参考文献是毕业论文中的一个重要构成部分,它的引用是对论文进行引文统计和分析的重要信息来源。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文参考文献的内容，欢迎大家阅读参考!数学论文参考文献(一) [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士 ，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2001. [10] 高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. 数学论文参考文献(二) [1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001. [2][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [3][苏]斯涅普坎，《数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [4]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [5]丁尔升，《中学数学教材教法总论》，北京：高等教育出版社，1990年。 [6]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。 [7]魏群，等，《中国中学数学教学课程教材演变史料》，北京：人民教育出版 社，1996年。 [8]张奠宙，等，《数学教育学》，南昌：江西教育出版社，1991年。 [9]严士健，《面向21世纪的中国数学教育》，南京：江苏教育出版社，1994年。 [10]傅海伦，《数学教育发展概论》,北京：科学出版社，2001年。 [11]李求来，等，《中学数学教学论》，长沙：湖南师范大学出版社，1992年。 [12]章士藻，《中学数学教育学》，南京：江苏教育出版社，1996年。 [13]十三院校协编组，《中学数学教材教法》，北京：高等教育出版社，1988年。 [14][美]美国国家研究委员会，方企勤等译，《人人关心数学教育的未来》，北 京：世界图书出版公司，1993年。 [15]潘菽，《教育心理学》，北京：人民教育出版社，1980年。 数学论文参考文献(三) [1]孙艳蕊，张祥德.利用极小割计算随机流网络可靠度的一种算法[J],系统工程学报，2010,25(2)，284-288. [2]孔繁甲，王光兴.基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法,电子学报，1998,26(11)，117-119. [3]王芳，侯朝侦.一种计算随机流网络可靠性的新算法[J],通信学报，2004,25(1)，70-77. [4]J.A.Buzacott.Nodepartitionformulafordirectedgraphreliability[J],Networks,1987,17(2)：227-240. [5]L.C.Monticone.AnimplementationoftheBuzacottalgorithmfornetworkglobal-reliabilityfJ],IEEETrans.Reliability,1993,42(1)：46-49. [6]A.Satyanarayana,J.N.Hagstrom.Anewalgorithmforreliabilityanalysisofmulti-terminalnetworks[J],IEEETrans.Reliability,1981,30(4)：325-334. [7]W.C.Yeh.Searchforminimalpathsinmodifiednetworks,ReliabiliEngineeringandSystemSafety,2002,75(3)：389-395. [8]BjerknesV.DasProblemderWettervorhersage,betrachtetvomStandpunktederMechanikundderPhysik.Meteorol.1904,21:1-7. [9]封国林，鸿兴，魏凤英.区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果m.应ni气象学报，1999,10:470. [10]达朝究.一个可能提高GRAPES模式业务预报能力的方案[D].兰州：兰州人学，2011 [11]符综斌，干强.气候突变的定义和检测方法[j].大气科学，1992,16(4)：482-492. [12]顾震潮.天数值预报屮过去资料的使用问题[J].气象学报，1958,29:176. [13]顾震潮.作为初但问题的天气形势数值预报由地而天气历史演变作预报的等值性[J].气象学报，1958,29:93. [14]黄建平，H纪范.海气锅合系统相似韵现象的研究[J].中NI科学(B)，1989,9:1001. [15]黄建平，王绍武.相似-动力模式的季节预报试验[J].国科学(B)1991,21:216. 猜你喜欢： 1. 统计学论文参考文献 2. 关于数学文化的论文免费参考 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 13年到15年参考文献论文格式 5. 浅谈大学数学论文范文
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教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安排， 教学 方法 的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。接下来是我为大家整理的基本不等式教案 范文 ，希望大家喜欢!
基本不等式教案范文一
【教学目标】
1、知识与技能目标
(1)掌握基本不等式 ，认识其运算结构;
(2)了解基本不等式的几何意义及代数意义;
(3)能够利用基本不等式求简单的最值。
2、过程与方法目标
(1)经历由几何图形抽象出基本不等式的过程;
(2)体验数形结合思想。
3、情感、态度和价值观目标
(1)感悟数学的发展过程，学会用数学的眼光观察、分析事物;
(2)体会多角度探索、解决问题。
【能力培养】
培养学生严谨、规范的学习能力，辩证地分析问题的能力，学以致用的能力，分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】
应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程。
【教学难点】
基本不等式 等号成立条件。
【教学方法】
教师启发引导与学生自主探索相结合
【教学工具】
课件辅助教学、实物演示实验
【教学流程】
SHAPE MERGEFORMAT
【教学过程设计】
创设情景，引入新课
如图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标， 这是根据赵爽弦图而设计的。用课前折好的赵爽弦图示范，比较 4个直角三角形的面积和与大正方形的面积，你会得到怎样的相 等和不等关系?
赵爽弦图
1.探究图形中的不等关系
将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中右个全等的直角三角形。
设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab，正方形的面积为 。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式： 。
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。
2.得到结论：一般的，如果
3.思考证明：你能给出它的证明吗?
证明：因为
当
所以， ，即
4.基本不等式
1)特别的，如果a>0，b>0，我们用分别代替a、b ，可得 ，通常我们把上式写作：
2)从不等式的性质推导基本不等式
用分析法证明：
要证 (1)
只要证 (2)
要证(2)，只要证 a+b- 0 (3)
要证(3)，只要证 ( - ) (4)
显然，(4)是成立的。当且仅当a=b时，(4)中的等号成立。
3)理解基本不等式 的几何意义
基本不等式教案范文二
课题：3.4.3基本不等式 的应用(二) 科目：数学 教学对象：高二(290)学生 课时：1课时 提供者：刘和安 单位： 姚安一中 一、教学内容分析 本节课的研究是起到了对学生以前所学知识与方法的复习、应用，进而构建他们更完善的知识网络.数学建模能力的培养与锻炼是数学教学的一项长期而艰苦的任务，这一点，在本节课是真正得到了体现和落实.?
根据本节课的教学内容，应用观察、阅读、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.? 二、教学目标 (一)知识目标：构建基本不等式解决函数的值域、最值问题;
(二)能力目标：让学生探究用基本不等式解决实际问题
(三)情感、态度和价值观目标：
通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数 学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;? 三、学习者特征分析 在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真正地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生去体会基本不等式所具有的广泛的实用价值，同时，也让学生去感受数学的应用价值，从而激发学生去热爱数学、研究数学.而不是觉得数学只是一门枯燥无味的推理学科.在解决实际问题的过程中，既要求学生能用数学的眼光、观点去看待现实生活中的许多问题，又会涉及与函数、方程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理 四、教学策略选择与设计 1.采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学;?
