数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文
数学中的哲学观之探微论文
[摘要] 本文从数学运算的对立统一、不同的数学知识之间的相互联系、数学理论发展过程的量变到质变、数学中的否定之否定规律等，论述了数学中充满着辩证法。
[关键词] 数学 辩证法 对立统一 矛盾 相互联系
世界是客观的、物质的世界，遵循运动、变化、发展的规律。唯物辨证法是指世界是客观的、物质世界是普遍联系和永恒发展的。数学中充满着辩证法，古今数学家都把自然辩证法的思想作为研究数学的指导思想，从而取得了一个个成果。依据辩证唯物主义观点来研究数学是一件有意义的工作。
一、数学运算的对立统一
数学中加与减、乘与除、乘方与开方、指数与对数运算、三角与反三角运算、微分与积分运算等等，它们都是互逆的运算。互逆的运算是对立的双方，是现实世界中正与逆的矛盾在数学中的具体反映，它们互相依存，不可分割。在一定条件下相互转化。数学运算正与逆的存在与统一，是解决数学问题的有力杠杆，因而对一个给定的运算是否存在逆运算，它是怎样形成的，始终是数学研究的`中心课题。
数学运算有高底之分，一般地，我们将加与减、乘与除、乘方与开方分别称为第一、二和三级运算。这里较高一级的运算与较低一级运算之间有一定联系，且能相互转化。例如，乘法是加数相同情况下的加法，乘方是因数相同情况下的乘法，多元函数的导数归结为求一元函数的导数，多元函数的积分归结为函数的微分，并且由“牛顿—莱布尼兹公式”，将一元函数的微分与积分联系起来。
二、数学中充满着矛盾
常量与变量是数学中两个非常重要的概念，常量是反映事物相对静止状态的量，变量是反映事物运动变化状态的量，它们是有区别的。但它们又具有相对性、依存性，在一定条件下可以相互转化，因此又是统一的。
现实世界中的有限与无限，反映到数学中来成了量的有限与无限。数学中人们常常通过有限来认识无限。无限一方面可以作为有限的总和而存在，作为一切有限的对立物而存在；另一方面又可作为描述量的变化过程而存在。有限与无限有着质的差异。例如，一个有限集和它的任何真子集之间都不能建立一一对应关系。但在无限集中，就不完全是这样。比如，自然数集可以和它的真子集建立一一对应关系，一个有限的数集必有最大数与最小数，但是无限数集就不一定是这样。再如，对于数的有限和满足交换律与结合律，但在无限和式中就不能任意运用这些定律，否则将导致谬误的结果。
直与曲是两种不同的形象，从几何角度说，前者曲率是零，后者曲率非零。从代数角度说，前者是线性方程，后者是非线性方程，因而直与曲的区别是极为明显的。恩格斯说：“几何学开始于下列的发展，直线与曲线是绝对的对立，直线完全不能用曲线表现，曲线也不能完全用直线来表现，两者是不能通约的，但是连圆的计算也只有用直线来表现它的圆周时才有可能，而在具有渐近线的曲线的情况下，直线完全化为曲线，曲线完全化为直线，平行的概念也同样趋于消失，两条线并不是平行的，它们不断地相互接近，但永远不相交。”这就是在一定条件下，直与曲可以相互转化的辩证思想。
三、数学理论发展过程的量变到质变
量变质变规律指出了量变、质变是事物运动变化的两种最基本状态，事物的发展变化都表现为由量变到质变，再由质变引起新的量变的反复过程。数学理论中体现着量变质变规律。一方面，数学中每种概念的存在都有着特定的量的界限，如果量变超出了这个界限，就会发生质变，形成另一种概念，这种新概念又存在着自己特有的新的量变。例如，正多边形边数的变化范围是“大于或等于3的有限数”，如果边数的变化超出上述范围就不再是正多边形，变为线段或圆。（边数小于3时为线段；边数超出有限数范围，即趋于无穷时为圆。）不论线段还是圆，都有自己新的量变。另一方面，数学理论的形成过程是从量变到质变、从近似到精确的过程。比如为了求曲边梯形的面积，先将该曲边梯形分割成若干个小曲边梯形，如果分割足够密，这些小曲边梯形可以近似地看成小矩形，然后利用求矩形面积的方法求出各个小曲边梯形面积的近似值，其和就是原曲边梯形面积的近似值。因为所求的仅为近似值，所以上述过程是量变的过程，没有发生质的飞跃。如果分割无限加密，即各个小曲边梯形的最大宽度趋于零时，就得到原曲边梯形的精确面积，发生了从量变到质变的飞跃，这正是定积分理论的基本思想。
四、数学理论的发展过程中体现着否定之否定规律
否定之否定规律揭示了事物自己发展自己的完整过程是：经历两次否定、三个阶段，即由肯定达到对自身的否定，并再由否定进到新的肯定——否定之否定。每一个数学理论的发展都符合否定之否定规律。在理论最初形成时，该理论得到肯定；随着实践的需要和研究的深入，该理论的不完善、不精确之处逐渐暴露出来并被否定；进而数学家们开始研究如何使该理论更完善、更精确，最终得出新的结论，达到新的肯定。此外，数学的运算结果也体现着否定之否定规律，例如，正数取两次相反数（两次否定）仍是正数；命题逻辑中，一个命题的两次否定仍是原命题等。
总之，数学内部处处蕴涵着哲学思想，数学家在哲学的沧桑巨变中不断成熟，哲学观点在数学成果的推动下不断进步。
参考文献：
[1]章士藻。中学数学教育学。江苏教育出版社，1991 .
