数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。教学大纲要求学生在计算能力方面达到“熟练” 、“比较熟练”、“会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主”和“三个不超过”的明确规定。那么， 如何加强计算教学，提高计算能力呢？ 一、严格教学要求是前提 教学大纲在计算教学上要求达到三个层次，具体地说，就是根据每一部分所占的地位、作用区别对待，对 一位数的加减法、表内乘除法等最重要的口算要求达到熟练；对于除此以外的基本口算，万以内的加减法和用 一两位数乘、除多位数的笔算，要求达到比较熟练；对于三位数乘、除多位数的笔算只要求会算。在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。 要过好计算关，首要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。如：20以内的加减法，有的学生用凑十法和用看加算减 计算，有的则靠摆学具或掰手指、脚趾、逐一数数做加减法，计算结果都正确，但后者显然达不到要求。又如 ：在两位数加、减两位数中，有各种计算方法，可以从低位算起，也可以从高位算起，要引导学生认真观察， 具体分析，灵活运用。在三四个数的连加中，关键是会凑整，如果不会凑整，也影响到计算的正确度，要做到 比较熟练也是困难的。学了运算定律和速算方法后，如果不会运用，即使计算正确，也达不到教学要求。因此 ，严格按照教学要求进行教学，是提高学生计算能力的前提。 二、讲清算理是关键 大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学 生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如教学《用两位数乘》（ “九义”六册），要使学生理解两点：①24×13通过直观图使学生看到，就是求13个24连加的和是多少，可以 先求出3盒的支数是多少即3个24是多少，再求10盒的支数是多少即10个24是多少，然后把两个积加起来，从而 让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教 学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的 位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求3个24得72，所以又要和乘数3对齐写在个位上。“用乘数十位上 的数去乘，就是求10个24个得240，（也可看成24个10）所以4要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的 道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。 三、思维训练是核心 “数学是思维的体操”。要教学生学会，并促进会学，就“要重视学生获取知识的思维过程。”计算教学 同样要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练。 教学大纲指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。”“要把发展智力和培养能力贯穿在各年 级教学的始终。”如何加强思维训练呢？ 1.提供思路，教给思维方法。 过去计算教学以“算”为主，学生没有“说”的机会。现在稍为重视“说”的训练，但缺乏说的指导。因 此必须给学提供思路，教给思维方法。如在教第六册混合运算74+100÷5×3时，可引导学生复习混合运算顺序 ，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么， 再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条理的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加 法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的积，最后求74与积的和。从而培养学生思维的条理性，促进思 维能力的发展。 （附图 {图}） 2.加强直观，重视操作，演示，培养学生形象思维能力。 思维是在直观的基础上形成表象，概念，并进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程中不断发展起 来的，在操作时要让学生看懂，并把操作和语言表述紧密结合起来，才能发展学生的思维。如第一册在20以内 的进位加法中配合直观操作，突出计算规律的教学，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助 思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力。 3.探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。 在学生掌握基本算法的基础上，引导学生通过观察和思考，探求合理、灵活的算法，尽快找到计算捷径， 形成灵活多变的计算技能。如：根据0和1在计算中的特征，在掌握简便算法的基础上可进行口算。象240×300 110×60。又如102与78相乘积是多少？（九义七册60页）可引导学生探究：102×78-(100+2)×78=7800+156 =7956。从而培养学生思维的灵活性。 4.重视估算，准确判断，培养学生的直觉思维。 在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。如693扩大8倍大约得 多少（七册64页）？693×8应等于5544。要学生用估算的方法检查积的最高位有没有错误，首先要引导学生认 真观察，准确判断，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，积小于5600是正确的。从而培养学生的直 觉思维能力。 四、培养认真、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是根本 培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求，也是加强素质教育的重要内容。 大量事实说明，缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯，是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此，要提 高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔 、勇于克服困难的精神，千万不要用“一时粗心”来原谅学生计算中出现的差错。那么要培养哪些习惯呢？ 1.校对的习惯。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。 