在佛教向中国社会的深入传播过程中，佛经翻译是最重要的步骤。佛教分大乘、小乘，佛经包括经、律、论，从印度和西域陆续传入，其数量浩如烟海。如何把佛教的教义介绍给中国民众？这是摆在当时来华的印度僧人和中国早期佛教徒首先要解决的问题。鉴于人们是自觉不自觉地站在传统文化的基础上看待刚刚传入的佛教，因此，只有借用人们熟悉的语言、概念来翻译佛经，解释佛教教义。从汉代到隋唐，历代的译经僧在佛教界有很大的影响力，如东汉的安世高，西晋的竺法护、竺叔兰，后秦的鸠摩罗什，南朝宋的佛陀跋陀罗，陈的真谛，北魏的菩提流支，隋朝那崛多和达摩笈多，唐的玄奘、义净、不空等，都把当时最新的佛教学说传译到中国。在译经者周围有很多助手，有的担任口译（称度译或传译），有的负责笔录成文（笔受），也有的对译文加以审核和修饰（润笔）。这些人都通晓中国传统文化并善于文墨。译文时必须从汉文中选择与原文意思相当的词语、概念，用汉文方法表述。这样很自然地就把当时译者对汉文的理解，把带有时代特色的汉字、汉语掺杂到佛教典籍当中去。东汉时期在儒家学说之外，特别盛行黄老道术，于是一些黄老道术的用语、概念就被运用到了当时译出的佛经当中，例如，把佛教中表示断除一切烦恼达到彻底解脱境界的涅槃，译为无为；把通过集中精神观想佛教义理的禅定，译为守一；把大乘佛教所说的绝对实在和审实无虚的真理真如，译为本无。魏晋盛行玄学，竺法护译《光赞般若经》把真如译为自然，把无上正等正觉译为道……正像在日常生活中时时离不开儒家的纲常名教一样，在译经过程中受儒家的影响是最大的。印度佛经中的主体是有情（sattva）、众生（jantu），包括称做六道的人、天、阿修罗、畜生以及地狱中鬼魂、饿鬼，神秘色彩比较深厚。儒家重视人在自然界的地位，认为人是万物之灵，主张人为贵，天道远，人道迩，因此不少佛经只是把有情、众生译为人、人民。儒家的伦理主张男女有别，授受不亲，受此影响人们对性的关系比较忌讳，一般不作公开的描述。《华严经》的翻译也受此影响，把其中的拥抱音译为阿梨宜，把接吻译为阿众?等。在一些汉译佛经中，也增加了佛经原文没有的伦理说教，如《长阿含经．善生经》中的父母所为，恭顺不逆，父母正令，不敢违背等，据巴利文同本经典《尸迦罗越之教》，这些是译者加上的。（参见日本中村元《儒教思想对佛典汉译带来的影响》，载《世界宗教研究》1982年第二期）。在三国吴康僧会译的《六度集经》中有明显添加的君仁臣忠，父义子孝，夫信妇贞，孝事其亲，为天牧民，当以仁道等内容。流传最广的三国曹魏时译的《无量寿经》中也多有忠、孝、礼、义、信等用语。中国文字中有很多词语的含义十分丰富，例如道、理、心、性等，它们多歧的含义是在漫长的文化发展史中形成的。但是，在翻译佛经时，一般仅根据场合赋予这些词以特定的含义。然而事过境迁，后世的学者在读经和解释佛教义理时，因为受到时代背景的影响，十分自然地根据需要利用这些词的不同的含义去理解经文，建构自己的教义体系。隋唐时期的佛教宗派正是借用这些多义词并巧妙地利用般若中观学说中的不二法门去建立本派的理论体系的。禅宗的心，既可以是具有思惟功能的心，又可以是先天内在的自性、本性之心，此心可以与作为世界万有本源、本体的真如、法性、佛性等相通，还可称之为理、道。在禅宗含有机锋的语录中，正是前后借用它们不同的含义来向人们提示解脱之道的。 讲经说法是传教的常用方法。要想将佛经上的教理让民众听得懂，就得利用他们熟悉和容易理解的语言、道理来加以比附说明。这种方法在佛教史上叫做格义。后赵佛图澄的弟子竺法雅精于儒道经史，在他向弟子、士大夫讲经时，常以经中事数，拟配外书，为生解之例，谓之格义。（《高僧传．竺法雅传》）佛教经典中常在教义概念、用语的前面加上数字，如四谛、八正道、十二因缘等，此称事数。竺法雅在讲经时为了听众易于明白，便运用当时人熟悉的儒、道典籍中的词语、道理去加以比附解释。按照这种方法，可以把性空、真如解释为本无、道；把五戒比附为五常等。这在当时和以后都是常见的现象。佛图澄的另一个著名弟子道安，在著作中也常用格义。他的弟子慧远善老庄，在讲经时常常借用老庄的词语进行解释。据《高僧传．慧远传》记载，有一次慧远讲经，有人就实相（即诸法实相）这个概念提出质询，他当即引用《庄子》加以说明，于是惑者晓然。在佛教实现中国化的过程中，所谓格义佛教为会通中印佛教，推动佛教的深入普及发挥了重要作用。随着佛教的深入传播，佛教界在教义诠释和讲经中出现不同的见解，便逐渐形成不同的学说，乃至学派。两晋之际，因为对般若学说中的诸法性空的思想认识不同，出现所谓六家七宗。若将七家中的本无、本无异二家加以合并，即为六家。这标志着民族佛学的正式形成。这是大乘般若学说与当时流行的玄学相互会通的产物，学僧迎合时代风尚借用某些玄学概念和方证一切皆空的般若本体论。因为他们还不善于运用《般若经》中的中道论证方法，在对于本体与现象－－本无与诸法、空与色、心与物、真谛与俗谛等的论证得出简单的肯定或否定的结论，而不会用遮诠（否定）和相即的表述方法，得出非有非无，色空相即，真俗不二的结论。虽同论诸法性空，但论点各有偏重，所以出现六家七宗。在这当中，影响比较大的有三家：（一）道安为代表的本无宗，认为世界万有本体为空，此空即为本无。