简单的说，就是在函数的图像上任选两个不同的点连线，如果函数的图像在连线的下方，函数的图像为凹函数，反之为凸函数。
对头 二阶导数大于0，凹函数，小于0，凸函数
数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文
高等数学里有，大学里，高中不知道有没有，我都忘记了，有明确的定义！
浅谈初中函数教学方法论文
【摘要】 在初中数学中，二次函数占据了很大的比重.二次函数对学生来说既是难点又是重点.教学过程中的难点是学生对二次函数的很多概念并不理解，另外解题过程中出现的各种问题也会影响学生学习的积极性.针对教学中的这些问题，本文对二次函数的定义重新做了系统的注释，同时对教学过程中比较适合初中学生学习的教学方法进行讨论.
【关键词】 初中数学；二次函数；教学策略
初中数学在中考中占据了很大的比重，也是学生学习过程中的很重要的基础学科，在日常生活中，数学的运用也会带来很多的好处.二次函数的学习，不仅可以提升学生对数字的敏感度，也可以提升学生的逻辑思维，改善学生对于学习的态度以及方法，进而提高学习成绩.所以，要切实改进二次函数的教学方法.
一、二次函数的概念
二次函数的概念是一个“形式化”概念，在教学时教师不能直接给出概念，而是把教学重点放在二次函数概念的形成过程上.因此，我采用了几个问题情境将学生一步步引入到概念中来.
情境一：一粒石子投入到水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积y与半径x有何关系？
情境二：用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔.（1）如果长方形的长为y米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？（2）如果长方形的面积为y平方米、宽为x米，那么y和x之间有何关系？
情境三：运动员进行5千米的比赛，甲每小时走x千米，乙比甲每小时多走1千米，比赛结束甲比乙多用y小时，则y和x之间的关系式是什么？
情境四：要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
以上的问题情境，都是函数的浓缩问题，尤其是最后两个问题就是从实际问题中找到两个变量，确定函数解析式，为形成二次函数概念做准备.所以，在二次函数的教学中，教师应该就二次函数的基础概念向学生进行详尽的阐述，使得学生对二次函数概念的理解达到较为深刻的层次.
二、二次函数的教学活动讨论
（一）课堂教学多样化
在实际教学中，单一的课堂会令学生的学习活动显露疲态，而多样化的课堂教学会提升学生的学习兴趣，同时加强学生对于知识点的掌握程度，尤其是对二次函数进行的教学活动，本来就需要学生有着很大的兴趣，不断地提出心中的疑惑，并且在教师的指导下展开验证并进行发散性的思考.所以，教师更应该在实际教学中不断地进行改进.比如，在学习二次函数的通式和其他变形形式时，可以就顶点式y=a（x+m）2+n与通式y=mx2+nx+c间的异同点展开教学.两种形式除了外在上的不同，在解题思路上也有着很大的差异.可以就二者的恒等变形进行推演，帮助学生更好地学习二次函数.
（二）数形结合，在图像中发现函数的规律
相比普通函数，二次函数的图像变化更为复杂.这里用顶点式作为例子，不同参数的变化都会对二次函数的图像产生很大的影响.而随着教学活动的日益繁重，初中数学教师现在很难有时间以及精力有机会领学生绘制二次函数的图像.这就使得学生很难对二次函数进行认真的学习，很难理解二次函数和其坐标之间的对应关系.所以，初中数学教学中二次函数图像的绘制是很有用的.同时，由于课时有限，为了保障教学质量，教师应使用坐标纸来带领学生进行图像的绘制，充分保障教学质量，并保障学生也可以熟练地画出相应二次函数的图像.比如，在教学活动中，教师可以先针对y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5，这三个二次函数的图像进行绘制，引导学生观察三个图像之间的位置变化，思考变化的原因.而后，带领学生绘制y=-x2，y=-（x-5）2，y=-（x+5）2的图像，然后让学生观察图像的变化，并找出规律.最后，引导学生对找到的规律进行归纳总结，使得学生做到数形结合，增强这方面的`意识，加强学生对于二次函数图像的认识，进而增加对二次函数性质的理解.
