2010年，我已经是交警大队的总队长啦！一个普通而又具特殊意义的清晨，我走进值班室，打开监控系统，立体交叉的交通线路马上展现在我的面前，由我设计的黄线网络醒目漂亮，它以优质的服务和超常的功能迅速赢得了市民的喜爱……可别小看这黄色交通线，它可是一种神奇的线。它会发出悦耳动听的音乐声，会像最优秀最有经验的交警一样辨别每辆车的违规情况，它也会像最公正的法官那样对违规车辆毫不留情……8点10分，监控系统发出警报，只见屏幕上出现一辆可能是醉酒的司机开的车，摇摇晃晃。两旁的黄色交通线通过气味感应器感受到酒后驾车的情况，马上变得通体透明，并不停地闪烁，同时传出迷人的劝阻音乐，音乐之后，黄色的交通线立即用优美的声音提醒这位司机：“对不起，您酒后驾车，违反交通规则，请立即停车。”可是这位司机把黄色交通线的警告当成耳旁风，脚踩油门想直冲过去，这时会说话的黄色交通线立即发出强大的磁性，把汽车牢牢吸住。机器人警察走过去，轻轻一提，就把违规的汽车和司机送到空中专用线路，让他到交警队接受批评和培训。9时15分，一辆满载客人的客车，从东向西疾驰而来，黄色线的数量感应器立即发出清脆的声音：“对不起，您的车超载10人，请立即停车。”司机一听黄色交通线知道得这么清楚，只好乖乖地停下了车。机器人交警又迅即找来另一辆客车，将超载的客人送上了车。黄色交通线在交通线路上大展神威，有了它，我这个交警总队长可轻松多了，交通事故已经成了历史，过马路已经成为人们工作之余的一种享受……我希望将来发明一种能够溶解垃圾的机器。当垃圾成堆时，它会根据垃圾的多少和种类，发射出相应的溶解弹，垃圾便会慢慢溶解，最后渗入地下。这种垃圾融解器还能把垃圾中的一些铁质元素吸进自己的体内，给自己做能量。这种机器的形状跟目前的迷你BP机差不多，它的机体前面还有一个发射管，可以随身携带，如果发现自己工作、学习的地方有了垃圾，只要对准了，轻轻一按，垃圾马上就会消失得无影无踪。另外，这种机器还有大型号的，是专门用来处理垃圾场里的成堆垃圾。愿这种垃圾溶解器能早日走进我们的生活，为我们创造出一个清洁而美丽的环境。我相信，在不久的将来，我会用我的智慧，使这个愿望成真！注：此机器决不会溶解非垃圾的物品，请放心！现在的汽车正在大量增加，时常可以看见许多黑色气体从汽车尾部排放出来，不但污染大气层，还在危害着人类的健康。我想：要是能发明一种不用油，质量又好的汽车那多好呀！太阳是我们地球上可以获得的最大能源库。集聚太阳能的技术已经可以用来取暖，做饭，洗澡了，太阳能具有方便，经济，无污染等优点。所以用它当汽车的能源是再好不过了！这种汽车的形状很特别，有点象收音机的机身，顶部有一个漂亮的硅板，用来吸收太阳能，在现在汽车油箱的位置，有一个能量转换器，可以把吸收到的太阳能转化为电能储存起来，用作听音乐、开空调、照明等车厢内部设施的能源。这就是我想发明的汽车——太阳能汽车，你喜欢吗？我希望将来能发明一种能使理发后的小头发消失得无影无踪的机器——吸发机。当你刚刚理完发后，头上、衣服之间会有许多小头发。如果你洗头的话，既不方便，又不能完全洗掉。使用我发明的吸发机，只需要在你感觉痒的地方吸几下，就行了。这种吸发机和吸尘机的构造差不多，它既小又方便，只需要装上一节五号电池，便可使用。在它的尾部有一个小盒子，这个小盒子是放被吸进来的小头发的。吸完后，只要把小盒子拿出来，将里面的小头发倒掉就好了。这就是我想发明的吸发机，你喜欢它吗？这就是我想要发明的温控自动床。这种床冬暖夏凉，使人们的生活更加舒适，而且也给妈妈减少了不少麻烦。同我们现在床有许多缺点，例如夏天天气热，妈妈要把厚厚的垫子拿掉，晒一晒收起来，换上凉席。冬天天气冷了，妈妈又要把凉席收起来，换上厚厚的垫子和被子。我想要发明一种温控自动床，（这种床）人们能让它随着气候的变化自动调节温度。当夏天，外界的温度高是，只要打开床头的开关，床就会自动地把温度控制在二十度左右，人睡在上面就觉得特别凉爽。冬天，外界温度很低的时候，也只要打开床头的开关，就能自动地把温度控制在二十五度左右，睡在上面，能使你在寒冷的冬天感到春天的温暖。学们，你们喜欢吗？面对日趋严重的垃圾污染问题，我希望将来发明一种自动分检并把垃圾逐一消化的垃圾箱——自动消化垃圾箱。当人们把自己用过了而废弃的生活垃圾放进这个垃圾箱里时，这个垃圾箱会把塑料处理成像大米一样的颗粒，废纸压缩成饼干样的纸饼；玻璃制品集中在一起融化成液体，菜叶等生活垃圾发酵成肥料，清洁工人每天只要把桶里消化的垃圾归类收装然后卖给需要这些肥料的厂家，再次利用这些垃圾。