问题一：论文中的摘要是指什么？ 论文摘要是对你论文内容的综合分析。要突出重点内容与论述思想。论文的展开必须围绕论文题目与摘要中心思想展开。如果说论文内容与摘要思想偏差太多，就无法得到弗可，如果是毕业论文不用等答辩就会被导师打回重写了。 问题二：一般论文中的摘要要写什么？ 一、论文摘要的定义 摘要一般应说明研究工作目的、实验方法、结果和最终结论等．而重点是结果和结论。中文摘要一般不宜超过300字，外文摘要不宜超过250个实词。除了实在迫不得已，摘要中不用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。摘要可用另页置于题名页(页上无正文)之前，学术论文的摘要一般置于题名和作者之后，论文正文之前。 论文摘要又称概要、内容提要。摘要是以提供文献内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地记述文献重要内容的短文。其基本要素包括研究目的、方法、结果和结论。具体地讲就是研究工作的主要对象和范围，采用的手段和方法，得出的结果和重要的结论，有时也包括具有情报价值的其它重要的信息。摘要应具有独立性和自明性，并且拥有与文献同等量的主要信息，即不阅读全文，就能获得必要的信息。摘要不容赘言,故需逐字推敲。内容必须完整、具体、使人一目了然。英文摘要虽以中文摘要为基础,但要考虑到不能阅读中文的读者的需求,实质性的内容不能遗漏。 二、论文摘要的分类 根据内容的不同, 摘要可分为以下三大类: 报道性摘要、指示性摘要和报道-指示性摘要 (1) 报道性摘要: 也常称作信息性摘要或资料性摘要, 其特点是全面、简要地概括论文的目的、方法、主要数据和结论. 通常, 这种摘要可以部分地取代阅读全文. (2) 指示性摘要: 也常称为说明性摘要、描述性摘要或论点摘要, 一般只用二三句话概括论文的主题, 而不涉及论据和结论, 多用于综述、会议报告等. 该类摘要可用于帮助潜在的读者来决定是否需要阅读全文. (3) 报道-指示性摘要: 以报道性摘要的形式表述一次文献中的信息价值较高的部分, 以指示性摘要的形式表述其余部分. 三、论文摘要的写法 目前，我国期刊上发表的论文，多采用报道性摘要。即包括论文的目的、方法、结果和结论等四部分内容。而毕业论文的摘要的写法多是采用指示性摘要的写法，即概括文章的主题和主要内容。在指示性摘要的写作过程中，作者首先应该对论文的写作背景做简单介绍，然后应该对文章的主要内容进行简单的介绍，主要是对文章的提纲做简要的介绍，最后要对文章的研究意义进行介绍。 四、论文摘要写作的注意事项 (1)摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。 (2)不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。 (3)结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。摘要慎用长句，句型应力求简单。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词，但摘要毕竟是一篇完整的短文，电报式的写法亦不足取。摘要不分段。 (4)用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。 (5)要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。 (6)除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。 (7)不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。 (8))缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事......>> 问题三：论文的简介与摘要有什么区别？ 在研究论文中，对“论文摘要”和“论文简介”的含混不清现象，只要浏览者稍加注意就可发现，不论在自然科学抑或是社会科学各门学科中都普遍存在。作为“论文摘要”――我想这无需引经据典解释大家都懂 ――“摘其要点而发”之意。但是，很多期刊杂志对此并没有严格要求，从而使得“论文摘要”往往成了“论文简介”，即，不是提炼语言以准确反映文章的内容，而是用概括、综述性语言甚至站在旁观者的立场作评价性介绍(我将一些学者包括有些名家输入百度搜索，情况表明，我们的学者写得了论文但做不好论文摘要者占相当大的比例)。信手拈来，如，北京大学人口所主办的《市场与人口分析》2007年第1期发在首篇的论文《中国人口、人力资本变化趋势》这样写到(请作者不要怪罪，我无意贬损作者，也并不代表我否定其研究论文，下面我会公正客观地评价问题)： 摘要：利用多状态人口预测模型，以2000年人口普查为基础依据，在对数据进行评估和修订的基础上，综合相关研究成果对未来生育水平、死亡水平、人口迁移和教育转换等参数进行估计，预测了2000年到2030年人口规模的变化，对未来人口的年龄结构特别是老龄化和未来人口和劳动年龄人口的人力资本进行了预测，并分析了城市化和人口迁移对我国未来人口发展的影响。预测结果对我国编制人口规划、制定应对老龄化、提高人力资本和合理利用劳动力的有关政策具有重要意义。 这是典型的论文简介而非“摘其要点而发”的论文摘要，并且，后面的一句话还是自我褒扬式的简介。――这样的自我评价本来应该是由别人阅后来做的。但这期杂志所载的11篇刊有论文摘要的文章中，也有3篇(第2、10、11篇)论文摘要的确是“摘其要点而发”者(约占30%)。如第10篇《全球化进程中世界就业若干特征分析》开头写到： 摘要：随着经济全球化的深度推进，世界就业呈现出一系列规律性特征。主要表现在就业方式、就业结构以及劳资关系的变革上。正确认识全球化进程中劳动就业的规律性特征，对于制定正确的对外开放以及就业战略具有重要的意义。 问题四：《论文摘要怎么写例子》 论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文(多用英文)摘要。它是论文内容不加注释和评论的简短陈述。其他读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 摘要应包含以下内容：①从事这一研究的目的和重要性;②研究的主要内容，指明完成了哪些工作;③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解;④结论或结果的意义。 论文摘要虽然要反映以上内容，但文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字数不超过论文字数的5%。例如，对于6000字的一篇论文，其摘要一般不超出300字。 论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。 [示例] 论文题目：天体对地球重力加速度的影响 论文摘要：地球重力加速度是一个极其重要的物理量，随着对重力加速度测量精度要求的日益提高，必须考虑天体对地球重力加速度的影响。本文介绍了天体(包含日、月及太阳系行星)对地球重力加速度影响的基本概念，推导了影响的计算公式，并经过误差分析，证明此公式的相对误差小于1×10-9，完全可满足现代精密重力加速度测量的要求。 撰写论文摘要的常见毛病，一是照搬论文正文中的小标题(目录)或论文结论部分的文字;二是内容不浓缩、不概括，文字篇幅过长。 [示例] 论文题目：集成电路热模拟模型和算法 论文提要：众所周知，半导体器件的各种特性参数都是温度的灵敏函数学[诸如ls(T),B(T),C1(T),Cp(T)……]。集成电路将大量元件集成在一块苡片上，电路工作时，元件功耗将产生热量，沿晶片向四周扩散。但是由于半导体片及基座材料具有热阻，因此芯片上各点温度不可能相同。特别对于功率集成电路，大功率元件区域将有较高温度所以在芯片上存在着不均匀的温度分布。 但是为了简化计算，一般在分析集成电路性能时，常常忽略这种温度差别，假定所有元件者处于同一温度下。例如通用的电路模拟程序--SPICE就是这样处理的。显然这一假定对集成电路带来计算误差。对于功率集成电路误差将更大。因此，如何计算集成电路芯片上的温度分布，如何计算元件温度不同时的电路特性，以及如何考虑芯片上热、电相互作用，这就是本文的目的。 本文介绍集成电路的热模拟模型，并将热路问题模拟成电路问题，然后用电路模拟程序求解芯片温度分由。