2.审题的习惯。这是计算正确、迅速的前题。一要审数字和符号，并观察它们之间有什么特点，有什么内 在联系。二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，分析运算和数据的特点 ，联系运算性质和定律，能否简算，不能直接简算的可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便，然后才 动手解题。 3.养成仔细计算、规范书写的习惯。要求按格式书写，字迹端正、不潦草，不涂改、不粘贴，保持作业的 整齐美观。 4.养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。首先要掌握好验算和 估算的方法；其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求；再次要求学生切实掌握用估算来检验答案的 正确程度。 五、加强训练是途径 计算能力是通过有目的、有计划、有步骤地长期训练逐步形成的。训练时要注意： 1.突出重点。如万以内的加减法，练习的重点是进位和退位。要牢记加进位数和减退位数，难点是连续进 位和退位；两三位数的乘法要练习第二、第三部分积的对位；小数的计算则注意小数点位置的处理，加、减、 除法强调小数点对齐，注意用"0"占位；简便运算则重点练习运用定律、性质和凑整。因此，在组织训练时必须 明确为什么练，练什么，要求达到什么程度，只有这样才能收到事半功倍的效果。 2.打好基础。教学大纲指出：“要重视基本的口算训练。”口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算 能力的重要组成部分。因此要求学生在理解的基础上掌握口算方法，根据各年级对计算的要求，围绕重点，组 织一系列的有效训练，持之以恒，逐步达到熟练。凑整的训练一定要加强，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教给学生迅速观察，判断、凑整的能力。这些要求到了中、高年级 也不应忽略。同时要加强乘、加的口算训练，如两位数乘三位数176×47（九义六册11页），当用7去乘被乘数 的十位时，还要加上6×7进上来的"4"，所以"7×7+4"这类的口算必须在教学之前加以训练。除数是两位数，商 是二、三位数的除法，试商是难点，如果两位数乘以一位数的口算不过关，试商就困难。估算能力不强，试商 也直接受到影响。到了高年级一些常用的口算，如3.14×2，3.14×3……以及除数 1 1 1 1 是0.5，0.25的乘、除法，——、——、——、——……化成小数是多 2 4 5 8 少以及同数相减得0等，这些也要作为基本口算常抓不懈。 3.掌握简便运算的方法。这是一种特殊形式的口算。简算的基础是运算性质和运算定律，因此，加强这方 面的训练是很重要的。在小学四则运算中，几种常用的简算方法学生必须掌握，从而达到提高计算速度的要求 。 4.训练要有层次，由浅入深，由简单到复杂。训练形式要多样化，游戏、竞赛等更能激发学生训练的热情 ，维持训练的持久性，收到良好的效果。
课题研究意义一般指重要科学意义或国民经济重要科技问题，选题决定其科学意义。学科的基本理论与应用问题，重大地质事件的形成机制，新理论与新方法。2、学术思想创新性立项依据一定要有明显创新，可以了解问题的过去与现在，提出问题的关键，通过研究策略与角度，方法与手段的革新在可行性基础上进行风险性研究。3、国内外研究现状分析国内外研究现状分析要清楚，分析准确和全面，要介绍国外动态和国内研究的情况，列出国内外同行的工作，指出需解决的共性问题。4、研究目标研究目标应是解决学术性问题，避免目标设置偏大、解决一个非学术性的目标或做一件达到某一指标的具体工作，同时也要避免泛泛探索规律的研究。5、拟解决的问题拟解决的关键问题要清楚，避免漏写此项。研究方法、技术路线要具体、清晰。注意知识产权的保护，即能说明问题，又不暴露“技术诀窍”。6、参考文献主要参考文献要显示国内外关键性的研究工作，要注意文献的时效性。研究内容应紧紧围绕研究目标，要集中精力解决科学问题，避免内容庞杂或空泛，重点不突出
毕业论文格式标准 1.引言 1.1制定本标准的目的是为了统一规范我省电大财经类本科毕业论文的格式，保证毕业论文的质量。 1.2毕业论文应采用最新颁布的汉语简化文字，符合《出版物汉字使用管理规定》，由作者在计算机上输入、编排与打印完成。 1.3毕业论文作者应在选题前后阅读大量有关文献，文献阅读量不少于10篇，将其列入参考文献表，并在正文中引用内容处注明参考文献编号（按出现先后顺序编排）。 2.编写要求 2.1页面要求：毕业论文须用A4(210×297mm)标准、70克以上白纸，一律采用单面打印；毕业论文页边距按以下标准设置：上边距(天头)为：30 mm;下边距（地脚）25mm;左边距和右边距为：25mm；装订线：10mm;页眉：16mm;页脚：15mm。 2.2页眉：页眉从摘要页开始到论文最后一页，均需设置。页眉内容：浙江广播电视大学财经类本科毕业论文，居中，打印字号为5号宋体，页眉之下有一条下划线。 2.3页脚：从论文主体部分（引言或绪论）开始，用阿拉伯数字连续编页，页码编写方法为：第ｘ页共ｘ页，居中，打印字号为小5号宋体。 2.4前置部分从内容摘要起单独编页。 2.5字体与间距：毕业论文字体为小四号宋体，字间距设置为标准字间距，行间距设置为固定值20磅。 3.编写格式 3.1毕业论文章、节的编号：按阿拉伯数字分级编号。 3.2毕业论文的构成（按毕业论文中先后顺序排列）： 前置部分： 封面 中文摘要，关键词 英文摘要，关键词 目次页（必要时） 主体部分： 引言（或绪论） 正文 结论 致谢(必要时) 参考文献 附录(必要时) 4.前置部分 4.1封面：封面格式按浙江广播电视大学财经类本科毕业论文封面统一格式要求。封面内容各项必须如实填写完整。其中论文题目是以最恰当、最简明的词语反映毕业论文中最重要的特定内容的逻辑组合；论文题目所用每一词必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等二次文献可以提供检索的特定实用信息；论文题目一般不宜超过30字。论文题目应该避免使用不常见的缩写词、首字缩写字、字符、代号和公式等；论文题目语意未尽，可用副标题补充说明论文中的特定内容。 具体内容依次列示如下内容： 中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点” ××××专业本科毕业论文（小二号黑体，居中） 论文题名：（二号黑体，居中） 学生姓名：（×××三号黑体） 学号：（×××三号黑体） 指导教师：（×××三号黑体） 专业：（×××三号黑体） 年级：（×××三号黑体） 学校：（×××三号黑体） 4.2摘要：摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，应以第三人称陈述。它应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息，供读者确定有无必要阅读全文，也供文摘等二次文献采用。 