这种垃圾箱的形状跟现在的果壳箱差不多，由那些回收的塑料，玻璃制成，它的底座有一个微型电脑，负责分检，处理人们放进的垃圾。这就是我要发明的自动消化垃圾箱，希望它能给我们带来一个清洁又美丽的环境！我想发明一种多功能宇航衣。穿上它，就可直接从地球飞到外太空。这种宇航衣是用一种耐高温、高压，可以吸取天然气，把它转换成能量的特殊塑料制成的。这种宇航衣的构造是这样的：后背有两个小型火箭，它是整件衣服的动力装置，*它人类就可以在茫茫宇宙中遨游了。宇航衣上有一个三角形头盔，它可以减少飞行中的阻力。宇航衣的腰间有一个方向盘，它是和小型火箭配套的。在太空中的星球上行走是比较困难的，因为有的星球（比如月球）没有引力，很容易掉入这无极限空间——宇宙。而我发明的宇航衣的鞋底各有四个吸盘，吸盘可以牢牢地吸住鞋底接触面，这样人类便能在太空中的星球上迈步了。衣服上还有工具格、方位显示仪、无线电呼叫机和等离子火炮枪。这就是我发明的宇航衣，你喜欢吗？以往大家常用“硝烟弥漫”“火光四起”来形容战场，因为化学推进剂或发射药燃烧才能推动弹丸到高速度。未来的战争可没有硝烟，那时我们所用的电炮及一些新型武器几乎都不用化学能。我一直希望能发明一种超新型电炮，捍卫祖国神圣领土。这种电炮是用电磁力推进弹丸到超高速状态的发射装置，它可将弹丸加速到每秒3-5公里，而常规火炮则望尘莫及。作为超高速动能武器，它的弹丸射程远、穿甲深，射击提前量小，因此命中率特别高。用火炮发射质量大于是100公斤的弹丸是很困难，而用电炮不仅可发射克级质量的小弹丸，也可发射吨级质量的射弹或航天器，将它们推进到每秒几公里到几十公里的速度，它的速度快、动能大，故可用在坦克、舰船或飞机上。电炮是利用电磁力或电力工作，它仅用电厂的电力就可正常运行，它的成本仅是普通火炮的1％，效率很高。电炮是用电流变化来精确控制发射速度和改变射程的，因此性能优良、工作稳定、可控性好。此外电炮发射时由于少烟雾、火光和冲击波，因此隐蔽性好，很适合未来现代化战争。电炮可作为战区导弹防御和国家导弹防御武器，也可用于地对空的定向发射火箭和纯有效载荷，还可用于天基推动航天器进行轨道转移，电炮的用处可大啦！怎么样？这就是我想发明的电炮，威力很大吧！我希望将来发明一种多功能墙纸。它可以按照个人的喜好变化颜色，还有时间显示。最神奇的是，人们只要有“墙纸遥控器”，就可以随心所欲地让墙纸变成超大屏幕电视机和环绕立体声音箱，或变成各种不同风格的风景画。当你躺在了夏威夷海边的沙滩上；当你坐在沙发上，就好像坐在黄山顶上。但最令人满意的就是它的温控功能，它可以使家中保持你想要的温度，可以使春天永远留在家中！这种墙纸外表看起来没什么特别的，其实内部极其复杂，仪器精密，能量完全是从二氧化碳中获取的，同时它也会吐出新鲜的空气。这就是我想发明的墙纸，你们一定会喜欢的
我希望将来发明一种能够溶解垃圾的机器。当垃圾成堆时，它会根据垃圾的多少和种类，发射出相应的溶解弹，垃圾便会慢慢溶解，最后渗入地下。这种垃圾融解器还能把垃圾中的一些铁质元素吸进自己的体内，给自己做能量。 这种机器的形状跟目前的迷你BP机差不多，它的机体前面还有一个发射管，可以随身携带，如果发现自己工作、学习的地方有了垃圾，只要对准了，轻轻一按，垃圾马上就会消失得无影无踪。另外，这种机器还有大型号的，是专门用来处理垃圾场里的成堆垃圾。 愿这种垃圾溶解器能早日走进我们的生活，为我们创造出一个清洁而美丽的环境。我相信，在不久的将来，我会用我的智慧，使这个愿望成真！ 注：此机器决不会溶解非垃圾的物品，请放心！ 现在的汽车正在大量增加，时常可以看见许多黑色气体从汽车尾部排放出来，不但污染大气层，还在危害着人类的健康。我想：要是能发明一种不用油，质量又好的汽车那多好呀！ 太阳是我们地球上可以获得的最大能源库。集聚太阳能的技术已经可以用来取暖，做饭，洗澡了，太阳能具有方便，经济，无污染等优点。所以用它当汽车的能源是再好不过了！这种汽车的形状很特别，有点象收音机的机身，顶部有一个漂亮的硅板，用来吸收太阳能，在现在汽车油箱的位置，有一个能量转换器，可以把吸收到的太阳能转化为电能储存起来，用作听音乐、开空调、照明等车厢内部设施的能源。 这就是我想发明的汽车——太阳能汽车，你喜欢吗？