此与玄学王弼、何晏的贵无论有相似之处。（二）支道林为代表的即色宗，认为世界万有本来性空，故色（地水火风及其所造，相当于物质现象）即是空，。此与郭象主张的无不在有之外，无在有之中的自生独化论有相近之处。（三）支愍度和道恒为代表的心无宗，主张心应脱离外界，不执着万有，但不否认客观世界的存在。六家七宗的出现，反映了当时般若本体论学说受欢迎和被认识的程度。此后，鸠摩罗什的弟子僧肇站在中道的立场对以上三家作了批判性总结，在其《肇论·不真空论》中指出他们或偏于有，或偏于无，或不空万物，皆背离非有非无，空有相即的中道精神。 南北朝时期，无论南方还是北方，佛学研究空前盛行，伴随注疏讲经之风，以研究一部或几部佛经为中心的学派纷纷兴起。在这当中最有影响的是涅槃学派、成实学派、地论学派、摄论学派、三论学派等。实际上这些学派所研究的经论不是一、二部，一个人也不一定在一个学派，例如涅槃学者同时也往往是成实学者，成实学者也可能兼三论学者。这里所说的学派，只是指某些人在对特定经论的研究中取得突出成绩，提出有代表性的看法。如果对他们研究的问题加以归类，主要有两大类：（一）大乘佛教的本体论，或发挥般若中观的思想，认为世界万有本体为空，世俗认识和外在世界虚幻无实；或发挥唯识学说，认为世界万有唯识所变。（二）大乘佛教的心性论，论证达到觉悟的内在根据。成实、三论学者探究本体论，基本上是两晋般若本体论的沿续和发展。因为成实学派没能上升到空有相即不二的立场，最后被三论学派取替。地论、摄论学派在论证世界万有以心识为本体外，还探讨心性善恶、觉悟的内在依据问题。涅槃学派主要论证心性问题。心性论代表了南北朝以后思想界的时代思潮，影响极为深远。1.涅槃学派是以竺道生（355-434）为代表。东晋法显所译《泥洹经》有一切众生，皆有佛性的话。竺道生据此提出，既然一切众生皆有佛性（先天具有的可以成佛的心性功能、可能性），那么处在众生中的一阐提（信不具足，善根断绝的恶人）也有佛性，也能成佛。类似说法在北凉昙无?所译《大涅槃经》虽有，但是此经当时尚未传到南方。道生的推论在当时属孤明先发，受到守旧僧人的反对，曾被逐出僧团。后来《大涅槃经》传到江南，道生的说法得到印征，由此声名远扬。他还提出顿悟论。据南朝陈慧达《肇论疏》所引，他认为，佛教所追求觉悟的真理（真如、法性、实相）是一个完整的总体，不可分割，修行者对它的觉悟应当不分阶段地一次完成，此即为顿悟，所谓以不二之悟，符不分之理。换一种说法，顿悟是使自己本有的佛性顿时显发，亦即见性成佛。道生把本体论与心性论沟通，在大乘佛教的框架内论证了人的本性源于世界的本体，超凡入圣在于使自己本有之性显发，推动了中国思想界对心性论的探索研究。2. 地论学派在北方，先后以洛阳和邺（在今河南安阳北）为中心。此派所研讨的《十地经论》是印度世亲所著，中心是论释《华严经．十地品》，为唯识学派早期论书之一，由北魏菩提流支、勒那摩提译出。因为学僧对于经文三界虚妄，但是一心作中的心字有不同见解，分成两派。菩提流支的弟子道宠为首的一派被称为相州北派，勒那摩提的弟子慧光为首的一派被称为相州南派。按照唯识学派的说法，在眼耳鼻舌身意六识之外，还有第七识未那识，第八阿梨耶（阿赖耶）识。阿梨耶相当于精神主体、灵魂，所具有的精神性种子（心理功能）据称是世界万有的本源。相州北派认为阿梨耶在性质上属杂染不净，主张佛性当有（相对于本有，以后才有，也称始有），只有累世修行才能达到解脱。相州南派主张阿梨耶清净无染，即为真如或如来藏自性清净心，亦即佛性，通过断除妄念烦恼的修行，可以见性成佛。3. 摄论学派以研究南朝真谛译的印度无着所著《摄大乘论》和《转识论》为主，在阿梨耶识之上另立阿摩罗识（清净识、无垢识，即真如），为第九识。其三性说最有特色：（一）依他起性，即八识及其功能，为万有的本源；（二）分别性，是世俗认识和外在事物（谓由识变现）；（三）真实性，即超言绝象的真如（亦第九识）。因此，依他起性相当于心性，作为一切染净的事物的本源来说，它包含分别性和真实性。从善恶观念来说，分别性属妄，属污染分；真实性属真，属清净分，而依他起性则本具染污、清净二分。《转识论》说：能分别即是识，所分别即是境；能即依他性，所即分别性……此境识俱泯即是实性。实性即是阿摩罗识。修行就是认识唯识之理，遣境，空心，使本有的净识显发。 在中国佛教史上，被传为是真谛所译的《大乘起信论》的影响极大。此当为调和当时的各种心性见解而编译的经典。认为心以永恒清净的真如为体，以具有思虑功能并与烦恼相俱的阿梨耶识为相，为用，修行的要旨是直探心源，舍染返净。在中国思想史上，儒家的伦理人性学说占有重要地位。或主张性善，或主张性恶，或主张善恶俱，由此探求成为贤圣的依据。其中占正统地位的是孔孟以来的性善论，认为人性本善，通过学习和道德修养使本性扩充发展，就可以成为贤圣。对于人性的本源问题虽也有涉及，如用天、天命或元气来加以说明，但理论过于简单朴素。佛教的心性论是大乘佛教理论深化的产物。中国佛教学者在论证心性问题时，不能不受到儒家人性论的影响，并反过来对儒家的人性论产生影响。从上述心性学说中似乎可以看到儒家心性论的影子，涅槃学派和地论南派的心性清净论，相当于人性论中的性善论；地论北派的心性论相当于性恶论；摄论学派和《大乘起信论》的心性论，与人性论中的性俱善恶论比较相近。