这样做可以利用成熟的电路分析程序，使计算的速度和精度大为提高。作者根据这一模型和算法，编制了一个YM-LiN-3的FORTRAN程序，它可以确定芯片温度分布，也可发计算元件处于不同温度时的电路特性，该程序在微机IBM-PC上通过，得到满意结果。 上述论文提要字数近600，显然过长，只要认真加以修改(例如：第一段可删掉，第二段只保留其中的最后几句话，加上第三段)，便可以二三百个字编写论文摘要。 论文摘要范例： 一、 职称论文摘要范例 【题目】字图书馆建设的问题与策略 【摘要】当代图书馆建设的发展方向是数字图书馆,数字图书馆是未来图书馆的存在形式,它的研究与建设水平将直接影响到我国图书馆在未来信息时代的地位和作用。本文针对图书馆数字化发展的客观趋势,从我国数字图书馆面临的问题出发,分析并探讨了数字图书馆建设中应解决的主要战略问题与策略。 【题目】依法进行拆迁 建设和谐城市 【摘要】依法进行拆迁,建设和谐城市是 *** 部门开展城市规划的最终目的,要想实现这一目标,就要研究依法拆迁的意义,探讨各种拆迁矛盾的成因,找出解决各方面利益纠纷的办法,从完善法律法规、争取人民利益的角度出发,为建设和谐社会贡献力量。 二、 毕业论文硕士论文博士论文摘要范例 【论文题目】机动车尾气污染防治对策......>> 问题五：论文摘要怎么写 摘要（Abstract） 论文一般应有摘要，有些为了国际交流，还有外文（多用英文）摘要。它是论文内容不加注释和评论的 简短陈述。其他用是不阅读论文全文即能获得必要的信息。 摘要应包含以下内容： ①从事这一研究的目的和重要性； ②研究的主要内容，指明完成了哪些工作； ③获得的基本结论和研究成果，突出论文的新见解； ④结论或结果的意义。 论文摘要虽然要反映以上内容，但文字必须十分简炼，内容亦需充分概括，篇幅大小一般限制其字数不超过论文字数的5%。例如，对于6000字的一篇论文，其摘要一般不超出300字。 论文摘要不要列举例证，不讲研究过程，不用图表，不给化学结构式，也不要作自我评价。 撰写论文摘要的常见毛病，一是照搬论文正文中的小标题（目录）或论文结论部分的文字；二是内容不浓缩、不概括，文字篇幅过长。 问题六：论文的摘要必须是论文内容里的吗 摘要是对整个文章的概述，以及文章要说明的问题，不一定要用文章里的语句。。 问题七：论文的摘要，关键字，引文怎么写？什么意思？ 论文的摘要就是你的论文要阐述的观点做一个简单的介绍。......本文将对...现象进行阐述。关键字应是关键词吧就是你要阐述的观点概括的出的词语。恭什么内容。就是什么词。一般有3、4个吧。 问题八：论文摘要指的是什么？ 论文摘要是对论文内容简短陈述，不阅读论文全文即能获得必要的信息。包括四要素1目的: 研究的目的、范围、重要性； 2 方法: 采用的手段方法； 3 结果: 完成哪些工作取得的数据和结果； 4 结论: 得出的重要结论及主要观点，论文的新见解。 问题九：论文中的中文摘要是什么 摘要是可以正文里的，最好是最能说明主要内容的，能吸引读者，简单明了的。一句话，两句话就行。
经济学是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的学科。那么经济学专业的论文选题怎么选呢?下面我给大家带来2021经济学论文题目有哪些_经济学专业论文选题题目，希望能帮助到大家!
经济学博士论文题目
1、基于绿色GDP投入产出模型架构研究
2、中国住户生产核算理论与 方法 研究
3、成长型企业无形资产统计问题研究
4、中国社会核算矩阵编制与模型研究
5、政府统计数据质量评估方法及其应用研究
6、人口老龄化对我国GDP及其构成的影响
7、环境价值核算方法及应用研究
8、经济核算原理在现代制造业定量研究中的应用
9、中国服务业的全要素生产率研究
10、我国GDP中劳动报酬份额的下降
11、经济福利核算的理论及其指标研究
12、宏观金融运行异常的统计监测研究
13、国民经济核算及其总体模式研究
14、国民经济核算方法论研究
15、可持续发展指标体系建构及其应用研究
16、供应链违约风险的研究
17、对我国国民经济核算理论与方法问题研究
18、Markov算子的渐近行为与经济系统的几个问题
19、非完全竞争市场的宏观经济优化模型
20、效用、风险与纳什均衡选择
21、粮食、农业制度供给中的博弈与实证
22、理解经济变迁的过程
23、海洋经济核算体系与核算方法研究
24、区域环境价值核算的方法与应用研究
25、基于环境因素的全要素生产率和国民收入核算研究
26、浙江省城乡收入差距统计研究
27、现代企业统计理论体系创新研究
28、ICT对国民经济的贡献研究
29、资本存量与资本服务核算研究
30、地区GDP核算及数据衔接问题研究
31、资源环境经济综合核算与绿色GDP的建立
32、基于可持续发展的中国能源核算研究
33、消费型中间消耗的概念及测算
34、时间序列分析方法研究及其在陕西省GDP预测中的应用
35、物流配送选址优化模型的研究
36、供应计划问题的遗传算法求解
37、基于景气指数的宏观经济监测预警系统研究
38、 企业管理 创新数量分析中的线性优化逆问题
39、技术能力成长决策中的实物期权方法研究
40、资产定价标准的讨论和模拟
41、投资者认知收益度量模型及系统设计
42、基于水环境的杭州市绿色GDP核算的GIS表征
43、人力资本与全要素生产率
44、湖南省宏观经济景气指数的编制与应用研究
45、森林资源核算及纳入国民经济核算体系研究
46、疏浚企业挖泥船生产统计系统优化分析
47、过程神经网络在GDP预测中的应用研究
48、四川调查总队系统职工工作满意度调查研究
49、基于线性回归和神经网络的预测模型在国民经济数据中的应用
50、国民经济核算体系中环保指标设计研究
微观经济学论文题目
1、我国绿化工程监理微观环境分析
2、知识产权对微观经济的作用机理研究
3、外生驱动互联网消费增长的微观空间计量研究
4、房地产市场反周期宏观调控政策绩效的微观探析
5、劳动力成本上升对现代服务业企业升级的影响研究--基于微观企业财务层面以信息技术产业为例
6、宏微观因素对商业银行信贷风险影响的实证分析
7、经济责任审计促进经济增长的微观途径--基于“中国之谜”中政府官员的作用
8、中级微观经济学混合教学模式探索与实践
9、基于半鞅过程的中国股市随机波动、跳跃和微观结构噪声统计特征研究
10、中国经济发展新常态的宏观表象和微观基础
11、货币政策、所有制差异与商业信用再配置--兼论新常态背景下供给侧治理的微观路径
12、微观权力、自我技术与组织公民行为-- 人力资源管理 的后现代分析
13、增值税转型对我国微观经济的影响
14、商业性小额信贷机构市场定位微观制度因素分析--以某村镇银行和某小额贷款公司为例
15、城乡关系重构下乡村人口城镇化微观进程研究--基于家庭流动人口的视角
16、微观商业视角下的微信经济
17、应用型人才培养模式下独立学院微观经济学教学改革研究
18、微观开放性视角下创造力的多层次影响机制探究
19、农户劳动力资源配置的微观决策
20、微观经济与企业管理探讨
21、民营企业对外直接投资对企业内就业的影响--基于温州微观企业数据的实证研究
22、房产税、房价与住房供给结构--基于上海、重庆微观数据的分析
23、基于微观经济学方法的网格资源分配管理模型研究
24、森林转型的微观机制--以重庆市山区为例
25、我国纺织业企业创新与生产率关系的微观测度
26、人的自由全面发展视域下资源配置的微观机制
27、基于微观企业数据的产业空间集聚特征分析--以杭州市区为例
28、从微观管理视角浅析高校国有资产管理中的问题
29、“双创”背景下非正规就业对劳动力市场影响的微观分析--基于马克思劳动力价值理论视角
30、我国众筹融资的微观机理及宏观效应
31、金融市场微观结构理论综述
32、利率调控对房地产营销市场波动的微观作用机制探究
33、中国对外并购的绩效研究--基于制造业上市企业的微观分析
34、我国服务贸易出口的影响因素分析--来自微观企业层面的证据
35、市场微观结构下高频交易流动性--基于我国商品期货市场的实证研究
36、工商行政管理在宏观控制与微观搞活中的职能与作用
37、典型平原农区土地非农化对乡村发展影响的微观机理
38、贫困地区特色农业规模经营意愿的影响因素研究--微观农户视角的分析
39、中国政策性银行全要素生产率测度及影响因素研究--基于宏观与微观解构
40、中国产业结构升级的新视角--微观产品质量角度
41、新疆农民专业合作社微观运行障碍调研与政府责任分析--以吉木萨尔县为例
