人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月，早在公元前2000年左右，居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经能解一些一元二次方程。而在中国，《九章算术》“勾股”章中就有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？。”之后的丢番图（古代希腊数学家），欧几里德（古代希腊数学家），赵爽，张遂，杨辉对一元二次方程的贡献更大贝祖（Bezout Etienne 1730.3.31~1783.9.27）法国数学家。少年时酷爱数学，主要从事方程论研究。他是最先认识到行列式价值的数学家之一。最早证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零。他在其第一篇论文《几种类型的方程》中用消元法将只含一个未知数的n次方程问题与解联立方程组问题联系起来，提供了某些n次方程的解法。他还用消元法解次数高于1的两个二元方程，并证明了关于方程次数的贝祖定理。1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。 十一世纪，阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根。 十一世纪，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》。 十一世纪，埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。 十一世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。 十二世纪，印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。 1202年，意大利的裴波那契发表《计算之书》，把印度—阿拉伯记数法介绍到西方。 1220年，意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。 1247年，中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。 1248年，中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。 1261年，中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。 1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。 1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等)。 十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。 1303年，中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。 1464年，德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。 1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集成》，反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识。 1545年，意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式。 1550～1572年，意大利的邦别利出版《代数学》，其中引入了虚数，完全解决了三次方程的代数解问题。 1591年左右，德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号，推进了代数问题的一般讨论。 1596～1613年，德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表。 1614年，英国的耐普尔制定了对数。 1615年，德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》，研究了圆锥曲线旋转体的体积。 1635年，意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》，书中避免无穷小量，用不可分量制定了一种简单形式的微积分。 1637年，法国的笛卡尔出版《几何学》，提出了解析几何，把变量引进数学，成为“数学中的转折点”。 1638年，法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题。 1638年，意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》，研究距离、速度和加速度之间的关系，提出了无穷集合的概念，这本书被认为是伽里略重要的科学成就。 1639年，法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》，这是近世射影几何学的早期工作。 1641年，法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”。 1649年，法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器，它是近代计算机的先驱。 1654年，法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础。 1655年，英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书，第一次把代数学扩展到分析学。 1657年，荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》。 1658年，法国的帕斯卡出版《摆线通论》，对“摆线”进行了充分的研究。 1665～1676年，牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分，莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分。 1669年，英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法。 1670年，法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”。 