摘要一般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等，而重点是结果和结论。摘要中一般不用图、表、公式等，不用非公知公用的符号、术语和非法定的计量单位。 摘要页置于封面页后。 中文摘要一般为300汉字左右，用５号宋体，摘要应包括关键词。 英文摘要是中文摘要的英文译文，英文摘要页置于中文摘要页之后。申请学位者必须有，不申请学位者可不使用英文摘要。 关键词：关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。一般每篇论文应选取3～5个词作为关键词。关键词间用逗号分隔，最后一个词后不打标点符号。以显著的字符排在同种语言摘要的下方。如有可能，尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 4.3目次页：目次页由论文的章、节、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成，另起一页排在摘要页之后，章、节、小节分别以1.1.1、1.1.2等数字依次标出，也可不使用目次页 5.主体部分 5.1格式：主体部分的编写格式由引言(绪论)开始，以结论结束。主体部分必须另页开始。 5.2序号 毕业论文各章应有序号，序号用阿拉伯数字编码，层次格式为： 1××××（三号黑体，居中） ××××(内容用小四号宋体)。 1.1××××（小三号黑体，居左） ××××（内容用小四号宋体 ）。 1.1.1××××（四号黑体，居左） ××××（内容用小四号宋体）。 ①××××（用与内容同样大小的宋体） a．××××（用与内容同样大小的宋体） 5.3论文中的图、表、公式、算式等，一律用阿拉伯数字分别依序连编编排序号。序号分章依序编码，其标注形式应便于互相区别，可分别为：图2.1、表3.2、公式（3.5）等。 5.4注：论文中对某一问题、概念、观点等的简单解释、说明、评价、提示等，如不宜在正文中出现，可采用加注的形式。 注应编排序号，注的序号以同一页内出现的先后次序单独排序，用①、②、③……依次标示在需加注处，以上标形式表示。 注的说明文字以序号开头。注的具体说明文字列于同一页内的下端，与正文之间用一左对齐、占页面1/4宽长度的横线分隔。 论文中以任何形式引用的资料，均须标出引用出处 5.5结论：结论是最终的，总体的结论，不是正文中各段的小结的简单重复，结论应该准确、完整、明确、精炼。 5.6参考文献：参考文献应是论文作者亲自考察过的对毕业论文有参考价值的文献。参考文献应具有权威性，要注意引用最新的文献。 参考文献以文献在整个论文中出现的次序用[1]、[2]、[3]……形式统一排序、依次列出。 参考文献的表示格式为： 著作：[序号]作者.译者.书名.版本.出版地.出版社.出版时间.引用部分起止页 期刊：[序号]作者.译者.文章题目.期刊名.年份.卷号(期数). 引用部分起止页 会议论文集：[序号]作者.译者.文章名.文集名 .会址.开会年.出版地.出版者.出版时间.引用部分起止页
第1章 章题目1.1 节题目1.1.1 小节题目例目录摘要 ABSTRACT 第1章 引言1.1 对于煅烧的概述1.1.1 煅烧的产生背景1.1.2 简介1.1.3 煅烧炉的分类1.2 逆流罐式煅烧炉的工艺流程及结构组成。。。。。。4.2.2 端子接线图的绘制第5章 结论5.1 毕业设计总结参考文献谢辞。。。。。。。。。学生提交毕业设计（论文）资料袋内容1．毕业设计(论文)手册 1份2．毕业设计(论文) 2本3．科技论文 1份4．外文原件和译文装订本 1份5．工程图纸(按国家标准装订) 格式：目录•目录（三号、黑体、居中）•摘要(小四、宋体)•Abstract （小四、Times New Roman）•章标题（小四号、宋体）•节标题(小四、宋体)•页码（小四、宋体）论文正文•章标题（三号、黑体、居中）•节标题（四号、黑体、居左）•正文：小四、宋体参考文献•标题“参考文献”（四号、黑体、居中）•正文（五号、宋体、居左）论文的打印毕业设计(论文)要用学校印制的专用纸单面打印，具体要求如下：•纸 型：宽度19.2 cm，高度26.5 cm，纵向•页边距：上3.5cm，下2.6cm，左2cm、右2.2cm 页眉：1.5cm，页脚：1.75cm，左侧装订•行 距：固定值27.5磅，段前0行，段后0行•页 码：页面底部居中、宋体、小五、数字1，2，3等中外文摘要•中文摘要：题 目：与封面题目相同（小二号、黑体、居中）摘 要（三号、黑体、居中），中间空2格正文（小四、宋体，400字左右）关键词（五号、黑体、居左）：3-5个主题词（宋体、五号），每个词之间用逗号或分号隔开•外文摘要（另起一页）：题目（小二号、Times New Roman、加粗、居中），实意词首字母大写Abstract（三号、Times New Roman、加粗、居中）正文（小四、Times New Roman）Key words（五号、Times New Roman、加粗）：3-5个主题词（五号、Times New Roman）与中文关键词对应，每个词之间用分号隔开可以把任务书发给你 还有我刚写完的论文
1.封面
使用学校统一格式，题目居中，学号等内容靠左侧对齐，后面的下画线要整齐。题目要对论文(设计)的内容有高度的概括性，简明、易读，字数应在20以内。
2.目录
“目录”两字为黑体3号，居中，下面空一行。第一层次标题“一、”顶头，黑体、小四号，第二层次缩进一字，宋体，小四号，第三层次再缩进一字，宋体，小四号……，页码加小括号，页码前为连续的点，垂直居中。
3.正文
正文采用宋体，小四号，每段开头空两字，要符合一般学术论文的写作规范，文理科毕业论文字数一般不少于6000字，工科、艺术类专业毕业设计字数视专业情况而定。
论文应文字流畅，语言准确，层次清晰，论点清楚，论据准确，论证完整、严密，有独立的观点和见解，应具备学术性、科学性和一定的创新性。毕业论文内容要实事求是，尊重知识产权，凡引用他人的观点、统计数据或计算公式的要有出处(引注)，计算的数据要求真实、客观、准确。
4.标题
所有标题左侧空两字，数字标题从大到小的顺序写法应为：“一、”，“(一)”，“1、”，“(1)”，“” 的形式，黑体，小四号，左侧空两字，或者采用“1”、“1、1”、“1、1、1”……的形式，黑体，小四号，左侧顶格。
5.注释
采用本学科学术规范，提倡实用脚注，论文所有引用的中外文资料都要注明出处。中外文注释要注明所用资料的原文版作者、书名、出版商、出版年月、页码。
6.图表
正文中出现图表时，调整行距至所需大小，返回正文再将行距调整为22磅。
7.参考文献
参考文献按在正文中出现的先后次序列表于文后;文后以“参考文献：”(左顶格)为标识;参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如[1]、[2]、…，以与正文中的指示序号格式一致。参照ISO690及ISO690-2，每一参考文献条目的最后均以“、”结束。
以上是关于论文格式的相关分享，送给毕业生们，祝愿大家都能顺利通过论文答辩，开开心心的毕业!
