什么不懂的地方可以问我，提供一个范例范本供你参考加油： 为研究生们撰写的这本――《怎样做开题报告》将给您提供指南！ 第1章 什么是开题报告 什么是开题报告？你会说：“这还 用说吗？我们动手写吧！”我不反对你这么干，但是，做任何事情都应当目的明确，这会让我们事半功倍！因此，这里有几 点需要考虑： ●你选作博士学位论文的研究课题永远不可能完全按照你在开题报告中所设计的那样去做。因而，如果你的 开题报告通过了，那么你本人、你的博士生指导委员会主席及委员会其他成员①就得承担风险。既然双方都需要押上自己的 专业信誉、精力、时间和资源，那么，共享决策似乎是一个比较合适的方案。 ●共享决策可以充分发挥你的博士生指导委 员会主席及委员会其他成员的能力，鉴定你提出的想法是否有价值。学生如果把开题陈述视为一道需要努力说服别人的难关 ，而不是检验自己开题报告的机会，则会错过这一良机。 ●包装推销出去的开题报告未必经得起认真推敲，经过深思熟虑 而形成的问题才真正经得起考验。确实，如果你后面还需要做一些实质性的改动，需要帮助，或者需要其他资源，那么，博 士生指导委员会主席及委员会的其他成员对研究项目做出的严肃承诺或许就是更合适、更可靠的资料―这有利于你获得必需 的帮助。而且，开题报告撰写的过程通常也是你与博士生指导委员会主席以及委员会其他成员建立关系的过程，尤其是与前 者。你需要加强与他们的联系！ ●假如你已经充分地阐述了自己的观点，而你的博士生指导委员会主席（和／或委员会的 其他成员）出于一些切实的原因否定了你的开题报告，她可能是帮了你的忙尽管你可能需要一点时间才能意识到这一点）， 避免你把大量的时间和精力耗费在一次没有价值的探究上。共享决策可能会使你免于走错路。 ? 什么是开题报告呢？ 首先， 开题报告要写好，你的写作要切忌枯燥乏味。其次,开题报告是一个完整的论证链，它从逻辑上把你的问题陈述与你采取的相 关行动计划紧密地联系在一起。再次，如这个修改过的定义中所明确的那样，不仅需要考虑你的想法和行动计划，而且还需 要考虑你成功实施该计划的能力。 综合来讲, 你的博士学位论文开题报告为你考虑共享决策提供了一个阐述自己的观点和研 究行动的机会。你在用自己掌握的一切帮助你的博士生指导委员会主席和／或博士生委员会了解你怎么看待该研究情况、你 的研究如何填补空白、如何建立在前人研究的基础上、如何展开、怎样避开一些缺陷、为什么有些避免不了的缺陷并非是严 重的问题、你努力的结果可能会是什么样的、该结果会有什么意义等等。它是一个精心准备的、富有趣味性和技巧性的书面 报告。你的报告展示你把上述材料组织成一个内在连贯的论证链的能力。 一篇完整的博士学位论文包括以下五个章节： ? 第 一章：问题陈述 ? 第二章：文献综述 ? 第三章：研究方法 ? 第四章：研究结果 ? 第五章：解释和结论 第2章 学术论文在开题 报告中的作用 开题报告的七种作用： ? ●学位论文研究的合理性辩护 ? ●研究工作计划 ? ●能力证明 ? ●承诺请求 ? ●契约 ? ●评价标准 ? ●论文初稿的一部分 ? 一篇开题报告可以起到几种不同的作用，即对研究合理性的辩护、工作......>> 问题五：如何选择论文研究方向 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 一、毕业论文选题的重要意义 第一、选题是撰写毕业论文的第一步，它实际上是确定“写什么”的问题，也就是确定论文论述的方向。如果“写什么”都不明确，“怎么写”根本无从谈起，因此毕业论文的顺利完成离不开合适的论文选题。 第二、毕业论文的写作一方面是对这几年所学知识的一次全面检验，同时也是对同学们思考问题的广度和深度的全面考察。因此，毕业论文的选题非常重要，既要考虑论文涉及的层面，又要考虑它的社会价值。 