全国十五,六种学报,杂志审稿占用了我业余生活的大部分时间,每年的审稿量少说有100篇.近年来,觉得稿件质量大不如前.在我前几年开始审稿时,一审的通过率在90%以上;这一年来大概只有20%,有各种问题需要改后再审的约占60%,不能录用的约占20%.我常常想,是不是稿子看多了,眼睛看刁了,什么都看不惯;仔细想想,确实不是,实在是近来稿件质量滑坡太明显. 有一次,在某学报编辑部开座谈会,主题是如何提高学报的水平.提高水平的前提是稿件的质量要高,这是大家公认的.大家对近年来稿件质量的下降也是有同感的.至于原因,则仁者见仁智者见智.有的同志认为是作者队伍的年轻化;有的同志认定为是论文数作为指标被定在某些对个人或单位的评价体系中,造成单纯追求数量而粗制滥造.应该承认,这些都可以是原因,但其中有些问题并不以我们自己的意志为转移.我们应该看到,作者队伍的年轻化是必然趋势也是好事,尤其是年轻作者正处在创造力旺盛时期,是出好文章的重要保证.我认为,论文质量下降从面上看严重了一些,但究其原因,主要是论文写作的基础训练不够.这种情况是可以通过努力改变的.因此,我把在审稿中碰到的问题总结了一下,希望对一些作者写作有所帮助. 一,科技论文的内容 中学时就学过,文章的体裁最主要的有记叙文和议论文两种.记叙文说的是某一事件发生的背景,过程及影响,也可以加点作者的感想.议论文要说的是对某些问题的论点和为证明论点的正确性而做的求证工作,即提供论据,进行推理,最后得出结论.因此,这两种体裁是很不相同的.还有一种接近议论文但严格说来不算议论文的体裁是只对某些问题或现象发表自己的看法或观感,虽有观点但并不刻意去证明观点的正确性,这种文章属于散文中的随笔,本文即属于这种文章. 科技论文应该是议论文,至少应该有观点.通俗地说,科技论文要解决的主要问题不是"是什么",而是"怎样做" 和"为什么",对于"怎样做"的文章,最好要有"为什么要这样做"的内容. 有的作者很容易把议论文写成记叙文,特别是在做了某个项目的研究后的总结性文章,只说自己是怎样做的,很少去说为什么要这样做.原因可能是这样写很顺,因为工作是他(们)做的,过程很清楚,用不着费劲就可以说明白.这样的文章深度不够.近年来软件受到大家重视,但软件类的文章大多属于这种情况.加之软件的头绪一般很多,要说明白了,不分粗细,面面俱到,篇幅不短,很有点雾里看花的味道. 科技论文不是工作总结,也不是说明书. 论文内容的正确性当然是非常重要的.不过,不同领域的出错情况很不相同,很难概括.然而,有五点是应该注意的: ⑴ 要有创新,至少要有新意.是否有创新,是很多刊物考虑录用的最主要出发点,特别像《中国科学》这样的权威性刊物,没有创新就不可能录用.可以说,创新有原始创新和集成创新两种.工学类论文中,原始创新比较少,大多是提出一些新方法,新算法,或是以别人没有用过的方法对一个问题进行分析,属于集成创新.虽然这也是可取的,但论文必须雄辩地说明采用采用新方法所取得的结果.有一篇论文写基于Hermit样条的彩色图象道路提取方法,方法本身并没有错,但有两个结论有问题.一是说用Hermit样条对提取的间断的道路标志线拟合后可以得到连续的标志线,实际上,一般的三次样条或多项式拟合也能解决这个问题;二是说Hermit样条更适于表达图象上的弯曲的道路标志线,但是没有数据表明为什么其它的拟合曲线就不适合.这样一来,虽然别人在道路提取中没有用过Hermit样条,这篇论文的新意也就荡然无存了. ⑵ 论文的写法一定要突出重点.有篇文章谈及机器人的灵巧手,这个项目本身做得不错,但这篇文章把灵巧手的结构,手指驱动,抓握控制面面俱到地说了一遍,每一部分都说得不透彻,没有深度.如果这篇文章能集中论述尺寸受限制的灵巧手的驱动,就要好得多.还有一篇谈遥在技术的文章,先泛泛地讲了微型摄像头的结构,再从一些书上摘录了人所共知的模糊控制的基本概念,二者之间又没有有机联系,这样的文章根本没有内容.如果集中论述在视觉系统微小型化中所解决的问题,恐怕还能写出点东西. ⑶ 论文的内容要真实,正确.这一点是很重要的,不弄虚作假是良好的科学道德.如果让人看出虚假的东西,这篇文章就肯定不能用.有一篇写控制算法的文章,对算法做了仿真.仿真时用的关节角函数是q=0.1sin(3πt),周期显然是(2/3)s,而做出的仿真曲线的周期却是2.8s,角速度的最大值也小得多,这样的结果至少使人怀疑作者并没有真正做了仿真. ⑷ 关于综述性文章.