2015毕业论文格式模板
毕业设计(论文)是实现学生培养目标的重要教学环节，其质量是衡量教学水平、学生毕业和学位资格认证的重要依据。毕业设计(论文)撰写是本科生培养过程的基本训练之一，必须按照确定的规范认真执行。指导教师应加强指导，严格把关。
毕业设计(论文)撰写应符合国家及各专业部门制定的有关标准，符合汉语语法规范。
1、内容要求
1.1 题目
题目应恰当、准确地反映本课题的研究内容。毕业设计(论文)的中文题目应不超过25字，并不设副标题。
1.2 摘要与关键词
1.2.1 摘要
摘要是毕业设计(论文)内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文。摘要应包括本设计(论文)的创造性成果及其理论与实际意义。摘要中不宜使用公式、图表，不标注引用文献编号。避免将摘要写成目录式的内容介绍。
1.2.2 关键词
关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖毕业设计(论文)主要内容的通用技术词条(参照相应的技术术语标准)。关键词一般列3～5个，按词条的外延层次排列(外延大的排在前面)。
1.3 毕业设计(论文)正文
毕业设计(论文)正文包括绪论、论文主体及结论等部分。
1.3.1 绪论
绪论一般作为第一章。绪论应包括：本研究课题的学术背景及理论与实际意义;国内外文献综述;本研究课题的来源及主要研究内容;研究的基本思路与采用的方法。
1.3.2 毕业设计(论文)主体
毕业设计(论文)主体应结构合理，层次清楚，重点突出，文字简练、通顺。主体的内容应包括以下各方面：
本研究内容的总体方案设计与选择论证;
本研究内容各部分(包括硬件与软件)的设计计算;
本研究内容试验方案设计的'可行性、有效性以及试验数据处理与分析;
本研究内容的理论分析。对本研究内容及成果应进行较全面、客观的理论阐述，应着重指出本研究内容中的创新、改进与实际应用之处。理论分析中，应将他人研究成果单独书写，并注明出处，不得将其与本人提出的理论分析混淆在一起。对于将其他领域的理论、结果引用到本研究领域者，应说明该理论的出处，并论述引用的可行性与有效性。
1.3.3 结论
毕业设计(论文)的结论单独作为一章排写，但不加章号。
结论是对整个毕业设计(论文)主要成果的总结。在结论中应明确指出本研究内容的创造性成果或创新点理论(含新见解、新观点)，对其应用前景和社会、经济价值等加以预测和评价，并指出今后进一步在本研究方向进行研究工作的展望与设想。结论内容一般在2字以内。
1.4 致谢
对导师和给予指导或协助完成毕业设计(论文)工作的组织和个人表示感谢。内容应简洁明了、实事求是。对课题给予资助者应予感谢。
1.5 参考文献
1.6 外文资料翻译
是毕业设计(论文)工作阶段，对学生外文阅读能力的培养和锻炼，内容要求与学生进行毕业设计(论文)内容相关，或与学生本专业相关。字数不少于1万外文字符，有中文译文，并附上翻译资料原文。作为附件打印，放入毕业设计(论文)资料袋存档。
2、书写规定
2.1 毕业设计(论文)字数
1.学生应完成毕业设计(论文)任务，做到设计合理，叙述简练，文字工整，绘图整洁、正确、规范，并完成不少于1万外文字符的翻译，用外文写出本人的毕业设计(论文)摘要(不少于5汉字)，在答辩时用外语宣读。
2.土木、机械类专业设计型题目，一般而言每个学生至少应完成相当于两张号的设计图，说明书不少于一万五千字;论文型题目其说明书不少于二万八千字，答辩时应附上本人第六或第七学期课程设计图。
3.电、运输、管理、材料类专业设计型题目说明书不少于二万四千字，要有一定数量的设计图;论文型题目其说明书不少于二万八千字。
4.文科类专业论文原则上不少于一万五千字，并附资料索引，外语类专业论文要求三千到五千单词。
5.应用理科类专业论文中要有定性的分析，定量的计算，熟练地掌握计算机程序处理和阅读外文资料的能力，论文说明书不少于二万字。
2.2 论文书写
毕业设计(论文)一律要求采用A4幅面的纸张打印。
论文版心大小为155mm×245mm，页边距：上2.6cm，下2.6cm，左2.5cm，右2cm，装订线位置左，装订线1cm，包括页眉和页脚，页码放在页眉右端;摘要、目录、物理量名称及符号表等正文前部分的页码用罗马数字单独编排，正文以后的页码用形如第M页，其中M为阿拉伯数字。
2.3 摘要
外文摘要与中文摘要的内容应完全一致，在外文语法、用词上应正确无误。编排上中文摘要在前、外文摘要在后。
2.4 目录
目录应包括毕业设计(论文)中全部章节的标题及页码，含：
正文章节题目(要求编到第3级标题，即□.□.□)
致谢
参考文献
附录
2.5 毕业设计(论文)正文
2.5.1 章节及各章标题
毕业设计(论文)正文分章节撰写，每章应另起一页。
各章标题要突出重点、简明扼要。字数一般在15字以内，不得使用标点符号。标题中尽量不采用英文缩写词，对必须采用者，应使用本行业的通用缩写词。
2.5.2 层次
层次不宜太多，根据实际需要选择。层次代号采用3.8中表1的格式。
层次要求统一，但若节下内容无需列条的，可直接列款、项。层次用到哪一层次视需要而定。
2.6 引用文献
引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体。所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中，如“二次 铣 削[1]”。当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用4号字与正文排齐，如“由文献[8，1～14]可知”。
不得将引用文献标示置于各级标题处。
2.7 名词术语
科技名词术语及设备、元件的名称，应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。全文名词术语必须统一。一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的缩写词应该用括号注明英文全文。