（三）激发学生兴趣，提高学习效率
相比其他学科的学习，数学学科的学习，尤其是二次函数的学习，是十分枯燥、抽象的.即使在进行图像绘制时，也需要大量的计算，这些机械性的学习都使得学生对数学学习、二次函数的学习提不起兴趣.为提高学生的学习兴趣，教师要主动进行趣味性的教学，如，利用现在日益普及的网络系统，借助多媒体设备进行教学，通过视频、图片进行趣味性教学.比如，通过FLASH动画技术来展现参数不同时图像的变化情况，使得学生对于二次函数的内在含义的掌握更加熟练.这些活动会使学生对二次函数的兴趣有着极大的改善.若教师在进行教学活动中发现学生已经有了厌学心理，要根据学生的实际情况，适当放宽对于学生的要求，以改善学生的厌学心理，避免进一步打击学生学习数学的积极性.初中阶段，学生正处于青春期，针对这一时期学生的特点，不要因为二次函数的学习受阻，进而影响学生对整个数学学科的学习热情.要充分引导学生进行学习，关注学生的心理变化，提升学生学习数学的积极性.
三、总结
因为二次函数在整个初中数学教学中扮演着很重要的角色，所以教师要充分重视在教学活动中加强学生对二次函数的理解.为了保障教学质量，教师要对教学活动进行详细的思考，根据所带学生的实际情况、二次函数的特性来进行有针对性的教学活动.通过数形结合的方法，加深学生对二次函数的图像的认知，减少学生因学习不到位而引发的厌学心理，充分保护好学生的求知欲，同时对学生不容易理解的部分以及容易混淆的部分加强教学.有效地改善教学质量，帮助学生在初中学习过程中可以开心有效地进行学习.
【参考文献】
[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）：47.
[2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011（5）：85-86.
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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论文引用标注需要注意的地方
一、论文重复率问题
论文引用部分，不得不提一下论文的重复率问题，因为往往就是这些引用的专业术语造成了论文重复率偏高的现象，所以，要降低一篇论文的重复率，就必须对引用的专业术语部分进行结构或者语句陈述方面的调整，这样的话，重复率问题便不再是问题。
拿博士论文而言，在一篇学术研究课题当中，博士论文所引用的部分会非常的多，为什么呢？因为博士论文的专业度要求高，其中很多公式、函数、专业推理，都必须进行通过书本或者专业课程的引用来完成。
但是，博士论文中引用的部分，也必须做降重处理，比如将公式放在不同的位置，将一些引用进来的语句进行调整等等，这样的话，做好了前期的准备工作，后期的查重就不会有太多梗。
二、论文查重问题
论文查重，是毕业论文必须走的一个专业检测程序，许多高校已经下了规定，要求每个专业的学子在毕业前期做论文课题选择，自己写毕业论文，而且要在毕业论文之后附加论文检测报告，导师会依据检测报告的检测内容对论文进行审核。
如果里面的内容没有问题，重复率没有问题，这篇论文就会很快通过，后期的毕业自然也不会成为难关。
三、论文引用格式问题
引用有一定的格式要求，在论文中有明确的注释，或者直接在文中说明作者。参考别人的观点，无论是否叙述了原文，都要以注释形式标注出作者和其具体出自哪本书或者刊物，详细到出版社、出版日期、页码。
如果是转引，引用的观点和资料来自别人书中的引文，建议最好查到这条引文的最初出处，核对引文，标注它的最初出处。抄袭最明显的就是刻意隐瞒原文出处，在行文上或者内容上照搬原作者。
首先你要说下研究函数极值的意义：在很多工程实际中，我们经常需要做一些优化。当然，本人是学飞行器设计的，举个简单的例子：飞机的升力主要由机翼提供，那么机翼的截面到底设计成什么形状，或者机翼的平面投影设计成什么形状，其升力可以达到最大，甚至在保证升力的同时还不能让阻力太大，所以这些都涉及到一个最优的问题。（当然，楼主可以就具体工程实际给出例子），再比如，就拿天气预报来说吧，通过实验测得很多气象数据，那么我们怎么处理这些数据，或者说用什么方法处理这些数据，才能达到预测结果最为准确呢，这其实也是一个广义上的极值问题。还有就是经济学的投资问题，我们知道现在国家搞什么高铁、高速公路的，都是浩大的工程，动不动就几百亿的，如何合理布局（要考虑建设成本、怎么选定线路、建成之后为国民经济带来的效益、运营费用、会不会对环境有影响，那么污染治理费也要考虑），才能让这些公共基础建设的利远大于弊。。。。一般实际问题都是一个或者一组多元函数，那么研究清楚这些问题，对我们的工程实际将有莫大的裨益，对节省能源等等问题都有好处
