每个学校都有他规定的格式的，你最好问下你们学校的领导吧。来源：金鼎论文
数学系本科毕业论文格式规范
一、论文中句号全部用“.”，奇数页码在右下角，偶数页码在左下角。
二、打印：表格单面打印，论文部分正反面打印。
三、页边距：上下边距35mm，左右边距32mm，文字部分为倍行距，有数学公式的内容为单倍行距。
四、正文层次格式按学校文件执行。
(1)论文的正文层次格式：
第1章 xxxx(三号黑体，段前24磅，段后18磅，单倍
行距，序号与题名间空1个汉字字符，居中)
xxxx(四号宋体加黑，段前24磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
xxxx(小四号黑体，段前
12磅，段后6磅，左对齐，
不接排)
a. xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四号
宋体)
(1) xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
1)xxxx(小四号黑体)xxx(空
1个汉字字符，接排，小四
号宋体)
(2)图表要求：图、表内容使用5号宋体。
图：图序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个图的图序为“图”，图题应简明，图序与图题间空1个汉字字符，居中排于图的下方。
表：表序一律采用阿拉伯数字分章编写，例如，第2章第3个表的表序为“表”，表序与表题间空1个汉字字符，居中排于表的上方。
五、基本格式与装订顺序 1、封皮
2、开题报告 3、任务书 4、中期检查表 5、答辩许可证 6、质量考核表 7、毕业论文封皮
8、(单独占一页)
中文题目(二号宋体加黑)(从此项开始双面打印)
中文摘要(摘要顶左边)：
摘要(小四号宋体加黑，摘要的内容用小四号宋体，字数约
200-300字)
关键词(小四号宋体加黑，关键词的内容用小四号宋体)，关键词3—5个(关键词之间用一个汉字空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
9、(单独占一页)
英文题目(二号Times New Roman字体加黑)
Abstract(小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)
Keywords (小四号Times New Roman字体加黑，内容用小四号Times New Roman字体)，关键词3—5个(关键词之间用两个英文空格隔开，最后一个关键词不加标点)。
10、目录(小四号宋体加黑)：章节不超过3级，标清页码，自动生成。 参考格式
目 录
引 言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 第1章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 第2章„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 总 结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20 致 谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22 参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23 附 录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24
11、正文(字数在8000字以上)
12、参考文献 文章：作者，题目，期刊，年份，页面。 书：作者，书名，出版时间。 示范格式
参考文献(左对齐，小四号宋体加黑，具体的'文献为小四号宋体，篇
数在 10篇以上)
(1)期刊
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献名[J].期刊名称(外文刊名可缩写，缩写后的首位字母应大写)，出版年，卷号(期
8
号)：起止页码.
[1]赖炎连，高自友，贺国平.非线性最优化的广义梯度投影法[J]. 中国科学(A)，1992，(9)：916-924.
[2] O. L. Mangasarian, Linear and nonlinear separation of patterns by linear programming [J]. Operation Research, 1965, 13: 444-452.
(2)专著、论文集，学位论文、报告
[序号]主要负责者(两位以上作者中间用逗号分开).文献题名[文献表示类型].出版地：出版者，出版年.起止页码.
[3]袁亚湘，孙文瑜.最优化理论与方法[M].北京：科学出版社，1997. [4]张筑生.微分动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研 究所,1983.
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖. 2、目录：目录是论文中主要段落的简表.（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整.字数少可几十字,多不超过三百字为宜. 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇.关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索.每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方. 主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语. 5、论文正文： （1）引言：引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍、紧扣主题. 〈2）论文正文：正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、 论证过程和结论.主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论. 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾.参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行. 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证. （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息.
