内幕交易违法所得计算中对市场因素的实证统计

 引言
    内幕交易违法所得的计算是对内幕交易人进行处罚的依据和基础，而对其的认定和计算是证券监管领域的世界性难题，其中，在违法所得计算中对市场因素的处理更是核心难点之一。目前，实务界对内幕交易违法所得的计算主要采用实际收益法和或有收益法等两种方法。但事实上金融产品无论是否包含内幕信息都会随着市场的波动而波动，在市场整体上涨的情况下，计算违法所得时应该剔除市场上涨因素对违法所得计算的影响。反之在市场整体下跌的情况下，虽然具有内幕信息的股票没有出现大幅上涨，但相对于没有内幕消息的股票而言可能会表现出抗跌甚至上涨的情况，这时在计算违法所得时也应考虑市场因素的影响。
    美国的o案是近年来内幕交易违法所得计算中涉及市场因素处理最为经典的案例之一。在该案中，Joseph Nacchio是Qwest Communications International的前CEO。在2001年第二季度，Nacchio得知Qwest该年度第一、第二季度盈利报告虚高，且将不能达到全年的业绩目标。Nacchio在2001年4月26日～5月15日该利空信息披露之前，执行期权并卖出1，255，000股公司股票，价格在$37～$42之间。2001年5月下旬利空信息披露后，Qwest股价持续下跌，至2002年8月已经跌至$1.11。Nacchio被起诉并认定于2001年4～5月间进行了19起内幕交易。审判中，从相关股票销售所得的款项总额约5200万美元，扣除买入成本、交易成本和税金后，Nacchio由交易得到的价差净利润共约2800万美元，由《美国量刑指南》计算将判罚63～78个月的监禁。因此，美国Colorado区法庭判处Nacchio监禁72个月。Nacchio在法庭辩论中提出计算内幕交易所得时应剔除市场因素，但这一抗辩请求被区法庭拒绝。
    在Nacchio的上诉过程中，第八和第十巡回法庭分析了《美国量刑指南》“源于罪行的获利”这一词条的解释。法庭总结认为，“知悉和欺骗在承认内幕交易罪中都是必须的”，“合理交易得到的收益不应该被纳入增加判刑的获利计算”。因此，巡回法庭认定Nacchio的要求具有说服力，并认为地方法庭应以“源自欺骗”的获利为基础来计算内幕交易所得。巡回法庭同时认为，“影响价格因素是复杂的”，需要考虑“外在因素的影响”对股价的实质影响，而其中最为重要的就是市场因素的影响。V. Nacchio案使得市场因素对内幕交易违法所得计算的影响不再停留在理论分析和行为人抗辩的层面，而是真正得到了司法界的认同。
    值得注意的是，在Nacchio案法庭承认市场因素对内幕交易违法所得计算影响的同时，法官也指出“要绝对精确”的计算市场因素的影响，并在此基础上分离出内幕信息带来的价值是非常困难的。目前，理论界和境外的监管机构正在积极探索在内幕交易违法所得计算中进一步剔除市场因素影响的方法，使计算结果更加精确，并在此基础上形成了违法所得计算的“超额收益法”。本文将对相关方法进行分析与比较，并运用国内案例对其在我国内幕交易违法所得计算中的适用性进行探索性的研究。
    文献回顾
    对于如何准确剔除违法所得计算中市场因素的影响，国内外的学者做了不少研究。
    国外早期的研究中，Jaffe(1974)[3]、Campbell，Lo and Mac-Kinlay(1997)[2]等运用CAPM模型证明了内幕交易活动将产生比不存在内幕信息时的预期收益更高的收益，并且超常收益中扣除交易费用后还有盈余。上述学者在研究中的基本思路是，运用金融学理论模型拟合出该股票在不包含内幕信息情况下有市场影响带来的正常收益，将包含内幕信息股票的收益扣除正常收益后得到的超额收益就是内幕信息带来的收益。
    在其后的研究中，Brio等(2002)[1]搜集了从1992年1月到1996年12月之间88家非金融机构公司的995个内幕交易日数据，Jeng等(2003)[4]分别运用CAPM模型、四因素模型和特征选择测量方法分别计算了上述内幕交易中的违法所得，Minenna(2003)[5]则在前人的基础上，详细比较介绍了几种剔除市场因素的内幕交易违法所得的计算方法。