当然，佛教的心性论是为其出家修行和出世解脱提供理论依据的，与儒家的人性论所具有的修身治国的目的性是不同的。佛教的心性论对后世儒家探讨人的本性与世界万有的共同的普遍性本源，建立新的天道性命之学，是有很大的启迪作用的。 佛教传入后经过五六百年的传播发展，在思想上已经与中国传统文化融会结合，在经济上建立了与中国封建经济制度相适应的以土地经营为中心的寺院经济，从而为隋唐时期建立富有民族特色的佛教宗派提供了条件。隋唐时期成立的主要佛教宗派有天台宗、三论宗、法相宗、律宗、华严宗、净土宗、禅宗、密宗。这些佛教宗派除密宗情况稍有不同外，都是由中国僧人直接创立的，所奉经典中虽也有一部或几部汉译印度佛经，但最重要的是各宗创始人的著作。其中的天台宗、华严宗、禅宗的民族特色最为鲜明，影响也大。概括地说，这些佛教宗派具有以下特点：（一）把中国道家和玄学的本体论与印度大乘佛教的以空、真如或佛性为本体的宇宙论会通结合，并依据般若中观学说的不二法门，提出现象与本体圆融无碍，真俗不二，体用相即的佛教哲学。（二）依据色与心、能与所、正报与依报不二的理论，把本体论与心性论融会构通，认为真如佛性不仅是宇宙万有的本源和本体，而且也是人的觉悟基因，在论证中又吸收了儒家人性论的思想。（三）发挥真俗不二，即烦恼是菩提的理论，主张出世不离入世，生活日用即为佛道。禅宗尤为突出 ，寄坐禅于日常生活之中，说平常心是道、不修不坐，即是如来清净禅等，在宋代以后影响更大。（四）把儒家的善恶伦理规范和道德说教，吸收到佛教中的最通俗最易于为民众接受的善恶报应和轮回的说教之中，在统摄人的精神世界和制约人的行为方面起到了儒家所起不到的作用。（五）受中国宗天法祖，以父系为中心的封建宗法制度的影响，一方面把佛教教团看作以释为姓的大的家族，僧尼自称释子，彼此为兄弟姐妹，另一方面又在各宗各个寺院建立具有严格上下等级的传承嗣法制度。
境：是感官与心识所认识的对象。也就是六识所缘虑了别的六尘，也就是我们所认识的客观世界，我们称之为境。但是唯识学上所讲的境，这个境界，他不认为这个客观世界，是识外而有的境；而是认为客观世界，其实是八识变现的相分。我们一直在强调相分，唯识家以八识变现尘境，性质的不同，而将各种境就归纳为三类境，也就是性境、独影境和带质境。 我们要明白三类境，首先要能够明白“因缘变”和“分别变”。 “因缘变”就是指能缘的心，任运而起，依因缘而起，任由因缘而起，它所变现的相分，是实种所生，不同于见分的种，不是与见分同一个种子生，而是色法的种子所生，不同种，这个是因缘变；因缘变所变出来的相分是性境，那么前五识、第八阿赖耶识，它们的相分都是因缘变。 第二是“分别变”。分别变是随着心识分别势力而变现，那么它变现的相分，是随见分种子生起的，这种相分是带质境，或者是独影境。一切的有情都有八识，那么一切的识皆为能变，那么我们的心识变现的方式，就是这两种——因缘变和分别变。 玄奘法师作了一首偈子，来深入地阐释这个三境，这首偈子可能是出在法师在印度的时候，所造的《会宗论》。玄奘法师在印度造的这个三论都没有流传下来：《会宗论》是调和中观宗和唯识宗的矛盾；《制恶见论》是树立大乘是佛说，破小乘的恶见；还有一个《三身论》是赞佛德。这首偈子说：“性境不随心，独影唯从见，带质通情本，性种等随应。”四句话就把三类境都表述清楚了。 我们先说“性境”：性境就是现前的实境。我们凡夫认为的真实境界了，当然它是第八识阿赖耶识里面所含藏的，这个色法的种子所变现出来的相分。但是因为唯识宗很平实，就从凡夫位起修，所以她会让凡夫比较容易理解。 现前的实境，我们称之为“性境”，是色法种子所生，是以因缘变而变现的——不是随第七识的非量认知，不是第六意识的分别心幻化假设，不是第六意识的独头意识、脑海里面所想出来的，而是色法种子所生。也不是那个已经落谢的六尘的影子，不是六尘缘影。 第一种是是实种所生：前五识的相分、第六意识之中五俱意识的相分，应该来说是五俱意识刚刚生起的、第一刹那的率尔心，这个是比较准确的说法，都是属于这个性境。第八识的相分，所缘的全都是色法，都是色法种子所生，叫做实种所生。 第二种是有实体之用：色法有质碍性，有其实用，好像这个花摆在这里，它要占一定的空间。 第三种是现量所证：包含了是现前显现，非构思所成，不是在精神错乱的、异常情形下所见的，这样的是现量所证的。 第一类是前五识的相分，也就是色、声、香、味、触五尘。 第二类就是第八识所变现的相分，也就是根身、器界、种子。我们这个身体是怎么来的？第八识的相分；我们生存的这个世界，也是第八识的相分；含藏的万法种子，也是它的相分。 第三类就是五俱意识，与前五识缘五尘的时候，最初的率尔心中也是性境。五俱意识刚刚跟随前五识，刚刚接触外境，第一个念头，它没有分别的，它是一种直觉，这样也是性境；第二个念头就不是了，第二个念头马上一生起来，它就开始、跟其它以前储存的这些比较了，看到这个花是红色，马上就想起来，原来看到菊花是黄色，就有一个比较了。那样的比较，后面的这个念头，它就不是性境。 第四类就是有漏和无漏的定心所。在禅定之中，这种定心所缘的相分。 第五类就是无分别智所缘的真如。 