写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
无论是身处学校还是步入社会，许多人都写过论文吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。相信很多朋友都对写论文感到非常苦恼吧，以下是我整理的论文的字体格式及排版要求，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、 论文需报送全文，文稿请用Word录入排版，A4版面，单倍行距，页边距上下各、左右各2cm，页眉页脚取默认值，插入页码居中。文题和正文中的数字及西文字母用Times New Roman字体。全文字数不超过5字，版面不超过5页。
二、文章结构。 论文应依次包含论文题目、作者姓名、作者单位及通讯地址、摘要、关键词、正文、参考文献、作者简介等。
其中，论文题目、作者姓名、作者单位、通讯地址、邮编、摘要、关键词分别用中英文表示。论文应完整且简明扼要，需包括必要的研究背景、研究方法、研究结果与分析等;应保留涉及主要观点的图片、曲线和表格，并注明数据来源。根据论文集出版需要，编辑有权对稿件进行删改。
三、论文格式
1.正文以前部分
(1)中文格式
论文题目：三号黑体，居中排，文头顶空一行。
作者姓名：小三号楷体，居中排，两字姓名中间空一全角格，作者之间用逗号区分。
作者单位及通讯地址：按省名、城市名、邮编顺序排列，五号宋体，居中排，全部内容置于括号之中。作者单位与省市名之间用逗号，城市名与邮编之间空一全角格。作者单位多于一个在作者姓名处用上角标注。
摘要：“摘要”二字小五号黑体;内容小五号宋体，不少于2字。
关键词：需列出3～5个。“关键词”三字小五号黑体，其他小五号宋体，第1个关键词应为二级学科名称，学科分类标准执行国家标准(GB/T13745-92)，中文关键词之间用分号。
(2)英文格式
英文字体均使用Times New Roman字体。其中，论文题目用三号字体、加粗、居中排;作者姓名用四号字体、居中排，多位作者之间用逗号区分，姓大写，名首字母大写，中间不加连字符;作者单位及通讯地址用五号字体、居中排，全部内容置于括号之中;摘要，“Abstract”一词五号加粗，内容五号字体，不少于2个词，用过去时态叙述作者工作，用现在时态叙述作者结论;关键词，“Keywords”一词五号加粗，内容五号字体。英文关键词之间用逗号。作者单位与摘要之间、关键词与正文之间分别空一行。
(3)正文之前的所有内容左右各缩进2字符。
2.正文
五号宋体通排;文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如hm2，kg等;文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。
文中图、表应有自明性，且随文出现。图以1幅为限。尽量采用Word文档以插入表格方式制作三线表。图(表)须有图(表)题，紧随文后，且在同一页面。图中文字、符号或坐标图中的标目、标值须写清。标目应使用符合国家标准的物理量和单位符号。表的内容切忌与插图和文字内容重复。
正文中的各级标题、图、表体例见表1、表2：
表1 标题体例
标题级别字体字号格 式说明与举例一级标题宋体四号加粗顶格排，单占行阿拉伯数字后空1格，如“1 概述” 二级标题宋体小四加粗顶格排，单占行如“ 仿真实现方法”三级标题宋体五号加粗顶格排，单占行如“ 管网仿真实现方法”四级标题五号宋体左空2字，右空1字，接排正文阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落
表2 图、表、注释及参考文献体例
内容字体字号格 式说 明图题五号黑体排图下，居中，单占行图号按流水排序，如“图1”“图2”图注小五号宋体排图题下，居中，接排序号按流水排序，如“注1”表题五号黑体排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号如“表5 几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”表栏头小五号宋体各栏居中，计量单位格式同上 图文/表文小五号宋体表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点
3.参考文献
文章必须有参考文献，请列主要的参考文献，在文中对应位置以右上角标的形式标注;“参考文献”四字作为标题，五号黑体，居中，段前段后各空.5行;参考文献内容用小五号宋体;参考文献按文中出现的先后顺序编号，文献著录格式如下。
连续出版物：[序号]作者.文题[J].刊名，年，卷(期)：起始页码-终止页码.
专著：[序号]作者.书名[M].出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.
译著：[序号]作者.书名[M].译者.出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.
论文集：[序号]作者.文题[A].编者.文集[C].出版地：出版者，出版年.起始-终止页码.
学位论文：[序号]作者.文题[D].所在城市：保存单位，年份.起始页码-终止页码.
专利：[序号]申请者.专利名[P].国名及专利号，发布日期.
技术标准：[序号]技术标准代号.技术标准名称[S].
技术报告：[序号]作者.文题[R].报告代码及编号，地名：责任单位，年份.
报纸文章：[序号]作者.文题[N].报纸名，出版日期(版次).
在线文献(电子公告)：[序号]作者.文题[EB/OL].http://，日期.
光盘文献(数据库)：[序号]作者.[DB/CD].出版地：出版者，出版日期.