二、毕业论文选题的原则 （一）专业性原则 毕业论文选题必须紧密结合自己所学的专业，从那些学过的课程内容中选择值得研究或探讨的学术问题，不能超出这个范围，否则达不到运用所学理论知识来解决实际问题的教学目的。我们学的是工商管理专业，选题当然不能脱离这个大范畴，而且在限定的小范围内，也不能脱离工商管理、企业经营去谈公共事业管理或金融问题。学术研究是无止境的，任何现成的学说，都有需要完善改进的地方，这就是选题的突破口，由此入手，是不难发现问题、提出问题的。 （二）价值性原则 论文要有科学价值。那些改头换面的文章抄袭、东拼西凑的材料汇集以及脱离实际的高谈阔论，当然谈不上有什么价值。既然是论文，选题就要具有一定的学术意义，也就是要具有先进性、实践性和一定的理论意义。对于工商管理专业的学生而言，我们可以选择企业管理中有理论意义和实践指导意义的论题，或是对提高我国企业的管理水平有普遍意义的议题，还可以是新管理方法的使用。毕业论文的价值关键取决于是否有自己的恶创见。也就是说，不是简单地整理和归纳书本上或前人的见解，而是在一定程度上用新的事实或新的理论来丰富专业学科的某些内容，或者运用所学专业知识解决现实中需要解决的问题。 （三）可能性原则 选题要充分考虑到论题的宽度和广度以及你所能占有的论文资料。既要有“知难而进”的勇气和信心，又要做到“量力而行”。”选题太大、太难，自己短时间内无力完成，不行；选题太小、太易，又不能充分发挥自己的才能，也不行。一切应从实际出发，主要应考虑选题是否切合自己的特长和兴趣，是否可以收集到足够的材料和信息，是否和自己从事的工作相接近。一定要考虑主客观条件和时限，选择那些适合自己情况，可以预期成功的课题。一般来说，题目的大小要由作者实际情况而定，很难作硬性规定要求。有的同学如确有水平和能力，写篇大文章，在理论上有所突破和创新，当然是很好的。但从成人高校学生的总体来看，选题还是小点为宜。小题目论述一两个观点，口子虽小，却能小题大做，能从多层次多角度进行分析论证.这样，自己的理论水平可以发挥，文章本身也会写得丰满而充实。选择一个比较恰当的小论题，特别是与自己的工作或者生活密切相关的问题，不仅容易搜集资料，同时对问题也看得准，论述也会更透彻，结论也就可能下得更准确。 三、毕业论文选题的方法 第一、 浏览捕捉法。这种方法是通过对占有的论文资料快速、大量地阅读，在比较中来确定题目的方法。浏览，一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行，这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中，提出问题，寻找......>> 问题六：研究方向要怎么填啊？ 后面不是注明非必选填项了吗。填了也没用，老师做哪个方向你就得做哪个。 问题七：论文 作者研究方向有多个该怎么写 分层或者辅助观点，以小论文的形式展现 问题八：硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 问题九：怎样写硕士论文的“未来的研究方向” “未来的研究方向”论文都不算难吧。。 问题十：银行校园招聘表中论文题目及研究方向如何填写 我送给你一篇成稿吧。
论文的研究方向怎样填? 比自己的研究小方向稍大一些，比如介电材料的可以写功能材料与器件，新型太阳能电池或者锂电方向可以写新能源材料与器件，这样放大后可定显得有气势些~ 论文的研究方向指的是什么？ 课题研究方向一般是指学生在校期间，或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。 由导师决定， 看看你导师以前的论文或硕士论文题目，再看看你导师正在研究的项目， 一般就差不多清楚了。 一般你自己决定不了的， 最多只能从导师给的题目中选择。 论文开题报告中的研究方向怎么写 开题报告虽然写作有一定难度，但只要你认真写反复修改总会通过的，有什么不懂的地方可以问我，提供一个范例范本供你参考加油： 为研究生们撰写的这本——《怎样做开题报告》将给您提供指南！ 