综述性文章的内容主要是前人对某一专题做过哪些研究,哪些问题已经解决,哪些问题还需要继续研究,最重要的是要指出对这一专题继续研究的方向.从这个意义上来说,写综述性文章实际上是比较难的,需要占有大量资料,而且,对资料要分析,去粗存精,去伪存真,高屋建瓴.千万不要看了几篇发表过的论文就写综述. ⑸ 关于论文中的公式.科技论文一般少不了公式.公式推导的正确固然很重要,但也并非一定要把一步一步的推导过程写清楚.有的文章虽然写出了公式,但是,不注意对公式中所用符号的说明,不注意说明公式的适用条件,这样的公式是没什么用的.有一篇文章论述以三条人工肌肉作为作动器的并联机构,作者试图建立它的数学模型,前面写出了人工肌肉输入气压与肌肉长度的关系式,又列出力平衡方程,然后就说把前一式与后一式相结合,得到一个非线性的状态方程,把它作为数学模型.方程中有很多系数,显然是与机构及肌肉参数有关的,作者恰恰没有写出系数与参数的关系,这就使人怀疑这个模型是不是推导出来的.即使是,这样的模型只是通式,没有用处. 二,论文的标题 论文的标题有画龙点睛的作用.标题应该与文章的内容非常贴切.这一点往往不被注意.有的标题过大;有的又过于局限.有一篇文章的标题是"服务机器人仿人手臂运动学研究",内容是作者在研制一种服务机器人时对一种七自由度手臂运动学所做的分析."仿人"并不重要,重要的是作者提出了这种冗余自由度手臂逆运动学的一种解法,这样的解法并不只能用于服务机器人.如果把标题改为"七自由度仿人手臂逆运动学的一种解法",则既有学术意义,又兼顾了作者的研究项目.还有一篇论文的题目是"登月机器人关节润滑技术的研究",内容是一种固体润滑膜的制备和特性.论文的题目太大,而且,如果题目中就明确提出登月机器人,就需要有在模拟月球超低真空,超低温,强粉尘环境中的实验,目前尚无条件.如果将题目改为"MoS2基固体润滑膜制备方法及特性的研究",既缩小了范围,又避开了尚不能进行的实验.还有些论文题目本身就有问题,例如,有一篇博士学位论文题目是"仿人机器人的动态行走控制",行走有静态的吗 肯定没有,连原地踏步都是动态的.这样的标题岂不让人笑话 三,摘要 摘要是对文章内容的概括.摘要应写得简练,只需说明写论文的目的,所用的方法及取得的结果即可.写得不好的摘要中常常有一些没用的话.例如,"随着机器人技术的发展,应用领域更加广阔,某问题成为研究的热点",之类的话就没有用. 四,引言 论文引言的作用是开宗明义提出本文要解决的问题.引言应开门见山,简明扼要.有的写机器人的文章,一开始写捷克一作家写的戏剧中一个机器奴隶叫Robota,美国1950年制造了第一台工业机器人,这就绕了太大的圈子,有点"言必称希腊". 很多论文在引言中简要叙述前人在这方面所做过的工作,这是必要的.特别是那些对前人的方法提出改进的文章更有必要.应该注意的是,对前人工作的概括不要断章取义,如果有意歪曲别人的意思而突出自己方法的优点就更不可取了.在一篇论文中,对前人工作的概括应尽可能放在引言中.在正文中,如非很必要,就不要再有这类段落了. 文献的引述要正确.你的文章里引用了某些文献,别人的文章也可能引用你的文章.如果引用时不注意正确性,就可能以讹传讹.有一篇谈遥操作的文章引用了美国《自然》杂志的文章,提到在相距7000km的两地进行遥操作,从操作端发出操作命令到执行端反馈回信息只用了150μs.这是完全不可能的.即使电波直线传播,至少也需要46.67ms.后来查明是作者引用时单位写错了.如果文章发表了,以《自然》杂志的权威性及这篇文章作者的影响力,这个错误的数据肯定还会接着被引用. 一些论文也开始引用互联网上的文献和消息.网上文献的可信度要好一些;由于各种各样的原因,消息的可靠性不高.我们曾用装甲车为某试验基地研制了一台遥控靶车,在《兵器知识》上曾有过报道.由于某些内容不便公开,对文章做了一些技术处理.这个消息到了网上却变成了"我国研制成功遥控装甲车","蚂蚁"成了"大象".所以,如果要引用网上的消息,一定要通过其它渠道对消息进行核实. 不少论文在引言中还说明了文章的结构,虽然话不多,但并非很必要.对于学位论文,因篇幅大,在绪论中交代一下整个论文的结构是应该的.在刊物上发表的文章就没有这个必要. 五,实验验证 论文中的实验的目的是验证论文提出的理论或方法的正确性,可行性和有效性.