我们来看第一句，玄奘法师这首偈子的第一句：“性境不随心”。对于性境我们已经明白了，它有五类，它要有三个条件才叫做性境。比方说是有漏、无漏的、定心所缘的相分，这些都是性境，但是它不随心，什么是不随心？具体来讲有四个不随，所以叫做“性境不随心”。 第一个是性不随。性不随就是性质不随。能缘的见分通于三性：通于善性、恶性、无记性三性；但是所缘的相分，所缘的这个境界是唯有无记性。我们这个身体，你说她是善性、恶性？都不是，她是无记性。所以这是不随心，不随这个心法。能缘的见分是心法，它通于三性；所缘的相分只有无记性。 第二个是种不随。所生起的种子不同：见分从见分的种子所生，相分从相分的种子所生。 第三个不同是界系不随。比方说五俱意识，我们第六意识里面的五俱意识，缘香境、缘味境的时候，它所缘的香和味，这个两境都是属于欲界。为什么？欲界众生才需要段食，你要吃食物，每一天吃几顿饭，叫段食；那么你有段食，当然就要有香境和味境；那就要有鼻识和舌识，它是属于欲界的，那是能缘的这个意识，它不单单是属于欲界，它是通于三界——欲界、色界、无色界都通，所以是界系不同，不随，就是范围宽狭不同。 第四个是三科不随。三科就是五蕴、十二处、十八界。在永明延寿禅师所著的《宗镜录》，第六十八卷里面有说到：“言不随心者，为此根尘等相分，皆由实种生，不随能缘见分种生故。” 五蕴不随者，即如前五识见分是识种收，五尘相分是色蕴，是蕴科不随。那么也就是说，如果从五蕴来说，能缘的见分，它是属于识蕴；所缘的相分，所缘的境界，是属于色蕴。蕴不相同，这个是蕴科不随。 十二处不随者，其五识见分是意处收，五尘相分五境处摄，是处科不随。我们前五识能缘的见分，是属于十二处里面的意处——眼、耳、鼻、舌、身、意；它被缘的那个相分，那个境界，它是属于境处所摄的五尘境——色、声、香、味、触，这个五尘境所摄的，所以说处科不随。佛陀对于迷心法的众生说五蕴，对于物质法就说一个色法，对于心法详细地开演为受、想、行、识；对于迷色法的人说十二处；对于心法、色法俱迷的众生说十八界。 十八界不随者，其五识见分是五识界收、五尘相分五境界摄。五尘境的界所摄的，所以是十八界不随，这是讲三科不随。 总而言之，我们通俗地讲，性境就是它的种子不相同，它缘的境界是实境，我们眼根看到这个花，这个是性境，真实的，凡夫认为这个是实在的境界——听到声音，这些色、声、香、味、触，是实在的。第八识阿赖耶识，它的根身、器界、种子，它的相分是性境，性境不随心，性境不会随这个心法，不会随这个见分。见分由见分的种子生，境界是由色法的种子生。
摘要： 宇宙4维度空间内的物理学、化学研究必须以高纬度空间数学作为基础，关于高纬度数学的基础，我们又必须从更高的维度进行研究，即从量子平行宇宙的高纬度时空宇宙的角度出发才能得出更加科学的结论 ， 对于戴森球太空工业文明的开始有着非常重要的意义，因为人类的要从三维空间的I类、II类、III类文明向4维度空间的光形态存在文明转变，这些量子平行宇宙和宇宙生物学的研究就非常必要；
由于数学、数学公理、黎曼几何、数学偏微分方程、微分几何、群论、数论、数理逻辑、数学证明 是科学的基础，在地球的东方我们有《苏美尔人和埃及人数学》《易经数学》，在地球的西方我们有《理想国》《几何原理》《高斯数学》《黎曼几何》等数学名著，然而在现代2022，我们在研究数学之前，必须了解数学与心识的关系，因为数学的基础是公理体系，而公理体系的确立必须依赖于心灵的8识的力量；相关的证据可以参考冯诺依曼的量子理论，波函数的函数坍缩，通过一个磁场作用于原子上下叠加态，左右叠加态就是观测，实际上决定了他的一个叠加态，决定他的行为就一时参加和加合了量子意识。参加了电子和光的一个时空的测定中，所以说是量子平行宇宙的产生也是这样一个基础，同时冯诺依曼还写了很多计算机数学相关的著作，所以说他是量子力学和计算机数学的一个创始人；
数学、数字、逻辑、数学证明这些数学知识和公理的基础是心王8识，由于三位一体的作用，我们的心王8识可以在平行宇宙中任何一个宇宙中存在，并且同时在任何一个宇宙中以0维度空间、1维度空间、2维度空间、3维度空间、4维度空间、5维度空间、6维度空间、7维度空间、8维度空间、9维度空间、10维度空间的量子叠加态形式同时存在；数学原理、数字、数学证明从更高的平行宇宙和宇宙生物角度来说，只是量子平行宇宙全息的本心本性的外弦外显的投影学；所以有1维度数学知识、2维度数学知识、3维度数学知识（人类的数学知识）、还有4维度空间的数学知识、还有5维度空间的数学知识、还有6维度空间的数学知识、还有7维度空间的数学知识、还有8维度空间的数学知识、还有9维度空间的数学知识、还有10维度空间的数学知识；
从形而上学的角度分析， 我们的心王8识可以在平行宇宙中任何一个宇宙中存在，并且同时 在任何一个宇宙中以任何的维度存在， 也可以具体外化变现为以0维度空间、1维度空间、2维度空间、3维度空间、4维度空间 ( 四维度空间的克莱因瓶) 、5维度空间、6维度空间、7维度空间、8维度空间、9维度空间、10维度空间的量子叠加态形式同时存在； 同样的解法，通过类比，从二维到三维再到四维来解释kleine瓶（四维度空间的克莱因瓶子）；