第1章 什么是开题报告 什么是开题报告？你会说：“这还 用说吗？我们动手写吧！”我不反对你这么干，但是，做任何事情都应当目的明确，这会让我们事半功倍！因此，这里有几 点需要考虑： ●你选作博士学位论文的研究课题永远不可能完全按照你在开题报告中所设计的那样去做。因而，如果你的 开题报告通过了，那么你本人、你的博士生指导委员会主席及委员会其他成员①就得承担风险。既然双方都需要押上自己的 专业信誉、精力、时间和资源，那么，共享决策似乎是一个比较合适的方案。 ●共享决策可以充分发挥你的博士生指导委 员会主席及委员会其他成员的能力，鉴定你提出的想法是否有价值。学生如果把开题陈述视为一道需要努力说服别人的难关 ，而不是检验自己开题报告的机会，则会错过这一良机。 ●包装推销出去的开题报告未必经得起认真推敲，经过深思熟虑 而形成的问题才真正经得起考验。确实，如果你后面还需要做一些实质性的改动，需要帮助，或者需要其他资源，那么，博 士生指导委员会主席及委员会的其他成员对研究项目做出的严肃承诺或许就是更合适、更可靠的资料—这有利于你获得必需 的帮助。而且，开题报告撰写的过程通常也是你与博士生指导委员会主席以及委员会其他成员建立关系的过程，尤其是与前 者。你需要加强与他们的联系！ ●假如你已经充分地阐述了自己的观点，而你的博士生指导委员会主席（和／或委员会的 其他成员）出于一些切实的原因否定了你的开题报告，她可能是帮了你的忙尽管你可能需要一点时间才能意识到这一点）， 避免你把大量的时间和精力耗费在一次没有价值的探究上。共享决策可能会使你免于走错路。 • 什么是开题报告呢？ 首先， 开题报告要写好，你的写作要切忌枯燥乏味。其次,开题报告是一个完整的论证链，它从逻辑上把你的问题陈述与你采取的相 关行动计划紧密地联系在一起。再次，如这个修改过的定义中所明确的那样，不仅需要考虑你的想法和行动计划，而且还需 要考虑你成功实施该计划的能力。 综合来讲, 你的博士学位论文开题报告为你考虑共享决策提供了一个阐述自己的观点和研 究行动的机会。你在用自己掌握的一切帮助你的博士生指导委员会主席和／或博士生委员会了解你怎么看待该研究情况、你 的研究如何填补空白、如何建立在前人研究的基础上、如何展开、怎样避开一些缺陷、为什么有些避免不了的缺陷并非是严 重的问题、你努力的结果可能会是什么样的、该结果会有什么意义等等。它是一个精心准备的、富有趣味性和技巧性的书面 报告。你的报告展示你把上述材料组织成一个内在连贯的论证链的能力。 一篇完整的博士学位论文包括以下五个章节： • 第 一章：问题陈述 • 第二章：文献综述 • 第三章：研究方法 • 第四章：研究结果 • 第五章：解释和结论 第2章 学术论文在开题 报告中的作用 开题报告的七种作用： • ●学位论文研究的合理性辩护 • ●研究工作计划 • ●能力证明 • ●承诺请求 • ●契约 • ●评价标准 • ●论文初稿的一部分 • 一篇开题报告可以起到几种不同的作用，即对研究合理性的辩护、工作......>> 论文研究方向怎么写 格式呢每个学校的要求不一样，你是写研究方向，还是说你只是随便写个会计专业的毕业论文啊 文艺学的研究方向 比较文艺学的主要特色在于，在全球化的时代背景和文化背景下，通过比较的方法从事文艺学的同质研究和异质研究，从而构成文艺学的人类整合形态和世界总体框架。它丰富和充实了文艺学的学科内容和研究空间，使文艺学研究拥有更多的试点和力点，对文艺学的深化发展就有不可替代的价值。本研究能使既有的文艺学研究范式和研究体系获得一定程度的结构转型，并且这种转型将直接带来学理激活效果和学术增值效果。本研究方向既有理论意义，也有实践意义。前者将一定程度上推动中国的文艺学建设，后者则在更广阔领域影响中国的文艺创作实践和中国人的文艺生活质量。 