2.8 物理量名称、符号与计量单位
2.8.1 物理量的名称和符号
物理量的名称和符号应符合GB31～312-86的规定。论文中某一量的名称和符号应统一。
物理量的符号必须采用斜体。表示物理量的符号作下标时也用斜体。
2.8.2 物理量计时单位
物理量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》及GB21～312执行，不得使用非法定计量单位及符号。计量单位符号，除用人名命名的单位第一个字母用大写之外，一律用小写字母。
非物理量单位(如件、台、人、元、次等)可以采用汉字与单位行号混写的方式，如“万t·km”，“t/(人·a)”等。
文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号，如“几千克至1kg”。
表达时刻时应采用中文计量单位，如“上午8点3刻”，不能写成“8h45min”。
计量单位符号一律用正体。
2.9 外文字母的正、斜体用法
按照GB31～312及GB7159-87的规定使用，即物理量符号、物理常量、变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。
2.10 数字
按国家语言文字工作委员会1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》，除习惯中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字。
2.11 公式
原则上居中书写。若公式前有文字(如“解”、“假定”等)，文字空两格写，公式仍居中写。公式末不加标点。
公式序号按章编排，如第一章第一个公式序号为“(1-1)”，附录A中的第一个公式为(A-1)等。
文中引用公式时，一般用“见式(1-1)”或“由公式(1-1)”。
公式中用斜线表示“除”的关系时应采用括号，以免含糊不清，如1/(bcosx)。通常“乘”的关系在前，如acosx/b而不写成(a/b)cosx。
2.12 插表
表序一般按章编排，如第一章第一个插表的序号为“表1-1”等。表序与表名之间空一格，表名中不允许使用标点符号，表名后不加标点。表序与表名置于表上，用中文居中排写。
表头设计应简单明了，尽量不用斜线。表头中可采用化学符号或物理量符号。
全表如用同一单位，将单位符号移至表头右上角，加圆括号。
表中数据应正确无误，书写清楚。数字空缺的格内加“-”字线(占2个数字宽度)。表内文字或数字上、下或左、右相同时，采用通栏处理方式，不允许用“″”、“同上”之类的写法。
表内文字说明，起行空一格、转行顶格、句末不加标点。
2.13 插图
插图应与文字紧密配合，文图相符，技术内容正确。选图要力求精练。
2.13.1 制图标准
插图应符合国家标准及专业标准。
机械工程图：采用第一象限投影法，严格按照GB4457～446，GB131-83《机械制图》标准规定。
电气图：图形符号、文字符号等应符合有关标准的规定。
流程图：原则上应采用结构化程序并正确运用流程框图。
对无规定符号的图形应采用该行业的常用画法。
2.13.2 图题及图中说明
每个图均应有图题(由图号和图名组成)。图号按章编排，如第一章第一图的图号为“图1-1”等。图题置于图下，用中文居中书写。有图注或其他说明时应置于图题之上。图名在图号之后空一格排写。引用图应说明出处，在图题右上角加引用文献号。图中若有分图时，分图号用a)、b)等置于分图之下。
图中各部分说明应采用中文(引用的外文图除外)或数字项号，各项文字说明置于图题之上(有分图题者，置于分图题之上)。
2.13.3 插图编排
插图与其图题为一个整体，不得拆开排写于两页。插图处的该页空白不够排写该图整体时，则可将其后文字部分提前排写，将图移到次页最前面。
2.13.4 坐标单位
有数字标注的坐标图，必须注明坐标单位。
2.13.5 毕业设计(论文)原件中照片图及插图
毕业设计(论文)论文原件中的照片图均应是原版照片粘贴，不得采用复印方式。照片可为黑白或彩色，应主题突出、层次分明、清晰整洁、反差适中。照片采用光面相纸，不宜用布纹相纸。对金相显微组织照片必须注明放大倍数。
毕业设计(论文)原件中的插图不得采用复印件。
2.14参考文献
参考文献写格式应符合BG7714-87《文后参考文献著录规则》。常用参考文献编写项目和顺序规定如下：(仅作参考，没有引用者不写引用起止页)
著作图书文献
序号 作者. 书名. 版次. 出版者，出版年：引用部分起止页
第一版应省略
翻译图书文献
序号 作者.书名. 译者. 版次. 出版者，出版年：引用部分起止页
第一版应省略
学术刊物文献
序号 作者. 文章名. 学术刊物名.年，卷(期)：引用部分起止页
学术会议文献
序号 作者. 文章名. 编者名. 会议名称，会议地址，年份. 出版者，出版年：引用部分起止页
学位论文类参考文献
序号 研究生名. 学位论文题目. 学校及学位论文级别. 答辩年份：引用部分起止页
产品说明书、各类标准、各种报纸上刊登的文章及未公开发表的研究报告(著名的内部报告如PB、AD报告及著名大公司的企业技术报告等除外)等不宜作为参考文献引用。
2.15 附录
对需要收录于毕业设计(论文)中且又不适合书写正文中的附加数据、资料、详细公式推导等有特色的内容，可作为附录排写，序号采用“附录1”、“附录2”等。
以上是我为大家整理的2015毕业论文格式模板，希望对大家有所帮助。
好像不行吧，要不你去中国论文榜问问
我是代发的，有些刊物作者单位是可以写两个的。但是你需要确定写两个单位学校认不认，学校认的话那就没问题了
与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
如下图，意义是求0.8的3/5是多少，0.8的3/5是0.48.