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用;?
3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.?? 五、教学重点及难点 教学重点：1.构建基本不等式解决函数的值域、最值问题.?
2.让学生探究用基本不等式解决实际问题;?
教学难点：1.让学生探究用基本不等式解决实际问题;?
2.基本不等式应用时等号成立条件的考查;?
六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 (一)导入新课
(二)推进新课
已知 ，若ab为常数k，那么a+b的值如何变化??
若a+b为常数s，那么ab的值如何变化?
老师用投影仪给出本节课的第一组问题
(1)求函数y=2x2+ (x>0)的最小值.?
(2)求函数y=x2+ (x>0)的最小值.?
(3)求函数y=3x2-2x3(0 (4)求函数y=x(1-x2)(0 (5)设a>0，b>0，且a2+ =1，求 的最大值.? (三)合作探究 我们来考虑运用正数的算术平均数与几何平均数之间的关系来解答这些问题.根据函数最值的含义，我们不难发现若平均值不等式的某一端为常数，则当等号能够取到时，这个常数即为另一端的一个最值. ? (四)例题精析? 【例】某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为 3 m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?? 当且仅当a=b时，a+b就有最小值为2k.? 当且仅当a=b时，ab就有最大值 (或ab有 最大值 ).? 学生完成 留五分钟的时间让学生思考，合作交流 (根据学生完成的典型情况，找五位学生到黑板板演，然后老师根据学生到黑板板演的完成情况再一次作点评)? 学生思考、回答， 基本不等式教案范文三 一、教材背景分析 1.教材的地位和作用 本节内容是在系统的复习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的。教材通过赵爽弦图回顾基本不等式，在代数证明的基础上，通过“探究”引导学生回顾基本不等式的几何意义，并给出在解决函数最值和实际问题中应用，在知识体系中起着承上启下的作用;从知识的应用价值上看，基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在公式推导中所蕴涵的数学思想方法(如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等)在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;从内容的人文价值上看，基本不等式的探究、推导和应用需要学生观察、分析、猜想、归纳和概括等，有助于培养学生思维能力和探索精神，是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体. 本节是复习课，不仅应让学生进一步理解概念，还要掌握应用基本不等式求最值，体会基本不等式在实际生活中的指导作用。 2.学情分析 在认知上，学生已经掌握了不等式的基本性质，并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较，也具备了一定的平面几何的基本知识. 如何让学生再认识“基本”二字，是本节学习的前提. 事实上，该不等式反映了实数的两种基本运算(即加法和乘法)所引出的大小变化，这一本质不仅反映在其代数结构上，而且也有几何意义，由此而生发出的问题在训练学生的代数推理能力和几何直观能力上都发挥了良好的作用. 因此，必须从基本不等式的代数结构和几何意义两方面入手，才能让学生深刻理解它的本质. 另外，在用基本不等式解决最值时，学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件，因此，在教学过程中，应借助辨误的方式让学生充分领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用. 3、教学重难点： 教学重点：用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度回顾和探索基本不等式的证明过程;用基本不等式解决一些简单的最值问题. 教学难点：回顾在几何背景下抽象出基本不等式的过程;基本不等式中等号成立的条件;应用基本不等式解决实际问题. 二、教学目标 1、利用“赵爽弦图”回顾重要不等式、基本不等式，再利用教材中的“探究”回顾基本不等式的几何意义，通过基本不等式的回顾，进一步让学生体会和感悟形数统一的思想方法; 2、通过对教材“探究”再探究，引导学生拓展基本不等式，体会基本不等式的应用; 3、通过对教材中例题的变式教学，让学生体会和感悟应用基本不等式求最值应该注意的问题，解决基本不等式在实际中的应用; 4、利用电脑屏幕的情景，激发学生学习数学的热情，进一步培养学生的数学应用能力; 5、通过学生自主构建知识网络结构图，深化对基本不等式的理解。 三、教学对策 本节作为基本不等式的复习课，一是借助弦图和几何画板演示，让学生回顾基本不等式的概念形成过程，体验基本不等式模型的观察、分析、猜想和概括等系列思维活动过程，复习基本不等式的代数结构特征，体会数学 抽象思维 的方法;二是通过基本不等式的证明方法的探索和不同角度的欣赏，学生能用文字语言、符号语言和图形语言表述基本不等式的结构特点，归纳得出基本不等式中等号成立的条件及其使用条件，进一步体会数形结合的思想方法;三是要引导学生用基本不等式解决常见的最值和实际问题，进一步体验数学建模的过程; 四、教学过程 (一)温故知新，回顾基本不等式. 情景引入： 【投影显示】赵爽弦图。 问题1、请同学们重温“赵爽弦图”，比较正方形ABCD的面积S和里面的四个小三角形面积之和S’的大小，看可以得到怎样的不等关系? (通过对“赵爽弦图”的观察，使学生由形识数，从几何图形中得到重要不等式的代数形式： 当且仅当，a=b时，取得等号。) 问题3、那么在使用基本不等式时，对实数a、b有什么要求呢? ( ) 下面请大家打开课本第98页，看探究中的图3.4-3。 问题5、让D点动起来，请大家指出等号成立的条件. 链接1：几何画板—赵爽弦图 基本不等式教案范文相关 文章 ： 1. 基本不等式教学反思(5篇) 2. 基本不等式教学反思【3篇】 3. 基本不等式教学反思范文 4. 数学基本不等式教学反思范文 5. 基本不等式教学反思 6. 七年级数学《整式的加减》教案范文 7. 初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇 8. 高中数学基本不等式教学设计 9. 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇 10. 高考数学基本不等式专项练习题附答案 论文的研究方法一般从较宽泛的领域看有定性研究与定量研究；从取材方面来看有实证研究（实际调查案例为分析基础）与文献归纳法等；如从分析手法上来看有归纳法、演绎法与比较分析法等等。不过要看你是什么专业，专业不一样运用的研究方法是不一样的。 论文的研究方法主要有以下几种： 1、调查法 它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。 2、观察法 观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。 3、实验法 实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性和控制性。 4、文献研究法 文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。 5、实证研究法 在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。 基本不等式研究方向是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述有正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。具体的不等式基本不等式的研究，研究基本不等式的定义、几何解释、证明方法与应用基本不等式与学生在初中学过的乘法公式有类似的作用，乘法公式能够简化某些特殊形式的代数式的恒等变形，而基本不等式使解决满足一定条件的代数式的最值问题有路可循。 