    国内学者在内幕交易违法所得计算方面的研究主要集中在利用事件研究法对超常收益进行估算。施东晖和傅浩(2002)[7]认为内幕交易者的非法所得具有实际盈利和账面盈利两种表现形式，之后具体介绍了RIT购并的经典案例。王春峰等(2003)[9]以上海证券交易所全部A股上市公司为研究对象，运用事件分析法研究了2000-2001年两年间的4类重大事件信息披露前后的股价和交易异动情况，并且利用市场模型计算了超常收益。张新与祝红梅(2003)[10]从内幕交易理论探讨衍生出四个假说，并以并购重组事件为样本，用事件研究法检验是否存在内幕交易。史永东和蒋贤锋(2003)[8]分析了000629等10只内幕交易样本对股票价格的影响，采用潜在概率法测量内幕交易者的超常收益或非法所得，实证结果发现交易者在信息公开后的第一天可以获得正的超常收益，即获得非法收益。黄素心(2011)[6]对沪深两市的14个发生内幕交易的股票，运用潜在概率法计算了超常收益率，但是结果不显著，从而得出此方法在我国市场上的效果不佳。
    总体来看，目前国内外大部分研究都是侧重于方法的介绍和理论上的抽象研究，重点分析内幕信息超额收益的存在性。对具体案例情境下，行为人超额收益水平的精确计算还不多见，研究成果与内幕交易查处实践存在一定差距。
    Nacchio案件于2010年6月24日在Colorado地方法庭接受再审时，地方法庭承认第十巡回法庭关于“考虑对损失的不同衡量方法，在证券诈欺案中运用的超额收益法对损失的衡量方法”的引导。原被告双方都以实证研究的方式提供了专家证言，政府专家提供的研究报告认为，排除市场因素Qwest股票总值下降中有45～65%与Nacchio交易时拥有的信息相关，这导致了其规避损失的数额为$2300～$3200万美元。Nacchio聘请的专家Daniel R. Fischel教授重复了他在先前听证会上的证言，认为市场因素是其交易期间股价波动的主要因，Nacchio对内幕信息的使用仅仅导致了3.52%的总值下跌，导致规避损失的数额仅为$180万美元。虽然法庭最终采信了政府专家的证词，但同时可见不同计算思路和方法得出的市场影响和违法所得具有非常大的差异。
    目前，内幕交易违法所得计算中对市场 因素的剔除，在金融学上主要是基于事件分析法进行的。在此基础上，有学者进一步考虑了市场波动的随机性，进而形成了潜在计量法和潜在概率法这两种主要的计算方法。
    一、潜在计量法——基于事件分析的理论模型
    在上世纪80年代，美国SEC提出了第一个基于事件分析理论计算内幕交易案件违法所得金额的计量经济学方法，称为潜在计量法(Potential Econometric Disgorgement，简称PED法)。该方法的基本计算步骤如下：
    (1)假定内幕交易行为r，事件窗口期θ=20天，估计期α=120天；
    (2)分析公司股票价格在观察期内的变化从而使数据标准化；
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    (5)构筑SAR统计量；在θ时期内针对SAR统计量进行假设检验，检验在一定的显著性水平μ下，统计量是否显著，从而验证内幕信息是否产生了超额收益；
    (6)将超额收益与涉及内幕交易行为的股票的数量相乘得到违法所得。
    意大利证监会(简称CONSOB)认为，美国SEC的这种计算方法并不能够广泛应用于所有股票市场之中。在一些新兴证券市场，由于大多数上市公司股票缺乏流动性，可能受到季节性因素的影响，在这种情况下，直接应用上述潜在计量法是不合适的。因此，CONSOB认为120天的估计期不足以充分估计和模拟股票的正常收益，也不能保证模型的统计意义。
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    由于PED法能够从金融学的角度衡量内幕信息的价值，比如，若某个交易日的超常收益显著为正，则内幕交易者可以获取正的利润(即使他当天并不卖出股票，也存在正的潜在收益)；若超常收益显著为负，则内幕交易者可以通过提前抛出股票避免潜在损失。因此，虽然很少运用于实际案件违法所得的计算和认定，但是PED法及其改良版本已在美国、意大利等国的内幕交易行为侦测中使用多年，并发挥着积极作用。
