一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了（如图）。
二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可（如图）。
三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了（如图）。
四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了（如图）。
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如图）。
六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半（如图）.
七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形（如图）。
八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积（如图）.
九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求右图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积（如图）。
十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。例如，欲求右图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分（如图）.
今天下午分别在两班讲了不规则图形的面积。本节课是在学习长方形正方形面积基础上展开的教学，采用不同的教学方式孩子们理解情况不完全相同，效果也不一。 下午第一节在三二班先讲了不规则面积图形。由长方形正方形面积导入，引入了不规则的图形。对于不规则图形，先让学生回忆不规则图形的周长计算方法。通过把不规则图形转化为已知的长方形和正方形来计算周长。把转化的思想迁移到本节课，让孩子们思考，不规则的面积我们是否也能转化为已知的图形呢？然后由老师在课堂上演示，由已知的长方形正方形怎么得到这些不规则的图形。经过直观的演示过程，大多数同学都能过清晰的知道不规则图形和已知的长方形正方形有什么样的关系。通过本节课的学习，大多数同学都能正确的计算不规则图形的面积。课堂效率还可以，但晚自习做题时发现有部分学习掌握的不是很牢固。本节课主要采用猜想演示的教学方法。 第二节课，在三一班接着讲了这节课，改变了原有的教学方式。不在由老师演示，而是让同学借助手中的纸通过折一折，裁一裁的方式，孩子们的参与度明显提高，每个同学都在积极的操作，之后的练习，孩子们很轻松的完成了任务。本节课无论是课堂效率还是课堂的参与度都明显较三二班好点。之后的练习，同学们几乎没有出错的。本节课最重要的教学方式是通过学生们自己动手操作去发现去总结，小组交流想法，课堂效率明显提高很多。 两节同样的课，采用不同的教学方式，获得的效果不一样。经过今天的课堂我发现直观演示的课堂虽然形象，但对比自己动手去发现及小组交流似乎后者孩子们接受度更高。听过的、看过的都不如自己动手实践的，也不如孩子们自己说出来的！所以课堂上还是要解放孩子们的手脑口等，让孩子们更多的参与课堂。课堂的参与度越高，学习效率就越好！
不规则图形的面积算法有面积曲线拟合法。这个方法是大学学的一个比较高级的方法，用曲线拟合边界，然后用积分求面积，蒙特卡洛法，将物体放在规则图形上，随机撒点，计算落在目标物体上的概率，然后乘规则图形的已知面积，分割法，对于不规则的形状，我们可以把物体分割成若干规则图形，不规则区域用规则图形近似。
不规则图形的特点
分图法用分割法或添补法，把不规则图形分成会计算的简单图形，填补法把不规则图形补成一个规则的图形，再以总面积减去填补上去的图形的面积，找条件找到题中隐含的条件来解答，数学上对规则图形和不规则图形没有一个明确的定义，也就是说规则与不规则图形是一个模糊的定义。
一般认为的规则图形有三角形、圆形、矩形、平行四边形、正多边形等，一般认为不规则图形是那些不能被定义、命名的图形，通俗的说，叫不出名字的图形就是不规则图形，中学里一般不能直接用面积公式求的就不是规则图形。
比如一般都是上面一条曲线下面一条曲线两边都是竖直线求积分就需要各线的解析式之后用上面的减下面的积分区间就是那两个竖直线代表的数还有旋转的就需要找积分微元还是需要又具体的题才行