一：专著、论文集、报告 [序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年:起止页码(可选).例如：[1]刘国钧,陈绍业.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957:15-18.二：期刊文章 [序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.例如：[1]何龄修.读南明史[J].中国史研究,1998,(3):167-173. [2]OU J P,SOONG T T,et al.Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J].Earthquack Eng,1997,38(3):358-361.三：论文集中的析出文献 [序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[A].原文献主要责任者(可选)原文献题名[C].出版地:出版者,出版年:起止页码.例如：[7]钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用[A].赵炜.运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集[C].西安:西安电子科技大学出版社,1996:468.四：学位论文[序号]主要责任者.文献题名[D].出版地:出版单位,出版年:起止页码(可选).例如：[4]赵天书.诺西肽分阶段补料分批发酵过程优化研究[D].沈阳:东北大学,2013.五：报纸文章[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次).例如：[8]谢希德.创造学习的新思路[N].人民日报,1998-12-25(10).六：电子文献 [文献类型/载体类型标识]：[J/OL]网上期刊、[EB/OL]网上电子公告、 [M/CD]光盘图书、[DB/OL]网上数据库、[DB/MT]磁带数据库 [序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出版或获得地址,发表更新日期/引用日期.例如：[12]王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL],1998-08-16/1998-10-01. [8]万锦.中国大学学报文摘(1983-1993).英文版[DB/CD].北京:中国大百科全书出版社,1996. 参考文献引用格式是什么样的？ 数学论文格式范文【时间：2010-10-06 10:52 来源：未知】 题目要求：引人注目，一般不超过20个字。字体要求：小2号黑体，居中。空一行写摘要。页面设置要求：页边距上、下、右都为2.5厘米，左边距为3厘米。装订线位置为左。中学数学与高等数学的和谐接轨（小二黑体，不加粗）摘要（小三黑体，不加粗）：从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。领悟到这一点，再结合中学数学的相关知识去学高等数学，就不会觉得艰涩难懂。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。所以如何实现中学数学和高等数学的和谐接轨，如何在两者之间架一座桥梁是至关重要的。本文从特例分析、数学内容（代数、几何）、数学思想方法等三个方面就接轨问题进行了简要论述。（小四楷体，200字以上）关键词（小三黑体，不加粗）：中学数学 高等数学 数学思想 接轨（小四楷体，不多于5个）一般说来，数学史家把数学的发展分成四个阶段：萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期或五个时期(再加上“当代高等数学时期)。（正文，小四宋体，字数不少于3000字）参考文献：（小三黑体，不加粗）（ 收集整理原创论文）[1] 唐国庆.湘教版初中数学教案(七年级上册)[M].湖南教育出版社.2008年.[2] 张禾瑞.近世代数基础(修订本)[M].高等教育出版社.1978年.（小四宋体，参考文献不少于4个）论文内容必须是有关数学方面的，专业或教学方面的。西藏大学（初号隶书加黑居中）本科生毕业论文（设计）（小初楷体加黑居中）题目：（字号二号，宋体，加黑，居中，下划线）----副标题：（字号三号，宋体，加黑，居中，下划线）院（部） 专业年级 姓 名 学 号 指导教师 职 称 每个学校都有他规定的格式的，你最好问下你们学校的领导吧。来源：金鼎论文 不等式理论简史及离散型Hilbert不等式[论文摘要]本文首先介绍了不等式理论发展的历史，然后引入了离散型Hilbert不等式，介绍了Hilbert不等式的一个初等证明，最后对Hilbert不等式的推广形式作了简要的总结。[关键词]不等式理论 Hilbert不等式初等证明 权函数[Abstract]In this passage,we introduce the history of inequality theory first.Then we introduce the Hilbert’s inequality with a primary prof.At the end,we make a summary of a series forms of Hilbert’s inequality.[Keywords]Theory of inequality Primary proof of Hilbert’s inequality Weight function 1 引 言1.1 选题背景 众所周知，不等式理论在数学理论中占有重要地位，它渗透到数学的各个领域，因而有必要对不等式理论的发展历史有一个清晰的认识。Hilbert不等式提出以来，众多数学家给出了各种证明，本文介绍了一个初等证明。同时，总结了Hilbert不等式的各种推广形式。1.2本文的主要内容本文的工作主要有三个方面：（1）、介绍不等式理论的发展历史（2）、介绍Hilbert不等式并给出了一个初等证明（3）、总结Hilbert的各种推广形式2 不等式理论简史和Hilbert不等式2.1 不等式理论简史 数学不等式的研究首先从欧洲国家兴起, 东欧国家有一个较大的研究群体, 特别是原南斯拉夫国家。目前,对不等式理论感兴趣的数学工作者遍布世界各个国家。在数学不等式理论发展史上有两个具有分水岭意义的事件,分别是: Chebycheff 在 1882 年发表的论文和 1928 年Hardy任伦敦数学会主席届满时的演讲；Hardy,Littlewood和 Plya的著作 Inequalities的前言中对不等式的哲学 (philosophy) 给出了有见地的见解: 一般来讲初等的不等式应该有初等的证明, 证明应该是“内在的”,而且应该给出等号成立的证明。A. M.Fink认为, 人们应该尽量陈述和证明不能推广的不等式. Hardy认为, 基本的不等式是初等的.自从著名数学家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以来, 数学不等式理论及其应用的研究正式粉墨登场, 成为一门新兴的数学学科, 从此不等式不再是一些零星散乱的、孤立的公式综合, 它已发展成为一套系统的科学理论。20 世纪 70 年代以来 , 国际上每四年在德国召开一次一般不等式 ( General Inequalities) 国际学术会议 , 并出版专门的会议论文集。不等式理论也是 2000 年在意大利召开的第三届世界非线性分析学家大会 (“The ThirdWorld Congress of Nonlinear Analyst s” ( WCNA - 2000) )的主题之一。2000 年和 2001 年在韩国召开的第六届和第七届非线性泛函分析和应用国际会议 ( InternationalConference on Nonlinear Functional Analysis andApplications) 与 2000 年在我国大连理工大学召开的ISAAC都将数学不等式理论作为主要的议题安排在会议日程之中。2001 年的不等式国际会议 IN EQUAL IT IES于 2001 年 7 月 9 日至 14 日在罗马尼亚 University of t heWest 召开。