1 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题目 姓 名 学 号 专 业 数学与应用数学 指导教师 北方民族大学教务处制 2 北方民族大学毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 2014年 3月 12 日 姓 名 院（部） 数信学院 课题性质 学 号 专 业 数学与应用数学 课题来源 老师提供 题 目 探索“积分学”所蕴含的数学美 一、 选题的目的、意义（含国内外相同领域、同类课题的研究现状分析）： (一）、选题的目的 (二）、选题的意义 3 二、本题的基本内容： 课题任务、重点研究内容、实现途径、方法及进度计划 4 三、推荐使用的主要参考文献： 四、 指导教师意见： 签章： 年 月 日 五、院（部）审查意见： 签章： 年 月 日还有毕业论文（设计）开题报告 姓名性别学号学院专业年级论文题目 函数极值的探究与应用 □教师推荐题目 □自拟题目 题目来源题目类别指导教师选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 选题目的：为进一步研究有关函数极值在不同的情况下的求值问题，特别是当函数是一元、二元或者多元时的极值求解。为学习函数极值问题提供一个比较全面的介绍，从而给学者在函数极值的求解提供充足的知识。理论意义：整合函数极值的有关求解问题，有助于函数极值的更进一步研究。现实意义：为初学函数极值问题提供有关的资料，也为考研及掌握函数极值提供较全面的知识准备。选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述）：函数极值是有关函数的一个重要的研究课题，它对于掌握函数有着重要的作用。目前在有关的研究中都有关于函数极值的讨论，并在不少的学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的有关见解，同时这些学者都研究的比较透彻、全面。论文(设计)主要内容（提纲）：本文重点介绍了有关函数极值的求解问题及其运用。比较系统的介绍当函数是一元、二元及多元时函数极值的不同求解方法，及有关函数极值的定理及证明。 在介绍各元函数求解方法时给出了相应的函数极值求解的例题，有助于理解求函数极值的有关定理，并对函数极值求解的掌握。拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：不同元函数的极值求解的相关定理及其证明。重难点是这些定理的证明及应用问题。研究目标：给出有关不同元函数的极值的求解定理。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析：研究方法：分析和综合以及理论联系实际的方法； 技术路线：理论研究； 实验方案：参照书本的相关知识，及相关文章； 可行性分析：综合各种函数极值的求解问题，从而得出自己的研究。 研究的特色与创新之处：综合不同元的函数，给出不同元的函数极值的相关定理与证明，总结出比较系统的有关函数极值的求解问题。进度安排及预期结果： 第七学期第十五周之前：开题报告； 2010年寒假期间：搜集、整理资料，构思、细化研究路线； 第八学期第一至六周：撰写论文，完成“研究路线”中的前四个阶段； 第八学期第七、八周：撰写论文，给出简化阶梯形矩阵在向量空间中的若干重要应用； 第八学期第九周：按照琼州学院教务处制定的《毕业论文撰写规范》排印论文； 第八学期第十周：做好答辩前的准备工作。参考文献： [1] 华东师范大学数学系编.数学分析（第三版）（上）[M].北京:高等教育出版社. [2] 方保镕等.矩阵论[M].北京：清华大学出版社.2004(11). [3]吉艳霞.求函数极值问题的方法探究[J].运城学院学报.2006, [4] 李关民，王娜.函数极值高阶导数判别法的简单证明[J].沈阳工程学报.2009. [5] 李文宇.求多元函数极值的一种新方法[J].鸡西大学学报.2006. 指导教师意见：指导教师签名：年 月 日 答辩小组意见：组长签名：年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。
数学与应用数学幂函数论文,行咯，多少字的，姐给.