有一个阶段我不太同意把仿真叫做实验,但随着仿真技术的进步,至少它可以成为一种验证的手段. 理论的正确性并非总是要用实验来验证的.那些用公认的定理证明的新定理就不需要验证. 方法可行性的验证相对简单一些,实验只要说明所用的方法解决了问题即可. 方法(特别是算法)有效性的验证在很多论文里做得不好.所谓有效性,应该是比别的方法更快或更简单地解决了问题,或是计算复杂性低,或是计算速度更高,或是占用的内存小.要说明有效性,一是要有比较,不能"老王卖瓜";二是要有相应的数据. 从这个意义上来说,论文中的实验往往是一种为说明问题而专门设计的实验.实验的设计是非常重要的.要说明某一因素的作用,就要设法将它孤立起来. 我曾连续审了四篇关于构建机器人仿真球队的论文.这四篇论文除了叙述性的内容偏多以外,写得还是不错的.文章的内容涉及个人技巧,决策机制及整体协调,并不重复.而且,球队两次参加了机器人足球世界杯仿真组的比赛,都取得亚军的好成绩.这就是说,在构建球队时代所采取的技术措施还是有成效的.但是,这四篇文章都用参赛对阵的得分来说明技术措施的有效性,这是不合适的.因为,足球赛的成绩只是一种排名,只说明参赛队实力的相对强弱.如果对手的实力太低,即使己方取得冠军,也不能有效地说明自己所采取的措施是正确的.而且,如前所述,一个队能否取得胜利与个人技巧,决策能力,整体协调等多种因素有关,取得较好成绩倒底是哪个因素起了作用往往是说不清楚的.作者在最近的两篇文章中用了相同的比赛结果来说明不相同的技术措施的作用,显然也是没有说服力的.如果对同一对手以采取论文中的措施和不采用这种措施进行两次比赛,则比赛的结果就能较好地说明这种措施的作用. 有不少论文由于各种原因不能用严格的理论证明方法的正确性和有效性,也暂时做不了实验,于是就用仿真的方法来说明.这时应注意的是,尽管文章中只能给出个别的仿真实例,但做仿真时应该尽可能对各种可能发生的情况多做一些实例,因为,用一,两个实例的仿真结果说明的结论很可能被另一个实例推翻.有一篇论文要在相互距离已知的几个点中寻找一条最短的遍历路径,论文的篇幅很长,所用的方法兜了不少圈子,方法倒也对,但没有证明.最后用了一个实例做仿真.我在审稿时写了一个更简单的方法,与论文方法所得的结果一致.这样一来,这篇文章所提出的方法虽然不错,但一点意义也没有了. 六,结论 结论中出现的问题不太多,不过精彩的结论也不多.由于Word等文字处理软件提供的"复制","粘贴"的方便,论文正文,引言,摘要中的一些话也就被拷贝到结论中,还没看到结论就知道结论说什么,这样的结论已经没味了.不过偶尔也碰到"过火"的,正文中根本未涉及的问题在结论中突然冒了出来.比较罕见的情况是,有的论文的结论把文章中的论述部分或全部推翻了. 七,文字 以前用笔写字的时候,常听人说"字是人的脸面",意思是说,一手好字会为你增添光彩,看着也舒服.现在,论文上的字都是打印机打出的印刷体,文章是不是通顺就很突出了,也就成为"人的脸面"了.俗话说"文如其人",如果一篇文章的文字方面的问题太多,念不顺口,作者给人的印象也不会好. 送审稿中,比较突出的文字,标点方面的问题有; ⑴ 天一句,地一句,想到哪里,说到哪里,语气,语意不连贯. ⑵ 语意重复,用词罗嗦,不善运用代词. ⑶ "而","故","然","其"之类的虚构词用得别扭. ⑷ 技术术语使用不当或生造术语,这是在论文中最不应出现的文字问题.如果某一领域的名词术语已经有了国家标准,虽然这类标准一般是推荐性标准,但也应首先使用标准核定的术语,为的是与别人有"共同语言".在论文中不应使用俗名,即使这样的名词已被较多的人使用.术语是有内涵的,在制定术语标准时,对收纳的每条术语都有严格的定义.如果在论文中不得不创造一条新的术语,对它的内涵一定要说清楚,要有严格的定义.我对一篇论文中的"轨迹跟踪控制"提出过质疑.表面看来"跟踪控制"还说得过去,细想想,能与"控制" 相连的无非是两类词,一是对象,如"温度控制","压力控制,"位置控制","力控制"等等;另一是方法,如"PID控制","自适应控制","模糊控制"等等."轨迹跟踪控制"是什么 "轨迹跟踪"既不是控制对象,也不是控制方法.实际轨迹对期望轨迹的跟踪正是对运动轨迹进行控制的效果.所以,"轨迹跟踪"和"轨迹控制"都是可用的术语,而"轨迹跟踪控制"则站不住脚.还有,在学术性文章中不应使用"电脑","光碟"这类商业化和港台化的名词. ⑸ 乱用标点符号.