小数乘法的运算法则：
1、先按照整数乘法的法则求出积；
2、再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
3、如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
小数乘小数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
1、小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几。
2、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
分类
1、有限小数
小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小数都属于有理数，可以化成分数形式。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。
2、循环小数
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数，可以化成分数形式。
小数乘小数的计算方法：（1）先把小数扩大成整数。（2）按整数乘法的法则算出积。（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。扩展资料：小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……。在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起， 右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。如6.83的“8”就在十分位上。小数点右边第二位叫做百分位，也可以叫做小数第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。小数点右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一
小数乘小数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
扩展资料：
小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……。
在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起， 右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。如6.83的“8”就在十分位上。
小数点右边第二位叫做百分位，也可以叫做小数第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。小数点右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。
小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一；千分位上的数字，它的计数单位是千分之一
可以写两位指导老师。
1、指导选题 选题是毕业论文写作的开端。能否选择恰当的题目,对于整篇毕业论文写作是否顺利,关系极大。
2、指导搜集材料 材料是文章的血肉,写文章不能没有材料。
3、指导立意 立意就是确立文章主题。主题在文章中处于核心地位,是文章的“灵魂”和“统帅”。
4、论文题目由教师指定或由学生提出，经教师同意确定。均应是本专业学科发展或实践中提出的理论问题和实际问题。
5、通过这一环节，应使学生受到有关科学研究选题，查阅、评述文献，制订研究方案，设计进行科学实验或社会调查，处理数据或整理调查结果，对结果进行分析、论证并得出结论，撰写论文等项初步训练。
扩展资料：
1、毕业论文写作是检验学生在校学习成绩的重要手段，也是提高教学质量的重要环节。大学生毕业前必须完成毕业论文的写作任务。
2、申请学位必须提交相应的论文，答辩通过后才能获得学位。可以说，毕业论文是大学结束学习生活走向社会的中介和桥梁。毕业论文是大学生第一次展示才华，是对祖国和人民的一份沉甸甸的答卷，是投身社会主义现代化建设事业的一份报告。
3、毕业论文虽然不能充分反映一个人的才华，但可能不会直接给社会带来巨大的效益，对专业产生开创性的影响。但实践证明，撰写毕业论文是提高教学质量的重要环节，是保证优秀人才的重要措施。
4、有必要通过撰写毕业论文来提高写作水平。党中央要求，为适应现代化建设的需要，领导班子成员要逐步实现“革命化、青年化、知识化、专业化”。“四个现代化”的要求还包括对干部写作能力和写作水平的要求。
参考资料来源：
百度百科-毕业论文
毕业论文致谢同学（精选8篇）
论文致谢是很多毕业生都要接触和撰写的，用于表达对论文完成过程中给予关怀与帮助的相关单位与个人的谢意，快来为自己的论文写一份论文致谢吧。那么论文致谢要注意有什么内容呢？以下是我帮大家整理的毕业论文致谢同学，仅供参考，希望能够帮助到大家。
从论文的选题、方案设计、实验的开展及实验数据的处理到论文的撰写，陈老师都给予了我极大的帮助，他在我的实验中也倾注了大量的心血，融入了许多的智慧与辛劳。陈老师正直宽厚的为人，认真严谨的治学态度，开拓创新的科研思维，深深地鼓舞和教育着我，使我能够顺利完成研究生阶段的学习。在生活和就业上，陈老师也像朋友一样，给了我很多关怀和建议。陈老师不仅是我科研中的导师，更是我的人生益友!在此毕业之际，谨向陈老师致以崇高的敬意和衷心的感谢衷心感谢实验室蔡国庆教授，他渊博的专业知识和孜孜不倦的科研精神深深地鼓舞着我，对我自身科研综合素质提高有很大的帮助。同时感谢课题组阮耗副教授对我实验上的指导和帮助。感谢农生环实验平台的徐影老师、李云翔老师和李亚军老师在实验中给予帮助。
特别感谢实验室董虎师兄、徐洋师兄、范琳师姐、方思师姐、焦华益师姐、张碧硕士和李宏吉硕士在研究生两年多来在学习和生活上给予的无私帮助，是你们让我能够很快的适应新环境，顺利完成研究生阶段的学习任务。感谢实验室李云师兄、杜新勇师兄、陈书攀师兄、崔美林师姐、张国华师姐、林永华硕士和刘同杰博士曾经给予的各项帮助。感谢实验室杨浣依硕士、徐薇薇硕士、硕士，是你们的关心与支持，使我能够在温暖的集体中完成毕业论文。
感谢我的室友在生活中给予我的关心与照顾，是你们让我在这个陌生的城市感受到家的温暖，也让我的研究生生活更加丰富多彩。感谢12级食品工程和食品科学班的同学们，拥有与你们的友谊是我一生中最珍贵的财富。
最真挚的感谢献给我最亲爱的父母，求学期间，你们给了我莫大的支持与鼓励，是这份浓浓的亲情让我能够充满自信地完成学业。你们是我永远最爱的人!