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房地产市场营销概述房地产市场是社会主义市场体系的重要组成部分，房地产营销是市场营销的一个重要分支。房地产营销是房地产企业以了解满足和创造顾客需要为中心，以实现企业目标为目的，对企业全部经营活动进行管理的过程[4]。它包括市场调研、市场细分、目标市场选择、产品开发、楼盘命名、产品定价、分销渠道选择、促销和物业管理等一系列活动。房地产营销作为市场营销的一个分支，除了具有市场营销的一般特征之外，还具有自身独特的性质，主要特征表现在以下几个方面：a.政府政策作用明显房地产业对国民经济的重要作用决定了政府必须对房地产业加强宏观调控，我国政府拥有对土地的最后支配权，在房地产经营运行中政府干预较多，另外房地产的消费中住宅房地产关系到国家社会安定和经济发展，政府须通过各种形式对房地产的市场交易进行控制，从而削弱了房地产市场上的自由程度，因此，房地产经济在运行过程中的政府的政策导向是房地产企业营销活动中应密切关注的要素。b.必须进行全过程营销房地产的综合性非常强，需要多种行业的协同作战、多个企业的共同经营。从选址设计施工、竣工、销售到手后管理全程涉及到投资咨询机构、市场调研机构、项目策划机构、建筑设计机构、建筑施工机构、销售推广机构、物业管理机构等，所以房地产营销贯穿与经营的全过程。c.房地产营销具有特殊的运行方式房地产市场是一个不完全竞争的市场，因而在经济运行时常常缺少及时准确的信息，而且与其他行业相比投资者和消费者进出房地产市场难度较大这些都为房地产市场营销在时间把握上带来困难。d.房地产营销的市场效益的综合性房地产营销市场综合效益指企业在开展营销乃至整个开发经营活动中不单纯追求企业经济效益还要自觉的使这些活动的成果对多方面都有效，既有利于提高综合效益。这实质上是对顾客至上观念的延伸和扩展，是对包括顾客在内的整个社会的综合认同和尊重。具体包括：首先，经济效益，即企业在开展房地产营销活动中，扣除成本、费用、税金等能保证企业自己效益的增长；其次，社会效益，即保证人们日益增长的物资文化需要，表现在质量好、造价低、质量美观等。再次，环境效益，即开发使用过程中做到污染少、安静、舒适、优美方便、日照充足，通风、绿化能和周围的环境和谐，保持生态平衡等。以上对房地产营销作了阐述，下面解释一下房地产营销战略。1.1.2 房地产营销战略的定义房地产营销战略是房地产企业以企业经营总方针、战略总目标为指导，通过对企业内外部经营环境、资源的分析，找出机会点，选择营销渠道和促销手段，经过创意将物业与服务推向目标市场，促进和引导房地产开发企业不断发展的经济计划和手段，也就是说房地产营销战略是房地产企业总战略指导下的关于房地产营销的职能战略。它蕴含在企业生产开发经营的全过程，由市场调查、方案制定和建筑总体设计、价格定位、广告中介服务、售后服务以及信息反馈等组成。1.2 房地产营销战略研究的必要性任何处于竞争状态的企业都日益意识到市场营销活动在企业的生产经营活动中处于龙头地位，在发展速度很快，但又充满竞争的房地产行业中就更有必要了，本论文要研究房地产的营销战略问题，是基于如下考虑：(1) 房地产有特殊的行业特征房地产行业和一般的制造业相比有很多的特殊性，主要表现在房地产产品的特征和房地产项目开发的特征两方面，因此就使得房地产项目的营销战略和工业产品特别是日用消费品的营销战略有很大的不同。所以就很有必要对房地产的营销战略做专门的研究。(2) 营销战略是房地产营销成功的关键营销战略在房地产项目的运作中具有十分重要的地位与作用。任何企业的市场营销活动首先要确定市场营销战略，比如生产什么产品、进入什么市场，然后才是具体的策略、技巧问题。在房地产项目的营销活动中，营销战略更为关键。和一般日用消费品相比，房地产的销售渠道、销售手段并不丰富，可以说房地产是重在营而不在销。正确的项目定位，以及与定位相应的出色的规划和优秀的产品，已经决定了项目运作成功的一半。(3) 房地产行业存在大量营销战略问题由于我国的基本体制是公有制为主体，多种经济成份并存的体制，因此在90年代以前，房地产开发基本上是按照计划经济的模式进行的，忽略了对市场的研究。90年代后，开始出现了市场化的开发，到90年代末个人购房比例大幅上升并占到主导地位，房地产开发企业进行市场化的开发仅有短短逾十年的历史，和国外上百年的市场化开发相比，在很多地方还显得很稚嫩，国内对房地产项目开发的研究还不够，在营销上，战术层次的实战性研究比较多，而营销战略则不太重视，或者没有力量去思考营销战略的问题，导致了很多房地产项目在营销上由于缺乏战略而产生了很多失误。例如项目定位上对消费者定位的错误：某项目根据地块分析的结果，将客户群定位为工薪阶层，但配套追求高档，大量采用框架结构的工艺，设立人工湖、大型喷泉、豪华会所，户型面积偏大，广告投入很大，结果偏离了工薪阶层低价实用的要求。1.3 房地产营销战略的内容通过总结，分析出房地产公司的主要营销战略有CS战略、STP战略、品牌战略等，本论文将在以后章节分别分析。2 CS战略2.1 CS战略的定义CS(Customer Satisfaction——顾客满意)战略，是指围绕着顾客满意这一目标而展开的一系列对于产品、服务的策划活动。具体地说是指企业为了使顾客能完全满意自己的产品或服务，从而综合、客观地测定顾客的满意程度，并据此来改善产品、服务及企业文化的一种经营战略。