1673年，荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》，其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线。 1684年，德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》。 1686年，德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作。 1691年，瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》，这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究。 1696年，法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”。 1697年，瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题，发现最速下降线和测地线。 1704年，英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》。 1711年，英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》。 1713年，瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》。 1715年，英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》。 1731年，法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》，这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试。 1733年，英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线。 1734年，英国的贝克莱发表《分析学者》，副标题是《致不信神的数学家》，攻击牛顿的《流数法》，引起所谓第二次数学危机。 1736年，英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》。 1736年，瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》，这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作。 1742年，英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法。 1744年，瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程，发现某些极小曲面。 1747年，法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论。 1748年，瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》，这是欧拉的主要著作之一。 1755～1774年，瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷。书中包括微分方程论和一些特殊的函数。 1760～1761年，法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用。 1767年，法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法。 1770～1771年，法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解，这是群论的开始。 1772年，法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解。 1788年，法国的拉格朗日出版了《解析力学》，把新发展的解析法应用于质点、刚体力学。 1794年，法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》。 1794年，德国的高斯从研究测量误差，提出最小二乘法，于1809年发表。 1797年，法国的拉格朗日发表《解析函数论》，不用极限的概念而用代数方法建立微分学。 1799年，法国的蒙日创立画法几何学，在工程技术中应用颇多。 1799年，德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根。 微分方程:大致与微积分同时产生 。事实上，求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用现在叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的。当初，数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上，后来证明这一般不可能，于是逐步放弃了这一奢望，而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等。但是，即便是一阶常微分方程，初等解(化为积分形式)也被证明不可能，于是转向定量方法（数值计算）、定性方法，而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。 但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。 物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个未知的函数。 解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似，也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。 在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。 微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布�6�1贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。 牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。 微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