毕业论文完成之际，意味着我人生中的研究生阶段也即将结束。两年多的研究生生活让我对这个校园充满了深深的眷恋，同时也让我成长为了一个成熟、稳重且胸怀大志的青年。在这几年中，我憧憬过、欣喜过、迷惘过、悲伤过、奋斗过，经历了很多，但是收获更多。在此，我深深地感谢这几年给予我帮助和关怀的每一个人，没有你们就没有今天的我。
首先要感谢我的导师严建华教授和李哓东教授。两位导师治学严谨、诲人不倦、平易近人、为人谦和，不仅在学习和生活中给予了我极大的指导与帮助，还使我懂得了许多做人的道理和对待人生的态度，对我影响颇深，这些都必将成为影响我今后学习、工作和生活的宝贵财富。涓涓师恩，铭记于心。
感谢废弃物组岑可法院士、倪明江教授、池涌教授、蒋旭光教授、王飞教授、马增益教授、陆胜勇教授、黄群星教授、金佘其研究员和薄拯副教授给予的指导与帮助。
感谢二恶英实验室陈彤副教授、施建国和王宇春在二恶英采样、分析上的指导与帮助。感谢校外合作导师张江、杨杰师兄和已毕业的严密师兄在本文研究过程中给予的指导，感谢Buekens教授和Olie教授的指导，感谢摩钩红师妹在实验过程中的帮助。
感谢同一个办公室的祝伟光硕士、陈洪永硕士、詹明秀博士、张晓林硕士、张秀岩硕士。感谢我的室友蒋一奇硕士、陈超硕士、杨超硕士。感谢热能硕士1202班的所有同学。因为你们，我的大学生活变得更加充实;因为你们，我的大学生活变得更加精彩;因为你们，我的大学生活变得更加有意义。感谢你们对我的支持、理解与包容，陪我度过了人生中重要而难忘的一段时光。
最后，特别感谢我的家人和朋友在我求学生涯中给予我的鼓励和无微不至的关心与支持!衷心祝愿你们身体健康，永远幸福!
本研究及学位论文是在我的导师张爱民教授的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，张老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。张老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、工作上给我很多宝贵的建议，在此谨向张老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
在此，我还要感谢我们一起学习交流的MPACC2012届各位同门，正是由于你们的帮助和支持，我才能在论文迷茫和疑惑的时候得到解答，并且始终有着精神上的鼓舞。
在论文即将完成之际，我要再次感谢我的尊敬的导师以及其他教导过我的老师们、我亲爱的同学们，有了你们，我的论文才能更加顺利的完成，我在学校两年的学习生涯才更加完整，我学到的东西除了得之于书本，更少不了你们的言传身教以及日常交流。
再次感谢你们!
六月的校园总是让人无法宁静，收获的喜悦、离别的伤感、远行前的驻足与徘徊、叹时光之流逝、思人生之深浅。转眼间三年的研究生生活即将结束，不仅仅是时光的流逝，回首，自己成长了很多。有我的拼搏努力，更离不开身边老师、同学、朋友的支持与帮助。
感谢我的导师XX教授。在三年的师生相处中，老师严谨的治学态度、勤奋的敬业精神、对科研的不倦追求、对学术的倾心探索是我学习的楷模，更是我坚持、上进、努力的动力。在论文的选题、试验的设计、科研的进行中，老师的每一次督促、每一次点拨、每一次指导都使我获益匪浅，使我的科研顺利进行下去。离别时刻，暮然回首，我心怀感激之情，师恩款款，春风化雨，宛若灯塔指引了我漫漫修远的道路和人生求索的方向。
感谢XX老师、XX老师在试验过程中给予我的指导和帮助。感谢XX老师、XX老师对我理论课程学习的帮助。感谢XX老师、XX老师对我论文的指导和帮助。感谢理学院XX老师、XX老师对我研究生期间各方面的支持和帮助。
感谢师姐XX、XX，师兄XX、XX、XX，师弟XX、XX、XX，师妹XX、XX等实验室的兄弟姐妹们，他们对实验与科研饱满的热情与兴趣影响着我，在实验中她们思维活跃，创新突出，不怕吃苦，给我我很大的帮助与动力。
感谢我的舍友XX、XX、XX，共同的理想与追求伴我一同前行，闺蜜般的姐妹情谊和真心相处让我的研究生生活不再寂寞，少了孤独，多了很多的快乐。
感谢我的父母，为了我的学业，她们用丝丝白发和层层皱纹仍在坚持付出。感谢我的亲友，感谢我的男友XX，他们在生活中对我无微不至的关怀和体贴使我勇敢的接受一切困难和挫折。
感谢我的学校，在社会浊流横行的情况下，这里有太多的人在为大学守住一片净土。斯是荣幸在此求学，让我懂得正是有了对社会和现实更多的期待才有了我对社会的责任和义务。国家的未来与进步、民众的良知和良心、自我的完善与舍取需要脚踏实地的努力，孜孜不倦的追求。
感谢参加论文评审和答辩委员会的全体老师。
值此毕业之际，向所有关心、帮助、支持过我的各位老师、同学和亲友致以最衷心的感谢
六月，总是阳光灿烂。六月，总要曲终人散。六月，我们拒绝伤感。花儿谢了芬芳，迎来硕果飘香。毕业带来别离，我们走向辉煌。在论文完稿之际，谨对在本论文的撰写过程中，给予我帮忙的导师和亲爱的家人，表示深深的感谢!个性要感谢我的导师xx老师。无论是为人还是治学，他都是我学习的榜样，值得信赖的良师益友。在承担繁重的教学和工作任务的状况下，他主动关心我的学习和科研。从论文的选题、开题报告的撰写、资料的查找，到结构的完善，都给予悉心指导，使我顺利成文。
另外，要感谢我的家人，是家人的鼓励和支持，使已过不惑之年的我能够全心投入学习和工作之中，顺利完成学业。最后衷心感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家、教授!