历史上 , 华人数学家在不等式领域做出过重要贡献 ,包括华罗庚、樊畿、林东坡、徐利治、王忠烈、王兴华等老一代数学家。最近几年我国有许多数学工作者始终活跃在国际数学不等式理论及其应用的领域 , 他们在相关方面做出了独特的贡献 , 引起国内外同行的注意和重视。例如王挽澜教授、石焕南教授、杨必成教授、高明哲教授、张晗方教授、杨国胜教授等。20世纪80年代以来在中国大地上出现了持续高涨的不等式研究热潮。 20世纪80年代杨路等教授对几何不等式研究的一系列开创性工作，将我国几何不等式的研究推向高潮；在代数不等式方面，王挽澜教授对Fan ky不等式的深人研究达到国际领先水平。祁锋教授及其所领导的研究群体在平均不等式及其他不等式方面取得了大量而系统的前沿研究成果；对分析不等式，胡克教授于1981年发表在《中国科学》上的论文《一个不等式及其若干应用》[5]，针对Holder不等式的缺陷提出一个全新的不等式，被美国数学评论称之为"一个杰出的非凡的新的不等式"，现在称之为胡克(HK)不等式。胡克教授对这个不等式及其应用作了系统而深刻的研究。 目前我国关于数学不等式理论及其应用的研究也有较丰富的成果。例如匡继昌先生的专著《常用不等式》一书由于供不应求 , 在短短的几年内已经出版了第二版 ,重印过多次。对于数学专著来讲 , 这是少有的现象。第二本较有影响的专著是王松桂和贾忠贞合著的《矩阵论中不等式》。另外 , 国内还有一个不等式研究小组比较活跃 , 主办一个《不等式研究通讯》的内部交流刊物 , 数学家杨路先生任顾问。对Hilbert不等式，是由Hilbert 在他的积分方程的讲座中提出。 此后，许多著名数学家如Feier(1921)，Framcis，Littlewood (1928)，Hardy (1920)，Hardy-Littlewood-Polya(1926)，Mulhoand(1928，1931)，Owen(1930)，Polya和Szegb，Schur(1911)，F. Wiener (1910)等都做出过贡献。为此，Hardy等在文献「1」中的第9x章中专门讨论Hilbert不等式及其类似情形和推广。 20世纪90年代以来，我国一大批学者如徐利治，杨必成教授等对Hilbert不等式及其类似情形和推广的研究取得了举世瞩目的成果。由于这些结果在理论和实际运用方面都有重要意义，引起一系列广泛研究，当中取得各式各样的进展，成果在众多报刊杂志上被发表。综上所述 , 数学不等式理论充满蓬勃生机、兴旺发达。2.2 Hilbert不等式的初等证明 命题1 （Hilbert 不等式）如果 、 是平方可和实数列，则二重级数 是收敛的，且 （1）不等式严格成立，等式成立当且仅当 、 恒为零，（1）式中 是最优的。 命题一的证明须应用两个引理。 引理一 对每一个正数m，有 < 证明 设点（0，0），（0， ），（ ， ）分别用C，Y， （n＝0，1，2，•••）表示，S表示圆心在点C半径为 的从点 到Y 圆的面积， 是直线C 与过点 的竖线的交点（n＝1，2，3，•••）。此外，设 表示扇形 C 的面积（如下 图1） 用 表示 的面积，于是，得到 ＝S＝ > ＝ ＝ • = > 因此， < .现在可以证明Hilbert不等式了。记 ＝ 应用Schwarz不等式，得。以上应用了引理1，显然，最后不等式严格成立当且仅当序列 、 恒为零。往证 不能被比它小的常数代替。引理2 对每一个自然数m>1，有 > － 。证明 设 表示直线 和直线 （n＝0，1，2，•••，m－1）的交点， 表示扇形 的面积（如下图2）， 则显然有 ＝ < ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ 因此， > － 下证Hilbert不等式中的 是最优常数，考虑序列： ＝ ＝ ，当 时， ＝ ＝0，当 > 时，这里k是自然数，则 ＋ ＋ （由引理2） －（ ）因此 － 因此， 是Hilbert不等式中的最优常数。至此完成了Hilbert不等式的初等证明。2.3 Hilbert不等式的推广 Hilbert提出不等式 （1） （2）后，Hardy把这些结果扩展，他得出了如下不等式 （3） （4）在这里， ， 0， ＋ ＝1，且p q>1。不等式（3）（4）被成为Hardy－Hilbert重级数不等式，且等号成立当且仅当 、 恒为零。多年以来，很多数学家对Hilbert不等式进行了研究，得到了一系列的成果。下面简单回顾一下这些研究的历程。先介绍在Hilbert最原始的不等式基础上取得的成果，然后再展示在Hardy-Hilbert不等式上的一系列成就。1990年，L.C.Hsu et al仔细分析Hardy最初的方法技术，引入一个权函数w(n)= ，得到了改进后的不等式: (5)不久，Hsu和王把权函数精简为 ，寻找能使式(5)成立θ的最大可能值的问题被提及。稍后，L.C Hsu和高明哲使用不同方法得出θ的下确界，θ=1.281+接着得到了θ的上确界λ(λ=1.4603545+)，从而使问题得到解开。至于不等式(2)，高明哲作了改进, w(n)= (n)>0(n=1,2,…)。然后高应用了Euler公式对权函数w作出估计:w(n)≤ ,θ=17/20类似地，在Hardy-Hilbert不等式上得到一些新结果。在研究Hardy-Hilbert不等式(3)的过程中，含参数n的求和式的值被估算，如 同是1990年,Hsu和Guo率先引入权函数: 不等式(3)拓展为 然后，权函数被Hsu和高明哲改进为 ，两年以后，高再给出权函数的精确形式: 再不久，杨和高得到 的一个下界，也就意味着，在权函数方面取得一个更好的结果： c是Euler常数，而(1-c)被证明为使不等式成立的最佳常数，高明哲证明了 的一个上界是: ρ(t)=t-[t]-1/2而 被估计为 若 > ，不等式不再成立，问题得到完全解开。有关不等式(4)，杨必成得到如下较好的结果: ，r=p,q,c是常数。1998年，杨必成和Debnath给出了另一形式的带权函数的Hardy-Hilbert不等式： 除了上面所述以外，杨还有以下结果: 若把s(n,r)在上述表达式变为 ，会得到另一些结果.21世纪初，谭立通过引入一个形如 的权系数改进了不等式(3)，若， 那么， 当中=ln2-13/48+/1920(0<<1)，它是与r无关的最佳常数。并得到下面推论：设 ，当q充分大时，有 当中 引进适当的参数会使学习和研究对象更具概括性，也是常用的一种方法。在此部分，总结一下具广义性的含参数形式的Hilbert不等式.最近，就关于离散形式的Hilbert不等式，杨必成先引入参数A,B及λ从而不等式(1)得以拓展，他建立了如下新的不等式： < A,B>0,0<λ≤2,B(p,q)是beta函数而常数 是最佳，杨更得到如下结果： < A,B,C>0, ,0<λ≤2， 也被证明为最佳。对不等式(4)，杨和Debnath给出一个推广： < ,常数 = 为最佳,其中，2－min(p,q)< 2,B(m,n)是beta函数。最近，匡继昌和Debnath给出一般形式的Hardy-Hilbert不等式: , p>1,1/p+1/q=1,1/2<min(p,q),K(x,y)是非负次数为-t(t>0)的齐次函数。若在(0,+∞)上有四阶连续微商，当n=1,2,3,4, ，当m=0,1,y+ <+ ＝p，q那么 < ,其中 ＝ >0,r=p,q。更新的是，考虑不等式(3)和(4)，杨和Debnath建立了含参数A,B,λ的新不等式： 常数因子3 为最佳。特别的，(1) λ=1,A,B>0 (2) λ=2,A,B>0 (3) 2-min{p,q}<λ≤2,A=B=1, 以上的常数因子都是最佳。以另外方式引入参数λ，杨得出以下结果: 常数因子π/(λsinπ/p)为最佳。特别地，(1) λ=1, (2) p=q=λ=2, 以上不等式的常数因子都是最佳。再新，匡继昌建立一个新的Hilbert不等式的一般形式 1/p+1/q=1,对每个正整数N<+∞,N=+∞,定义： 若1 先介绍定积分的历史背景！然后综合你的参考文献，说下你的文献里的研究现状！然后，你说下你发现这些文献少了些什么（比如，针对性不够，不够系统等等）然后，你就说你要在这些文献的基础上，做出什么样的研究（比如，你要用某某方法证明“定积分不等式”，当然，不一定要你的证明是最好的！但你一定要保证，这种证法是前所未有，同时，你还要举事例说明你的证法的应用方面的优越性） 1.The existence of time delay would deteriorate the performance of system or even be the important source of instability. 