小学数学论文 让数学教学回归本色 ——面对当今小学数学课堂教学诸多现象引发的思考及探索温岭市新河小学 李玲飞 摘要 本文先对当前小学数学课堂教学中存在的问题进行深入地剖析，用案例呈现的方式列举了数学教学中在情境创设、课堂活动、课堂提问、教学过程铺设等方面存在的问题，再用案例呈现出小学数学课堂教学本应保留的特色，即数学问题应多一点，思考感悟应多一点，思维交流应多一点，更应关注学生数学能力的提高。笔者想与广大教师共勉：沉下心来，实实在在、扎扎实实地教学，还数学教学本应有的特色。 关键词 小学数学课堂教学 数学问题 思考感悟 思维交流 在新课程实施过程中，刻意追求形式之风存在于不少的数学课堂，使得数学教学极具“观赏性”，显示出一派“喜人”的景象。特别是一些公开课、展示课，教师几乎是使出浑身解数，创设情境、实践操作、小组讨论、合作交流等，层出不穷，学生的学习兴趣被激发得兴致盎然，学生的参与热情被调动得淋漓尽致，这似乎说明数学课程标准理念已经落到实处了。但形式的背后露出浮华，折射出一些值得思考的问题：数学问题少了，思考感悟少了，思维交流少了，能力提高少了。倘若不冷静反思，则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色，实实在在、扎扎实实地教。 一、华丽情境少一些，数学问题多一些 《数学课程标准》指出，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。的确，在数学教学中，好的问题情境能拨动学生思维之弦，激发求知欲、唤起好奇心，使看似抽象、枯燥的数学知识富有吸引力，让数学课堂充满诗意。因此，情境创设已经成为当前数学教师煞费苦心的一件事，他们往往为了突出“新、奇、趣”，挖空心思地创设华丽的情境，然而结果却引发了不少问题。 案例（一）：《倒数的认识》教学片断 师：(出示汉字吞、呆。)你知道这些汉字的部首调换位置后各是什么字? 生1：“吞”字上下部首调换应是“吴”字。 生2： “呆”调换部首是“杏”。 师：下面老师可要出一些比较难的题目，你们敢挑战吗? 请把我说的句子倒过来念。 师：“客上天然居”! 生：“居然天上客”! 师：“人过大佛寺”! 生：“寺佛大过人”! 师：在我们的数学中也有这种有趣的现象，它就是我们今天要学习的倒数。 这个案例中的情境可用“漂亮、华丽”来形容，教师充分挖掘语文中的教学资源，通过汉字的倒写、句子的倒念来激发学生的学习兴趣，使学生初步感知倒数这一概念。但这是否就是一个好的情境？它蕴含了多少数学问题，激发了学生多少数学思考？回答是否定的。在“倒数的认识”学习之后，少数学生把“6”的倒数写成了“9”，“3.27”的倒数写成了“7.23”。这应该说是教学价值的误导。 案例（二）：《通分》一课的教学片断 师：下面是小明一家对自家小花园的设计方案。 妈妈：这块地的种牡丹，种杜鹃。 爸爸：这块地的种桃花，种郁金香。 小明：这块地的种月季，种菊花。 师：根据他们的设计方案，你知道他们各人最喜欢什么花?为什么? 生1：妈妈最喜欢牡丹。因为和相比，它们的分母相同，就比分子，分子大的那个分数就大，> ，所以说妈妈最喜欢牡丹。 生2：爸爸最喜欢桃花。因为和相比，它们的分子相同，就比分母，分母小的分数就大，>，所以说爸爸最喜欢桃花。 师：那小明最喜欢什么花? [没有学生举手] 师：为什么不能做出判断? 生：因为和的分子、分母都不相同，不好比较。 师：看来我们过去学过的知识都没法解决这个问题，今天我们就一起来学习新的知识“通分”。 这个情境的创设，既符合学生的心理特征，调动了学习兴趣，又让学生复习了同分母、同分子分数比较大小的旧知。情境的创设充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。 一个好的数学问题情境应具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。因此，我们在创设情境的时候，要思考这样的情境是否存在“华而不实”的状况，它蕴含了多少数学问题，激发了多少数学思考。我们要让所创设的情境，数学问题多一些，思考价值高一些。 二、低效活动少一些，思考感悟多一些 爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。而课堂活动不但可以促进教师教学行为的转变，而且可以让学生体验到数学学习并不是让人生畏、令人讨厌的，而是其乐融融、美妙至极的一件乐事。但是，现实很多的课堂活动学生的“手”动了，“心”却未动，操作多了，气氛活跃了，可思考、感悟少了。 案例（一）： 《三角形任意两边的和大于第三边》的教学片断 教师创设了这样一个情境：小明上学时究竟是走中间的直路较近，还是分别绕道位于直路两侧的邮局和商店较近?然而，尽管从一开始被提问的学生就能立即对上述问题正确作答，大多数学生并能依据“两点间直线最短”对此作出必要的论证，但任课教师却仍然坚持要求学生去量一量来验证结论，并重新提出“三角形任意两边的和大于第三边”这一猜想。 