4.作者简介
请在正文首页以脚注形式附第一作者简介，“作者简介”四字小五号黑体左起顶格排;作者简介内容小五号宋体，1字以内，包括姓名、性别、学位、职称、从事的研究领域;参加的全国学会名称、中国科协个人会员登记号(相当于中国科学技术工作者个人的学术号，如您目前尚无，可通过加入相应的学会得到，已是会员的，可向学会索要。学会的联系方法请登录中国科协网站查询)、联系电话(手机)、E-mail等。
知识扩展：大学论文范文
摘要：内容包括目的、方法、结果、结论，字数在15-2字。
关键词：3-8个，不要用缩写词，关键词之间加分号。
中图分类号：Txxxx文献标识码：A
ThePapersFormatofElectricDrive
WANGLi，LIUJian-gang
( Institute，Hebei University，Baoding 712，Hebei Province，China; Design and Research Instituteof Electric Drive，Tianjin 318，China)
Abstract:英文摘要用第三人称论述。作者作过的实验，用一般过去时;作者得出的结论用一般现在时。
Keywords:英文关键词和中文关键词相对应。
1 引言
为了使您的论文能够顺利地被本刊所录用，本文给出了论文的格式要求，请各位作者参照排版。
2 论文格式
本文以MSWord23(中文版)平台为例，具体给出了论文格式说明。
页面与分栏设置
纸型：A4(宽21cm高)。
页边距：上2cm，下2cm，左，右。
分栏：双栏。
行距设置
全文行距设定为单倍行距，段落首行缩进2字符。
字体设置
论文题目：2号宋体(中文);作者姓名：5号黑体(中文);工作单位：5号楷体;“摘要”、“关键词”：小5号黑体(中文);摘要、关键词内容：小5号宋体(中文);英文题目：5号黑体;作者姓名拼音：5号宋体;英文“摘要”、“关键词”：小5号黑体;英文摘要、关键词内容：小5号宋体;一级标题：3号楷体;二级标题：5号黑体;二级以下标题：5号宋体;正文：5号宋体;表题：5号黑体;表文：6号宋体;图名、图文：6号宋体;“参考文献”：小5号黑体;文献内容：小5号宋体;注释、脚注：6号宋体。
图与表
图和表要按出现顺序编号。将图与表放在正文中提及处的下方，宽度适当且尽量不超过栏宽，超过半栏的'图可以通栏排。图名居中放在图下，表名居中放在表上。坐标图的横、纵坐标都应有刻度、量单位。格式如图1、表1所示。
图1图题应为图的相应说明性文字
should be the descriptive words of the sketch
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表1表名应为表的相应说明性文字
subject should be the descriptive words of the table
___________________________________________________
数学公式和符号
以Mathtype为例说明如下：
数学公式中运算符号、缩写符号、有定义的已知函数、其值不变的数学常数、特殊函数符号和集合符号用正体，其体它均为斜体。矢量和张量用黑斜体。
公式字体为5号宋体，脚标用6号宋体，
(1)
当公式在文中叙述中提到时应予以编号，否则不必标号。公式应居中编排。
题头区
页眉下空2行打印题目;题目后空1行打印作者姓名;作者单位和摘要之间空1行;关键词和英文题目之间空1行;英文题目和作者姓名拼音之间空1行。
节与节之间空1行。
参考文献
参考文献的书写参看后面的实例。注意：如参考文献中的作者超过3人，只需将前3个作者列出后面加‘等’即可。参考文献应为正规的出版物
“参考文献”需居中。
3 注意事项
排版中需用正体的符号
计量单位、SI词头和量纲符号以及具有特定意义的缩写字母和角标用正体;代表元器件的符号用正体;程序和程序框图中的计算机语言用正体。
排版中需用斜体的符号
用字母代表的变数、矩阵、函数、点、线段、弧、参数及统计学符号等;量符号和量符号中代表变动数字的角标，如：m(质量)，，(i=1，2，3)等;表示坐标和坐标系的字母;拉丁文中的缩写词etal和vs。
排版中需用大写体的符号
源于人名的单位符号的首字母，如V(伏特)，H(亨);缩写;表示体积单位的升;人的姓名的首字母;书名、期刊名的首字母;文献名中实词的首字母;http:地名、机构名以及一切专有名词的首字母。
排版中需用小写体的符号
除源于人名以外的计量单位符号，如：s(秒);附在中译名之后的普通名词原文(德文除外);不在句首的虚词。
其它注意事项
1)页码不要编号;
2)中文关键词不要用英文缩写;
3)页面与分栏请严格按照本文的要求设置;
4)如遇到本文没有涉及的论文格式问题，作者可采用其它学术论文的惯例。
参考文献(中文参考文献应对应给出其英文)
1作者.书名[M].版本.出版地：出版者，出版年.
2作者.析出文献题名[J].期刊名，年，卷(期)：起止页码.
3作者.析出文献题名[C]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.
4作者.学位论文名称[D]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.
5作者.题名.报告名称[R].编号，出版地：出版者，出版年，页码.
6起草责任人.标准代号标准顺序号—发布年标准名称.出版地：出版者，出版年.
7作者.专利申请者.专利题名[P].专利国别.专利文献种类，专利号.出版日期.