时滞的存在可能会破坏系统性能，甚至造成不稳定 2.Time delays are frequently encountered in many fields of science and engineering, and they are often a source of degradation in system performance or instability. 时滞现象频繁出现在许多科学和工程的领域中，并且它通常是导致系统性能下降或不稳定的原因。 3. In both delayed control and delayed measurement, the delay is usually considered undesirable since it has the tendency to deteriorate the system performance or even destabilize the system. 在具有延时的控制和测量中，时滞是不受待见的，因为它具有使系统性能恶化甚至使系统不稳定的趋势。 4. The last decade has shown an increasing research activity on time-delay and/or sampled-data systems analysis and control due to both emerging adapted theoretical tools and also practical issues in the engineering field and information technology (see Sipahi, Niculescu, Abdallah, Michiels, and Gu (2011) and Zhang, Branicky, and Phillips (2001) and references therein). 在过去的十年中，由于出现了新的适应性理论工具以及工程领域和信息技术领域的实际问题，因此在时延和/或采样数据系统分析和控制方面的研究活动不断增加（请参见Sipahi，Niculescu，Abdallah，Michiels ，以及Gu（2011）和Zhang，Branicky和Phillips（2001）以及其中的参考文献）。 5.Recently, there has been rapidly growing interest in the stability of the system with time-varying delays, which has strong background in engineering field , such as a networked control system, see for example [1,2]. 最近，时滞系统的稳定性问题引起了广泛的关注，这在工程领域有很强的背景，如网络控制系统 6.The derived delay-dependent criteria based on the LKF approach are usually expressed in forms of linear matrix inequalities (LMIs), whose conservatism is often judged by the upper bound of the time-varying delay.1.The method of Lyapunov-Krasovskii function (LKF) is one of the most popular approaches. In LKF, some useful terms are not ignored but considered, which makes the result much less conservative. LF泛函方法是重要的方法。考虑一些被忽略的项，能够降低保守性1. Delays can cause oscillations or bad performance in a system. This makes it necessary to study stability of time-delayed systems. In addition to stability, for some applications, it may be crucial to determine the convergence rate or the transient decaying rate of system states. 时滞会产生差的系统性能。研究时滞系统是必要的。除了稳定性以外，对于某些应用而言，确定系统状态的收敛速率或瞬态衰减速率可能至关重要。 1. Cross-coupling control idea is widely used to design the synchronization controller, which can be seen in literatures[2–8,11,13–17,20,22]. 交叉控制思想已经广泛被用于设计同步控制器，如文献[2-8] 2. Steel rolling mill control is an example of measurement delay, which is found in Sbarbaro-Hofer [240]. 轧机控制是测量延迟的一个例子，可以在Sbarbaro Hofer[240]中找到。 3. Analysis of the delayed resonator as well as its applications are reported in [216, 217, 63, 125]. [216，217，63，125]对延迟谐振器及其应用进行了的分析。 4. For example, the finite dimensional systems could represent a dynamic controller for a system modeled by a PDE ( see d’Andréa Novel, Boustany, Conrad, and Rao (1994), Krstic (2009) and references therein ). 例如，有限维系统可以代表由PDE建模的系统的动态控制器（请参见d'AndréaNovel，Boustany，Conrad和Rao（1994），Krstic（2009）及其参考）。 5. Instead , a system of ordinary differential equations (ODEs) can model a component coupled to a phenomenon described by PDEs as in Daafouz, Tucsnak, and Valein (2014). 相反，如Daafouz，Tucsnak和Valein（2014）所述，常微分方程组（ODE）可以对与PDE描述的现象耦合的组件进行建模。 6. In the past few decades, fruitful results have been obtained for the robust stability of uncertain systems with time-varying delays by using the LKF approach. 过去几十年，时滞不确定系统的鲁棒稳定性已经取得丰硕研究成果，通过使用LKF方法 7.The core idea behind an event-triggered control is that the update of control commands is only executed after the occurrence of an event rather than the lapse of time in a periodic fashion注意：介绍具体的现有研究工作，不是简单的堆叠，需要有层次，逻辑，目的。简单的说，要通过现有的结果，凸显出研究的必要性和重要性。基本上可以采取总—分—总的结构， 总：研究的主要方向，思路，方法 分：针对不同的方向，列举参考文献；注意不应随意列举，要有代表性，并且对文章有所点评，指出不足或优点。这部分的目的仍然是要突出 自己文章的优越性。 