这个案例让我们首先来思考“究竟什么是真正的活动”，我想真正有效的活动应是带有一定目的性、指向结果的，并又能达成一定“过程性目标”的探究活动。而在这案例中学生对活动的结果已经一目了然了，还有活动的动力和积极性吗？当然唯一的“过程性目标”也会大打折扣。 案例（二）：《万以内数的大小比较》的教学片断 这节课老师创设了三轮两组同学抽数排数的游戏，让学生在比赛中感悟并总结出万以内数大小比较的方法。 第一轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从低位到高位排列起来。让学生逐步懂得，个位、十位、百位上的数再大，但千位上数小，这个数就小。游戏中学生深刻地体悟到数的大小与数位的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用。 第二轮比赛，规定将每次抽到的数字依次从高位到低位排列起来。在游戏的过程中，学生领会到，千位上数大的那个数就大，千位上的数相同，百位上数大的那个数就大……让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用。 第三轮比赛，规定每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。这样，不但使学生对比较大小与数位及每一位数字大小的关系有比较深刻、全面的认识，又培养了他们思考问题的缜密性。 教师将整堂课的知识点巧妙地蕴含在三轮游戏比赛中，让学生在一次次轻松、刺激的比赛中来感悟并总结出比较万以内数大小的方法。正所谓“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存”。学生在活动中有感而发，活动让学生更高效、活泼地掌握和内化了数学知识。 我们说：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此我认为好的数学活动应该是寓教于乐，让学生在活动中感悟数学、总结方法、揭示数学的本质，使思维更加灵动、活跃。 三、空泛提问少一些，思维交流多一些 “思维从问题开始”，在课堂教学中，教师巧妙地设置科学的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想认识产生共鸣的纽带；更重要的是可以激发学生学习的兴趣，促进思维，提高课堂教学的效率。有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙的作答。”提问的艺术越高，对激发学生的求知欲和创造欲就越好。而新课程下的很多课堂提问成为了公开课的一种装饰，提出的问题没有质量，教师对学生的回答只是随意的应和，不加以科学的、深度的引导，使得师生间没有思维得交流，造成课堂从表面看轰轰烈烈，但是却少了学生对问题的深入思考和思维的有效提升，提问的积极作用也就转化成了消极作用。 案例（一）：《1亿有多大》教学片断 师：前面我们已经认识了“亿”这个计量单位，你们能想象出1亿有多大吗？ 生1：我猜想1亿栋楼房摞起来可以冲到月球上去。 师：你的想法真奇特！但是1亿栋楼房能摞起来吗？ 生2：我猜想1亿张纸摞起来大约有姚明那么高吧！ 师：比姚明要高多了！ 生3：我猜想我的指甲里大约1亿个细菌吧？ 师:是吗？那你可要讲卫生哟！ 生4：我猜想1亿张纸摞起来可以冲到天空上去吧，1亿粒米大约有一个房间那么多吧。 师：同学们，你们的猜测有很大胆，到底谁猜得比较对呢，今天我们就一起来研究“1亿有多大”。 这位老师设想是先让学生猜一猜，再通过讨论、比较哪个接近1亿，从而建立起“1亿有多大”这一概念。但是由于教师提的问题过于空泛、教师的引导没有数学含量，以至学生只能瞎猜，而没有数学思考。这样的设计活跃气氛尚可，但时间上的代价太大，更严重的是造成一些原本善于思考的同学受其影响也随口说说、不着边际 案例（二）： 《圆的面积》练习课教学片断 教师出示习题：用一根31．4米长的绳子，在草地上围出一个平面图形，怎样围面积最大？ 生1：平面图形我们学过的太多了，有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。 生2：要使围成的图形面积最大，三角形和梯形肯定不划算，因为计算它们的面积都要除以2。 师：若围成平行四边形呢? 生4：也不行，因为S平行四边形=底×高，若以一条边为底，那么这条底上对应的高一定比这一条边短，这样所得的面积肯定比同底的长方形小。 生5：看来只能考虑长方形、正方形和圆形。 师：有道理，在这三种平面图形中，你估计哪个图形的面积最大?你有什么新的发现?互相讨论讨论! 这个案例中教师组织了学生进行了智慧型的对话，很快排除了几种面积较小的图形的可能性，将目标锁定在三种图形上。再通过进一步放手让学生去讨论，学生很快在对话交流中发现了规律。