错得最多的是句号,或是长句不断,或是断句不当.最不容易用错的只有问号和感叹号. ⑹ 近年来有个很时髦也用得很滥的词"基于".有时侯翻开一本杂志十有二,三的文章标题有"基于"二字."基于X"的英文是"X-based"或"based on X".应该说"基于"一词翻译得还是不错的."基于规则的系统"比早年译的"规则基系统","以规则为基础的系统" 听起来要顺耳一些.问题是要把"基于"用得必要,得当.不是非用不可的地方,大可不必用它来追求文皱皱的味道.而且,既然是"在X的基础上",X就应该是个可以被当做基础的实实在在的东西.一篇文章用了"基于任务级……",这个"任务级"就不是实在的东西.还有一个用得不当的词就是"智能",有些根本没有智能的东西也被带上了这个帽子. 其实,解决文字方面的问题并不难.作者在写完文章后只要念一,两遍,大部分文字问题都可以发现.不过,如果作者在口语表达上就有不规范的地方和固癖,这样做的收效不大. 八,英文稿的特殊问题 英语不是我们的母语,用英语写作论文当然就会出现一些问题.大多数人还不具有用英语思考的能力.在这种情况下,比较好的做法是先写中文稿再译成英语,这样至少能避免直接写英文稿时容易出现的语意不连贯的问题. 英文稿中最容易出现的用词问题是: ⑴ 按汉语硬译,形成所谓的"中式英语".虽然不大会看到"good good study, day day up"这类"洋泾浜",硬译的情况还是常见的.有一篇论文把"车载的"译为"tank-load",其实,单词"vehicular"的意思就是车载. ⑵ 介词的使用不当,用"of","to"较多,其它介词用得少. ⑶ 代词"this","that"用得多,"it"用得少,而后者恰恰在科技文章中用得多. ⑷ 句型单调,喜欢(或不得不)用"to be"构成句子. ⑸ 不注意动词的词性.有些动词既可是及物动词也可是不及物动词,应该优先用不及物动词成句,而不要用及物动词的被动语态成句. ⑹ 冠词"a","the"的使用不当,尤其容易忘记使用定冠词"the". ⑺ 不注意名词的单,复数,不注意主,谓语的人称配合. ⑻ 论文中的用词应该比较正式,尽量少用一词多意的词,例如,口语中"get"有"获得"的意思,但论文中最好用"obtain". ⑼ 中西文化的差异常常使英文稿带有"中国特色".有一篇稿件的作者很谦虚,在文章的结尾分析了所提出的方法的缺点,说在今后的研究中会逐步克服这些缺点.外国人就不会这么说,他们总是向前看,即使看到了缺点,也会说随着研究的深入,这种方法将会有更广阔的应用前景.有些文章的作者介绍中非要在"教授"后面加个"博士导师",外国人就相象不出不是博士导师的教授是什么样子. 九,论文的署名 毫无疑问,论文的第一作者应该是执笔者.这不仅体现了对他劳动的尊重,而且有对文章的责任. 不少文章是在读的研究生写的,导师的名字署在后面,这无可非议.但是,从有些文章可以明显看出,在投稿前导师并没有看过.甚至有的文章已经发表,导师还不知道.这种情况不好.导师即使在成文前参加过意见但成文后不看,这是导师没有负起责任;如果学生在导师不知情的情况下就署上导师的名字投稿,从好的方面理解是对导师的尊重,从不好的方面理解则有"拉大旗作虎皮"之嫌. 近来论文署名还有人数增多的趋势,甚至一篇不长的文章署了五,六个人的名字.这种情况在某个项目的总结性文章中比较多见.诚然,项目参与者在研究过程中的主意是很难分清楚的,但是,论文不是工作总结,在写论文时不太可能集中很多人的想法.至于在署名时多写几个人送人情或者写上根本没有参加工作的领导的名字的做法,更是不应提倡的风气. 十,如何面对审稿意见 一般来说,投送的稿件至少要经过一次技术性审查,英文稿还有一次文字性审查.这种审查通常是学报或杂志的编辑部聘请同领域的专家进行的.编辑部的责任是统一论文的格式,审查文字,处理审稿意见.审稿人的责任是对论文的创新性和正确性进行审查,审稿意见一般应包括为提高稿件质量而应做的修改的建议. 作者对审稿人提出的审查意见首先应很重视,考虑他为什么要提出这些建议.审稿人的意见毕竟是来自一个旁观者的意见,俗话说"旁观者清",他的意见总有一定道理.有的作者觉得审稿人没有读懂自己的文章(我并不排除有这种可能性),对他的意见也就不认真考虑,这是不对的.审稿人是论文的第一读者,如果他都没有读懂,作者也得考虑自己的文章有什么问题让人家不懂,否则发表后如何面对更多的读者 当然,对审稿意见也要分析.