在平行宇宙，每一个宇宙中有不同的宇宙常识、常数、物理定律、物质结构、生命形态，真理是我们的大脑只是一台量子计算机的终端而已，是量子平行宇宙量子计算机网络的一个部分而已，只有当我们的大脑（神经系统）通过量子纠缠接入整个量子平行宇宙量子计算机网络后，才能产生我们所说的数学意识（第六识）；
五道众生的生命体本身就是量子平行宇宙（一个存在的两种表现而已），我们的生命体和量子平行宇宙就是一个整体，都是由于我们的心王8识所产生，就是说心王8识可以进入生命体中和量子平行宇宙中；相关的证明可以通过禅定来达到；禅定的频率频道调和了，同时禅定状态下，我们众生的心识能量感应纠缠场同步同频进行了统一场化，就可以让所有的众生成为一个整体，让所有的量子平行宇宙量子计算机网络统一传出传入信息（打开了量子计算机网络密码锁）；
其实，无数个量子平行宇宙的更大更强的自己一直都存在，是不生不灭的；一直都存储着无量无边的数据（无量的量子存储计算机网络），在禅定的状态下，禅定的频率频道调和了，同时禅定状态下，我们众生的心王8识打通了量子平行宇宙的量子存储器，把我们本来具有的无量的知识智慧、能量、力量搬运了出来，就可以到达宿命通的状态，知道无量的前生的事情和来生的事情；就可以打开存储着无量无边的数据（无量的量子存储计算机网络）；
关于“数学证明”的是数学公理的基础，“数学证明”的 历史 非常长，从柏拉图、亚里士多德、欧几里得开始，然后是伽利略、牛顿、莱布尼兹、康德、黑格尔、法拉第、麦克斯韦、普朗克、爱因斯坦、波尔、罗素等几代伟大的科学家连续几百年间所创立，在此我们给以最高的敬意，而“证明的真实含义”在20世纪之后，就几乎停滞不前了，原因有很多， 但是关键的原因就是我们的精神力量、智慧力量、戒律力量、物质力量等没有均衡发展；
相关的证明如下，在 斯宾诺莎 的哲学著作 《笛卡尔哲学原理》《神学政治论》《用几何学方法作论证的伦理学》《知性改进论》 中有类似观点， 斯宾诺莎的 形而上学体系是巴门尼德所创始的类型的体系， 实体只有一个，即是“自然即神化身”。而笛卡尔认为有神，精神，物质三个实体（当然他认为只有神才是真正意义上的实体，所谓实体，笛卡尔认为是能够自己存在而其存在并不需要依靠别的事物证明的一类事物）。斯宾诺莎则绝不同意这种看法，在他看来，思维和广延全是神（即自然或实体）的属性。神还具有无限个其他属性，因为神必定处处无限。个别灵魂和单块物质在他看来都是形容词性的东西，这些并非实在，不过是“神在”的一些相。基督教徒信仰的那种个人永生绝无其事，只能够有越来越与神合一这种意义的个人永生。有限事物由其物理上或者逻辑上的境界限定，换句话说，由它并非某某东西限定：“规定即否定”，完全肯定性的“存在者”只能有一个，它必定绝对无限。 在约翰.加尔文的《基督教要义》中也表达类似的观点；
同时在 道教经典《真诰》中，相传乃神仙口授，真人诰谕，故名。在西晋升平三年至太和二年(359—367)间，由杨义记录，传许谧、许翙、许黄民等，后由梁陶弘景编撰。 全书七篇二十卷。其《运题象》、《甄命授》、《稽神枢》各四卷， 《协昌期》、《阐幽微》、《握真辅》、《翼真检》各二卷。自《运题象》至《阐幽微》传为“真人”所诰，其余四卷为陶弘景撰。该书以《道德经》为本，称“ 道者混然，是生元气。元气成，然后有太极。太极则天地之父母，道之奥也”。 在《云笈七签》中的 斋戒部就有非常明显的道德五戒十善的规定 ； 因此我们的精神力量、智慧力量、戒律力量、物质力量必须要均衡地发展；
“数学证明” 一般可以认为是心王8识的功能的一部分，也就是说第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓（罗素的逻辑和知识哲学论文），是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，证明有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体；可以通过 证据或证明来了知整个量子平行宇宙的运行规律； 首先“ 定义或者概念或公理”是前提，通过逻辑分析推理得到“定理”，然后通过“推理”得到更多的“结论”，我们可以通过逻辑学（数理逻辑、符号逻辑）来实现上面的“第6识”“定义”、“定理”、“推理”、“结论”五个步骤，而“第6识”是五个步骤的关键所在，是核心的“公理”； 用一个比喻，就如同 电能的概念，电磁能是电线、电灯、电器等运作的核心和关键，没有电能（第6识/意识）就不能让逻辑思维产生，而我们今天讨论和研究的 8识比第6识/意识的范围要更广大，8识能量场或能量潜力无处不在地充满了整个量子平行宇宙，但是又是无相无形的难于测定，犹如量子力学的量子叠加态和量子测不准原理；
所以数学、数学公理及数字只是心中宇宙的一部分而已，外在平行宇宙和心中的平行宇宙、宇宙的一切（恒星、行星、山河大地）只是自己的本心本性的外弦外显的投影而已，投影可以是9维度空间的投影，也可以是8维度的空间投影，也可以是3维度宇宙中人类身体的投影；