出乎意料的是，学生还发现了在周长相等的情况下，长、宽的米数越接近面积就越大这一规律。 我认为教师的课堂提问要做到切口适量，具有数学含量，提一些看似简单却能揭示规律的有价值的问题。教师更要组织学生进行有效的对话，利用集体的智慧，取长补短，更要在学生回答出现偏差时及时地引导，学会与学生思维交流。这样既能让学生经历规律的生成过程，又有利于培养学生思维的严谨性和概括性。 四、过程铺设少一些，能力提升多一些 新课程目标注重学生自己的探索与发现，强调经历数学学习的全过程，体验充分，数学思考，但又不能放松对基本知识与基本技能的训练。因此在教学中教师往往尽可能想做到面面俱到，每个过程的铺设都尽可能“全”和“齐”，但结果却是重了形式而少了实质，少了学生数学综合能力的提升。 案例（一）：四年级下册《三角形面积练习课》教学片断 师出示：三角形的面积为12平方厘米，底为6厘米 （1）学生计算三角形的高 （2）学生画三角形 （3）反馈（投影展示） 这个案例中，教师练习的设计本身是很好的，但由于教师预设后面还有很多的练习，所以当学生画好后，教师校对了就结束了。而没有对学生所画的进行比较，让学生发现它们的共同点，得出等底等高的特征；然后可以让学生思考面积为12平方厘米的三角形除了底为6厘米高为4厘米以外，还有哪些可能？从而得出底和高相乘的积是24的三角形面积都是12，增加学生思维的含量，合理渗透数学思想方法。否则练习再多、再新也只是“蜻蜓点水”的教学流程。 案例（二）：“长方体的表面积和体积计算”复习课教学片断 教师设计了这样一道题“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少?” 生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。 生2：5×5×2+5×lO×4。 师：还有更简便的计算方法吗? （学生一个个瞪大眼睛，面面相觑） 生3：我想出了一种简便方法：5×5×lO。 生4：他错了，他求的是长方体的体积。 师鼓励生3：你是怎么想的?请你说出来给大家听听，好吗? 生3很自信地说：每个侧面可以看作2个底面，那么四个侧面就有8个底面，再加上下2个底面，一共是10个底面，算式就是：5×5×lO。 师：非常有创新，真是太简便了。 生5：5×lO×5这种计算方法也很简便。 师：这种方法跟刚才的一样吗? 生6：跟刚才的一样，只是交换了两个因数。 生5解释：上下两个底面合并起来是1个侧面，再加上四个侧面一共是5个侧面，算式就是：5×lO×5。 多么好的诠释啊!大家不由地鼓起掌来。学生在老师的大力表扬、热情鼓励下，创造性思维得到迸发，体验到了成功的满足与喜悦，更重要的是学生的数学综合能力得到提高。 特级教师朱乐平说的好：不要对一节课求全责备。在我们的课堂教学中，不能定太多的、过于丰富的目标，要从课堂整体入手，考虑每节课的特点，或注重学生自己探索发现、过程体验，或注重基础知识的落实，基本技能的训练，这样才能较为全面地落实数学课程教学目标，当然学生数学综合能力的提升也能得到落实。 什么是数学，它应该是具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。作为新时代的数学教师，我们应时刻反思自己：在滚滚而来的改革中，我们应坚守什么？舍弃什么？关注什么？有没有带着冠冕堂皇的帽子、心安理得地进行着“不着边际”的教学活动？应该做到不管外面的风向如何，潮流如何，都要有自己的思想，去粗取精、去虚求实、与时俱进。让我们还它那份质朴与宁静，让它生命的本色重见阳光！ 参考文献： 《小学数学教学月刊》 2006.11 《新课程》 2006.7 《小学教学研究》 2006.10 《小学数学教育》 2006.11
要提供宽松学习氛围宽松、民主、和谐的学习气氛能消除学生恐惧的心理障碍。学生只有在轻松愉快、毫无顾忌、毫无压力的情感氛围下才能对所学的知识、所研究的问题产生浓厚的兴趣，才能积极主动地参与到“探究、尝试、发现、创新”的学习过程中，才能在有自己的想法和见解时敢说敢做。要建立一种新型和谐的师生关系 这种关系体现在教师要参与学生的活动，了解、指导学生的探索研究，经常用商量的语气与学生交流，如“谁想说”“谁愿意说”“我很荣幸，我和某某同学想到一块了”等。要尊重、理解、信任、热爱每一名学生，形成师生间的思想交流、情感沟通的关系。师生关系融洽与否，主要取决于教师。教师应把自己和学生的关系定位于朋友的关系，用尊重、相信、平等、友好的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛，使师生感情融洽。教师应充分利用时间和学生交流，让学生敢于当着老师的面说出自己的生活和学习情况，在课堂上能大胆地充分发表自己对教学的意见和想法，尽量用自己的想法和自己的方法去解决数学问题。