42、制造业可持续发展的微观经济分析--基于价格机制与制度结构的视角
43、微观视角下煤炭上市公司资本结构影响因素实证研究
44、优化农业科技创新风险投资微观运行机制的策略研究
45、低碳经济政策失灵的原因分析及应对 措施 --基于微观经济个体的视角
46、税制改革推动国家治理能力提升的微观作用机理研究--基于增值税转型对企业投资行为的影响
47、论宏观调控与微观自主的辩证平衡
48、基于微观动力视角我国上市公司市值管理绩效评价的研究
49、宏观经济政策与微观企业行为--拓展会计与财务研究新领域
50、以“供给管理”激发微观活力实现经济发展动力转型
宏观经济学论文题目与选题参考
1、“互联网+”重塑中国宏观经济
2、20_年宏观经济形势讨究和政策的观点综述
3、20_年世界经济形势回顾讨究与展望
4、20_年玩具市场跨越式发展的契机论议与挑战
5、20_年中国成品油市场讨究
6、财政分权与中国经济增长
7、城乡一体化理论研究
8、从诺贝尔经济学奖看现代宏观经济学的发展
9、当前国民经济运行中应注意的几个问题及建议
10、当前经济形势下扩大内需的困难与措施研究
11、当前社会人文效应与经济效应的互相影响
12、当前收入分配存在问题的思考
13、地方财政支出的产业结构效应研究
14、电信业漫谈之供给与需求
15、对欧洲宏观经济体制的批评
16、房地产的宏观经济学说
17、房地产动摇对经济增长的影响
18、房地产行业走势对中国宏观经济的影响分析
19、复合式通胀压力下浅探宏观经济政策选择
20、高校扩招的经济影响
21、公共财政政策与可持续发展(或技术创新)
22、供给学派的起源与美国实践
23、关于金融稳定与货币政策的一点思考
24、关于凯恩斯主义与货币主义对大萧条成因解释的分析
25、贵州省城镇失业问题研究
26、国家宏观调控的内涵与手段研究
27、哈耶克对经济周期的研究及其方法论特点
28、宏观行为经济学的新发展及其应用
29、宏观经济剖析和政策前瞻
30、宏观经济形势分析与数据解说
31、宏观经济学的创新与调控方向的转变探讨
32、宏观经济学视角下经济增长理论和政策
33、宏观经济学中的管理理念与措施应用分析
34、宏观经济学中的经济理论研究
35、宏观经济学中的长期与短期分析
36、宏观经济学中金融市场影响经济的分析
37、宏观经济政策应稳步微调
38、后危机阶段中国宏观经济政策的趋向
39、后危机时代安徽省财政宏观调控政策研究
40、互联网改变就业的宏观经济学机理
41、汇率理论的演变评述与人民币国际化借鉴
42、货币国际化 经验 与人民币国际化研究
43、技术创新对社会经济发展贡献率探究
44、减税的思考与超越--简评蒙代尔税收思想
45、金融冲击对全要素生产率的影响分析
46、金融市场与宏观经济的联系
47、金融危机下的浙江制造业面临的困境研究
48、经济发展与社会(伦理、幸福、价值等)关系的分析
49、经济韧性问题研究进展
2021经济学论文题目有哪些相关 文章 ：
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★ 经济学理论论文
★ 经济学论文
摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1,2,3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1,2,3,4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=0.MinZ=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 24400.00Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 30.00000 X12 50.00000 0.000000 X13 0.000000 50.00000 X14 0.000000 20.00000 X21 0.000000 10.00000 X22 50.00000 0.000000 X23 0.000000 20.00000 X24 10.00000 0.000000 X31 40.00000 0.000000 X32 0.000000 10.00000 X33 10.00000 0.000000 X34 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 24400.00 -1.000000 2 0.000000 -130.0000 3 0.000000 -130.0000 4 0.000000 -190.0000 5 40.00000 0.000000 6 10.00000 0.000000 7 40.00000 0.000000 8 30.00000 0.000000 9 20.00000 0.000000 10 0.000000 -40.00000 11 40.00000 0.000000 12 0.000000 -20.00000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 50.00000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 50.00000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 10.00000 0.000000 22 40.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 10.00000 0.000000灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 160.0000 0.0 0.0 X12 130.0000 0.0 0.0 X13 220.0000 0.0 0.0 X14 170.0000 0.0 0.0 X21 140.0000 0.0 0.0 X22 130.0000 0.0 0.0 X23 190.0000 0.0 0.0 X24 150.0000 0.0 0.0 X31 190.0000 0.0 0.0 X32 200.0000 0.0 0.0 X33 230.0000 0.0 0.0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 50.00000 0.0 0.0 3 60.00000 0.0 0.0 4 50.00000 0.0 0.0 5 80.00000 0.0 0.0 6 30.00000 0.0 0.0 7 140.0000 0.0 0.0 8 70.00000 0.0 0.0 9 30.00000 0.0 0.0 10 10.00000 0.0 0.0 11 50.00000 0.0 0.0 12 10.00000 0.0 0.0 14 0.0 0.0 0.0 15 0.0 0.0 0.0 16 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 17 0.0 0.1084396E+17 0.1084396E+17 18 0.0 0.0 0.0 19 0.0 0.0 0.0 20 0.0 0.0 0.0 21 0.0 0.0 0.0 22 0.0 0.0 0.0 23 0.0 0.0 0.0 24 0.0 0.0 0.0 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1,2…,6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 3.000000Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 1.000000 X2 0.000000 1.000000 X3 1.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 1.000000 1.