北师大文艺学研究生培养方案一、培养目标1、 博士生培养国家建设需要的，适应面向现代化、遵纪守法、品德端正、具有扎实的文学史和文化史基础知识与较高审美素养，系统掌握文艺学专业知识和专业特长的高层次专门人才。本专业博士生的培养主要面向高等教育机构和研究机构，毕业生应能够独立从事国家级和省部级社科规划项目的研究工作，同时能够胜任文艺学专业基础课和专业课的教学。本专业博士毕业生还应掌握电脑的操作和运用，同时至少能够熟练地掌握和使用一门外国语（包括阅读和直接交流），能运用第二外国语查阅专业文献。2、 硕士生培养国家建设需要的，适应面向现代化、面向世界、面向未来的要求，德智体全面发展，遵纪守法，品行端正，具有丰富的文艺学专业知识和专业技能的专门人才。为满足社会尤其是学校、新闻出版机构、 *** 机关、公务机关和文艺团体的需要，本专业注重培养硕士生分析与解决具体问题的能力，使之既掌握本专业特有的研究方法，又了解相关人文学科的研究方法，并能够灵活地加以运用。毕业生应该具有独立承担文艺学专业课题、独立从事文艺理论研究与文艺批评的能力。另：考试小组如有三分之二成员认为考试成绩不合格，即视作不合格。考试小组成员之间对考试成绩评判产生重大分歧时，由学位分会作出仲裁。本专业硕士生除了专业学习外，还须注重其它知识与技能的学习，熟练地运用电脑，并且熟练地掌握一门外国语。学习年限为三年二、专业研究方向及研究生导师1.博士生方向中西比较诗学、文艺美学、中国文化与诗学、传播与文化研究2.硕士生方向中国古代文论、文学基本理论、文艺美学与大众文化、西方文学与西方文论三、课程设置及学分要求前沿讲座（含讨论班）的基本要求本课程采取讲座和讨论两种形式，其内容分为两部分：先由文艺学专业的教师或国内外同行专家作主题报告，再围绕主题报告进行专题讨论。主题报告的内容必须是涉及国内外有关文艺学专业研究领域的最新进展状况，并已形成正式的书面学术报告，要求论证充分，其观点具有新意，或是有所突破。主题报告的题目预先公布，使学生能有所准备。要求每个学生参加3次前沿讲座课。考核方式为提交主题报告的书面评论或相关的读书报告，字数不少于3000字。四、培养与考核方式1、硕士生培养与中期筛选的基本要求中期筛选一般在修完学位专业课和选修课之后进行，通常在第四学期。由中国语言文学学位分会认定的三名教师组成综合考试小组，其中至少有一名教授，共同负责出题和实施考核。考核包括书面和口头两种形式。书面考试应含一定比例的中国语言文学其他专业的基本内容。综合考试成绩分合格和不合格两个等级。不合格者不具有申请硕士学位的资格。2、博士生培养与考核方式博士生综合考试一般在修完学位专业课和选修课之后进行，通常在第三学期。由中国语言文学学位分会认定的三名教师组成综合考试小组，其中至少有一名博士生导师，共同负责出题和实施考核。须进行书面和口头两种形式的考核。书面考试应含有一定比例的中国语言文学其他专业的基本内容。综合考试成绩分合格和不合格两......>> 论文 作者研究方向有多个该怎么写 分层或者辅助观点，以小论文的形式展现 如何选择论文研究方向 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 一、毕业论文选题的重要意义 第一、选题是撰写毕业论文的第一步，它实际上是确定“写什么”的问题，也就是确定论文论述的方向。如果“写什么”都不明确，“怎么写”根本无从谈起，因此毕业论文的顺利完成离不开合适的论文选题。 第二、毕业论文的写作一方面是对这几年所学知识的一次全面检验，同时也是对同学们思考问题的广度和深度的全面考察。因此，毕业论文的选题非常重要，既要考虑论文涉及的层面，又要考虑它的社会价值。 二、毕业论文选题的原则 （一）专业性原则 毕业论文选题必须紧密结合自己所学的专业，从那些学过的课程内容中选择值得研究或探讨的学术问题，不能超出这个范围，否则达不到运用所学理论知识来解决实际问题的教学目的。