采取小组合作学习的方法，促进学生之间的合作和交流 把优、中、学困的学生按“一二一”或“二二二”的比例进行异质合理搭配，组成学习小组进行合作学习，让不同层次的学生交流个人想法，一起质疑探究，同时及时反馈纠错，再把小组不能解决的问题在全班进行交流，并在教师的启发指导下加以解决。要鼓励学生敢于说“不”在数学教学中，教师应当适当“创造”机会，鼓励学生发现老师授课时的“错误”，用非常简单的理由指出老师的“错误”，进而发展到让学生即使在对自己的想法尚不确定时，也敢于说出来，再由同学们来判断是否正确，从而进一步加深对知识的理解和掌握。例如，教学两步计算应用题，“植树小组每人每天种8棵树，照这样计算，5人4天一共种多少棵树?”(用两种方法解答)所用方法是：第一种，先求出5人1天种多少棵，再求5人4天种多少棵;第二种，先求出每个人4天种多少棵，再求5人4天种多少棵。教师故意在教学过程中强调用两种方法解决，等教学完所用方法后，提问学生：学完这道题，你们还有什么疑问吗?这时学生就会提出问题：是否只有这两种方法呢?教师就可以引导学生讨论是否还有其他方法。经过讨论后得出结论。要创设各种创新机会1.创设情境，激发创新意识。教学要激发学生的创新意识，首先要能调动学生的学习主动性。教师可在教学中创造一定的情境，使学生处于一种主动、好奇、活泼的能动状态。例如，教学加减法的简便运算(连减，把两个减数合并为一个减数的简便运算)，教师可创设这样一个情境：全班同学手上都有100元，去商店买东西。商店的规则是：售货员每次同时卖两种物品，哪个同学先算出他用100元买两种物品后所剩的钱，那两种物品就卖给他。售货员出示物品的价格为：(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。学生在此情境中，自然而然地产生创新意识，使计算变得简便。2.动手操作，培养创新能力。在教学活动中，教师应尽量让学生参与整个学习过程，给他们动手操作的机会，让他们在学习活动中边思维、边创造，在活动中获取知识，发展智力，提高能力。例如，教学平行四边形和梯形的特征时，教师可以把平行四边形和梯形合起来教。上课前，教师发给学生几组大小、形状各异的图形：普通的四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形各两个，要求学生对这些图形进行比一比、量一量，然后分类，说说哪几类已经学过，哪几类没有学过。教师说明没有学过的是平行四边形和梯形，再要求学生动手量一量，比一比，找出平行四边形和梯形的特征。最后，要求就这几类图形说说它们之间有什么关系，画图表示它们的关系。总之，我们要遵循学生学习数学的心理规律，关注学生的情感态度，把学生作为主动的求知者，让他们用创新的精神去主动学习，主动探求，主动合作，主动应用，并在获取知识的同时提高学习能力和创新能力。
如何在新的教育理念下进行小学数学教学现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。在全新的教育理念下，教师的教学方法，学生的学习方式都发生了很大的变化。那么，在新课程标准下，如何上好数学课呢？下面谈谈肤浅看法： 陶行知先生曾说过：“发明千千万，起点在一问。”因此，要鼓励学生多问几个为什么：何事、何地、何人、何时、何如、何去，乃至几何。好问，需培养学生敏锐的观察和丰富的想象力，特别是创造性想象，以及培养善于进行变革和发现新问题或新关系的能力如教学“梯形面积”，有学生提出：梯形的面积＝（a+b）h÷2、三角形的面积＝ah÷2，那么长方形、正方形的面积计算是不是也能用同一种公式学生的提问其实已创造出一种新法则：“任何规则的平面图形的面积，都等于上、下两底之和与高的乘积的一半。”这正如爱因斯坦所说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。再如，教学“体积”的概念，体积：物体所占空间的大小。而空间又是一个比较抽象的概念。《现代汉语词典》：“空间，物质存在的一种客观形式，由长度、宽度、高度表现出来。”由于小学生不善于抽象，常常通过具体、形象、直观更容易理解。譬如某一空间，放了一张桌子，就不能再放另外的物体，因为这一空间已被桌子所占了。由此，当学生初步认识了空间概念之后产生联想，展开想象。有学生说：“老师，我在电视上看到，许多国家的城市街头，十分拥挤，主要是街头的空间被房子占有，要是所有的房子都没有一楼，那街头就不会这样拥挤了。” 由此可见，由好奇到好问，由好问到好想象，正是创新的美妙前奏。开拓学生知识领域，使学生有广博的知识，就便于发现各种知识之间的联系，受到启示，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点、新的理论，达到认识上的飞跃。