虽然编辑部聘请的审稿人是同领域的专家,但是,隔行如隔山,领域很宽,审稿人可能并不熟悉文章作者所研究的某个具体专题,提出一些并不十分中肯的意见也不奇怪.所以,不一定要完全按照审稿人的意见去做. 审稿后,如果要对稿件做修改,一定要实事求是,不能应付审稿人.我给某学报审过一篇关于类刚毛表面减阻效应的论文,一审时我提出了一些问题要求改后再审,作者的态度倒也是谦虚的,承认所提出的问题都有道理,作了一些修改.但是我提出的最关键的问题是对实验的疑问,作者就有点敷衍,将实验结果用与第一稿不同的另一种曲线形式表现出来,而这种曲线明显地是不能由以前的实验结果得出的.我就有了更大的疑问,提出修改后再审.第三稿中,作者又换了一种方式,有了更多的漏洞,后来,这篇稿件再也没有出现过. 不少编辑部对审稿采取了双盲制,即审稿人不知道论文的作者是谁;作者也不知道审稿人是谁.不管这种制度的出发点是什么,我认为它把作者和审稿人的交流限制在文字上,有的编辑部甚至只将审稿人的部分意见转述给作者,这样的交流往往是不充分的,很可能成为提高稿件质量的障碍.既然是做学问,就不应该有所顾忌. 有的杂志的编辑部似乎不审稿.你刚把稿件发过去,它就来函说拟在某期发表,要寄版面费.这是不负责任的编辑部,应该离远点. 说到标题,本文的标题也太大了,不过,本文只是随笔,用这样题目是追求一种引人注意的效果,并不是说,注意了本文所提到的这些事就能写出好论文.打个不十分准确的比方,论文好比一棵树,内容是它的主杆和分支,本文所述的标题,引言,实验,文字等等,或许可以算是一部分叶片,这棵树植根于真才实学的沃土上.要想写好论文,刻苦钻研,增长学识才是关键,论文是用心血浇灌出来的. 参考资料：
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限1.1数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.1.2数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=a.2.关于函数极限2.1x→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=A.2.2x→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=A.3.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
材料二：极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。 首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆，在只知道直边形的面积计算方法的情况下，要计算其面积。为此，他先作圆的内接正六边形，其面积记为A1，再作内接正十二边形，其面积记为A2，内接二十四边形的面积记为A3，如此将边数加倍，当n无限增大时，An无限接近于圆面积，他计算到3072=6*2的9次方边形，利用不等式An+1
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到（ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念
极限理论是数学分析课程的理论依据，就因为引入极限思想，微积分才有了理论根基，从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此，教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验，谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.1.关于数列极限1.1数列初等数学中对数列这样定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列.数学分教材[1]关于数列的定义：若函数f的定义域是全体正整数集N，则称f：N→R或f（n），n∈N为数列.