数学的基础和数学知识的来源就是弦理论计算机网络联接（量子纠缠计算机网络连接），也可以从具体的弦理论的10维度空间投影来加以说明，证明具体如下：U弦能量真空妙有因缘网络弦线构建平行宇宙整体，每一个平行宇宙犹如莲花的花瓣，花瓣有螺旋的投影层级维度（10维度），每一个维度花瓣都有特定的虫洞通道联系其他宇宙维度，螺旋花瓣10纬度逐渐降维度也可以提升维度空间，通过UM形状相互螺旋几何投影学，就可以创建在高纬度解析几何下的平行宇宙时空，量子平行宇宙是一个整体，量子平行宇宙也是一个莲花花瓣螺旋宇宙整体，任何一个纬度空间都是不可缺少的，从0纬度空间至3，9，10纬度空间都不可缺少的，在莲花花瓣螺旋宇宙整体的底部有10维U底部贯通网络，通过心王8识的一心三观中道般若空性能量真空妙有贯通成为一个整体；从而构建了U弦能量真空妙有因缘网络弦线平行宇宙整体；
因此可以说，10维度空间的平行宇宙中的任何一个宇宙就是一个道场，这个宇宙中的一切都是幻像，如《金刚经》所说的“一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观”一样，都是救渡五道轮回苦海众生的教学教室；
所以通过上面的证明，可以说宇宙是全息的本心本性的外弦外显的投影，宇宙的一切（恒星、行星）是全息的本心本性的外弦外显的投影，所以才有《华严经》的一个量子中（一个电子中、一个光子中）包含全部一个宇宙；就是一花一宇宙、一个量子一个宇宙。
我们众生如果要快速连接或者量子纠缠进入宇宙量子计算机网络的话，可以通过太阳量子计算机网络服务器（快速接入量子网络），也可以通过禅定波罗蜜来实现（直接接入宇宙的中心量子计算机网络）；禅定波罗蜜从现代量子平行宇宙角度可以这么理解，禅定本身就是打开生命体本身所具有的量子能量场，同生命体的另一个自己（无数个量子平行宇宙的更大更强的自己）连接，开通能量通道的过程，回归更大更强的自己的过程（还源头的自己，回归自性的更强大的自己，回归阿弥陀佛自性的自己）；无数个量子平行宇宙的更大更强的自己一直都存在，一直都存储着无量无边的数据（无量的量子存储计算机网络海），禅定的频率频道调和了，同时禅定状态下，我们众生的心识能量感应纠缠场同步同频进行了统一场化，就可以让所有的众生成为一个整体，让所有的量子平行宇宙量子计算机网络统一传出传入信息（打开了量子计算机网络密码锁），这就是量子平行宇宙的最新解释； 相关的最著名的证据就是各种黎曼式（独创的）数学的开启，就是著名数学家黎曼通过心王8识能量感应纠缠场同步同频进行了统一场化，就可以让所有的平行宇宙和所有平行宇宙的众生成为一个整体，就打开了所有的量子平行宇宙量子计算机网络中关于数学知识、数学公理的所有信息（打开了量子计算机网络密码锁），具体的相关证明大家可以从以下的数学论文中去寻找；
所以这里就涉及了数学的基础理论，也就是 《量子平行宇宙学的基础理论》《量子平行宇宙学与数学基础理论》 ，因为关于语言、数字、逻辑、意识、量子纠缠计算机、量子平行宇宙都和数学的基础理论有直接的相关性，是数学的基础架构；
第一部分：量子平行宇宙的基础理论
1、关于语言的定义：语言是第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓，是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，语言有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体；
2、关于数字或数学的定义：数字或数学是第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓，是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，数字或数学有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体；
3、关于逻辑（理念）的定义和定位：逻辑（理念）是第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓，是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，逻辑（理念）本身是平行量子宇宙的一个功能结构和功能作用，与时空能量场（因缘时空阴阳能量场）是联系在一起的结构和功能，逻辑（理念）有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体）；
第二部分：生命的量子平行宇宙计算机网络基础理论