中国古代是一个在世界上数学领先的国家大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” ，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。
刘 徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶 李冶(1192----1279)，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的。 朱世杰 朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。 祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就。祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数。 祖 暅 祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。 杨辉 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。 他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。 赵 爽 赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。 赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系，给出了"重差术"的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。 明安图】(1692——1765) 清代蒙古族杰出数学家、天文学家。字静庵。蒙古正白旗(今内蒙古锡林郭勒盟正白旗)人，为蒙古族人。康熙九年(1670)，被选入钦天监学习天文、历象和数学
审计论文参考文献
在个人成长的多个环节中，大家最不陌生的就是论文了吧，论文可以推广经验，交流认识。还是对论文一筹莫展吗？下面是我收集整理的审计论文参考文献，仅供参考，欢迎大家阅读。
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你所生产的物品价值减去该物品的实际价值，就是剩余价值。
王延忠贾俊山孙国隋淑玲黄文芬魏明
摘要高含水期水驱油藏剩余油分布研究是开发工作实施挖潜措施、提高采收率的基础。本文对近几年在剩余油描述方面攻关的最新成果进行了粗略的总结。重点介绍了首次综合采用5种计算剩余油并形成软件系统的油藏工程计算方法，及首次用于剩余油定量计算并进行大规模推广应用的流线模型方法。这两种方法在孤东油田七区西进行了应用，并将计算的结果分别与数值模拟结果进行了对比分析，与生产动态实际进行了检验，证明比较可靠。通过利用油藏工程计算方法、流线模型方法和数值模拟方法对剩余油的综合分析研究，提出的提高采收率的挖潜措施取得显著效果。
关键词剩余油高含水期定量油藏工程方法流线模型方法油藏描述孤东油田
一、引言
高含水期的精细油藏描述的剩余油分布研究，是实施挖潜措施、提高采收率的基础。搞清高含水、特高含水期剩余油的分布规律，并进行定量计算，目前仍然是世界级难题。
胜利油区通过四期精细油藏描述及剩余油分布研究，已形成了剩余油描述的系列配套技术。总结完善这些剩余油描述方法，特别是在井与井之间剩余油分布研究、剩余油定量描述技术研究的基础上，增加了油藏工程计算方法和流线模型方法，并编制了软件系统，实现了计算机自动化，以满足矿场计算快速、操作简单、自动化程度高等要求。本文重点介绍数值模拟方法、油藏工程计算方法和流线模型方法在孤东油田七区西剩余油描述中的应用，并对其计算成果进行了综合分析和对比。根据对剩余油的描述，提出了具体的提高采收率的挖潜措施，取得了良好的矿场应用效果。
二、剩余油描述方法研究
目前，我国主要油田的开发大多进入高含水阶段，地下流体分布日趋复杂，开采难度越来越大。因此，确切了解剩余油储量及其分布范围，对于油田的调整、挖潜、提高最终采收率具有重要的意义。随着油藏描述从宏观向微观、从定性到定量、从描述向预测的方向发展，剩余油的研究也开始从以大地构造、沉积旋回、沉积相为基础的分布趋势研究，向以微构造、沉积时间单元、层内非均质等微基础的定性描述发展；从以地质、测井手段为主的综合定性解释逐步向以精细数值模拟、水淹层测井解释以及油藏工程参数计算为主的定量描述方向发展[1～5]。
综合国内外剩余油描述技术的发展，从学科上细分，剩余油研究方法主要包括地震方法、生产测井及测试分析方法、检查井资料分析方法、水淹层测井解释方法、地质综合分析方法、数值模拟方法、流线模型方法、油藏工程综合分析方法等八大类方法[1～5]。
胜利油区进行剩余油定量描述的方法主要有数值模拟方法、油藏工程计算方法、流线模型方法、水淹层测井解释方法和动态监测方法。其中数值模拟方法和水淹层测井解释方法比较成熟，计算机化程度高，而油藏工程计算方法和流线模型方法是我们近几年经过不断攻关，逐渐发展完善起来的，下面主要对这两种方法进行简要介绍。
1.油藏工程计算方法
油砂体是油田开发的基本单元，具有较为确定的含油范围和石油地质储量，是地下油、气、水存储运移的统一体，而井筒则是它与外界联系的通道。因此，可以根据单井生产数据，采用油藏工程方法计算某一生产时刻的该井的剩余油饱和度、剩余储量等。
根据目前油田开发已进入特高含水期的事实，结合矿场应用的需要，油藏工程计算选用了水驱特征曲线法、渗饱曲线法、无因次注入采出法、物质平衡法、水线推进速度法等5种方法[1,4,5]。
1）渗饱曲线法
水驱油实验中岩样油水相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映。根据储集层性质及油井含水率可直接求得目前含油饱和度，但是油水相对渗透率曲线只是反映了储集层应具有的渗流特征和应达到的理想效果，而开发过程中作业措施、注入采出比的变化以及井点之间的相互干扰都能影响到流体的实际流动状态。因此，结合反映实际生产状况的水驱特征曲线，求生产井出口端含油饱和度及其他剩余油指标可以更可靠地反映地下流体分布状态。
（1）水驱特征曲线制作，求A1、B1
作lgWp-Np关系曲线，得回归方程：
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（2）相对渗透率比与含水饱和度曲线制作，求A2、B2
作 曲线，得回归方程：
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（3）求水驱控制储量
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（4）求生产井出口端含水饱和度
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（5）求剩余油饱和度、剩余可采储量、可动油饱和度、剩余可动储量
剩余油饱和度：