我们学的是工商管理专业，选题当然不能脱离这个大范畴，而且在限定的小范围内，也不能脱离工商管理、企业经营去谈公共事业管理或金融问题。学术研究是无止境的，任何现成的学说，都有需要完善改进的地方，这就是选题的突破口，由此入手，是不难发现问题、提出问题的。 （二）价值性原则 论文要有科学价值。那些改头换面的文章抄袭、东拼西凑的材料汇集以及脱离实际的高谈阔论，当然谈不上有什么价值。既然是论文，选题就要具有一定的学术意义，也就是要具有先进性、实践性和一定的理论意义。对于工商管理专业的学生而言，我们可以选择企业管理中有理论意义和实践指导意义的论题，或是对提高我国企业的管理水平有普遍意义的议题，还可以是新管理方法的使用。毕业论文的价值关键取决于是否有自己的恶创见。也就是说，不是简单地整理和归纳书本上或前人的见解，而是在一定程度上用新的事实或新的理论来丰富专业学科的某些内容，或者运用所学专业知识解决现实中需要解决的问题。 （三）可能性原则 选题要充分考虑到论题的宽度和广度以及你所能占有的论文资料。既要有“知难而进”的勇气和信心，又要做到“量力而行”。”选题太大、太难，自己短时间内无力完成，不行；选题太小、太易，又不能充分发挥自己的才能，也不行。一切应从实际出发，主要应考虑选题是否切合自己的特长和兴趣，是否可以收集到足够的材料和信息，是否和自己从事的工作相接近。一定要考虑主客观条件和时限，选择那些适合自己情况，可以预期成功的课题。一般来说，题目的大小要由作者实际情况而定，很难作硬性规定要求。有的同学如确有水平和能力，写篇大文章，在理论上有所突破和创新，当然是很好的。但从成人高校学生的总体来看，选题还是小点为宜。小题目论述一两个观点，口子虽小，却能小题大做，能从多层次多角度进行分析论证.这样，自己的理论水平可以发挥，文章本身也会写得丰满而充实。选择一个比较恰当的小论题，特别是与自己的工作或者生活密切相关的问题，不仅容易蒐集资料，同时对问题也看得准，论述也会更透彻，结论也就可能下得更准确。 三、毕业论文选题的方法 第一、 浏览捕捉法。这种方法是通过对占有的论文资料快速、大量地阅读，在比较中来确定题目的方法。浏览，一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行，这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中，提出问题，寻找......>> 论文任务书范文的课题研究方向及依据是什么意思 研究方向 类似于你的选题，至于依据 就是你为什么选这样一个方向进行研究，它的意义是什么，有什么价值 毕业设计 学位论文数据集中的 研究方向怎么写 多少字,谈清晰。 怎样写硕士论文的“未来的研究方向” “未来的研究方向”论文都不算难吧。。
问题一：论文的研究方向怎样填? 比自己的研究小方向稍大一些，比如介电材料的可以写功能材料与器件，新型太阳能电池或者锂电方向可以写新能源材料与器件，这样放大后可定显得有气势些~ 问题二：论文的研究方向指的是什么？ 课题研究方向一般是指学生在校期间，或者相关科研工作者在申报撰写论文过程中需要明确的研究方向。应在所研究课题历史基础上提出自己独特或者有所创新的研究方向以丰富学科知识体系。 由导师决定， 看看你导师以前的论文或硕士论文题目， 再看看你导师正在研究的项目， 一般就差不多清楚了。 一般你自己决定不了的， 最多只能从导师给的题目中选择。 问题三：论文研究方向怎么写 格式呢每个学校的要求不一样，你是写研究方向，还是说你只是随便写个会计专业的毕业论文啊 问题四：论文开题报告中的研究方向怎么写 开题报告虽然写作有一定难度，但只要你认真写反复修改总会通过的，有什么不懂的地方可以问我，提供一个范例范本供你参考加油： 为研究生们撰写的这本――《怎样做开题报告》将给您提供指南！ 第1章 什么是开题报告 什么是开题报告？你会说：“这还 用说吗？我们动手写吧！”