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3.000000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 5.02 25 40 5.13 35 45 5.44 25 20 5.5合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1,x2,x3,x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1,y2,y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1,2,3,4）。输入形式：min=5.0*x1+5.1*x2+5.4*x3+5.5*x4+0.2*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 527.0000Variable Value Reduced Cost X1 15.00000 0.000000 X2 45.00000 0.000000 X3 15.00000 0.000000 X4 25.00000 0.000000 Y1 0.000000 0.000000 Y2 20.00000 0.000000 Y3 0.000000 0.1000000 W1 1.000000 -0.5000000 W2 0.000000 1.500000 W3 0.000000 0.000000 W4 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 527.0000 -1.000000 2 0.000000 -5.000000 3 0.000000 -5.200000 4 0.000000 -5.400000 5 0.000000 -5.500000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.1000000 8 35.00000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 15.00000 0.000000 12 45.00000 0.000000 13 15.00000 0.000000 14 25.00000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 20.00000 0.000000 17 0.000000 0.000000参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003
去买一本中学数学建模教与学好了
我们也在作这个题 感觉数据有点问题啊
加QQ8447798
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
转眼间大学生活即将结束，大家马上就要开始最难熬的毕业设计阶段，一般做毕业设计之前指导老师都会要求先写开题报告，来参考自己需要的开题报告吧！下面是我精心整理的开题报告论文来源，欢迎阅读与收藏。
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。
这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。
开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏;又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。
开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。
开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。
开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。
然后由他们对科研课题进行评议。
亦可采用"德尔菲法"评分;再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。
开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。
报名提纲包括：
(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论;
(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究);
(3)大致的进度安排;
(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等);
(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等);
(6)经费概算;
(7)预期研究结果;
(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。
同行评议，着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。
即从科学技术本身为决策提供必要的依据。
开题报告的基本内容及其顺序：论文的目的与意义;国内外研究概况;论文拟研究解决的主要问题;论文拟撰写的主要内容(提纲);论文计划进度;其它。
其中的核心内容是“论文拟研究解决的主要问题”。
在撰写时可以先写这一部分，以此为基础撰写其他部分。
具体要求如下：
1.论文拟研究解决的问题
明确提出论文所要解决的具体学术问题，也就是论文拟定的创新点。
明确指出国内外文献就这一问题已经提出的观点、结论、解决方法、阶段性成果、……。
评述上述文献研究成果的不足。
提出你的论文准备论证的观点或解决方法，简述初步理由。
你的观点或方法正是需要通过论文研究撰写所要论证的核心内容，提出和论证它是论文的目的和任务，因而并不是定论，研究中可能推翻，也可能得不出结果。
开题报告的目的就是要请专家帮助判断你所提出的问题是否值得研究，你准备论证的观点方法是否能够研究出来。
一般提出3或4个问题，可以是一个大问题下的几个子问题，也可以是几个并行的相关问题。
2.国内外研究现状
只简单评述与论文拟研究解决的问题密切相关的前沿文献，其他相关文献评述则在文献综述中评述。
基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有部分内容重复。
3.论文研究的目的与意义
简介论文所研究问题的基本概念和背景。
简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题。
简单阐述如果解决上述问题在学术上的推进或作用。
基于“论文拟研究解决的问题”提出，允许有所重复。
4.论文研究主要内容
初步提出整个论文的写作大纲或内容结构。
由此更能理解“论文拟研究解决的问题”不同于论文主要内容，而是论文的目的与核心。
一 、选题背景和意义
背景：我国的商业银行个人理财业务是在20世纪90年代中后期才开始发展起来的，虽然经过了将近10年的发展，但目前依然处于起步阶段，在产品、服务、管理和创新等方面均存在着不完善之处。近两年来，随着居民收入水平的提高，使得居民对于个人理财业务的需求越来越强烈，同时，高通货膨胀导致的负实际利率也是居民理财需求增强的重要因素之一。美国次贷危机爆发后，国内外金融市场遭到重创，股市震荡下行，一系列可投资的衍生产品遭到投资者的质疑，如何将闲置资金进行低风险收益高的有效投资将是潜在投资者最关心的问题。在这种金融背景下，理财产品以其独特的设计赢得了投资者的认可，发行数量一度增加，理财市场成为未来金融创新的重要领域。
意义：随着全球化、网络化和金融自由化浪潮的展开，个人理财业务己经成为一个国际金融业公认极具潜力的新领域。从国际视野来看，大力发展个人理财业务符合当今国际金融业的发展潮流，以个人理财为主的个人金融业务己经成为国外商业银行的主要利润来源。而随着国内经济结构的加速转型、资本市场的发展、投资渠道的多元化和个人财富的迅速增长，为我国商业银行带来丰厚收益的传统业务正在收缩，而能给商业银行带来丰厚收益的个人理财业务逐渐成为银行的新的利润增长点。