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剩余可动油饱和度：
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剩余水驱控制储量：
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水驱控制储量采出程度：
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式中：kro、krw——油、水相对渗透率；
Soi——原始含油饱和度，小数；
So——剩余油饱和度，小数；
Sorr——残余油饱和度，小数；
Som——剩余可动油饱和度，小数；
Sw——含水饱和度，小数；
Swi——束缚水饱和度，小数；
N——水驱控制储量，104t；
Nr——剩余水驱控制储量，104t；
Np——目前累积产油量，104t；
Wp——目前累积产水量，104m3；
R——水驱控制储量的采出程度，%；
A1、A2、B1、B2——回归系数。
2）水驱特征曲线方法
根据童宪章研究成果，水驱油田到了高含水期，大部分油井都可作单井甲型水驱曲线，其形式为：
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根据该曲线可计算单井水驱可采储量、剩余可采储量等。
作lgWp－Np曲线，得回归参数a,b
水油比计算：
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水驱可采储量：
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剩余水驱可采储量：
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式中：Qo、Qw——产油量、产水量，104t；
a、b——回归系数；
fw——含水率，小数；
fmax——极限含水率，小数；
NR——水驱可采储量，104t；
NRr——剩余水驱可采储量，104t；
Nr——剩余水驱控制储量，104t；
WOR——水油比；
WORmax——最大水油比。
3）物质平衡法
可用简化了的物质平衡法根据累积产油量估计平均剩余油饱和度。
水驱控制地质储量：
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剩余油饱和度：
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剩余可动油饱和度：
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剩余水驱控制地质储量：
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剩余地质储量丰度：
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式中：A——计算单元面积，km2；
Boi——原油体积系数；
G——剩余水驱控制地质储量丰度，104t/km2；
h——有效厚度，m；
φ——孔隙度，小数；
ρo——原油密度，g/cm3。
4）无因次采出注入法
油井注入量、采出量与采出程度有如下关系：
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（19)-(20）得：
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当 时，R为水驱失效时的采出程度，即
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则剩余采出程度：
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另外，将（22）代入（19），可得水驱失效时的累积注入量
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极限注入倍数
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当含水进入特高含水期后，采出程度与注入倍数有下列关系式
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则剩余采出程度：
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即可根据累积注入量求出剩余采出程度。但该值为最终含水率100%时的剩余采出程度，因此与最终含水率98%时的剩余采出程度相比，数值偏大。
剩余可采储量丰度：
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式中：Wi——累积注入量，104m3；
Vi——注入倍数，PV；
Re——水驱失效时的采出程度（相当于最大采收率），%；
Rc——剩余采出程度，%；
Wi,max——最大累积注入量，104m3；
Vi,max——最大注入倍数；
a1、a2、a3、b1、b2、b3——回归系数。
5）水线推进速度法
对于纵向上韵律性变化较大的河流相沉积储集层，层内动用程度大小不一、水淹状况差别较大，因此进行层内不同韵律段的剩余油研究，摸清剩余油分布规律，对剩余油的挖潜极为重要。根据达西定律求出注入水在不同段上的推进速度，然后根据水驱速度与产量的关系，分析每个相对均质段采出程度及储量动用情况，可得到剩余储量及剩余油饱和度值。
根据达西定律，注入水在平面上的推进速度可表示为：
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注入水在垂向上的推进速度可表示为：
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式中：Vpi、Vzi——注入水在平面、垂向上的推进速度，mm/s；
Krw——水的相对渗透率；
Kpi、Kzi——油层平面、纵向渗透率，μm2；
rw、ro——水、油比重，小数；
μw——水粘度，mPa·s；
φi——油层孔隙度，小数；
α——地层倾角，（°）；
Sor——残余油饱和度，小数；
Sor——原始含油饱和度与残余油饱和度之差值，小数；
——压力梯度，MPa/m；
Pe——近似于L处的注水井的压力，MPa；
Pw——油井井底压力，MPa；
L——油水井井距，m。
平均水线推进速度：
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相对水线推进速度：
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根据达西定律，产量q与速度和厚度的乘积Vh成正比，故可通过水线推进速度导出分层产量贡献系数