正因为正整数集的元素可按从小到大的顺序排列，所以数列f（n）也可写作a，a，…a…，或简单地记作{a}，其中a是该数列的通项.看得出来，数列就是一正整数集为定义域的函数，即所有数列的定义域都是正整数集.1.2数列的极限的定义定义1设{a}为数列，a为定数.若对任给的正数？藓，总存在正整数N，使得当n>N时，有|a-a|<？藓，则称数列{a}收敛于a，定数a为数列{a}的极限，并记作a=a.2.关于函数极限2.1x→∞时函数极限定义2设f为定义[a，+∞）在上的函数，A为定数，若对任给的正数？藓，存在正数M（≥a），使得当x>M时有|f（x）-A|<？藓，则称函数当x→+∞时以A为极限，记作f（x）=A.现设f为定义在U（-∞）或U（∞）上的函数，当x→-∞或x→∞时，若函数值无限地接近某定数A，则称f当x→-∞或x→∞时以A为极限，f（x）=A或f（x）=A.2.2x→x时函数极限定义3（函数极限的？藓-δ定义）设函数f在点x的某个空心邻域U（x；δ′）内有定义，A为定数，若对任给的正数ε，存在正数δ（<δ′），使得当0<|x-x|<δ时有|f（x）-A|<0ε，则称函数f当x→x时以A为极限，记作f（x）=A.类似可定义f（x）=A及f（x）=A.3.数列极限与函数极限的异同及根本原因从以上定义可以看出，数列极限与函数极限有相同点也有不同点，研究二者的方法大同小异，相同点是数列极限与函数极限中当x→+∞时的类型完全相似，因此可以用相同的方法研究.二者的不同点在于，数列极限只有一种类型，就是n→∞时的极限；而函数极限细分有六种类型x→+∞；x→-∞；x→∞；x→x；x→x；x→x的极限，分类的标准是根据的趋向的不同来分类.二者的相同点源自二者都是函数，数列可以认为是特殊情况的函数，任何一个不同的数列都以正整数集为定义域；而通常意义下的函数在数学分析课程中是定义在实数范围的，其定义域可以是实数集也可以是实数集的某个子集.正因为将二者同看成函数的情况下，由于二者的定义域范围不同，导致二者极限类型的不同.数列的定义域是正整数集，那自变量的取值为1、2、3……，自变量的最小取1，因此不可能趋向于-∞，又因为数列各项必须取整数，所以它不可能趋近于某个定数，自变量n只可能有一种趋向于+∞；而通常意义下的函数是在实数范围内的讨论，因此，自变量x既可以趋近于+∞，又可以趋近于-∞；如果自变量x同时趋近于+∞和-∞时函数极限存在，则称x→∞时函数极限存在.同理，因为实数集的稠密性，自变量x会趋近于某个定数x，根据自变量x趋近于x的方向不同又可以分为x点处的左极限和右极限，于是某定点处有三种类型x→x；x→x；x→x函数极限.综上，数列是特殊的函数，正因为数列作为函数的特殊性，使数列极限相对简单并且具有相对理想的性质，收敛数列的所有性质都具有整体性；而收敛函数的所有性质都只能满足局部性质.导致二者性质差别的真正原因也在于二者作为函数定义域的范围不同.笔者认为，还要真正学透极限，一定要从本质上研究导致他们不同的原因，相同的理论完全可以通过类比的方式学习，而学习的重点应该放在二者的不同上，弄懂有什么不同，为什么不同，只有懂得了“为什么”，才能真正学懂相应知识.
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
根据heine定理，函数极限数列极限是可以转化的：f（x）一>a（x一>xo）的充要条件为对任何以xo为极限的数列xn！xn不等于xo，都有f（xn）一>a（n一>无穷）
毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。
极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !!!!!!当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ，（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意）（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）,咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。嘻嘻，努力哦，加油 资料来源：
男怕入错行，女怕嫁错郎，选择大于努力，做了三年放弃了，可以交流，望采纳