8作者.题名[N].报纸名，年月日(版次).
9作者.其他类型文献题名[Z].出版地:出版者，出版年.
【拓展】
(一)需报送全文，文稿请用word录入排版。字数不超过5字。
(二)应完整扼要，涉及主要观点的图片、曲线和表格不能缺少，正文要有“结论”部分。如稿件内容不清或文章篇幅超长等原因，编辑有权删改。
(三)论文结构请按下列顺序排列：
1.大标题(第一行)：三黑字体，居中排。
2.姓名(第二行)：小三楷字体，居中排。
3.作者单位或通信地址(第三行)：按省名、城市名、邮编顺序排列，用小三楷字体。
4.关键词。需列出4个关键词，小三楷字体。第1个关键词应为二级学科名称。学科分类标准执行国家标准;关键词后请列出作者的中国科协所属全国性学会个人会员的登记号
5.正文。小四号宋体。文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如km2，kg等。文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。
正文中的各级标题、图、表体例见下表：
表; 标题体例
标题 级别 字体字号 格式 说明
一级标题 三号标宋 居中 题目
二级标题 四号黑体 左空2字，单占行 汉字加顿号，如“
一、”
三级标题 四号仿宋体 左空2字，单占行 汉字加括号，如“(一)”
四级标题 小四号黑体 左空2字，单占行 阿拉伯数字加下圆点，如“1.”
五级标题 小四号宋体 左空2字，右空1字，接排正文 阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落
图、表、注释及参考文献体例
内容 字体字号 格式 说明
图题 五号宋体 排图下，居中，单占行 图号按流水排序，如“图1;“图2”
图注 小五号宋体 排图题下，居中，接排 序号按流水排序，如“1.”;“2.”
表题 五号黑体 排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号 如“表2几种发动机的最大功率/kW”“表5几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”
表栏头 小五号宋体 各栏居中，计量单位格式同上
图文/表文 小五号宋体 表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点
6.参考文献。文章必须有参考文献。“参考文献”4字作为标题，字体五黑，居中，其他字体五宋。文献著录格式如下：
(1)著作：作者姓名.书名.出版社名，出版年月，页码(如有两个以上作者，作者间用逗号分开)
(2)期刊：作者姓名.文章名.期刊名，年份，卷(期)、页码。
7.作者简介。请在参考文献之后附作者简介。“作者简介”请用五黑字体左起顶格排，后空一格，接排。作者简介字体五宋，1字以内，包括姓名、参加的全国性学会名称、中国科协个人会员登记号、工作单位、电话、传真、电子信箱等。
论文各组成的排序为：题名、作者、摘要、关键词、英文题名、英文摘要、英文关键词、正文、参考文献、附录和致谢。
论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准。直观地说，论文格式就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求。论文常用来进行科学研究和描述科研成果文章。
它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。它包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，总称为论文。
英文题名方法
1、英文题名以短语为主要形式，尤以名词短语最常见，即题名基本上由一个或几个名词加上其前置和（或）后置定语构成；短语型题名要确定好中心词，再进行前后修饰。各个词的顺序很重要，词序不当，会导致表达不准。
2、不要用陈述句，因为题名主要起标示作用，而陈述句容易使题名具有判断式的语义，且不够精炼和醒目。少数情况（评述性、综述性和驳斥性）下可以用疑问句做题名，因为疑问句有探讨性语气，易引起读者兴趣。
3、同一篇论文的英文题名与中文题名内容上应一致，但不等于说词语要一一对应。在许多情况下，个别非实质性的词可以省略或变动。
小论文格式要求（2010年版）一、学生要严格按照论文题目、作者及学号、单位、指导教师、摘要、关键词、正文、主要参考文献。二、字体、字号规定如下：题目（黑体小2号居中）；作者、单位（宋体4号）；指导教师及其姓名（楷体4号间隔3空）；摘要、关键词（黑体5号）；摘要内容、关键词内容（楷体5号）；参考文献（黑体5号）、参考文献内容（宋体5号）；正文内容（宋体小4号），一级标题（黑体小4号），二级标题（小标宋小4号）。三、论文的标题层次采用阿拉伯数字分级编号。如：一级标题1，2级标题，三级标题。编号左起顶格书写。四、中文摘要150字左右，关键词3－7个。五、参考文献只列文中引用的公开发表的文献（未公开出版的用脚注说明），按文中出现的先后次序列出。其排列格式如下：专著：作者名（包括前三位）、书名、出版社、出版年。论文集：作者名（包括前三位）、文题、编著者、书名、出版社、出版年。刊物：作者名（包括前三位）、文名、刊物名称、期（卷）。如：[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志,1992,12(2):146-154.[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.六、用蒙文撰写的论文的题目、单位、作者、指导教师、摘要、关键词必须用蒙文汉两种语言表达。七、毕业设计（创作）要求录入作品名称（题目）、单位、姓名、指导教师、毕业设计报告书。数学科学学院2010-7-1范文：内蒙古自治区科技人才地域分布差异分析××× 学号数学科学学院 数学与应用数学专业 2004级汉班指导教师 ×××摘 要 科技人才是经济发展、社会进步、文化繁荣的先决条件和制约因素，本文根据内蒙古自治区1994年科技人才调查统计的数据，对内蒙古地区人才分布现状、差异及形成差异的原因和今后发展对策等方面进行了初步探讨.关键词 内蒙古自治区、科技人才、地域差异、人才优势内蒙古自治区位于祖国的北疆，地文人稀，交通不便，自然条件和自然资源复杂多样，在这片土地上设有十二个盟市级行政单位，其中含有四个市八个盟，首府是呼和浩特[1]．1内蒙古科技人才地域分布差异 内蒙古各盟（市）科技人才地域分布差异 人才数量差异内蒙古自治区自然资源丰富，但缺乏与之相适应的人才资源. 因此人才资源急需解决[2]. 解决的办法就是引进人才的同时，切实加强本地区的人才开发培养工作. 人才地域结构差异（正文部分略）2内蒙古科技人才发展战略一方面要适当增加物质力量对科技事业的支持，加强教育投资，发送办学条件，抓好师资队伍建设，提高教师待遇，减少教育人才外流；另一方面要深化教育体制改革，提高教育质量.本文在写作过程中得到了XXX老师多次精心指导，在此表示感谢.(本行可以不写)参考文献：[1] 盛宝怀. Ba空间中Kantorovich算子的饱和性. 数学杂志, 1992, 12(2): 146-154.[2] Wu Garidi. The Jackson theorem in Ba spaces. Approx. theory ＆ Appl.,1996,12(2):60-69.[3] 孟伯秦. 内插空间理论及其应用．呼和浩特：内蒙古人民出版社, 2001, 183-192.