我不反对你这么干，但是，做任何事情都应当目的明确，这会让我们事半功倍！因此，这里有几 点需要考虑： ●你选作博士学位论文的研究课题永远不可能完全按照你在开题报告中所设计的那样去做。因而，如果你的 开题报告通过了，那么你本人、你的博士生指导委员会主席及委员会其他成员①就得承担风险。既然双方都需要押上自己的 专业信誉、精力、时间和资源，那么，共享决策似乎是一个比较合适的方案。 ●共享决策可以充分发挥你的博士生指导委 员会主席及委员会其他成员的能力，鉴定你提出的想法是否有价值。学生如果把开题陈述视为一道需要努力说服别人的难关 ，而不是检验自己开题报告的机会，则会错过这一良机。 ●包装推销出去的开题报告未必经得起认真推敲，经过深思熟虑 而形成的问题才真正经得起考验。确实，如果你后面还需要做一些实质性的改动，需要帮助，或者需要其他资源，那么，博 士生指导委员会主席及委员会的其他成员对研究项目做出的严肃承诺或许就是更合适、更可靠的资料―这有利于你获得必需 的帮助。而且，开题报告撰写的过程通常也是你与博士生指导委员会主席以及委员会其他成员建立关系的过程，尤其是与前 者。你需要加强与他们的联系！ ●假如你已经充分地阐述了自己的观点，而你的博士生指导委员会主席（和／或委员会的 其他成员）出于一些切实的原因否定了你的开题报告，她可能是帮了你的忙尽管你可能需要一点时间才能意识到这一点）， 避免你把大量的时间和精力耗费在一次没有价值的探究上。共享决策可能会使你免于走错路。 ? 什么是开题报告呢？ 首先， 开题报告要写好，你的写作要切忌枯燥乏味。其次,开题报告是一个完整的论证链，它从逻辑上把你的问题陈述与你采取的相 关行动计划紧密地联系在一起。再次，如这个修改过的定义中所明确的那样，不仅需要考虑你的想法和行动计划，而且还需 要考虑你成功实施该计划的能力。 综合来讲, 你的博士学位论文开题报告为你考虑共享决策提供了一个阐述自己的观点和研 究行动的机会。你在用自己掌握的一切帮助你的博士生指导委员会主席和／或博士生委员会了解你怎么看待该研究情况、你 的研究如何填补空白、如何建立在前人研究的基础上、如何展开、怎样避开一些缺陷、为什么有些避免不了的缺陷并非是严 重的问题、你努力的结果可能会是什么样的、该结果会有什么意义等等。它是一个精心准备的、富有趣味性和技巧性的书面 报告。你的报告展示你把上述材料组织成一个内在连贯的论证链的能力。 一篇完整的博士学位论文包括以下五个章节： ? 第 一章：问题陈述 ? 第二章：文献综述 ? 第三章：研究方法 ? 第四章：研究结果 ? 第五章：解释和结论 第2章 学术论文在开题 报告中的作用 开题报告的七种作用： ? ●学位论文研究的合理性辩护 ? ●研究工作计划 ? ●能力证明 ? ●承诺请求 ? ●契约 ? ●评价标准 ? ●论文初稿的一部分 ? 一篇开题报告可以起到几种不同的作用，即对研究合理性的辩护、工作......>> 问题五：如何选择论文研究方向 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 一、毕业论文选题的重要意义 第一、选题是撰写毕业论文的第一步，它实际上是确定“写什么”的问题，也就是确定论文论述的方向。如果“写什么”都不明确，“怎么写”根本无从谈起，因此毕业论文的顺利完成离不开合适的论文选题。 第二、毕业论文的写作一方面是对这几年所学知识的一次全面检验，同时也是对同学们思考问题的广度和深度的全面考察。因此，毕业论文的选题非常重要，既要考虑论文涉及的层面，又要考虑它的社会价值。 二、毕业论文选题的原则 （一）专业性原则 毕业论文选题必须紧密结合自己所学的专业，从那些学过的课程内容中选择值得研究或探讨的学术问题，不能超出这个范围，否则达不到运用所学理论知识来解决实际问题的教学目的。我们学的是工商管理专业，选题当然不能脱离这个大范畴，而且在限定的小范围内，也不能脱离工商管理、企业经营去谈公共事业管理或金融问题。