由此可见，我们可以定义房地产CS战略即将商品房的外观和居室功能、设计布局是否便利顾客的工作、学习和生活，以及顾客对房屋施工质量是否称心如意等，向业主、用户进行调查。企业据此制定下一步开发决策，确定项目，制订经营和服务的计划与方案并付诸实施。2.2 房地产营销CS战略的背景、国内外研究现状回顾营销学的发展史，营销战略经历了从4P到4C，从CI到CS的演变。1960年，美国的麦卡锡提出了著名的 4P营销组合，即产品(Product)、地点(place)、价格(Price)、促销(promotion)；1990年美国Robert．F．Lauterbon发表《4P退休，4C登场》专文。20世纪80年代中期，当CI(Corporate identity企业识别)流行世界30年以后，一种与之相对应的理论CS又一次发端于美国，并在世界发达国家迅速蔓延开来。2.2.1 CS战略在房地产营销中的引入房地产营销并不仅仅是指销售，还包括围绕销售所进行的所有经营活动，如市场调研、规划设计、开发建设、广告宣传、市场推广、售后服务及物业管理等。可以说，营销是贯穿于房地产开发的全过程。其实，在市场经济中，任何一个行业的营销都扮演着十分重要的角色，而对房地产来说，营销的重要性就更为突出了。这是因为房地产商品具有区别于其他一般商品的特殊性：它建设周期长，使用时间长，尤其是交易价格巨大，人们购买房地产商品，通常是花费几年甚至更长时间的积蓄，它寄托了人的希望、憧憬和追求，所以，顾客在选择房地产商品时往往比较谨慎。同时，我国目前的房地产市场从原先的“皇帝女儿不愁嫁”转变成了“以需定产”的买方市场，顾客的满意度成了鉴定房地产企业一切行为的唯一标准，一旦房地产商品无法适销对路，企业会面临巨大的损失。房地产开发商是房地产经营中比重最大的主体，因此，对于房地产开发商而言，在开发的初期就必须引入现代营销的理念，从选址征地到规划设计，从建筑施工到市场推广，都要把市场营销的理念放在第一位。所谓的现代营销理念就是要适应市场的需要，为顾客提供满意的房地产商品，所以引入CS战略将是关键所在。房地产企业导人CS战略，把顾客需求(包括潜在的需求)作为房地产企业开发产品的源头，在房地产产品的功能及价格的设定，各分销促销渠道、环节的建立以及完善物业的售后管理系统等方面，以便利顾客为原则，最大限度地使顾客感到满意。房地产CS战略一般是使顾客达到五个满意。a、理念满意(mind satisfaction，简称 MS)。包括对房地产企业的经营宗旨满意，经营管理哲学满意，经营价值满意等。b、行为满意(behavior satisfaction，简称BS)。包括对房地产企业的投资经营管理等行为机制满意，行为规则满意，行为模式满意。c、视听满意(visual satisfaction，简称VS)。包括对房地产项目的名称满意，标志满意，标准色满意，标准字体满意以及楼盘的应用系统满意等。d、产品满意(product satisfaction，简称 PS)。包括对房地产企业的质量满意，产品功能满意，产品的外观造型满意，产品的价格满意等。e、服务满意(service satisfaction，简称 SS)。包括对物业的售后管理满意，保障体系满意，物业完好整体性的满意，顾客方便性的满意，顾客情绪的满意，环境的满意等[5]。2.3 房地产营销CS战略的优缺点2.3.1 房地产营销CS战略的优点CS战略的优点很明显，是把顾客需求(包括潜在的需求)作为房地产企业开发产品的源头，在房地产产品的功能及价格的设定，各分销促销渠道、环节的建立以及完善物业的售后管理系统等方面，以便利顾客为原则最大，限度地使顾客感到满意。无论是从理论意义上还是从实践意义上看，CS确实开辟了企业经营战略的新视野、新观念和新方法。另外，据调查发现，获得一个新顾客要比维系一个老顾客增加5—6倍的成本，每一个抱怨的顾客，就代表了13个同样的抱怨者，13个抱怨者中有9个以后绝不会再上门。一个顾客购买了满意的楼房后，可能会告诉他的15个亲朋好友，会引来5—8个顾客到楼盘现场，可能会引发1—3个顾客购买欲望。所以，获得满意的顾客是企业及其产品的最佳推销员，不仅可为企业提出有关产品和服务的好主意，而且还可全面深人地宣传企业及其产品，从而吸引新顾客。如果所有员工的服务都能满足顾客的期待，那么接受服务的顾客必能再度光临，而且可以通过他们的推荐与介绍带来新顾客，促进销售。在房地产营销中，这种客带客的情况屡见不鲜。2.3.2 房地产营销CS战略的缺点首先，CS战略存在一定程度的内在矛盾：房地产企业作为一个独立的经济实体，不可能没有自己的利益，也不可能不为实现自己的利益而努力，CS战略要求企业把顾客满意作为战略目的，不免引起客户的怀疑——企业是真心的吗？其次，产生企业的无差别化。CS战略建立的前提之一，是各企业之间在产品上几乎无差别、只提供给顾客舒适、便利、愉快等所谓心的满足感和充实感。