1、关于生命的量子平行宇宙计算机网络定义：在量子平行宇宙的定义和定位的基础上（1）首先：量子平行宇宙是一个或者多个或者无数个宇宙在时间和空间的总集合，每一个宇宙都有独特的时间和空间运行规律（特殊的物理化学定量定理），并且每个宇宙的生命形态是不同的，第一次宇宙又会产生第二次量子分离分立的纠缠次级宇宙，第二次宇宙又会产生第三次量子分离分立的纠缠次级宇宙，宇宙的裂变增殖物理定理，所以就产生了无量无边的变化不定无常不定的次级宇宙，也就是全息宇宙效应和一时一切时一地一切地的华严总集合效应，过去的一刻也就变为现在的一刻，现在的一刻又变为未来的一刻，过去现在未来同时存在在平行宇宙中（万花筒效应、金刚般若效应）；同时也是第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓，是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，量子平行宇宙本身是空能量量子叠加态和全息态的演化，有3向时间尺度和10维度空间尺度，同时与时空能量场（因缘时空阴阳能量场）是联系在一起的结构和功能，量子平行宇宙有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体；
第三部分：数学的基础就是量子平行宇宙理论
通过上面的论证，可以说数学理论或者说数字只是第1-8识的总体结构形式和功能功用，特别是第6意识的分别执着的细微信息共同信息的指代或指示称谓，是共同的业力因缘时空下的交流沟通能量场信息，数字或数学有三个部分构成，平行宇宙外境界能量或者物质（波或者粒子），传播的通道即时空能量场介质（如电磁（光）能量场、重力能量场等），接受能量场信息的时空能量生命体；
在平行宇宙，每一个宇宙中有不同的宇宙常识、常数、物理定律、物质结构、生命形态，真理是我们的大脑只是一台量子计算机的终端而已，是量子平行宇宙量子计算机网络的一个部分而已，只有当我们的大脑（神经系统）通过量子纠缠接入整个量子平行宇宙量子计算机网络后，才能产生我们所说的意识；
而我们所说的意识（第六识）只是我们心王八识的一小部分，我们的心王八识可以产生无数个量子平行宇宙；在我们的大脑（神经系统）通过量子纠缠接入整个量子平行宇宙量子计算机网络后才能产生个人意识，这也是为什么小孩只有在几岁之后才能形成稳定的记忆、简单思维、简单逻辑，只有到了高中、大学阶段才能形成复杂记忆、高级思维、高级逻辑；因此量子生物学（Quantum Biology）只是量子平行宇宙的一部分，而大脑（神经系统）的量子纠缠是形成我们人类意识最为关键的核心，同时由于生物心识的循环转世公理，不同生物的量子纠缠的强度、精密度、能量度、力量度都是不同的，人道人类的量子纠缠就比较弱，而天道生命的子纠缠的强度、精密度、能量度、力量度都更高级，畜生、恶鬼、地狱生命体能量就更弱，三恶道生物的量子纠缠的强度、精密度、能量度、力量度都是更低级的；量子纠缠以一种特殊的方式将两个或两个以上的物体连接在一起，使它们即便相隔很远，也能相互影响。因此爱因斯坦曾给它取了一个响亮的名号：“鬼魅般的超距作用”。
量子相干性是量子态在不同时间、不同地点与自身或与其他态发生的协同运动，因此在罗杰·彭罗斯在《皇帝新脑》提出了一种名为“微管”的神秘蛋白质，他认为这种蛋白质或许可以对量子效应加以利用，并掌握着人类意识的秘密。加州大学圣巴巴拉分校的物理学家Matthew Fisher最近提出，磷原子的核自旋或许能在大脑中充当简单的“量子比特”。换句话说，意识可以像量子计算机一样运作。作为加州大学著名的理论和实验物理学家的Matthew Fisher也笃信，人的意识、记忆和思维是量子纠缠的，要用量子理论来解释。很多科学家找了很长时间，终于发现神经细胞里面的微管可以形成量子纠缠。另外在薛定谔发表的《什么是生命》书中，薛定谔认为，与无生命物质不同的是，生命物质可以受到单个量子事件的影响，根据薛定谔的说法，生物在室温下也会表现出这种类型的效应，也许正是因为它有很高的有序度。在《什么是生命》出版之后，在当时引起了巨大的反响，克里克和沃森称这本书激发了他们关于DNA双螺旋结构的思考，而罗莎琳德·富兰克林的X射线衍射实验也与此相关。
五道众生的生命体本身就是量子平行宇宙（一个存在的两种表现而已），我们的生命体和量子平行宇宙就是一个整体，都是由于我们的心王8识所产生，就是说心王8识可以进入生命体中和量子平行宇宙中；相关的证明可以通过禅定来达到；禅定的频率频道调和了，同时禅定状态下，我们众生的心识能量感应纠缠场同步同频进行了统一场化，就可以让所有的众生成为一个整体，让所有的量子平行宇宙量子计算机网络统一传出传入信息（打开了量子计算机网络密码锁）；
宇宙4维度空间内的物理学、化学研究必须以高纬度空间数学作为基础，关于高纬度数学的基础，我们又必须从更高的维度进行研究，即从量子平行宇宙的高纬度时空宇宙的角度出发才能得出更加科学的结论， 数学的基础建立在 量子平行宇宙理论的基础上才会有人类文明的进步，同时人类文明才有可能向4维度空间文明发展（光的存在、中微子的存在、弦能量状态存在），同时量子计算机宇宙网络是我们人类数学知识的来源，也就是《理想国》的先天的数学知识；也是《苏美尔人数学》《埃及数学》《易经数学》《理想国》《几何原理》的共同的基础；
浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
不是。C刊一般指的是cssci核心期刊的简称，即南大核心期刊。而世界知识是属于北大核心期刊，没有入选南大核心期刊，所以不算是C刊。南大核心是由南京大学中国社会科学研究评价中心，组织评定的，两年一评。南大核心来源期刊,受到了学术界的广泛认同。从影响力来讲，其等级属同类划分中国内最权威的一种,入选难度高于北大核心。