学术研究是无止境的，任何现成的学说，都有需要完善改进的地方，这就是选题的突破口，由此入手，是不难发现问题、提出问题的。 （二）价值性原则 论文要有科学价值。那些改头换面的文章抄袭、东拼西凑的材料汇集以及脱离实际的高谈阔论，当然谈不上有什么价值。既然是论文，选题就要具有一定的学术意义，也就是要具有先进性、实践性和一定的理论意义。对于工商管理专业的学生而言，我们可以选择企业管理中有理论意义和实践指导意义的论题，或是对提高我国企业的管理水平有普遍意义的议题，还可以是新管理方法的使用。毕业论文的价值关键取决于是否有自己的恶创见。也就是说，不是简单地整理和归纳书本上或前人的见解，而是在一定程度上用新的事实或新的理论来丰富专业学科的某些内容，或者运用所学专业知识解决现实中需要解决的问题。 （三）可能性原则 选题要充分考虑到论题的宽度和广度以及你所能占有的论文资料。既要有“知难而进”的勇气和信心，又要做到“量力而行”。”选题太大、太难，自己短时间内无力完成，不行；选题太小、太易，又不能充分发挥自己的才能，也不行。一切应从实际出发，主要应考虑选题是否切合自己的特长和兴趣，是否可以收集到足够的材料和信息，是否和自己从事的工作相接近。一定要考虑主客观条件和时限，选择那些适合自己情况，可以预期成功的课题。一般来说，题目的大小要由作者实际情况而定，很难作硬性规定要求。有的同学如确有水平和能力，写篇大文章，在理论上有所突破和创新，当然是很好的。但从成人高校学生的总体来看，选题还是小点为宜。小题目论述一两个观点，口子虽小，却能小题大做，能从多层次多角度进行分析论证.这样，自己的理论水平可以发挥，文章本身也会写得丰满而充实。选择一个比较恰当的小论题，特别是与自己的工作或者生活密切相关的问题，不仅容易搜集资料，同时对问题也看得准，论述也会更透彻，结论也就可能下得更准确。 三、毕业论文选题的方法 第一、 浏览捕捉法。这种方法是通过对占有的论文资料快速、大量地阅读，在比较中来确定题目的方法。浏览，一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行，这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中，提出问题，寻找......>> 问题六：研究方向要怎么填啊？ 后面不是注明非必选填项了吗。填了也没用，老师做哪个方向你就得做哪个。 问题七：论文 作者研究方向有多个该怎么写 分层或者辅助观点，以小论文的形式展现 问题八：硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 硕士生学位论文答辩情况表中封面的专业和研究方向怎么填 封面专业就是你现在的专业 研究方向自己填想研究的方向 一般也是你们导师的方向 问题九：怎样写硕士论文的“未来的研究方向” “未来的研究方向”论文都不算难吧。。 问题十：银行校园招聘表中论文题目及研究方向如何填写 我送给你一篇成稿吧。
史学论文课题的研究方向主要研究方向为历史人文地理、隋唐寺院制度和宗教社会史。可参照以下几个方向。历史专业学生可以在以下五个方向中选择自己的论文写作方向，具体为：中国古代史研究，中国近现代史，世界古代史，世界近现代史，历史课程教学论。
论文的框架，指的是论文的基本结构。主要包括摘要、前言、文献综述、理论综述、对策建议及改进措施、结论、致谢、参考文献等八个部分。1、摘要。是论文的精华和浓缩，论文的水平、研究的层次基本上通过摘要都能看出来。所以这部分内容一定不能忽视。论文摘要根据背景引出问题，然后阐述解决措施，最后给出的建议以及结论，预期达到的效果。2、前言。它是论文正文的第一部分，通常是以介绍论文的研究背景、研究现状、研究目的意义为主，这部分内容要注意不混淆，不能重复，干万不能把背景当现状，把目的当意义。3、文献综述。