那么，企业会不会由此去处处逢迎、一味讨好顾客，使企业的个性丧失殆尽，当所有的企业都几乎同一个面孔时，乏味之感就难免要产生了。第三，容易将发展战略与销售战略混淆。CS战略在根本上来说应说成为房地产企业发展战略，这来自于对企业与顾客关系的正确认知。然而骨子里有的企业为了实现自身利益的真正动机，把 CS战略视为销售战略，只有顾客满意了，企业产品才能扩大销路，自己才能更多地获利，因此企业视顾客为“摇钱树”，企业谋求与顾客建立互相利用的关系。2.4 房地产营销CS战略的感想房地产营销中导入CS战略，不仅可满足顾客的需要，使房地产企业的产值显著增加，而且可在房地产企业中建立这样一种机制：使房地产企业的整体素质不断提高，其中包括企业的施工技术、管理技术、员工素质以及部分相应的材料供应商和销售商的素质；使房地产企业能够在房地产的市场需求不断变化的情况下很快适应需求，并生产出迎合市场需求的优质房地产品，提供充分满足消费者的各种服务；使企业通过不断研究、探索，开发新的产品，提高新产品的质量，占领更大的市场，提高企业的经济效益和社会效益；使企业的员工通过不断的培训，提高竞争意识和竞争能力，以克服企业现存的困难，迎接未来房地产市场更加激烈的新的挑战[6]。3 战略创新通过分析可知，以上几种战略是针对开发商和顾客制定的，笔者从销售人员考虑，结合以上三种战略并通过一房地产项目的营销模式整合创新了一种新的营销战略：多元化竞争战略。3.1多元化竞争战略的由来迈克尔•波特认为：竞争战略就是在一个产业里寻求一个有利的竞争地位。关于房地产营销第一章已作了论述，即房地产营销是房地产企业以了解满足和创造顾客需要为中心，以实现企业目标为目的，对企业全部经营活动进行管理的过程。 所以无论是了解、满足和创造客户需要还是进行企业管理都离不开人的参与，本论文主要是讲销售人员为了满足顾客的需求进行市场细分，目标市场选择以及产品定位，进而发展本企业，使企业保持活力，所以笔者认为可以制定一种新的竞争体制，将在下一节详细介绍。3.2 多元化竞争战略的实施本战略具体是这样实施的：针对一个项目，雇用多个公司同时销售，每个公司组合自己的销售队伍，每支销售队伍又由单个人组成，形成三级竞争体制，对每个优秀团队进行奖励。我们先来看第一级公司与公司的竞争，在房地产刚刚兴起之初，地产公司都遵循从项目研究，开发，建筑到销售的一条龙服务模式，但最近的几年到十几年之间，在房地产行业中产生了新类型的公司——房地产营销代理公司，在项目刚刚确定时，营销公司就开始对项目进行包装，直到销售及物业管理。房地产公司为了在最短时间，以最小的广告投入，取得最快的现金回收，最大的利润回报，可以同时将一个项目分给几个销售公司，各个公司之间肯定有业绩差异，因此在营销公司的竞争就是第一级竞争。再来看第二级竞争，公司自己组建销售队伍，首先公司根据项目制定出统一的销售战略，再根据地域，环境等因素组建不同的销售队伍，各个销售队伍要在公司制定的销售战略整体框架下行动，同时允许有所突破，销售队伍统一培训，公司根据各个销售队伍的业绩及销售行为综合评价，销售队伍的竞争就是第二级竞争。最后第三级竞争，销售队伍中个人之间的竞争，销售队伍根据公司的总体销售战略下制定出不同的销售方案，同时通过进行培训等方式将这个方案传输给队伍中的每个人，而第一线的销售人员则是整个销售活动中的重要部分，他们的素质高低决定着整个营销的成功与否，他们给业主的形象则关系着房地产公司和销售公司的形象，同时销售队伍则根据个人的销售业绩和形象来对个人进行评价，这是第三极竞争。刺激竞争中不仅仅可以通过打广告让客户进门，而且可以招聘置业顾问助理通过派单主动寻找客户，带客户上门，此过程中，既可以提高客户质量，又能够有充足时间和客户进行交流，摸底摸得更好，能够向客户推荐更加适合自己的房子，以增强竞争力，提高成交率。3.3 多元化竞争战略案例莱西翡翠城项目总占地810亩，规划建筑面积85万平方米，规划入住20000户，处于莱西最具发展潜力的战略位置上。南临莱西新市政府，北靠梅花山生态园和周长70多里地的莱西湖，自然环境优美，空气清新，青龙高速建成后40分钟可抵达青岛市区，国内首条城际轻轨青岛——荣成线开通后25分钟可抵青岛市区，是大青岛的后花园。项目被贯穿莱西新老城区的主干道烟台路自然划分为东西两个区域。由情景洋房，怡景洋房，多层，loft复式洋房，小高层，高层和网点组成。面积由20平米到170平米大小不等。绿化率高达45%，多重水景和多层次绿化相结合。周边配套齐全，社区内部更有幼儿园，中学，会所，大型游泳池，健身中心等，物业特聘国际物管专家第一太平戴维斯担当物管顾问，打造的是莱西规模最大档次最高的HOPSCA生活城。HOPSCA源自法国，是集酒店、办公、休闲娱乐、居住于一体的生活理念。本项目是浩华不动产公司在青岛自己开发，独立销售的一个大规模楼盘。