最后要感谢在整个论文写作过程中帮忙过我的每一位人。首先，也是最主要感谢的是我的指导老师，XXX老师。在整个过程中他给了我很大的帮忙，在论文题目制定时，他首先肯定了我的题目大方向，但是同时又帮我具体分析使我最后选取失地农民的养老保险这个具体目标，让我在写作时有了具体方向。
在论文提纲制定时，我的思路不是很清晰，经过老师的帮忙，让我具体写作时思路顿时清晰。在完成初稿后，老师认真查看了我的文章，指出了我存在的很多问题。在此十分感谢李老师的细心指导，才能让我顺利完成毕业论文。其次，要感谢帮我查资料的张超同学，后期因为实习的关系，不能随时去学校的图书馆查阅资料，在此也十分感谢他能抽出时间帮我找的一些外文资料。
逝者如斯，不舍昼夜，两次春去春又来，岁月稍纵即逝。此时，回头想想这段短暂的求学路，时而喜悦，时而惆怅。在这个美丽的校园里，原本天真幼稚的我如今已蜕变成一个睿智、沉稳的青年，感谢命运的安排，让我有幸结识了许多良师益友，是他们教我如何品味人生，让我懂得如何更好的生活!人生处处是驿站，已是挥手作别之时，在此，向所有帮助过我的人献上我最诚挚的谢意!
“饮其流时思其源，成吾学时念吾师。”至此论文完成之际，谨向我尊敬的导师王教授致以诚挚的谢意和崇高的敬意。非常幸运能够成为您的学生，在这短短的两年里，聆听着您孜孜不倦的教诲，感受着您严谨进取的治学精神和乐观向上的生活态度，我不仅体会到知识与研究的魅力，也学会了许多做人的道理。感谢您从本研究开始一路指导至论文的完成，正是因为您思路清晰、反应敏捷，学术态度清新而开放，才使我的毕业论文有了极大的写作空间。您的悉心点拨,耐心引导,常让我有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。”的感觉。毕业在即，在此谨向您表示我最衷心的感谢，同时，祝您工作顺利，合家欢乐，身体健康，一切安好!
另外，还要感谢贾晓明老师、李林英老师、龙迪老师、李波老师、安芹老师、丁亚平老师、王丹老师及人文社会科学学院其他老师。各位老师道德与学术并重，宽容博大的胸襟、谦逊朴素的为人，令我如沐春风，倍感温馨。永远难忘老师们所传授的各种心理学理论知识和技术，永远难忘老师们在个人人生观、世界观上的引领和指导。数载教诲，师恩难报，我在这里各位老师鞠躬致谢!
“何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。”研究生期间与我朝夕相处的同学是我最值得珍惜的宝贵财富，感谢徐露凝、雷曦、凌洁三位同室好友的真挚友情，在此，我要向她们说：“露露、曦曦、小洁，真的很高兴能够认识你们!两年来，我们从相遇、相识到相知、相念，短短的岁月却给我留下了永不磨灭的美好回忆。忘不了我们一起哭，一起笑，一起卧床畅谈的日子;忘不了彼此安慰、相互鼓励，还有“心有灵犀一点通”的时刻。你们的每一句话，每一个微笑，都值得我永远珍藏于记忆中!”还要感谢张慧、赵静、郝燕、贾艳艳和于红军等同学。我们带着共同的梦想踏进北理的校园，与之朝夕相处，为之动容，意气风发，扬起青春的风帆。同时，感谢马凤娟、王月琴、殷洁、贾国鹏、刘增雅、赵洁、陈亚飞等同学，研究生生活有了你们的陪伴而更显丰富，有了你们的帮助而倍感轻松，有了你们的支持而深受鼓舞感谢所有的同学，感谢所有的朋友，很幸运能够认识你们，但愿我们的友情长久，祝福我们的未来美好!
“可怜天下父母心”，在我告别学习生涯之时，请容许我向我最爱的家人表示诚挚的谢意，想到他们，我总是感到温暖而安详。感谢我的`爸爸、妈妈，正是因为有你们的鼓励和支持，才有了今天的我。你们的哺育之恩，爱护之情让我永生难忘。在我成功的时候，你们的笑容散发着幸福、满足和荣耀的光芒，照亮了我的前程;在我失败的时候，你们的眼神透露出理解、包容和鼓励的信息，让我意气风发，鼓足了勇气!感谢我的哥哥、嫂嫂和可爱的侄儿玮含，有了你们，我们这个大家庭更显热闹，亲切。感谢所有关心我，爱护我的亲人，祝福你们身体健康，万事如意!
最后，感谢所有参与本次调查研究的180名在京韩国留学生，感谢你们能够积极参与，认真填写问卷，这对本论文的完成起着至关重要的作用。希望你们能够顺利完成学业，实现自己的梦想，谱写一曲与众不同的人生交响乐!
大学生活一晃而过，回首走过的岁月，心中倍感充实，当我写完这篇毕业论文的时候，有一种如释重负的感觉，感慨良多。
首先诚挚的感谢我的论文指导老师xx老师。她在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。
感谢三年中陪伴在我身边的同学、朋友，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了三年的学习生活。
本论文是在导师xx教授和xx研究员的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。
不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢!
本论文的顺利完成，离不开各位老师、同学和朋友的关心和帮助。在此感谢岳保珍高工、张曾教授、李兵云老师、何婉芬老师的指导和帮助;感谢重点实验室的等老师的指导和帮助;感谢福建农林大学谢拥群教授、陈礼辉教授、黄六莲高工的关心、支持和帮助，在此表示深深的感谢。没有他们的帮助和支持是没有办法完成我的博士学位论文的，同窗之间的友谊永远长存。