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则每个相对均质段的分层产量为
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同理，有分层储量系数
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分层储量
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则分层剩余储量为
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其中，N可用原始地质储量、水驱控制储量或水驱可采储量。
剩余油饱和度
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剩余可动油饱和度
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式中：Vi——分层相对水线推进速度，m/d；
hi——有效厚度，m；
αi——储量系数；
βi——产量贡献系数；
Ni——储量，104t；
Nri——剩余储量，104t；
qi——产量，t/d；
i——分层号；
∑Q——研究目的层的累积产量，104t。
油藏工程计算方法是定量计算井点剩余油的重要方法之一，其最大特点是紧密与油藏生产动态相结合，数据文件要求相对简单，可操作性强，适用于矿场人员进行计算分析。上述方法虽然在油藏工程研究中经常应用，但计算机化程度比较低，不仅影响了动态分析的效率和精度，而且在剩余油的认识方面也受到了局限。在孤东油田七区西剩余油描述研究工作中，首次把这5种方法综合起来编制成软件系统，进行动态分析和剩余油研究，实现了计算机自动化。
2.流线模型方法
流线模型技术开始提出和应用于剩余油的研究是在20世纪90年代，是除数值模拟之外定量研究井间剩余油的一种新的方法，它具有允许节点多、运算速度快、研究周期短的特点。运用流线模型的目的是便于现场推广应用，弥补大型数值模拟须借助计算机工作站而完成的不足，在微机上实现剩余油分布规律的研究。
1）流线模型的研究思路
先求出流体在多孔介质中的压力场和速度场，然后求出流体的流动轨迹即流线，最后求出任一流线在任一点的饱和度值。通过流线模型计算，可以求得井间任一点的含油饱和度、剩余油饱和度，从而确定驱油效率、可动油饱和度、可采储量、剩余可采储量等参数。
2）流线模型求解的基本步骤。
（1）计算压力场
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在上式三维两相压力方程中忽略了重力和毛管力。
式中：q——对于生产井为产液量，对于注水井为注水量，m3；
Cf——地层岩石有效孔隙体积的压缩系数，MPa-1；
λ——流度。
（2）计算速度场
网格界面上的速度分量根据Darcy公式计算：
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式中：Vx、Vy、Vz——不同网格x、y、z方向上的速度分量；
P——不同网格上的压力值；
x、y、z——不同方向上的网格坐标值。
（3）计算流线轨迹及其时间长度坐标。
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式中：T——流线的时间长度坐标；
l——流线的长度；
x、y、z——质点的坐标。
（4）计算饱和度场
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式中：τ——任意时刻流线上的位置；
τo——时间为to时流线上的位置。
目前已成功地在微机上实现了该方法从数据准备、模型建立、历史拟合到程序计算的计算机一体化。
三、剩余油定量描述方法在孤东油田七区西的应用
胜利油区前两期精细油藏描述及剩余油分布研究中剩余油定量描述的主要方法是数值模拟方法，并辅之以水淹层测井精细解释方法和动态监测方法。
在孤东油田七区西剩余油分布研究中，剩余油定量描述的主要方法较以前增加了流线模型方法和油藏工程计算方法，并发展和深化了数值模拟方法。
对剩余油的定量描述，不仅采用油藏工程方法全面计算了每个井点的剩余油指标，而且重点采用数值模拟方法和流线模型方法从剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、采出程度、剩余储量丰度、剩余可动储量丰度以及剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度的综合图、单井层剩余油分布等八个角度来定量的描述剩余油，并找出了每个小层剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度均较高的剩余油富集井区。下面分别从方法本身的计算应用和矿场应用两个方面进行介绍。
1.计算方法的应用
1）剩余油定量描述的主要成果
（1）油藏工程计算方法
渗饱曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1014井次的井点剩余油数据，主要包括每个小层井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标。根据计算结果找出了剩余油富集井区，其中剩余油饱和度大于50%的井442口，单井平均剩余油饱和度57.5%，其剩余可采储量315.6×104t，单井平均为0.714×104t。
水驱特征曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1085井次的单井水驱曲线，主要包括每个小层、每个井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标，并根据计算结果找出了剩余油富集井区。
（2）流线模型方法
首次采用该方法在孤东油田七区西进行了推广应用，计算了54～61层系54、55、61三个小层的流线分布、压力场分布、剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、驱油效率、剩余储量丰度等指标，通过其分布图反映出平面上剩余油分散的特点，但仍有部分区域剩余油较富集。统计剩余油饱和度大于50%的井区剩余可采储量为197.7×104t，占总剩余储量的58.3%。
（3）数值模拟方法
在孤东油田七区西的剩余油描述中，采用数值模拟方法计算了四套层系27个时间单元的剩余油分布情况。据计算结果剩余含油饱和度大于50%、剩余可采储量丰度大于0.8t/m的井区557个，其中41～51层系138井区，54～61层系165井区，62+65～8、63+4层系254井区。总剩余可采储量为665.7×104t，平均每个井区的剩余油饱和度为60%，剩余可采储量1.2×104t。
2）剩余油定量描述成果的可靠性分析