包含题目，目录，内容摘要，关键词，正文，参考资料等。
1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。
2、论文格式的目录
目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）
3、论文格式的内容提要：
是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。
4、论文格式的关键词或主题词
关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。
主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。
5、论文格式的论文正文：
（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。
〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。
6、论文格式的参考文献
一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。
中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）
英文：作者--标题--出版物信息
所列参考文献的要求是：
（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
参考文献格式
（1）文后参考文献不编序号，仅在文末按其重要程度或参考的先后顺序排列。
（2）文后参考文献不注页码。
（3）文后参考文献的著录项目及次序与注释基本相同。
1) 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据，也反映出该论文的起点和深度。
2) 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。
3) 著录参考文献能起索引作用。
4) 著录参考文献有利于节省论文篇幅。
5) 著录参考文献有助于科技情报人员进行情报研究和文摘计量学研究。
生态瓶就是有食物链，里面可以自成一个系统，并形成循环
生态瓶就是把一些小生物放入一个能让它们生活的地方,并且能让自己观察,这就是生态瓶材料用具水草（如茨藻）、水生小动物（如椎实螺、环棱螺）、水、沙子、玻璃瓶（如标本瓶、大试管或医用葡萄糖注射液瓶）、凡士林一般，所需要的动植物，能够在花鸟市场或类似的海洋馆买到，不会很贵。对于颜色及品种方面的要求可以咨询售货员，切记不可放大型的鱼类，因为会比较消耗氧气，导致生态瓶无法维持较长时间。制作方法:■步骤一：“准备一只透明的塑料瓶（或食用油用完后收下的油桶），剪去上面的部分。”瓶子来源一般有两种：一是取自垃圾场、垃圾桶，二是自己喝了饮料留下的，三是自己家吃完了以后留下的。不管哪种情况，第一次使用时，都要先把它清洗一下。但不能用肥皂或去污剂来洗涤（孩子往往容易用这些东西来洗）。因为用这些化学物品洗涤后，塑料瓶上会有肥皂等残留物，它们将对水生生物的生存会带来危害。建议用热水洗涤，必要时可加一些小苏打。由于是模拟生态系统，所以最好不要放过滤器等非原生态物品。■步骤二：“在瓶底装入一层水底的淤泥，并灌入大半瓶自然水域的水”对于城市的孩子来讲，“水底的淤泥”和“大半瓶自然水域的水”都是无法获取的，即使是在农村地区，让孩子课外去找“水底的淤泥”和“自然水域的水”也是一种比较危险的行为。而且根据笔者的实验结果，淤泥对生态瓶水质的影响是很大的，很容易使整个生态瓶变得十分脏乱，而脏乱的生态瓶很多水生动植物是无法生存的。建议取一些沙子和小石子，然后用自来水冲洗，除去其中的尘土和脏物质，然后铺在瓶子底部替代淤泥，作用是为那些靠吃死烂植物和动物排泄物为生的细菌提供一个寄宿的场所。无法获取自然水域水的，可以把自来水放在阳光充足的地方晒两天以上，里面便会生长一些微生物。在生态瓶里灌好水后，最后用胶带在生态瓶外面标出水面的精确位置。因为当瓶中的水不断蒸发后，水中矿物质的浓度会变得越来越高，为了维持一个平衡的环境，就需要补充水分以维持瓶中的水量。■步骤三：“在瓶子里'种'上几棵有根水草，在水面放一些浮萍”这里需要注意的是加入生态瓶中的植物一般为藻类，应该先将水加到位，然后再放植物，从而避免加水时把植物冲起来，有个孩子就这么一个细节没注意，种了一个下午的水草还是没种好。加满水、种上水草的生态瓶一般要等待几个小时的时间，让水中的一些浑浊物沉淀下来，再开始放进水生动物。■步骤四：“把田螺、小鱼、小虾、小泥鳅等放进去。” （如果使用油桶则可放入几条小鱼）很多学生会发现鱼刚刚放进生态瓶的第一天是很容易死去的，第一天生态瓶的水质很好，鱼为什么这么容易死去呢？"A.其实是鱼不能适应新的环境造成的，大多数鱼都对水温的突然变化十分敏感，鱼被突然换到不同水温的水中后，自然容易死去。因此，将鱼放进生态瓶也是有讲究的。你可以在原来鱼所在的水缸中放进一个塑料袋，将鱼转移到这个塑料袋中，然后连水连鱼一起转移到生态瓶中，约小时后，你就可以放心地把鱼放到它的新家中去了。很多学生会问老师，一个生态瓶中到底放几条鱼好呢？生态瓶中放养的鱼的数量和生态瓶中水的体积及鱼在水中可获取的氧气量直接相关。如果养的是金鱼，则每4升水放两到三条成年金鱼就可以了。还有一个判别生态瓶中鱼是否太多的方法就是注意是否有鱼浮在水面不断“喘气”，如果有这个现象发生，则表明水中没有足够的溶解氧，要么是水质出问题了，要么就是放入的鱼太多了。田螺、小鱼、小虾，对于城市的孩子来说，很难获得，我们可以用水蜗牛来替代。一般一个20升的瓶子中放一两只水蜗牛就可以了。水蜗牛的繁殖速度也很快，不久你就会发现瓶壁上或水面上有胶质状的卵，两周内你和你的学生就会观察到卵开始孵化成小蜗牛。水蜗牛主要以绿藻为食，绿藻就是生长在瓶壁上的那层绿色的薄膜状物质。注意，生态瓶受到阳光的照射量和绿藻的生长速度有着直接的关系。在一个平衡的生态瓶中，每天绿藻增加的量应该与水蜗牛能吃掉的差不多。有了这个生态瓶后，我们可以每周一次，组织学生根据他们的观察记录进行讨论，让他们对所观察到的变化的原因进行猜测，或预测一下这个水生生态系统可能会发生哪些变化。整个活动的持续时间至少在两周以上，这与教材设计中的教学时间不同，要做好教学进度的调整。