商业银行个人理财业务的业务范围广、经营收入稳定，属于高附加值的“黄金业务"。个人理财业务的开展对实现银行资产结构多元化、缓解银行体系流动性过剩压力和降低存贷款结构性风险有着得天独厚的优势，它已成为发达国家很多大商业银行的主导产品和重要的收益来源，在商业银行业务发展中占据重要位置。此外，随着入世后我国金融市场的全面开放，国内商业银行仅靠传统的存贷业务，己难以与外资银行竞争，必须开辟新的利润来源。在这种机遇与挑战并存的背景下，深入分析个人理财业务的发展状况、存在问题及其问题根源，联系当前国内商业银行实际情况提出可操作性的发展建议，对国内商业银行加快个人理财业务发展具有重要的现实意义。这正是本文选题的意义之所在。
二、国内外研究现状
(一)国外研究
从20世纪70年代以来，在金融创新浪潮的冲击下，西方发达国家的个人理财业务获得了快速发展。西方发达国家，对个人理财研究非常深入和广泛，相关研究的文章和著作可以说涉及到个人理财的方方面面。
“霍尔曼和诺森布鲁门(2004)详细论述了个人理财计划的制定、多种理财工具的介绍及如何根据个人实际情况选择合适的理财工具。该书用平实、易懂的语言阐述了个人理财的原理及运用，对个人一生的理财计划具有一定的指导作用。”
“夸克·霍和克里斯·罗宾迅(2004)对个人理财策划进行了详细系统地论述，有助于我们系统的了解西方商业银行个人理财业务的基本框架，加快我国个人理财业务发展的`步伐。”
“休斯和卡普尔等(2004)从各个方面详细介绍了个人理财的基础知识，包括理财的重要性、理财决定的步骤、理财的各种工具、方法和投资理财的各种手段。该书全面完整的介绍对人们运用理财工具保障自己的财富安全具有很大的指导意义。”
从国外的研究著作中我们可以看出他们主要研究对象是针对理财工具，侧重于理财业务的应用，充分利用理财工具为个人服务，达到其理财增值的目的。
(二)国内研究
我国商业银行的个人理财业务起步较晚，是在20世纪90年代中后期才开始逐步发展起来的，进入21世纪后，我国商业银行个人理财业务的发展速度越来越快。因此，国内对商业银行个人理财方面的研究文章和专著也越来越多。
黄淼、赵静在《当前我国银行理财业务分析》（2009）中对中外银行理财业务进行了概述，提出我国银行理财业务存在以下问题：1、短期内许多银行从理财业务中很难获得收益，2、理财手段相对落后，3、组织结构不科学。并从国外银行理财业务的可取之处中提出了我国银行理财业务应采取的对策：组织结构创新、产品创新、科技创新。
蒋剑平在《银行理财产品的发展现状与未来趋势》（2008）中阐述了国内银行理财产品的发展脉络，分析了银行理财快速发展的原因，并预测了今后银行理财产品的发展趋势，最后提出了商业银行未来的策略选择。
王晓骅、黄儒靖《从人口老龄化思考银行的个人金融业务开发》（2008）对中国
人口老龄化问题的现状及趋势进行了预测，从国家经济实力、老年人收入来源、银行开发成本三方面分析了开发专门的老龄人个人金融产品的可行性，得出随着老龄人社会保障体系的日益发展和完善以及中国社会经济的发展,商业银行的老龄人个人金融业务会有越来越广阔的市场空间。
魏韡在《银行理财产品浅析》（2008）中对银行理财产品的发展现状进行了概述，并论述了理财产品的定义、特点（起点高、期限定、投资活、覆盖全）、分类，并对主要分类进行了分析。
通过对国内研究的文章和专著进行整理分析后，我们可以发现国内研究的文章和专著主要侧重对个人理财基础知识、存在的问题和提出的对策进行研究。而对现状的研究相对比较简单，都只是进行了简单的介绍。此外，对银行个人理财业务的问题讲了很多，但没有指出关键问题是什么，也没有提出切实可行高效的解决方法。不像国外的理财著作的应用性那么强。
三、设计（论文）的主要研究内容及预期目标
主要研究内容：文章首先作了个人理财的概述，阐述了其概念、内容及理论基础。然后介绍了国内商业银行个人理财的现状、特点及趋势，对国内和国外商业银行个人理财业务进行了对比分析，得出我国商业银行个人理财业务发展存在的问题，并找出导致这些问题的根源。最后针对我国商业银行个人理财业务存在的问题及问题产生根源提出我国商业银行发展个人理财业务的有效对策。
全文主要包括以下内容：
第一部分是商业银行个人理财业务概述，主要介绍商业银行个人理财业务的概念、主要内容及理论基础。商业银行个人理财业务是指“理财师通过收集整理个人客户的收入、资产、负债等数据,倾听顾客的希望、要求、目标等,为顾客制定投资组合、储蓄计划、保险投资对策、继承及经营策略等财务设计方案,并帮助客户的资金最大限度地增值。”个人理财业务的核心是合理分配资产和收入，实现客户资产的安全性、稳定性、流动性和收益性目标以及客户生命周期内消费水平、生活质量的综合提高；从银行角度而言，个人理财业务主要包括四大类业务，即个人结算业务、个人贷款业务、个人投资业务和咨询类业务。“商业银行个人理财的理论基础包括生命周期理论、投资组合理论、资本资产定价理论、金融创新理论。”
第二部分是国内商业银行个人理财业务发展概述，主要介绍国内商业银行个人理财业务发展状况、必要性及发展趋势。在分析必要性时先进行了个人理财业务需求现状分析；其次分析了个人理财业务对银行自身的影响，有利于扩大收益来源，增强抵御风险的能力，个人理财的个性化服务将提高商业银行的核心竞争力，有利于增强竞争实力，应对加入WTO后外资银行的挑战。
第三部分是从国内商业银行个人理财业务与国外的比较中分析存在的问题及问题产生根源。“我国商业银行个人理财发展存在如下的主要问题：组织机构设置存在问题、产品同质性强、差异化和个性化严重不足、市场推广与开拓不足、营销渠道单一、科技手段落后、高素质的综合理财人员匮乏。”
第四部分是提出推进国内商业银行个人理财业务发展的对策。针对国内商业银行个人理财业务发展存在的问题及问题产生的根源,提出相应的对策，分为内部对策和外部对策。银行内部根据其自身特点改善组织结构、改进产品、加强科技创新等，宏观外部环境，包括完善商业银行个人理财的市场监管和法律规范、加快我国金融市场的发展步伐。
创新之处：在研究对策时将会根据人口老龄化这一社会现象对老龄人口及未来几年将步入老龄人口的潜在用户进行调查，针对他们的消费习惯、收入情况设计出符合他们要求的理财产品。老龄人口比例在未来几十年甚至更远的时间里将不断增加，这将会是一个很有开发潜力的市场。建立人口老龄化计量模型将会发现人口老龄化与GDP有关，根据这一特点经济发展状况不同的地区根据地区特点设计理财产品。
预期目标：深入了解我国商业银行理财业务的概况及现状，发现其存在的问题并找出解决方案，使我国的银行理财业务能够更好、更快的成长发展起来，同时使投资者更好地了解、利用个人理财业务达到保本增值的效果。
四、工作进度安排
1、第1—2周：搜集资料、阅读文献，确定论文题目
2、第3—6周：根据所选题目搜集相关资料、文献，并做好文献阅读笔记
3、第7—8周：整理归纳搜集的资料，撰写论文大纲
4、第9—11周：搜集资料建立人口老龄化模型，并对理财业务进行民意调查
5、第12—15周：进行论文写作，在老师帮助下进行修改、完善
6、第16周：进行论文收尾工作
五、参考文献
[1] 童话，刺破我国银行理财的面纱，大众理财，2008年，p84-85
[2] 王晓骅、黄儒靖， 从人口老龄化思考银行的个人金融业务开发，当代经济，2008年第4期（下），p64-66
[3] 黄淼、赵静，经济增长、当前我国银行理财业务分析，现代商贸工业，2009年第8期，p138-139
[4] 殷鹏，理财产品研究报告，现代经济信息，2009年4月刊，P228-229
[5] 仲小岚、刘新社，商业银行理财产品浅析，北方经济，2006年第2期，p48-49
[6] 刘珊, 我国商业银行个人理财业务探讨,价值工程,2005 年第2期,p118-120
[7] 蒋剑平，银行理财产品的发展现状与未来趋势，转型探索，2008年4月，p39-44
[8] 魏韡, 银行理财产品浅析,科技信息，2008年第35期，p373-374
[9] 张磊、沈水辰，中国商业银行个人理财业务发展策略初探，零售银行，2007年，p32-36
[10] 黄国平, 中国银行理财业务发展模式和路径选择，财经问题研究，2009年9月第9期（总第310期），p51-56
[11] 王鹏，我国商业银行个人理财业务发展研究，华东师范大学，2007年
[12] 吕钊，商业银行个人理财业务发展研究，天津财经大学，2008年
[13] 唐浩忠，国内外商业银行个人理财业务的比较研究，西南财经大学，2007年
六、指导教师意见
指导教师签名：