    二、潜在概率法——基于随机游走的理论模型
    PED法虽然能够同时实现对内幕交易的侦测和违法所得的测算，区分了市场因素对内幕交易的影响，但在应用中也存在着诸多不足。如一些大盘股对市场指数有很大的解释能力，采用PED法拟合出的回归模型就无法排除变量的内生性，实际上变成了一种自回归。而且，PED法中股票收益的未来趋势是一个线性回归模型，这也与有效市场理论中对股价随机性的表述存在出入。为了解决上述问题，CONSOB基于概率理论，开发出一种适用性更广的方法，称为潜在概率法(Potential Probabilistic Disgorgement，简称PPD法)。
    PPD法将时间窗口分为两个部分：α是内幕信息公开前内幕交易者计划建立头寸的时期，也叫建仓期；θ是从内幕信息公布之日起的一天或数天，具体天数由发生内幕交易股票的流通性决定，称为估计期(见图1)。
    该方法假设内幕交易者知悉内幕信息后将秘密地进行交易，从而不让自己的投资策略为他人所知。因此，在信息公开之前的建仓期，内幕交易者是股票价格的接受者。此时，股价F63Y8144.jpg在市场因素的作用下服从几何布朗运动：
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    此后，内幕信息公布，其重大性将导致股价在θ期内大幅波动。这一波动超出正常随机游走范围的部分，就是内幕交易者的违法所得(见图2)。
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    图1　潜在概率法对时间窗口的划分
    内幕交易者所能做出的预测是基于α期内股票的μ和σ。
    此模型在有限期t∈α内定义了一个概率测度Q。这个不确定性是通过一个完全概率空间(Ω，F，Q)确定的，并且取决于内幕交易者所知悉的信息的价值。这个价值会依据一个由一维布朗运动F63Y8147.jpg所产生的增强集合F63Y8148.jpg而变化。
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    图2　潜在概率法下违法所得的经济涵义
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    图3　不同交易者建仓期的选择
    此外，如图3所显示，每一个内幕交易者(内幕交易者A与内幕交易者B，依照他们与内幕信息的相关程度区分)，因为他们对同样的信息的价值有着不同的预期，将拥有不同的决策，并继而拥有不同的α。这就意味着，每一个内幕交易者都将拥有他们自己的概率测度Q，并且他们对于信息的估价也将随着不同的增强集合F而改变。如此选择的参数估计将使模型以一个更加接近现实的方式为不同的内幕交易人分配一个信息的价值估值。
    通过建模，模型会为拥有更好投资策略的内幕交易人分配一个更高的违法所得金额，交易人获得信息越准确，那么他在α期内做出的投资决策将越优化。这样，F63Y8148.jpg将在随后的θ期内模拟股票价格的随机微分方程中被反映出来。实际上，对于这个模型来说，最好的策略就是以最小的漂移量F63Y8149.jpg及最低的标准差σ定义的概率空间(Ω，F，Q)。
    由于每个内幕交易者因为对欺诈信息的认识不同，从而形成了自己独特的投资策略，并因此拥有不同的股票价格震荡区间，并最终导致不同的违法所得金额。
    潜在概率法因实际操作需要，在应用中被分为以下几个阶段：
    (1)确定建仓期间α和估计期间θ；
    (2)确定在期间内没有能够使市场产生重大变动的结构性事件发生；
    (3)为每个内幕交易者在α期内个性化定制一个概率空间(Ω，F，Q)；
    (4)假设股票价格会根据由之前定义的一维几何布朗运动产生的F63Y8148.jpg变化，则令事件期前一天为第0日，按照估计期的运动趋势，事件期内第t日股价F63Y8144.jpg的正常运动范围为：
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    (7)通过θ期内每天交易量的总和乘以相应的异常收益而确定违法所得金额。