正如法国科学家巴斯德所说：“偶然的机会对素有准备的人有利总之，培养学生创新意识、创新精神和初步的创新能力是时代赋予我们的艰巨任务。为培养出更多适应现代化建设的高素质人才打基础，我们教师首先就必须具有创新意识、创新精神和创新能力，努力开拓创新教育的途径。然的机会对素有准备的人有利”。 一、充分发挥教学设计在教学中的作用 教学设计，亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，进行小学数学教学设计，使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧。美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。教学设计是由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。 二、努力提高学生的兴趣水平 学生在学习过程中好奇心可以成为学生学习的动力，甚至会导致具有重大意义的发明和发现，而求知欲不仅是学生走上科学之路的诱因，并且是促使学生进行创造性活动的主要动机。因此，我们一方面要促使学生的好奇心尽快地向求知欲发展，最终培养良好的学习兴趣；另一方面，我们也要珍惜好奇心，增加求知欲，提高兴趣水平使三种心理因素得到培养和发展。这样学习活动才能顺利发展，学习效果才能有效提高。 陶行之先生说过：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”学生的创造天赋需要不断地开发，传统的教学，把学生当作接受知识的“容器”，被动地、无奈地接受教师的“输液”，本能地、机械地记忆所学的知识。要从根本上改变这一状况，首先要优化课堂教学结构，改变以往课堂教学的老三样：复习、新授、巩固练习。其次创设情景时，要充分利用学生兴趣、新奇的特点，使学生逐步达到因趣生疑，因疑发问，因问求解，促使学生不断地观察、思考，发现问题、提出问题、解决问题。而要达到这一目的，很大程度上在数学教学中需要营造乐说、善问的氛围。 三、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。所谓"降格处理"，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。 总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中。
一般情况下毕业论文60分就算通过了。但大多数学校已经没有分数了，现在都是等级：优、良、及格、不及格。对应的分数大致是：90-100、80-89、60-79、60以下。
西安工业大学相关信息，可询问学校研究生院,最直接的是问你的导师。只要努力付出过，就会有收获。
5%。根据西工大官网得知，硕士毕业论文不过的比例是5%，西北工业大学（NORTHWESTERNPOLYTECHNICALUNIVERSITY）简称“西工大”，位于陕西省会西安，直属中华人民共和国工业和信息化部，是一所以发展航空、航天、航海等领域人才培养和科学研究为特色的多科性、研究型、开放式大学。
把自己对多边形的认识写下来。
由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
浅析“鱼骨”图形设计谈到设计，人们首先想到的是设计文化这个有些模糊但是并不虚幻的概念。设计文化这个短语涵盖了设计规则、现象、知识、分析手段以及在设计具体作品时必须考虑的超越基本功能的更多的因素。因为在今天，任何经过设计的物品都是在一个比以往更复杂、更难以捉摸的经济和社会模式中被生产、分配和使用的。具有普遍意义的设计文化理论并不存在，设计师们不断地讨论设计文化不仅是职业的需要，也是认识文化、社会和政治环境的需要。因为今天已不只是工艺美术师和装潢师的时代，设计师们面对的问题是远远超出传统设计范围的文化问题。另一方面，想要建立一种具有普遍意义的设计文化理论也会非常困难，理论对一个文化范围所起的引导作用对另一种文化也许是误导，除非将设计目的仅限于功能本身，限于它的物质性。其实一切文明都是由物质的东西构成的，没有物质文明就不存在。所以可以设想，设计的文化意义是可能由其产品被不同的文明所分配、占有和使用来赋予的。如今设计在生活中无处不在，且占有相当重要的位置。平面设计平面设计是将不同的基本图形，按照一定的规则在平面上组合成图案的。主要在二度空间范围之内以轮廓线划分图与地之间的界限，描绘形象。而平面设计所表现的立体空间感，并非实在的三度空间，而仅仅是图形对人的视觉引导作用形成的幻觉空间。平面设计的术语：（和谐.对比.对称.平衡.比例.重心.节奏.韵律）而在鱼骨图形的设计当中应用了：对称.平衡.比例.重心.节奏.韵律。A:平面设计元素包括（概念元素. 视觉元素. 