总：综上所述，本文研究的目的是为了解决现有文献中的哪些不足 1. The time domain method based on Lyapunov stability theory is abroad exploited . Among some inequality-based stability conditions, the linear matrix inequality (LMI) approach becomes a powerful and popular means to tackle the stability issues of power systems with time-varying delays (see [4], [6], and [9]–[12]). 基于Lyapunov稳定理论的时域方法广泛研究。一些基于不等式的稳定性条件中，线性矩阵不等式的方法是解决具有时变时滞电力系统稳定问题的有效工具 2. To handle the time-varying and random delays, the time domain indirect methods based on Lyapunov stability theory and linear matrix inequality techniques (LMIs) have been proposed as an effective method to obtain approximate value of the delay margin [13]. 为了处理时变时滞和随机时滞，基于Lyapunov稳定理论的时域直接方法和线性矩阵不等式技术已经成为获得时滞裕度近似值的一个有效方法 3. In order to diminish the conservatism for the stability conditions of time-varying delay systems, many approaches were developed. The main efforts have been focused on two aspects: one is the techniques of constructing L–K functional , such as delay-division functional, functional with matrices dependent on the time delays [13], functional including the ones with triple-integral terms [14], and quadratic terms which is multiplied by a higher degree scalar function [15] .The other is the analyzing methods for estimating the derivatives of L–K functionals with respect to time , such as improved majorization technique, free weighting matrix method [16], integral inequality including Jensen inequality [11], Wirtinger inequality [17], auxiliary function-based integral inequality [18], and convex combination ideas incorporating linear convex analysis [19], reciprocal convex technique [20], and quadratic convex approach [21]. 许多方法被用来减少时变时滞系统稳定判据的保守性。主要工作集中在两个方面：一是L-K泛函的构建，如：时滞分割函数，其函数矩阵决于时滞[13]，具有三重积分项的函数[14]，和高阶标量函数相乘的二次项[15]。另一方面是估计L-K泛函时间导数的分析方法，如：改进的专业化技术，自由加权矩阵方法[16]，Jensen不等式[11]，Wirtinger不等式[17]，基于辅助函数的积分不等式[18]以及结合线性凸分析的凸组合思想[19] ，倒凸技术[20]和二次凸方法[21]。 4. The last decade has seen a tremendous emergence of research devoted to the construction of Lyapunov–Krasovskii functionals which aims at reducing the inherent conservatism of this approach. 过去10年中，大量研究致力于构造L-K泛函，旨在减少固有保守性 4.1 Apart the choice of the functional, an important source of conservatism relies also on the way to bound some cross terms arisen when manipulating the derivative of the Lyapunov–Krasovskii functional. 除了泛函的选择，保守性的另一个来源是处理L-K泛函导数时产生的交叉项 1. Zhang et al. [1] have developed chaotic speed synchronization controller for multiple induction motors by using stator flux regulation. xx[1] 利用 定子磁通量调节技术 开发 了 用于 多个感应电动机的混沌速度同步控制器。 2. Starting from a semi-group modeling of the PDEs, the authors of Gahlawat and Peet (2017) construct a very general Lyapunov functional whose parameters are optimized via a sum of square procedure ( see also Ahmadi, Valmorbida, & Papachristodoulou, 2016). 起始于PDEs的半群模型，(2017)中的作者构建了一个非常一般化的Lyapunov 泛函，其参数通过平方和流程优化 1. In combination with a simple choice of Lyapunov–Krasovskii functionals, this inequality leads to new stability criteria for linear time-delay and sampled-data systems. 结合简单选择的Lyapunov–Krasovskii函数，这种不等式能够得到线性时滞和采样数据系统的新稳定性标准。1. 在现有文献中 reported in the literature 2. 近年来/多年 in the last decade 3.研究结果被推广 The result of this study can be generalized for … 4. 本文旨在讨论 It is the aim(intend, purpose) of this paper to discuss (present, describe) 5. 已经得到 have concluded, gained, obtained, yielded, arrived at, generated, acquired, achieved 6. 结果表明 This result(fact, demonstration, illustration, classification, comparison, analyses) gives (shows) 7.公式是基于 The formulas is derived for … according to … 1. Do not hesitate to contact me if I can be of any assistance. 数学论文论文选题与论文写作方法 数学论文选题是怎样的呢?数学论文写作方法又是什么呢?