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人口问题论文篇2 浅析延边朝鲜族人口负增长问题与应对路径 一、延边朝鲜族自治州人口负增长问题产生的原因分析 “20世纪90年代以来，延边朝鲜族人口发展呈现出既不同于西方发达国家，又有别于中国各民族的特点，即在社会经济还很不发达的条件下，人口总量出现自然负增长，并已经持续了一段时间。”[1]究其原因，主要表现在以下几个方面： 1、延边朝鲜族女性生育水平不高，导致出生率低下 据延边朝鲜族自治州计生委的数据显示，延边州1996年全州朝鲜族总人口有854510人，当年出生人数有4340人，而死亡人数竟然高达5253人，也就是从这年开始，延边朝鲜族自治州人口自然增长率开始逐步走上了负增长的时代。延边朝鲜族出生率较低主要体现在以下两个方面：(1)由于受到朝鲜半岛，尤其是韩国社会经济及文化的影响，朝鲜族女性对于经济地位的追求比较高，加之，部分朝鲜族育龄女性受到经济条件的限制，感觉难以承担新生儿出生后的抚养和教育问题，而政府的社会服务保障机制又不完善，得到的政府补助金额又比较少，因而对于生育的欲望并不高。(2)由于近些年社会主义市场经济的深入发展，朝鲜族青年逐步流入了内地经济发达地区或者韩国日本等国外地区打工，使得适龄的男女青年为追求经济基础的增加，将生儿育女这件事暂时予以搁置。 2、延边朝鲜族人民受饮食习惯因素的影响，导致死亡率较高 有待于改善的饮食文化习惯，对朝鲜族人口死亡率的影响，主要表现在以下方面：(1)延边朝鲜族人民的饮食习惯深受朝鲜半岛尤其是韩国饮食文化的影响，尤其部分居民喜欢过量食用含糖量和辛辣类的食物，长期实用含糖量较高以及辛辣类食物的话，会造成身体内某些元素的失衡，更甚至会引起糖尿病和痛风等病症，使得患这些病症的人们走向死亡的概率较其他人大大增加。(2)延边朝鲜族人民是热情好客的民族，酒文化在朝鲜族社会生活中占有重要的地位。在实践中，有些朝鲜族人们饮酒量特别的大，饮酒之后还时常不能及时的喝水，更甚至，有的人会有长期酗酒的恶习，尤其是朝鲜族男青年及部分老年男性居多。众所周知，过量饮酒容易引起肝脏疾病以及神经系统疾病，严重影响过量饮酒之人的身体健康，并对其生命安全也构成极大的挑战。 3、延边朝鲜族青年流失过于严重，尤其育龄女性流失的比较多 随着经济的迅速发展，随着改革开放的不断深入，随着朝鲜族人们对于美好生活的愿望日趋的强烈，使得越来越多的朝鲜族青壮年背井离乡走上了追逐梦想的道路，这使得朝鲜族人口流失严重，这主要表现在以下方面：(1)许多延边乡镇农村地区的青壮年，或者独自一人、或者夫妻共同进入国内经济比较发达的内地以及沿海城市打工，并且长期的留在打工的城市，更有甚者，已经在当地买房或者早已产生留在打工城市的观念，只是由于经济或者其他因素的影响，暂时还没有决定。而近些年以来，由于受到人口负增长以及地域环境的影响，延边州经济发展速度较为缓慢，这使得在吸引人才以及劳动力迁入方面的吸引力十分有限。由此，导致延边州的人口的迁入率和迁出率严重失衡。(2)延边朝鲜族人们的文化环境与朝鲜半岛尤其是与韩国的文化相似。使得在国外打工的朝鲜族人口中绝大多数选择在韩国，极少数在日本，然而，国外打工的朝鲜族人中，这其中诸多朝鲜族未婚女性在国内经济发达地区或者国外的韩国日本，难免会产生留在当地生活的强烈愿望，导致朝鲜族女性的对外通婚率比较高，其中，由于同一文化的渊源，朝鲜族未婚女性远嫁韩国男性的居多。 二、延边朝鲜族人口负增长问题引发的系列社会负面效应 1、朝鲜族人口总数不断减少，不利于民族区域自治制度的发展 “延边朝鲜族人口出现自然负增长，即死亡人口多于出生人口，”[2]尤其是处于延边朝鲜族自治州周边落后的乡镇农村地区，由于人口数量的不断减少，使得这些地区原本就不多的人口变成了零星数十人，甚至出现了农村孤寡老人留守为主，几乎看不到青壮年的情况。而少数民族人口作为维护民族区域自治制度的基础，践行民族区域自治权的决定性力量，其数量的大量减少，对于维护和贯彻民族区域自治制度显然是不利的。 2、朝鲜族人口数量的不断减少使得劳动力不足，严重制约延边社会经济的持续发展 近些年，由于延边朝鲜族人口的负增长问题以及人口外流加剧，使得延边朝鲜族自治州的劳动力相对缺乏，根据1999―2008年吉林省统计年鉴和2008年吉林省和延边州国民经济社会发展统计公报的资料分析，延边朝鲜族自治州的人均GDP增速长期落后于吉林省人均GDP增速，可见，延边朝鲜族人口问题，严重制约了延边地区社会经济的持续发展。 3、朝鲜族女性人口的减少，导致部分朝鲜族男性婚姻问题突出，影响延边地区社会的稳定 “朝鲜族总人口的减少和大移动，引发了朝鲜族的许多社会问题，并给朝鲜族社会带来了被解体的阴影。”[1]由于经济相对落后的延边朝鲜族女性人口不断的流向经济相对发达的内地以及国外进行打工，以及与国外保持的较高的国际通婚率尤其是韩国，使得经济条件不是很好的朝鲜族乡村男性在寻找适龄朝鲜族女性通婚的过程中遇到较大阻力，然而，不能成功找到朝鲜族女性并通婚的男性，有些人往往抱着对社会和他人不满的态度，无所事事的走上了社会，并且可能为了发泄不满的情绪，做出违法乱纪的事情，甚至走上了犯罪的道路，这对于延边地区的社会和谐稳定，也是十分不利的。 4、朝鲜族老年人口比重不断提升，养老负担日益加重 从2010年国家统计局第六次人口普查的数据分析，我国在经济发展还不是很发达的情况下，快速步入了老龄化社会。而由于长期的人口负增长，延边朝鲜族的人口老龄化问题，大幅度的高于同期整个延边州以及同期全国的水平。比如“全国60岁以上的老年人口的比例为13.26%，而延边朝鲜族自治州为14.84%;全国65岁以上老年人口比例为8.87%，而延边朝鲜族自治州为9.84% ”。随着人口老龄化加剧，延边朝鲜族人口中老年人口占的比例逐渐上升，随着出生率的持续性负增长，青壮年在总人口中所占比例逐渐减少，使得一对年轻的夫妇需要赡养的老年人数逐步增加，有的年轻夫妇需要扶养三到四个老年人，更甚者需要赡养四个以上的老年人，严重加大了朝鲜族年轻人的养老负担。 5、朝鲜族新生儿出生率比例降低，制约民族教育的发展 延边朝鲜族教育规模在逐步萎缩，其中中小学数量逐渐减少，尤其是朝鲜族学龄前 儿童 数量降低严重。依据延边朝鲜族自治州教育委员会提供的数据分析，第四、五次人口普查中延边朝鲜族学龄前儿童(7岁以上儿童)在1990.7.1―2000.11.1这十年期间，平均变化幅度在-50%―-80%之间，使得朝鲜族中小学的运营成为问题，阻碍聚居民族教育体系的保护与发展。新生儿出生率的持续性减少，使得学龄前入学的朝鲜族儿童的比例持续性走低，使得延边周边的部分乡镇农村朝鲜族中小学校开始走合并的道路，使得原本不必要走向寄宿制的学生不得已选择在学校住宿，使得日常的学生费用开支也无形的增加，这无意间增加了朝鲜族家长的教育开支，使得教育负担日益加重，反过来，正是由于教育成本的加大与经济收入的有限之间矛盾的加剧，使得许多朝鲜族女性生育的欲望大大降低，如此又无形间助长了朝鲜族人口负增长，长此以往，在某种形式上，便形成了一种教育负担加重与人口负增长之间的不良性循环。 三、解决延边朝鲜族自治州人口负增长所引发问题的法律路径 1、积极贯彻落实《民族区域自治法》，结合本地区本民族实际充分行使自治权，实现发展民族区域自治与人口增长有机结合 充分发挥民族区域自治的优势，积极制定有利于增加人口及平衡性别的 政策法规 ，选出人口发展问题最严重的2-3个县市，进行率先试点。加快修改《延边朝鲜族自治州自治条例》，尽快将朝鲜族人口发展战略及政策纳入进去，切实提高朝鲜族人们人口发展危机意识。贯彻落实《延边朝鲜族自治州自治条例》第58条规定“积极开展人口研究”，尽快建立并完善延边朝鲜族自治州人口发展问题研究委员会。制定人口发展的相关单行条例 尽快的制定《延边朝鲜族自治州人口增长条例》、《延边朝鲜族自治州人口性别平衡条例》等。 2、制定“人才强州”战略，积极吸引外来劳动力，为延边经济持续繁荣发展注入活力 延边州自治机关应当根据近年来劳动力日益不足，尤其是高素质人才流失现象，结合本地方实际，充分制定实施“人才强州”战略，一方面，采取有效措施切实保障州内的高素质劳动者的生活以及工作需求，另一方面发挥自治权优势通过单行条例的形式，制定有关措施广泛吸引外来人才入驻延边朝鲜族自治州，并且在工资、医疗、住房以及户口等方面给予外来人才更多的福利性政策及物质保障。由此，不断增加延边州的劳动力总量以及数量。利用图们江开发及振兴东北老工业基地战略的实施，充分行使自治权以及法律政策的变通规定，加强国际交流，引进外资，大力发展延边朝鲜族自治州的社会经济，为朝鲜族人口发展问题提供良好的经济条件。 3、采取积极有效措施，切实保障朝鲜族女性数量，大力宣传新的婚育观念 自治州自治机关应当尽快成立人口迁移监督委员会(可以由公安局、民政局及卫计委等部门联合组成)，隶属于延边州人民政府，积极监督朝鲜族女性流失问题，尤其是朝鲜族女性 出国 打工及国际通婚问题。