关系元素. 实用元素.）B:在元素的运用上有（点、线、面的构成；渐变；重复；骨格；近似；发射；异；对比；密集；肌理；空间；图与底；打散；韵律；分割；平衡；基本形的各种排列）其中骨格网决定了基本形在构图中彼此的关系。有时，骨格也成为形象的一部分，骨格的不同变化会使整体构图发生变化。骨格分为：1.规律性骨格： 2.非规律性骨格： 3.作用性骨格： 4.非作用性骨格： 5.重复性骨格：图形设计图形作为视觉传达设计的重要基础，如同字体和构成思维表现一样，与平面设计的各个环节无法分离。如果把平面设计比作一棵大树，图形创意就像树的根基，承担着重要的作用。图形设计是显示设计师的智慧和趣味的表现方式，它以符号化的形象表现多层内容，以新奇的形象吸引大众的视觉，以一种事物的发展过程预示另一种事物的结果，并能为观者提供无限的联想空间，启发大众的智慧。从创意思维的角度去观察、认识、理解，运用抽象的形式表现事物现象，创造多元的构形设计方法，用图形符号的形式再现自然与生活中的具体形态，使我们有意识地观察世界，发现生活中的创意元素，加深对图形语言重要性的认识，为专业设计打下创意基础。图形作为设计的语言，要注意把话说清楚。在处理中必须抓主主要特征，注意关键部位的细节。否则差之百，失之千里。比如苹果、西红柿、桔子等在体量差不多，但实际上却有很大不同，这就要在处理中住它们各自不同特征。创意的图形表现是通过对创意的中心的深刻思考和系统分析，充分发挥想象思维和创造力，将想象、意念形象化、视觉化。这是创意的最后环节，也是关键的环节。从怎样分析、怎样思考到怎样表现的过程。由于人类特有的社会劳动和语言，使人的意识活动达到了高度发展的水平，人的思维是一个由认识表象开始，再将表象记录到大脑中形成概念，而后将这些来源于实际生活经验的概念普遍化加以固定，从而是外部世界乃至自身思维世界的各种对象和过程均在大脑中产生各自对应的映像。这些影响是由直接的外在关系中分离出来，独立于思维中保持并运作的。这些印象以狭义语言为基础，又表现为可视图形，肢体动作，音乐等广义语言。“奇”、“异”、“怪”的图形并非是设计师追求的目标，通俗易懂、简洁明快的图形语言，才是达到强烈视觉冲击力的必要条件，以便于公众对广告主题的认识、理解与记忆。在一定的艺术哲理与视觉原理中，创意通过上下几千年纵横万里想象与艺术创造。作为复杂而妙趣横生的思维活动的创意，在现在的图形创意、广告设计中，它是以视觉形象出现的，而且具有一定的创意形式。在当今的平面设计中,要吸引别人的眼球,除了图形的美感与视觉冲击力外,还有非常重要的一点,就是必须有创意.有创意的作品能让人印象深刻,而且显得更有内涵.图形是在特定思想意识支配下对某一个或多个视觉元素组合的蓄意刻画和表达形式.优秀的图形是视觉美感的升华,是深刻寓意的视觉呈现,给予人哲理启示.解释以上概念虽是简短的一句话,却包含了相当的知识量,首先我们要知道,图形是视觉元素组合,是若干个视觉元素的有机组合.“鱼骨”图形用于生活：香港国泰航空公司引进全新的波音777-300ER客机25日首航至台北，其中最新的商务舱，以鱼骨形排列设计让旅客充分保有私人空间。自由风格创意鱼骨型椅子即饰品中的鱼骨设计。。。总之，艺术源于生活。浅析“鱼骨”图形计划谈到计划，人们起首想到的是计划文明这个有些含糊但是并不虚幻的观点。计划文明这个短语涵盖了计划规矩、景象、知识、剖析手腕以及在计划详细作品时必需思索的逾越根本功用的更多的要素。由于在明天，任何颠末计划的物品都是在一个比以往更庞大、更难以捉摸的经济和社会形式中被消费、分派和运用的。具有广泛意义的计划文明实际并不存在，计划师们不时地讨论计划文明不只是职业的需求，也是看法文明、社会和政治情况的需求。由于明天已不但是工艺美术师和装潢师的期间，计划师们面临的成绩是远远凌驾传统计划范畴的文明成绩。另一方面，想要树立一种具有广泛意义的计划文明实际也会十分困难，实际对一个文明范畴所起的引导作用对另一种文明大概是误导，除非将计划目标仅限于功用自身，限于它的物质性。实在统统文明都是由物质的工具组成的，没有物质文明就不存在。以是可以想象，计划的文明意义是能够由其产物被差别的文明所分派、占据和运用来付与的。现在计划在生存中无处不在，且占据相称紧张的地位。立体计划立体计划是将差别的根本图形，依照肯定的规矩在立体上组分解图案的。次要在二度空间范畴之内以表面线分别图与地之间的界线，描画抽象。而立体计划所体现的平面空间感，并非真实的三度空间，而仅仅是图形对人的视觉引导作用构成的幻觉空间。立体计划的术语：（调和.比照.对称.均衡.比例.重心.节拍.韵律）而在鱼骨图形的计划当中使用了：对称.均衡.比例.重心.节拍.韵律。A:立体计划元素包罗（观点元素. 视觉元素. 干系元素. 