欢迎阅读我整理的数学论文论文选题与论文写作方法，希望能够帮到大家。 0引言 在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。 数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。 数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。 1撰写数学论文应具有原则 1.1创新性 作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。 1.2科学性 科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。 1.3规范性 规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。 2撰写数学论文忌讳 2.1大题小作 论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。 2.2关门写稿 一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的 论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。 2.3形式思维混乱 科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。 3关于数学论文选题 数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则: (1)需要性 选题应从社会需要和科学发展的需要出发。 (2)创新性 选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。 (3)科学性 选题应有最基本的科学事实作依据。 (4)可行性 选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。 4关于数学论文文风 4.1语言表达确切 从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。 4.2语言表达清晰简洁 语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。 4.3语言朴实 语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。参考文献(略) 知识扩展：数学论文范文 题目：高职数学教学发展研究 摘要：数学作为高等职业院校的基础课程，是高等职业教育课程体系中不可缺少的重要组成部分，但在教学实际中存在不少问题，致使教学效果不佳。本文对高职数学教学中的问题进行了分析，并提出了解决对策。 关键词：高职数学;教学体会 高职数学作为高职院校的基础课程，是高等职业教育课程体系中不可缺少的重要组成部分，但由于高职生源和数学课程本身的特点，使得高职数学的改革始终没有突破性的进展。本文笔者对高职院校学生来源的差异性、专业设置需求、对学生评价方式等问题进行了阐述，并围绕提高教学质量，改善当前教学现状，促进学生发展提出解决对策。 1高职数学教学中的主要问题 1.1学生来源存在差异性，基础水平参差不齐。高职学生来源基本上可以分为两类，一类是来自各县职教中心对口升学班的学生，这类学生走对口升学的路子，学专业技能，考理论知识和实际操作两项，但对理论知识的分数要求很低;另一类是普通高中的学生，但是高考的分数也不高。这两类学生的知识基础不同，以数学为例，职教生源中很多人高中数学没学完，而普高班中的学生已接触了高等数学中的极限和导数等内容，这样不同基础的学生在一起上课，接受能力是不一样的，必然会有很大的差异。 1.2教学方式和内容设置不能满足学生需求。随着高职办学方式的变化，原来一成不变的高等数学的教学方式和内容已不适应当前学生的学习需求了;为了适应市场经济的发展，教师要根据专业的需求来改变高等数学的教学方法，对于本专业能够应用的内容该多讲的要多讲，对于本专业不需要的内容该删的就删掉。在高职教学中校本教研已成为一种需求，学生的基础课知识够用也已成了一个教学的原则，这是提高教学质量的一个措施。 1.3评价体系落后。一般情况下，我们总是习惯以分数来评价学生，对于当前教学上的变化这样的评价方式也有点落后，实际上，高职学生的学习能力体现在两大块，一是理论学习，一是技能操作，因此，在评价体系上要跟上时代的变化，要由过去单一的评价方式变为多样化的评价方式。在高职学生中有很多理论虽然差点、但技能操作过硬的学生。如汽修专业的学生，他们的动手操作是一流的，但理论知识稍差，这并不影响他们毕业后成为一个好技工。 2提高高职数学教学的策略 2.1教学中要突出以“学生为本”、“能力为本”的指导思想。高职院校的教育目标中有一点是以培养技能型的人才为主，基于这种教育理念，在教学中教师要贯彻以学生为中心的指导思想，将教学重点放在学生的技能培养上。因此，学生的管理制度、教师的教学计划等内容要与培养目标相融合，并能突出学生的主体地位，使教学能更好地为学生服务，这也符合当前素质教育的原则，倡导学生在学中做，做中学，体现高职的教学特点。 2.2重视教学内容的设置。在教学内容方面，学校提出了理论够用的`原则，鼓励教师将专业基础知识和专业技能相结合，定期不定期召开教学研讨会，根据专业课需求来讲解知识。以高等数学的教学为例，像在行政管理专业中用到的税收、最大收益、最佳方案等知识，对应高等数学中的与极值有关的问题就要多讲、讲透，而像变力做功、曲率及曲率半径这些是物理专业所必需的，那么在行政管理专业中就不用讲了，这样的内容具有很强的针对性，学生学起来不但轻松，兴趣也更浓。 2.3评价体系多元化。在教学中，教师只有采取多种评价措施才能调动学生学习的积极性。高职院校中专业不同要求也不一样，因此，教师要根据学生的实际情况进行相应的评价，突出专业特色。以计算机专业为例，很多学生上机操作都很熟练，可是理论考试时却有一半不及格，针对这种情况，笔者及时调整了考核方案，在评价学生时以上机操作为主，不再考核学生的理论知识，计算机就是侧重应用，学生的上机操作通过了，就达到教学的目的了。 总的说来，高职数学的教学难度较大，而且很多学生的数学基础差，如果教师单纯地为了教课而教课，不顾学生的实际情况，不采取合适的教学方法，不仅教学质量提不上去，培养出来的学生也不能满足社会的需求。因此，教师要以学生为本，合理开发教材，利用多元化的评价手段来评价学生，以达到激发学生学习兴趣的目的，最终使教学的质量得到提高。 参考文献 [1]刘玉凤.谈高职高等数学教学的体会[J].辽宁教育研究，2000(S1)：170. [2]杨晓春.关于高职高等数学教学的几点思考[J]. 高等数学在我们生活中的具体应用论文 从小学、初中、高中到大学乃至工作，大家都尝试过写论文吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你写论文时总是无从下笔？以下是我收集整理的高等数学在我们生活中的具体应用论文，希望对大家有所帮助。 摘要： 进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。 关键词 ： 高等数学；经济社会；应用； 引言: 数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。 一、高等数学在学术中的应用 高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。 在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。 二、高等数学在经济社会的应用 随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。高等数学在经济生活中的应用不止如此，除此之外，高等数学还可以为经营者提供科学合理的数据，以高等数学作为工具来得到最佳的决策。在经济学当中，许多的量如边际成本、边际收益、边际利润都需要用导数来进行计算。而通过这些量可以计算企业生产过程中的一些数据，来对企业的正常运转进行调控，从而达到最优的生产效果。每个经营者都希望用最少的钱创造更多的`价值，在实际经营过程中，难免会出现资金的浪费，利用高等数学知识，能够使资金得到最合理的应用，使成本降低，创造更加大的利润，这种问题，其实就是高等数学中最大值最小值的问题，将其转化为数学模型，能够更好地配置相关资源，合理安排生产，实现最大利润。 