在开题报告的基础上进行完善，文献综述有自己的格式和内容要求，主要阐述一些学术界的研究成果，存在哪些局限性，还有哪些改进的空间，主要是为了引出自己论文研究的的方向。4、理论综述。每一个论文选题，都需要有相应的理论支撑，没有理论依据做支撑，研究的学术性就大打折扣，这部分主要写与自己论文研究相关的基础理论，基本概念，为后续研究内容的展开奠定理论基础。5、正文。这是论文的核心，也是最能体现研究成果的地方，在这个部分，要有数据分析、方法研究、对策建议、改进措施等，提出自己的观点并能进行强有力地证明，要能体现出论文的研究价值，篇幅也相对较长。6、全文总结。这是全文的收束文字，比开始的摘要更详细一点，并与摘要有所区别。7、致谢。致谢要符合规范要求，不能天马行空，花里胡哨，更不能哗众取宠。8、参考文献。将引用的文献进行归类并按照引用顺序进行标注。参考文献数量要符合要求，不能过多，也不能过少，引用的种类要齐全。
无论你想练内家武功还是外门心法，一定不能瞎练。所谓以点带面就是要一个好题目，所谓的好题目就是研究方向要明确，研究角度和深度要明确。
筑基期的小伙伴往往，拿到题目，想起什么是什么，不去琢磨，不去动员小脑瓜。无论是学校给的题目，还是自己拟定的题目，拿到题目的第一件事是思考几个问题，这个选题研究的方向是啥?有哪些东西涉及到我的专业知识?我可以查阅什么资料?近几年是否有相关的文章?我是否能有新的创新?什么样的不适合研究?什么又与时代脱节?这些问题或许没有答案，但是要通过这个题目去琢磨琢磨写作意义和研究价值。也要通过题目去搜索相关文献，看得越多越明了。
文章是讲逻辑的，这是因为写作本身就是一个寻找思路的过程，很多小伙伴知道自己研究的是什么但是提笔就不会，这是为什么呢?最主要的原因是因为前期的准备就不充分，很多时候老师要我们看相关文献最主要的原因是阅读别人的行文思路，这一点就考察写作者的阅读水平和发现问题的能力。
以经济类文章为例，一个题目拿过来要先思考三个问题，是什么?为什么?怎么办?如：“某省旅游业发展研究”拿到题目首先想到的是什么是旅游业，某省旅游业是什么样的?可以理解为这个东西现如今优势优点是什么?在想现如今这块遇到了什么问题?我们如何解决?
按照这个思路下来文章的基本提纲就有了：什么是旅游业→旅游业概述、旅游业是什么样的?→某省旅游业发展现状、遇到了什么问题?→某省旅游业发展存在问题、怎么解决?→某省旅游业发展建议。划分成这样的一个个小框架是为了把文章切割开来，逐一突破。当然文章之间要有必然的逻辑联系，比如相关问题要与意见一致等等，部分与整体是对立统一的。
。。。果然也是南财的，我打算就当目录来写了
论文结构框架作为整篇论文的构思谋篇，其重要性不必多说，为了更好的体现材料的条理性，保障论证可靠和严谨，提纲框架需逻辑清晰、思维紧凑。理清论文的结构、基本观点和数据资料来源是写作之前首要做的，接下来就拟定论文的结构框架了，那么论文结构框架要怎么写呢？结构框架的质量影响着最终论文的质量和水准，甚至可能会影响论文查重的重复率。在开始之前去了解了解具体的写作要求可以使你的论文写作变得更加的高效和简单。论文的结构一般由题目、署名、前言、正文、结论、注释或参考文献等几部分组成。（1）题目：题目是论文内容的概括，向读者说明研究的主要问题。一个好的学术论文题目应当是准确概括论文内容，文字简练、新颖，范围明确，便于分类的（2）前言：前言又或者序言、导言、绪论，写在正文之前，用于说明写作目的、问题的提出、研究的意义等。（3）正文：正文部分占全文大部分篇幅。这部分必须对研究内容进行全面的阐述和论证。写作时以观点为轴心，贯穿全文用材料说明观点，使观点与材料相统一，用观点去表现主题，使观点与主题相一致。（4）结论：结论是经反复研究后形成的总体论点。结论应指出所得的结果是否支持假设，或指出哪些问题已经解决了，还有什么问题尚待进一步探讨。（5）参考文献：这部分包括参考的文章、书目等，附在论文的末尾。