适用元素.）B:在元素的运用上有（点、线、面的组成；突变；反复；骨格；类似；发射；异；比照；麋集；肌理；空间；图与底；打散；韵律；联系；均衡；根本形的种种陈列）此中骨格网决议了根本形在构图中相互的干系。偶然，骨格也成为抽象的一局部，骨格的差别变革会使全体构图发作变革。骨格分为：1.纪律性骨格： 2.非纪律性骨格： 3.作用性骨格： 4.非作用性骨格： 5.反复性骨格：图形计划图形作为视觉转达计划的紧张根底，好像字体和组成思想体现一样，与立体计划的各个关键无法别离。假如把立体计划比作一棵大树，图形创意就像树的基本，承当偏重要的作用。图形计划是表现计划师的伶俐和兴趣的体现方法，它以标记化的抽象体现多层内容，以新颖的抽象吸引群众的视觉，以一种事物的开展进程预示另一种事物的后果，并能为观者提供有限的遐想空间，启示群众的伶俐。从创意思想的角度去察看、看法、了解，运用笼统的方式体现事物景象，发明多元的构形计划办法，用图形标记的方式再现天然与生存中的详细形状，使我们无意识地察看天下，发明生存中的创意元素，加深对图形言语紧张性的看法，为专业计划打下创意根底。图形作为计划的言语，要留意把话说清晰。在处置中必需抓主次要特性，留意要害部位的细节。不然差之百，失之千里。比方苹果、西红柿、桔子等在体量差未几，但实践上却有很大差别，这就要在处置中住它们各自差别特性。创意的图形体现是经过对创意的中央的深入考虑和零碎剖析，充沛发扬想象思想和发明力，将想象、意念抽象化、视觉化。这是创意的最初关键，也是要害的关键。从怎样剖析、怎样考虑到怎样体现的进程。由于人类特有的社会休息和言语，使人的认识运动到达了高度开展的程度，人的思想是一个由看法表象开端，再将表象记载到大脑中构成观点，然后将这些泉源于实践生存经历的观点广泛化加以牢固，从而是内部天下以致本身思想天下的种种工具和进程均在大脑中发生各自对应的映像。这些影响是由间接的内在干系中别离出来，独立于思想中坚持并运作的。这些印象以广义言语为根底，又体现为可视图形，肢体举措，音乐等狭义言语。“奇”、“异”、“怪”的图形并非是计划师寻求的目的，浅显易懂、简便明快的图形言语，才是到达激烈视觉打击力的须要条件，以便于大众对告白主题的看法、了解与影象。在肯定的艺术哲理与视觉原理中，创意经过上下几千年纵横万里想象与艺术发明。作为庞大而妙趣横生的思想运动的创意，在如今的图形创意、告白计划中，它因此视觉抽象呈现的，并且具有肯定的创意方式。在当今的立体计划中,要吸引他人的眼球,除了图形的美感与视觉打击力外,另有十分紧张的一点,便是必需有创意.有创意的作品能让人印象深入,并且显得更有外延.图形是在特定头脑认识支配下对某一个或多个视觉元素组合的蓄意描写和表达方式.良好的图形是视觉美感的升华,是深入寓意的视觉出现,赐与人哲理开辟.表明以上观点虽是冗长的一句话,却包括了相称的知识量,起首我们要晓得,图形是视觉元素组合,是多少个视觉元素的无机组合.“鱼骨”图形用于生存：香港国泰航空公司引进全新的波音777-300ER客机25日首航至台北，此中最新的商务舱，以鱼骨形陈列计划让游客充沛保有公家空间。自在作风创意鱼骨型椅子即饰品中的鱼骨计划。。。总之，艺术源于生存。
文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术论文， 它是科学文献的一种。格式与写法文献综述的格式与一般研究性论文的格式有所不同。这是因为研究性的论文注重研究的方法和结果，特别是阳性结果，而文献综述要求向读者介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：即前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，在根据提纲进行撰写工。前言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念及定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。主题部分，是综述的主体，其写法多样，没有固定的格式。可按年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。总结部分，与研究性论文的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，对所综述的主题有研究的作者，最好能提出自己的见解。 参考文献虽然放在文末，但却是文献综述的重要组成部分。因为它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且为读者深入探讨有关问题提供了文献查找线索。因此，应认真对待。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。关于参考文献的使用方法，录著项目及格式与研究论文相同，不再重复。