三、高等数学在军事中的应用 纵观两次世界大战，无论哪一次都少不了高等数学的身影。射击火力表一直都是数学家需要计算的重要任务。除此之外，各种新型武器装备的研发以及投产，都离不开高等数学的研究。不仅仅是空气动力学、流体动力学还是弹道学，等等，其中都包含着高等数学的知识，这充分说明了高等数学的重要地位。除此之外，高等数学还在原子弹、声呐等新型装备的研发过程中扮演着重要的角色，可能直接影响战争的格局和走向。未来，随着科学技术的不断发展，军事技术也一定会作用于各种新的高科技，而一切高科技领域都少不了高等数学的"加持"。 四、高等数学中概率和数理统计的应用 高等数学中涵盖的知识点较多，概率作为其中的一个知识点，在多种领域尤其是自然科学方面以及社会科学方面的应用十分广泛，而且，还与我们的日常生活息息相关。举例子来说，几年前，我国全面开放了二孩政策，在这项政策开放的背后，是相关专家针对我国人口发展的问题，根据众多的资料数据进行统计分析，判断后做出的决定。近几年，随着我国科学技术的不断进步，以高等数学为核心的生活方式迅速地辐射到了人们日常生活中的各个领域，从移动支付以及购物到智能机器人的应用，办公的自动化，这些都需要我们具有高等数学知识以及素养。 五、高等数学在学生思维构建方面的应用 高等数学通过建立模型，能够有效地培养学生的综合素质，开拓学生的思维。在教学过程中，教师通过给学生树立建模的思想，使学生能够得到全面的发展，能够最大程度地提高学生的学习热情。高等数学可以通过构建数学模型，以此来对现实中的一些事物进行有规律的描述。而高等数学进行数学模型的构建需要人类的思维活动，也就是说，高等数学能够提高学生对于数学理论以及思维方法应用的意识，使学生培养数学思维，利用数学知识解决生活实际问题。 六、结语 当代大学生学习数学的重要性显而易见，我们要想在21世纪的社会有一个立足之地就需要全面地发展自己，而我们学习的高等数学又是其中的重中之重。我们要认清当今社会的人才培养目标，深入地学习高等数学，为中国的经济建设献出自己的力量，为早日实现中华民族的伟大复兴而奋斗。 参考文献 [1]苏丽论高等数学在经济分析中的应用[J].信息记录材料,2016,（06） [2]卢明宇浅析微积分在金融领域的作用[J].经贸实践,2017,（05） [3]马源谈谈数学学习在经济金融学中的作用[J].经贸实践,2017,（15） 拓展： 专业论文格式模板 一、毕业论文（设计）资料按以下顺序排列： （一）封面。包括论文题目、指导教师、学生姓名、学号、院（系）、专业、毕业时间等内容。论文封面由学校统一印制。 （二）中、外文摘要（包括关键词）。外文论文（设计）的中文摘要放在英文摘要后面编排。 （三）正文。 （四）注释。 （五）附录。 （六）参考文献。 （七）致谢。 二、毕业论文的打印与装订 除要检验学生书写规范的专业外，毕业论文（设计）须用计算机打印，一律采用A4纸。 （一）页面设置 毕业论文（设计）要求纵向打印，页边距的要求为： 上（T）：2.5cm 下（B）：2.5cm 左（L）：2cm 右（R）：2cm 装订线（T）：0.5cm 装订线位置（T）：左 其余采取系统默认设置。 （二）排式与用字 文字图形一律从左至右横写横排。 文字一律通栏编辑。 论文采用宋体，字迹清楚整齐，除特殊需要，一般不使用繁体字。 （三）段落设置 采用多倍行距，行距设置值为1.25。 其余采取系统默认设置。 （四）页眉、页脚设置 论文题目（不包括副题目）居中，采用五号宋体字。 页脚需设置页码，页码采用五号黑体字，加粗，居中放置，格式如：1，2，3……页。 三、毕业论文（设计）撰写的内容与要求 （一）封面 1、封面。 纸质封面由学校统一印制。不编排页码。 2、封一（中文摘要） 中文摘要：“中文摘要”四字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。中文摘要一般不超过250—300字。 关键词：接中文摘要打印，“关键词”三字空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。关键词一般在3—8个之间。 3、封二（外文摘要） 外文摘要：“外文摘要”英文单词在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。内容使用小四号宋体字。起行空两格，回行顶格。外文摘要一般不超过250个实词。 关键词：接外文摘要打印，“关键词”英文单词空两格，后加冒号与关键词隔开，各关键词之间用逗号隔开。外文关键词应与中文关键词相对应。 （二）正文 正文一般使用小四号宋体字，重点文句加粗。 1、标题层次。 毕业论文的全部标题层次应整齐清晰，相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。 各层标题均单独占行。第一级标题居中放置；第二、三、四等级标题序数顶格放置，后空一格接标题内容，末尾不加标点。 标题序数采用1.、2.……1.1、1.2……1.1.1、1.1.2……1.1.1.1……的层次。正文中对总项包括的分项采用一、二、……（一）、（二）……1、2……（1）、（2）……①②……的层次，括号后不再加其他标点。 2、量和单位。各种计量单位一律采用国家标准GB3100—GB3102-93。非物理量的单位可用汉字与符号构成组合形式的单位。 3、标点符号。标点符号应按照国家新闻出版署公布的“标点符号使用方法”的统一规定正确使用，忌误用和含糊混乱。 4、外文字母。外文字母采用我国规定和国际通用的有关标准写法。要分清正斜体、大小写和上下脚码。 5、名词、名称。科学技术名词术语采用全国自然科学技术名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。 6、数字。文中的数字，除部分结构层次序数和词、词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，应当使用阿拉伯数码，同一文中，数字表示方法应前后一致。 7、公式。公式一般居中放置；有编号的公式顶格放置，编号需加圆括号标在公式右边，公式与编号之间不加虚线。 公式下有说明时，应在顶格处标明“注： ”。 较长公式的转行应在加、减、乘、除等符号处。 8、表格和插图。 （1）表格。每个表格应有自己的表序和表题。表内内容应对齐，表内数字、文字连续重复时不可使用“同上”等字样或符号代替。表内有整段文字时，起行处空一格，回行顶格，最后不用标点符号。 （2）插图。每幅图应有自己的图序和图题。一般要求采用计算机制图。 文中图表需在表的上方、图的下方排印表号、表名、表注或图号、图名、图注。 （三）注释 注释采用页末注（将注文放在加注页的页脚）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），不可行中加注。注释编号选用带圈阿拉伯数字，注文使用小五号宋体字。 以下为引用各类文献注释格式： 专著：注释编号.作者.专著.书名[m].出版社,出版年.起止页码 期刊：注释编号.作者.期刊.题名[J].刊名,出版年(卷、期):起止页码 论文集：注释编号.作者.论文名称:论文集名[C].出版地:出版社,出版年度.起止页码 学位论文：注释编号.作者.题名[D].保存地点:保存单位,写作年度. 专利文献：注释编号.专利所有者.题名[P].专利国别:专利号,出版日期 光盘：注释编号.责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识],出版年(光盘序号) 互联网：注释编号.责任者.文献题名.电子文献网址.访问时间（年-月-日） 文献作者3名以内的全部列出；3名以上则列出前3名，后加“等”(英文加“etc"”) （四）附录 “附录”两字在第一行居中位置，使用小二号黑体字，加粗。 附录项目名称使用四号黑体字，加粗，居左顶格放置。另起一行空两格，使用小四号宋体字标注附录序号和题名，编排样式可参照正文。 （五）参考文献 参考文献一律放在文后，其书写格式应根据GB3469-83《文献类型与文献载体代码》规定，以单字母方式标识：M专著，C论文集，N报纸文章，J期刊文章，D学位论文，R研究报告，S标准，P专利；对于专著、论文集中的析出文献采用单字母“A”标识，其他未说明的文献类型，采用单字母“Z”标识。 “参考文献”四字居中放置，使用小二号黑体字，加粗。 内容使用小四号宋体字，居左，空两格放置。具体结构格式与标注方法同注释中交代引文出处的注文格式。高等数学论文参考文献格式
积分不等式论文参考文献
高等数学论文参考文献