以物质奖励与精神奖励相结合，大力鼓励朝鲜族女性多生育孩子，大力倡导其他民族女性与朝鲜族男性通婚，以解决朝鲜族婚龄男青年的婚姻问题，实现朝鲜族与汉族以及其他民族的和谐共处，切实提高延边朝鲜族人口的自然增长率，推动民族区域自治制度在延边地区的有效实施。 4、有效提高养老文化的社会关注度，建立并完善养老保险社会保障机制 自治州民政部门，应当采取相关措施并制定有关宣传及提高养老关注度的政策，如多组织一些关注老年人生活的公益性活动，倡议有关成功企业成立延边朝鲜族老年人口关爱协会等民间组织、自治州政府出资，民间融资，广泛建立朝鲜族老年人口服务保障机构。还可以在延边州主流媒体上进行必要的宣传，切实提高社会各界对朝鲜族老年人的关注度和关爱度。与此同时，广泛进行孝道文化的宣传教育，也是十分重要的。当然，自治州自治机关也应当加大对社会养老保险机制的支持力度，尤其需要增强对改善城市和农村孤寡老人的财政支持力度。 5、充分发挥民族区域自治权，切实推动朝鲜族教育事业的持续发展 自治州自治机关应当根据《宪法》及《民族区域自治法》和《延边朝鲜族自治州自治条例》的原则和精神，将制定促进鼓励朝鲜族人口增长的相关条例与制定促进支持朝鲜族教育事业的相关规定相结合，使得促进人口增长和教育发展有机结合，所以，应当尽快结合朝鲜族教育事业发展的情况，尽快制定《延边朝鲜族民族文化教育促进条例》，加大对朝鲜族教育投入，积极提倡鼓励其他民族学生进入朝鲜族学校学习，妥善保护朝鲜族民俗及语言文字，建立并完善朝鲜族民族教育发展体系，推动延边朝鲜族教育事业的持续发展。 【注 释】 [1] 朴美兰.民族学视野下的延边朝鲜族人口问题[D].中央民族大学，2009. [2] 朴美兰.朝鲜族人口变迁对民族 传统文化 发展的影响――以延边朝鲜族自治州为例[J].延边大学学报：社会科学版，2012(3). [3] 李承律.东北亚国际合作时代朝鲜族社会文化功能研究――以中国和朝鲜半岛关系中的朝鲜族文化体系为中心[D].中央民族大学，2006. 猜你喜欢： 1. 人口问题论文 2. 浅析中国当前的人口问题 3. 新时期人口发展面临的问题与应对策略论文 4. 我国人口问题的成因和解决问题的出路 5. 大数据时代下的人口信息管理及应用探析论文
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A题：深圳人口与医疗需求预测 摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，随着改革开放，深圳产业结构的变化，深圳的人口也发生着巨大的变化。由此预测深圳人口的变化趋势就显得尤为重要。本文就深圳人口变化及未来医疗床位需求进行了预测。1.针对问题一：分析近十年深圳户籍人口与非户籍人口的变化特征。运用matlab编程绘出两者与总人口的关系曲线——由logstic模型求出该曲线所符合的函数如下：户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 2.针对问题二：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。收集数据（见题目附表）运用matlab编程绘出人口数量变化曲线求出函数、灰色预测法预测人口变化，结果如下：表一 未来十年人口数量的变化 单位（万人）年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020非户籍人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1户籍人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063总人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1同理可得，各年龄段，地区，性别的人口变化趋势。3.针对问题三：预测未来全市和各区医疗床位需求。首先通过互联网查得医疗床位与年份的关系的数据；然后根据灰色预测法进行可行性分析，编程对已知数据用此法求出模拟值，并绘图。然后对未来十年全市及各区床位进行预测，经后验差检验，发现此法可用。得到数据如下：表二 未来十年全市及各区床位预测 单位（个）年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020深圳市 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756罗湖区 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928福田区 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125南山区 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220盐田区 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637宝安区 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113龙岗区 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934关键词：深圳人口发展，医疗床位需求，灰色预测法，logstic模型，matlab 一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：首先分析深圳近十年户籍人口、非户籍人口变化特征其次预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，最后以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；二、模型假设1.假设收集到的数据都是正确的。2.假设第二、三产业发展平稳，政府政策相对稳定，外来务工人员按正常比例增加。3.本文只选取人口数量与年龄，地区，户籍，性别方面的因素的关系，暂不考虑自然灾害等其他方面的影响。三、符号约定1.x预测变量：表示年份2.f（x）表示人口数，具体见模型的建立与求解 四、问题分析4.1 问题一的分析：由于深圳经济发展迅速，人口增长变化较大，我们选取历年深圳人口的数量进行定量分析，进而求出深圳户籍人口，非户籍人口及总人口的变化曲线，再根据曲线拟合出与之相近的函数，由函数可以分析户籍人口与非户籍人口的变化特征。4.2问题二的分析：分析近十年深圳总人口的变化走势曲线，找出与之最接近的函数曲线，运用matlab编程求出函数，再对户籍人口非户籍人口进行二次拟合，求出总函数，预测未来十年总人口数量变化。同理可求出不同的年龄，不同的地区，不同的性别的人口变化趋势。4.3问题三的分析：医疗床位的需求与人口变化密切相关，由问题二即可求出床位的变化 五、模型的建立与求解5.1针对问题一，建立模型并求解：5.1.1首先利用已给数据用excel绘出下图图一 1979——2010年深圳市人口发展情况5.1.2其次用matlab描绘出2001—2010，户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线，总人口变化曲线图二：户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线图 图三：总人口变化曲线图由以上两个图可以看出人口数满足阻滞增长函数拟合曲线得到函总人口变化函数f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)通过对以上两个图的拟合可以得到下图图四：拟合图通过对比，发现黄棕色最接近原始数据，此函数为总人口的变化函数5.1.3最终得出总函数的具体模型为：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)5.1.4由此得出结论：1.近十年的非户籍人口数远远高于户籍人口数。2.深圳市年末户籍人口数，户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势，且增长趋势基本相同3. 