在上述剩余油定量描述的三种主要方法中，数值模拟动静结合，是定量描述剩余油最完善、最系统的方法；流线模型相当于简化的数值模拟，特点是计算速度快、计算机化程度高；而油藏工程计算方法主要从动态入手，定量计算井点的剩余油，特点是简单方便、矿场可操作性强。由于后两种方法应用的条件相对简单，特别是流线模型方法是首次在胜利油区进行大规模的推广使用，油藏工程计算方法也是首次进行全面系统的应用，因此对于其准确性应充分与数值模拟计算结果和生产动态实际进行检验，以利于今后的推广使用。
（1）油藏工程方法计算成果检验
与动态监测资料对比 由于孤东油田七区西储集层非均质严重，相距百米甚至数十米的井之间生产状况都可能大不相同。而检查井、C/O测井、多功能测井等均为井点检测，解释结果代表性受到约束，故不宜直接用于单井计算结果的检验。将渗饱曲线法单井计算得到的10个小层的平均饱和度值与相应的多功能测井的10个小层的平均饱和度值比较，平均相对误差7.2%，考虑到多功能测井本身的代表性，认为计算结果尚为可信。
与数模结果进行对比 统计7个主力小层61口井剩余油饱和度大于50%以上的可比井的饱和度值：渗饱曲线法计算的平均饱和度值为58.1%，数模计算的平均饱和度值60.7%，计算结果比较接近，认为渗饱法计算结果较为可靠。
（2）流线模型方法计算成果检验
与数值模拟计算结果对比 采用流线模型计算孤东油田七区西54～61层系54、55、61三个小层的平均剩余油饱和度分别为46%、48%、50%，数值模拟计算结果分别为45%、46%、49%，两者比较接近。另外，流线模型计算的不同剩余油饱和度范围内的面积比例百分数与数值模拟计算的结果也比较接近（表1）。
表1流线模型与数值模拟计算剩余油饱和度成果对比表
（3）生产动态检验
高、低含水井标定：对1998年12月生产54～61层系的105口油井进行统计分析，其中生产55层含水率大于等于99%的油井5口；生产55层含水率小于等于90%的油井有4口。分别将这5口高含水井和4口低含水井在采用流线模型计算的剩余可动油饱和度分布图上标定，发现5口高含水井均位于剩余可动油饱和度较低的部位，4口低含水井均位于剩余可动油饱和度较高的部位，反映出其计算结果比较符合剩余油分布规律。
（4）取心井检验
分别利用近期取心的7-J1井和7-28-J255井对计算结果进行检验分析：1996年9月取心的7-J1井55层的剩余油饱和度为45.0%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为46.5%；1997年8月取心的7-28-J255井54层的剩余油饱和度为38%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为40%。由此可见其计算结果与取心井分析数据还是比较接近的，计算方法比较可信。
通过上述对油藏工程计算方法和流线模型方法计算成果的分析表明：其计算结果与数值模拟较为接近，经生产动态检验和取心井检验较为符合。
鉴于上述两种定量描述剩余油的方法相对简单，并具有较好的准确性。因此对于没有进行大规模数值模拟的油田或区块具有较好的实用价值，矿场的可操作性强。
2.矿场应用效果
根据对剩余油分布规律的研究和剩余油的定量描述成果，在孤东油田七区西提出新井措施12口，补孔改层等老井措施278井次，预计可增加可采储量154.8×104t，提高采收率2.67%。
已经实施的挖潜措施取得了显著效果，从1999年开始，截止到2000年12月，共打新井10口，完成补孔改层等老井措施共154井次，新井及老井措施累计增油82162t。
四、结论
本文在剩余油定量研究方面较以前有了长足的进步和发展，在油藏工程研究中，首次综合了5种方法进行剩余油的定量计算，并编制成软件系统，实现了计算机自动化。流线模型方法是定量计算剩余油的一种新的方法，该方法首次在孤东油田七区西进行大规模的推广应用，并取得良好的计算效果。数值模拟作为剩余油定量计算的一种比较成熟的方法，也取得了进一步的发展和完善，特别是在历史拟合的精度和剩余油的定量研究方面有了较大的提高，剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度综合图、单井层剩余油富集区的成果表已成为数值模拟定量描述剩余油的重要内容。
本文虽然在剩余油定量描述方面取得了很大的进步和发展，但随着油田开发的进一步加深，剩余油的分布更加零散，开采难度进一步加大，对剩余油定量描述的方法和描述的精度要求更高。今后剩余油的描述必须进一步向剩余油描述成果网格数据一体化和计算机自动化发展。真正做到剩余油描述的定量化、动态化、三维可视化和网格数据一体化。
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关于知网：
中国知网是指中国国家知识基础设施（China National Knowledge Infrastructure，CNKI），是在教育部、中共中央宣传部、科技部、国家新闻出版广电总局、国家计委的支持下，由清华大学和清华同方发起，以实现全社会知识资源传播共享与增值利用为目标的知识信息化建设项目，始建于1999年6月。
国家知识基础设施（National Knowledge Infrastructure，NKI）的概念由世界银行《1998年度世界发展报告》提出。1999年3月，以全面打通知识生产、传播、扩散与利用各环节信息通道，打造支持全国各行业知识创新、学习和应用的交流合作平台为总目标，王明亮提出建设中国知识基础设施工程（China National Knowledge Infrastructure，CNKI），并被列为清华大学重点项目。
现在在知网他的论文还在检测他外甥未来篇说不足的话，我觉得这个也是因为好男人呀。
这是当时湖北省高中课程改革网的后台出现BUG了. 后台的知网查重余额用完了, 需要等待网站后台技术人员给知网续费才能进行检测.
我的也一样，需要怎么办呀
根据马克思的理论，剩余价值是指在剥削制度下，被统治阶级剥削的，劳动者所生产的新价值中，劳动创造的价值和劳动报酬之间的差额，即“由劳动者创造的被资产阶级无偿占有的劳动”。
1867年，德国的马克思出版了《资本论》。马克思认为劳动力是一种特殊的商品，他一天创造的价值同他每天的消耗全然不同。雇佣工人每天除了补偿自身劳动力价值以外，还必须额外工作若干小时,马克思称为“剩余劳动时间”,剩余劳动时间创造的价值称为“剩余价值”。工人赚企业的钱，企业赚消费者的钱，产品的价格越高，赚得越多。剩余价值理论既不合乎逻辑，也不符合实际。
这是政治经济学的问题。所谓剩余价值，指的是商品价值减去资本后的价值。例如，一件商品的价值是100元，生产这种商品的原材料需要26元，水电费3元，机器折旧费5元，付给工人工资25元。那么，100-26-3-5-25=41（元）就是这件商品的剩余价值。而这件商品的原有成本只有26+3+5=34元。是工人的劳动是它价值提高了66元。这66元就是工人的劳动价值，而资本家只付给工人25元。他榨取工人41元。（参考文献《资本论》）。
你所生产的物品价值减去该物品的实际价值，就是剩余价值。