浩华不动产机构成立于1999年，2003年总部迁至青岛，是一家具有革新传统、富有创造力和多年房地产运作经验的全国性不动产顾问及开发机构，是集专业开发、投资顾问、销售代理及营销策划于一体房地产综合服务供应商。浩华不动产机构下辖代理事业部和开发事业部。浩华不动产机构代理事业部下辖青岛浩之华不动产顾问有限公司、青岛浩华伟业咨询有限公司、广州龙浩置业咨询有限公司及其济南分公司和南京浩之华不动产顾问有限公司。本项目分青岛、莱西现场、山西以及哈尔滨几个地区进行销售。有五家销售公司同时参与，它们是：青岛浩之华不动产顾问有限公司、济南分公司和南京浩之华不动产顾问有限公司，普利公司，以及玛雅房屋中介。这样形成了各个公司之间的有序竞争，各个公司又组建自己的销售部，比如南京分公司有两个部门：沧口部和燕儿岛路部，这两个部门之间也进行竞争，各个部门的销售人员也有自己的任务，形成第三级竞争体系，对业绩优异者进行奖励，对业绩落后者进行惩罚，奖惩分明以调动大家的积极性，与其他公司操作不同的是本公司除了管理层、秘书及置业顾问以外，还有一个很了不起的团队：置业顾问助理，他们负责寻找客户，也就是带着单页走出售楼处，面对面地和每一个准客户交流，简单介绍本项目的情况，以增加成交的机会。找到准客户之后，客户坐免费看房车去现场看房。虽然每个团队独立作战销售，但是本公司每一个月都有一次参加集体培训的机会，由总公司上层领导讲述房地产发展的大方向以及一些时正对房价的影响，以开阔大家的视野，对本行业形成一个宏观的认识，以及对本项目的细致深入分析，更好的服务于客户。事实证明，这种销售战略非常有效，整个售楼处每天都能成交，旺季可以达到一天成交16套，这在其他楼盘是很难见到的。3.4 多元化竞争战略与一般营销战略的联系3.4.1 多元化竞争战略与CS 战略CS(Customer Satisfaction——顾客满意)战略，是指围绕着顾客满意这一目标而展开的一系列对于产品、服务的策划活动。本战略的宗旨也是满足顾客的需求，为了满足客户需求而展开的竞争。只要坚持 “顾客满意、顾客至上”的宗旨，房地产销售企业及个人就可以在日益激烈的市场竞争中立足于不败之地。多元化竞争战略的目的是为客户推荐满意的房子，如果客户不认同你的产品，你就不会把房子卖出去，就不会在竞争中取胜，而销售人员的任务就是通过摸底推荐适合客户的房子使顾客满意，本战略从一开始销售助理就面对面的和客户交流，在坐免费看房车时置业顾问又有了一次和客户交流的机会，拉进了客户和销售人员的距离，在推荐房子时销售人员也就更加有针对性，更加容易让客户满意，客户满意后又介绍其亲戚朋友来买，也就于无形中增加成交率。3.4.2 多元化竞争战略与STP 战略多元化竞争战略就是要求各公司各团队进行市场细分，对不同的客户群进行分类，选择适合自己户型的目标市场，选择了适合自己的目标市场，企业可以集中人、财、物及资源，去争取局部市场上的优势，最终进行产品定位，这样才能做到有的放矢，才能使自己的公司自己的团队立于不败之地。以本公司为例，将客户分为老年人和年轻人，对老年人就侧重介绍其养生功能，因为这边不仅配套完备，而且环境非常好，而且可以享受到农家乐：可以去瓜地吃西瓜，去外面挖野菜，去莱西湖吃野生淡水鱼，这对于城里人来说是稀有资源。对年轻人来说就侧重讲投资功能，地处市政府附近，地段优越，轻轨修起后不仅房价会上涨，而且租金也会上涨，针对这部分人可以通过举例子，比如1960年日本新干线通车后房价一涨再涨，而且城市白领住大阪，坐新干线去东京上班司空见惯。3.4.3 多元化竞争与品牌战略的关系销售是房地产开发的最终换环节，目的是把房子卖出去实现企业的回款，这恰恰是多元化竞争战略的任务，当房子卖出去后，企业也就获得了利润，久而久之，也就有了品牌效应，其产品也就有了品牌价值，就可以实施品牌战略，其结果是不仅价格中包含品牌价值，而且不用做太多宣传房子也卖得很快，比如浙江绿城，同等地段通等配套的房子其价格要高出一千元，而万科则要高出两千元。3.5 多元化竞争战略的展望从房地产这一行业产生直至发展至今经过了多次模式创新，而每次创新都使房地产行业取得了飞速发展，而现在面临着新形势，房地产行业必定要有新的模式产生，而且在新的模式下必定会有新的发展。所以这种多元化的发展战略正是在新形势下产生的新模式，所以在未来几年内，多元化的营销模式并定会成为房地产行业的主流。4总结本课题的研究对我的理论学习和工作实践都有着莫大的帮助。对房地产营销战略的理论分析与总结，使我对当前房地产营销战略实践操作有了更加坚实的基底。在研究过程中，我也深感才疏学浅，比如对房地产营销战略的理论梳理方面以及各种案例的实证解析方面，都还有待于进行更加深入系统的研究工作。新世纪的中国将奏响更加恢弘的乐章，而房地产业这个强劲的音符也将更为引人注目。进行房地产营销战略研究，是当今时代经济和社会可持续发展的需要，是当代房地产营销理论和实践发展的必然要求。因为机遇和挑战并存，唯有不断的总结创新运用营销战略，房地产行业和企业才会健康快速的发展。