由编程可得到户籍人口，非户籍人口，总人口的变化函数具体模型如下户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 总人口：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) a2 = 352 (-1679, 2383) b1 = 2011 (2007, 2015) b2 = 2000 (1997, 2003) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33) 5.2针对问题二，建立模型并求解关于人口数量和结构的变化，我们只考虑以下几方面的因素5.2.1 年龄根据已有数据运用matlab绘出2000年，2005年，2010年各年龄段人口数曲线图，由此可以看出各阶段年龄人口的变化趋势。 图五 深圳市各年龄段人口变化图由这个图可以看出，这些年龄阶段人数大致吻合，由此得出的结论：各年龄段人口变化基本不大，预测未来十年人口的年龄阶段人口变化图如下： 图六 深圳市2000~2020年年龄结构图5.2.2 户籍，5.2.2.1 运用灰色预测法进行可行性分析：（1）2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比如下图： 图七 2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比图（2）2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比如下图： 图八 2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比图结论：通过图表可以看出，灰色预测法的模拟值与真实值较接近，可以运用此种方法。5.2.2.2、运用灰色预测法进行预测：（1）对2011-2020年深圳市户籍人口进行预测：由程序可知，2011年末户籍人口模拟值为1076万人，同理可得到2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值表三 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1所得结果可由下图表示： 图九2000~2020年人口变化图(2)对2011-2020年深圳市户籍人口和非户籍人口进行预测：同理可得到表四2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 278.8862 300.2686 323.2904 348.0773 374.7647 403.4982 434.4347 467.7431 503.6053 542.2171表五 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063所得结果可由下图表示： 图十2000~2020 户籍人口与非户籍人口走势图结论： 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值见下表：表六 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020非户籍人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1户籍人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063总人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.15.2.3地区根据已有数据利用excel表制得下图 图十一 2000年与2010年深圳市人口分布图结论：1.各区人口均有所增加，其中宝安区人口增加明显5.2.4 性别 图十二2010年深圳市各区男女总数图图十三 2010年深圳市总人数及男女人数走势图 结论：深圳市男女人数均增加，但是男性增加趋势明显高于女性模型三的建立与分析由于收集到的数据有限，以下预测仅对深圳市政府办医院床位给出预测。据所搜集的数据，用matlab编程得到深圳市创维的初始值与模拟值图如下图十四深圳市2000~2010年床位数量走势图可行性分析：由上图可以看到，深圳市床位原始值与模拟值较接近，并且经过后验差检验，结果为good，因此对床位预测来说，灰色预测法可行编程，在Matlab中输入已知数据可得表七2012-2020年床位模拟值。年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020床位 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756根据所得数据作图如下： 图十五 罗湖区床位数量预测图同理可得到表八 其他各区的床位，并预测未来十年的床位需求年份地区 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020福田 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125南山 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220盐田 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637宝安 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113龙岗 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934罗湖 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928图十六 深圳市各区床位变化走势图结论：在对罗湖区床位进行预测时，由‘The model is eligibility’可知，经后验差检验，结论为‘合格’，误差稍大，但依旧可行。其他检验均为良好。综上所述，本文采用****的数学思想对深圳人口数量和结构的变化作了定量的描述与预测，得出了深圳市近十年人口在年龄，性别，地区，有无户籍方面的变化；其次通过matlab编程预测出了深圳未来十年的人口数量；最后运用灰色预测法对深圳全市及各区未来十年的医疗床位进行了定量预测 六、模型评价：优点：1. 本文采用了较为经典的logistics模型，灰色预测模型 ，短期内预测结果较准确2. 本文采用的专业软件有matlab编程软件，excel 等可以提高计算的准确度3. 建立的模型客观且较符合实际4. 本文结构清晰，层次分明，且简单易懂。5. 采用较多的图示使结论更加清晰明了缺点：1.不适用于长期的预测2.模型考虑的因素较少3. 在利用曲线拟合处理模型时有些曲线的精确度不是很高。4.数据有限，导致预测存在误差 七、模型的原理、改进与应用1.Logstic模型原理：关于人口增长，细菌繁殖，渔牧业的规律之类的问题，由于诸多外界因素的影响，不可能呈指数增长。对于这类问题，我们考虑到logstic模型。理想状态下是J型的，实际上是S型增长，阻滞增长模型就是根据这个演变而来的。其原理是根据数据拟合一条logstic曲线，发现很接近。其公式为：f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x)2.灰色预测均为GM（1,1）模型:其形式为： 设原始时间序列： 预测第n+1期，第n+2期，…的值： 设相应的预测模型模拟序列为： 设 为 的一次累加序列： 即： 利用 计算GM(1,1)模型参数 、 。令 则有： 式中： 由此获得GM(1,1)模型： 后验差检验：后验差比值 ，小误差频率 对于外推性好的预测来说，C要小，而p要大。C小即预测误差离散性小。预测精度及所对应P.C值如下表：预测精度等级 P值 C值Good(好) >0.95 <0.35Eligibility（合格） >0.8 <0.5Not good(勉强合格) >0.7 <0.65Bad(不合格) ≤0.7 ≥0.653.对于问题二，我们可以考虑更多的人口结构所包括的因素，从而建立更精确的模型，来预测深圳市人口结构的变化对于问题三，我们应该收集更多更全面的数据进行模型分析
首先根据两次人口普查的间隔年限，估算出每个年龄段的死亡率和出生率，这样就可以大概估计下一次人口普查预测结果了
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。