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各学科的世界顶级权威期刊有如下几种：
1、《新科学家》：主要针对科学领域的知识进行研究和探索，被认为是一个广受欢迎的科学杂志，其致力于最近的科学发明和思想。
2、《史密森科学杂志》：这本杂志涉及科学的方方面面，涵盖了当代艺术、人文地理等方面，每一篇报道都非常严谨，给人更全面的总结和分析了这些知识，是很优秀的作品。
3、《Astronomy》是很多关注自然科学人群的最佳读物，重点讲述了世界上出现的天文奇观和宇宙奥秘。
4、《bbc聚焦》：发布以来一直受到世界的欢迎，销量超高。这本书主要围绕当代科学技术发展和宇宙探索进行，内容丰富，可以帮助人们更加地了解科学发展方向。
5、《今日心理学》：这本杂志对很多人都是有好处的，主要研究人类心理上产生的问题，针对人们日常所做的举动有着自己的看法，例如慌乱时会有什么表现等。
6、《科技新时代》：是当今世界最重要的科学杂志之一，主要围绕天文学、物理学、航空等方面的知识开展，研究内容非常广泛。
7、《科学画报》：主要围绕科学成果开展，解释了很多科学研究的必要性和特点，使得人们对科学产生更深刻的认识。
8、《美国发现》：主要讲述的是物理、医学等方面的知识，内容具有权威性，但每期都很有看点，很大程度上增强了了人们对科学研究的理解。
9、《科学美国人》：发布于十九世纪初，美国最古老的月刊科学杂志，距今已经有上百年的历史了，是一本非常实用的科学杂志。它每一篇文章都有很高的价值，思路清晰，主要研究科技发展和应用方面。
10、《国家地理》：是世界科学领域非常有名的一本杂志，自1888年起发行，也是最受人欢迎的杂志。以生活为题材，围绕着人文、自然等方面进行，每一篇文章都非常精彩。
世界知识期刊容易发表文章，但是也要根据你的具体内容来确定，假如说你的内容毫无意义性而且积极性不强的话，他会选择不发布。
想在数字通信世界上发表不难，只要选择对了发表不是难事，我在早发表期刊网发的，论文很快就发表了。
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《数字通信世界》Digital Communication World（月刊）2005年创刊，是通信类综合月刊 国家级
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创刊于1934年的《世界知识》半月刊被公认为世界知识领域的一本权威刊物，连续两届获国家期刊奖。《世界知识画报》、《世界博览》两本杂志分别从图片和文字两个不同的角度向读者展示丰富多彩的外部世界，连续两届获国家百种重点社科期刊奖。《英语沙龙》、《英语文摘》顺应了全社会学英语的热潮，《英语沙龙》2003年还荣获国家期刊奖提名奖。《世界知识年鉴》资料翔实，内容广博，集各国历史、地理、政治、经济、军事、文化大全，是外事工作者案头必备。世界知识创立于2005年，是中国具有广泛社会影响的权威性国际问题书刊出版社。在知识界和青年人中尤其享有较高声誉。它出版的6种杂志以及众多的图书为帮助中国读者认识世界、促进中国走向世界起到了独特的历史作用。
不是。C刊一般指的是cssci核心期刊的简称，即南大核心期刊。而世界知识是属于北大核心期刊，没有入选南大核心期刊，所以不算是C刊。南大核心是由南京大学中国社会科学研究评价中心，组织评定的，两年一评。南大核心来源期刊,受到了学术界的广泛认同。从影响力来讲，其等级属同类划分中国内最权威的一种,入选难度高于北大核心。
以出版介绍中国对外方针政策、普及国际知识图书为主的综合性出版社。前身为1934年创刊于上海由生活书店出版的《世界知识》杂志，创始人为胡愈之和金仲华、张明养、冯宾符等，至今已有50余年历史。在抗日战争时期，世界知识杂志社址先后迁至武汉、广州、香港等地。1935年起编辑出版少量书籍，抗战时期《世界知识》时一度停刊。抗日战争胜利后迁回上海，停刊多年的《世界知识》复刊，复刊后的第一期于1945年12月1日与广大读者见面，当时的世界知识出版社于1945年10月重新成立，正式以世界知识社的名义出版图书。核心人物是：金仲华，任社长，负责为《世界知识》提供最新稿件；冯宾符任主编，负责日常编辑工作；王德鹏任经理，负责资金来源。1997年被新闻出版署评为良好出版社。 架起沟通中国和世界的桥梁，是世界知识出版社的办社宗旨。她出版的《世界知识》、《世界知识画报》、《世界博览》、《英语沙龙》四种杂志和众多图书为帮助读者认识世界、促进中国走向世界起到了积极作用。1950年迁北京，后并入人民出版社。1957年分出成为独立的世界知识出版社。主要编辑出版国际问题方面包括政治、经济、外交、文化科技的专门著作，有关世界知识的普及性读物，以及其他反映国际斗争背景的历史、政治、社会小说和报告文学作品等类图书。80年代初期，出版社建立了世界知识印刷厂。世界知识出版社现有职工200余人，其中编辑出版人员占80%，具有高级专业职称40多人。编辑人员一般都掌握外语，能翻译和加工英、法、俄、日、西班牙、阿拉伯等多种外文稿件。