在瓶底装入一层水底的淤泥，并灌入大半瓶自然水域的水”对于城市的孩子来讲，“水底的淤泥”和“大半瓶自然水域的水”都是无法获取的，即使是在农村地区，让孩子课外去找“水底的淤泥”和“自然水域的水”也是一种比较危险的行为。而且根据笔者的实验结果，淤泥对生态瓶水质的影响是很大的，很容易使整个生态瓶变得十分脏乱，而脏乱的生态瓶很多水生动植物是无法生存的。建议取一些粗沙或细石，放在一个大滤网上，然后用自来水冲洗，除去其中的尘土和脏物质，然后铺在瓶子底部替代淤泥，作用是为那些靠吃死烂植物和动物排泄物为生的细菌提供一个寄宿的场所。无法获取自然水域水的，可以用隔夜水来替代。制作隔夜水，至少要将自来水事先静置24小时，以保证有足够的时间使其中的含氯化学物质分解除去。大多数水生物都对含氯的物质很敏感，接触到这些物质后容易死亡。在生态瓶里灌好水后，最后用胶带在生态瓶外面标出水面的精确位置。因为当瓶中的水不断蒸发后，水中矿物质的浓度会变得越来越高，为了维持一个平衡的环境，就需要补充水分以维持瓶中的水量。当然，再补充的水也只能是隔夜水。生态瓶里可以放什么？生态瓶可以模拟一个池塘生态系统。从中可以了解生态系统中各种生态因素之间的相互作用和影响，加深对自然界的认识理解。实验原理在生态瓶内，小虾以绿藻为食，吸收绿藻光合作用放出的氧气得以生存。绿藻则依靠自身的叶绿素，利用阳光、水和小虾呼出的二氧化碳进行光合作用，合成自身需要的葡萄糖，同时放出氧气。小虾排出的粪便由细菌分解，分解后的粪便正好是绿藻的肥料。两者相辅相存，得以长期生存。结论小小生态瓶实际上是地球生态系统的缩影。在生态系统的教学中，演示生物与环境之间的相互依存关系，生动直观。该生态瓶制做容易，且可长期使用。
因为氧气的喷发才产生了生态瓶！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
小论文的格式应具备以下格式：
1、题目：应简洁、明确、有概括性。
2、摘要：要有高度的概括力。
3、关键词：从论文标题或正文中挑选。
4、目录：写出目录。
5、正文：包括前言、本论、结论三个部分。
6、结论是毕业论文的收尾部分。
7、谢辞：简述自己通过做毕业论文的体会。
8、参考文献。
注意事项如下：
1、题目：应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字。
2、摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字。
3、关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个最能表达主要内容的词作为关键词。
4、目录：写出目录，标明页码。
5、正文：专科毕业论文正文字数一般应在3000字以上。毕业论文正文；包括前言、本论、结论三个部分。前言（引言）是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。
6、本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析（讨论）等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。
7、结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。
8、谢辞：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。
快乐啦哭咯利济路
选一幅画，数学小报的内容可以在三年级数学书上抄一点
四年级数学小报做法如下：
1、首先在顶部写上“数学”当标题，可以给标题做一个创意的设计，让标题看起来更加精致。
2、在中间画上一个大大的书本边框，背景处画上一些大小不一的尺子，右上角画上圆形的标题背景框。
3、背景处画上底边样式的团，四周画上一些加减符号，这样手抄报线稿就完成了。
4、下面开始上色，书本边框用黄色涂，尺子用橙色、黄色、绿色和粉色涂一下。
5、标题背景框用红色和黄色涂，背景用蓝色涂，数学符号用黄色和紫色涂一下。
6、最后在中间画上格子线，整理一下，那么这幅漂亮的四年级数学手抄报就完成啦!
拓展：
数学手抄报内容。
今天是放假的第一天，我的心情十分激动，妈妈决定带我去时代广场买书。虽然路上小雨菲菲，带式我觉得空气十分清新，一点也没有影响我兴奋的心情。我们乘电梯来到负一楼书店，只见这里到处都是书的海洋。各种各样的书琳琅满目，使人看的眼花缭乱。我选了一本《猫》是著名作家老舍先生写的，和一本叶圣陶的《经典读本》，还有一本五年级上册的字帖。
我和妈妈愉快地又来到生活超市，在学习用品区，我决定买一瓶修正液，架子上有两种品牌，一种是真彩的元，另一种是两瓶装的12元，它们的包装盒都非常漂亮，左看看，右看看我选哪一种呢？
正当我不知如何来解决时，突然发现，两瓶装的是每一瓶为8毫升，平均······12除以2等于6元，可真彩的是一瓶10毫升元，这样一来是10减8等于2毫升，价钱是6减等于元，一比较，发现真彩每瓶要比晨光的多装两毫升，而价钱却便宜了元，我决定去买真彩的。妈妈还夸我聪明，有经济头脑呢，我呀是得意洋洋，心里美极了。心想，生活中的数学还不少呢！
小学二年级数学小报这样制作简单、美观： 1、准备好数学小报用纸，一般用A4纸，先用铅笔画好模板，一般是各个板块的轮廓要画出来。注意留出主题位置，区分好画画和写字的区域，并用铅笔画好写字区域的横线。 2、写字区域：数学小故事一个，用钢笔一一写下来。 3、写字区域：数学脑筋急转弯2个，用钢笔写下来。 4、写字区域：数学概念包括相关公式，相关习题。用钢笔一一写下来。 5、数学小报的绘画区域画上和数字或文章内容有关的图案，用彩笔并涂上颜色，在合适位置写上制作人的班级姓名。 6、全部画完写完之后，用铅笔轻轻擦去用铅笔勾勒的痕迹。 这样，一张数学小报就完成了。
一、研究内容： 1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？ 二、研究方法： 实践法、画图法、制表法、计算法、观察法 三、研究过程: 1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。 如图：图一 图二 如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。 设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。 我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2 X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2 X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2 X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2 X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2 X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2 X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2 X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2 X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2 然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=时和X=时： X=时，V=（*2）2* cm2 X=时，V=（*2）2* cm2 从计算结果可以看出，X=时比X=时算出的容积大。 当X=时呢？ X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* 我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在之间还是在3. 3~之间。 我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=时V=(*2) 2* X=时：V=(*2) 2* 大于，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。 那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？ X=时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= X=时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= X=时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= X=时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= X=时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= X=时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= X=时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= X=时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 让我们在画一个统计图： 由此我知道了X=时最大 研究结果： 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大 也就是说X=10／3时 盒子的容积最大 推广来说 如果设正方形纸片的边长为A 那么可得X=A/6 收获与反思: 这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。 2. 课题学习 1.做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米 2厘米 512立方厘米 3厘米 588立方厘米 4厘米 576立方厘米 5厘米 500立方厘米 6厘米 384立方厘米 7厘米 252立方厘米 8厘米 128立方厘米 9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米 （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。 （3） 当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。 2. 做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 厘米 立方厘米 厘米 324立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 512立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 588立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 576立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 500立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 384立方厘米 …… …… （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。 （3） 当小正方形边长取厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是立方厘米。
(一)要有全局观念，从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当，篇幅的长短是否合适，每一部分能否为中心论点服务。比如有一篇论文论述企业深化改革与稳定是辩证统一的，作者以浙江××市某企业为例，说只要干部在改革中以身作则，与职工同甘共苦，可以取得多数职工的理解。从全局观念分折，我们就可以发现这里只讲了企业如何改革才能稳定，没有论述通过深化改革，转换企业经营机制，提高了企业经济效益，职工收入增加，最终达到社会稳定。(二)从中心论点出发，决定材料的取舍，把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃，尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动搜集来的。有所失，才能有所得。一块毛料寸寸宝贵，舍不得剪裁去，也就缝制不成合身的衣服。为了成衣，必须剪裁去不需要的部分。所以，我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的，离开了这一点，无论是多少好的材料都必须舍得抛弃。(三)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病，是论点和论据没有必然联系，有的只限于反复阐述论点，而缺乏切实有力的论据;有的材料一大堆，论点不明确;有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系，这样的论文都是不合乎要求的，这样的论文是没有说服力的。为了有说服力，必须有虚有实，有论点有例证，理论和实际相结合，论证过程有严密的逻辑性，拟提纲时特别要注意这一点，检查这一点。(四)论文的基本结构由序论、本论、结论三大部分组成。序论、结论这两部分在提纲中部应比较简略。本论则是全文的重点，是应集中笔墨写深写透的部分，因此在提纲上也要列得较为详细。本论部分至少要有两层标准，层层深入，层层推理，以便体现总论点和分论点的有机结合，把论点讲深讲透。
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子的研究报告一、研究内容： 1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？ 二、研究方法： 实践法、画图法、制表法、计算法、观察法 三、研究过程: 1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。 如图：图一 图二 如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。 设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。 我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2 X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2 X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2 X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2 X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2 X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2 X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2 X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2 X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2 然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=时和X=时： X=时，V=（*2）2* cm2 X=时，V=（*2）2* cm2 从计算结果可以看出，X=时比X=时算出的容积大。 当X=时呢？ X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* 我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在之间还是在3. 3~之间。 我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=时V=(*2) 2* X=时：V=(*2) 2* 大于，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。 那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？ X=时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= X=时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= X=时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= X=时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= X=时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= X=时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= X=时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= X=时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 让我们在画一个统计图： 由此我知道了X=时最大 研究结果： 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大 也就是说X=10／3时 盒子的容积最大 推广来说 如果设正方形纸片的边长为A 那么可得X=A/6 收获与反思: 这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。 2. 课题学习 1.做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米 2厘米 512立方厘米 3厘米 588立方厘米 4厘米 576立方厘米 5厘米 500立方厘米 6厘米 384立方厘米 7厘米 252立方厘米 8厘米 128立方厘米 9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米 （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。 （3） 当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。 2. 做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 厘米 立方厘米 厘米 324立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 512立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 588立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 576立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 500立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 384立方厘米 …… …… （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。 （3） 当小正方形边长取厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是立方厘米。