    潜在概率法对超额收益的预测是动态的，能够预测估计期内的震动区间。因此，更好地描述了股票可能的走势，与PED法相比具有更强的逻辑合理性。并且股票走势的预测由内幕交易者的资产组合相符的股票价格所确定，不需要进行统计回归，因此对于股票价格的历史数据要求不高，对上市不久的公司亦可适用。
    基于国内案例的实证分析
    基于国内对违法所得计算中市场因素的剔除缺乏对实际案例的分析，本研究选取了三个经中国证监会查处过的典型内幕交易案件，分别采用不同的测量方法计算其违法所得，并在此基础上进行比较，考察不同方法的异同及其在中国情境下的适用性。
    一、案例的背景介绍
    本文分别从国内内幕交易案例中选取了存在实际违法所得的获利型内幕交易、不存在实际违法所得的获利型内幕交易和规避损失型内幕交易三个具有 代表性的案例进行分析，以便能够更为全面和系统地对国内违法所得计算中剔除市场因素的影响进行实证研究。
    1.存在实际违法所得的获利型内幕交易：邓军、曲丽内幕交易案
    邓军、曲丽内幕交易案是一例典型的知悉并购重组利好消息而提前买入股票的获利型内幕交易案件。捷利实业股份有限公司(下称“捷利股份”)于2007年4月22日与中国中期投资股份有限公司(下称“中国中期”)就收购后者持有的辽宁中期并增资事项达成初步意向，于5月15日发布了收购公告，该信息属于《证券法》第75条规定的内幕信息。在一系列并购重组以借壳上市的动作完成后，捷利股份更名为中国中期。
    2007年4月底，中期的常务副总裁带领捷利股份董秘和一名审计人员来到辽宁中期，与辽宁中期董事长邓军和副总经理曲丽进行了接触。为了保密，仅告之此行目的，是对拟收购辽宁中期的计划进行调查，未告知收购方是捷利股份，也未告知捷利股份调查人员的身份。在调查期间，邓军通过接待调查人员，配合调查工作，上网搜索调查人员真实身份，获知正是捷利股份准备收购辽宁中期，并在办公室告诉了曲丽。
    2007年5月10日，邓军买入“捷利股份”20，000股，买入金额231，658.56元；曲丽买入“捷利股份”10，000股，买入金额115，761.03元。2007年5月21日二人将股票全部卖出，其中邓军卖出金额382600元，曲丽卖出金额191，332.34元。证监会处罚决定中认定，扣除相关交易费用邓军的实际违法所得150，099.72元；曲丽的实际违法所得75，106.63元。
    2.不存在实际违法所得的获利型内幕交易：瞿湘内幕交易案
    2007年12月7日，深圳特发集团公司总经理办公室副主任瞿湘，借核对批复文件之机，知悉深圳特力股份有限公司与深圳吉盟首饰有限公司成立合资公司的内幕消息，并于消息公开前的2007年12月11日，买入83700股，买入均价13.64元。瞿湘虽然掌握了重大利好，但在其持有期间行情并未配合。2008年3月7日和11日，瞿湘通过电话委托方式将其账户上所有特力A股票卖出，均价13.20元/股。瞿湘案是上市公司一般工作人员内幕交易的典型案例，扣除相关交易费用，证监会认定的瞿湘违法所得为亏损42，104.95元。
    3.规避损失型内幕交易：潘海深内幕交易案
    潘海深从1998年9月21日起一直担任大唐电信董事，并于2001年9月21日起担任大唐电信董事会审计与监督委员会委员。根据公司章程，董事会审计与监督委员会的职责包括审核公司的财务信息及其披露。2006年10月30日，大唐电信发布2006年业绩预增公告。2007年2、3月间，大唐电信与其2006年年审机构经过沟通，拟对光通信、无线分公司的资产计提大幅减值准备，初步判断大唐电信2006年会有数亿元的亏损，3月30日潘海深便知悉这一情况。4月4日，大唐电信董事会秘书将审计机构的预审计意见、公司经营班子关于年报亏损的汇报、预亏公告全文以电子邮件的形式向全体董事(包括潘海深)作了汇报，汇报材料中称因“对整合后的无线、光通信资产进行大幅减值计提，由此将造成2006年年度财务报告亏损5～6亿元。”4月5日，大唐电信发布《大唐电信科技股份有限公司2006年度业绩预告更正公告》，宣布公司由预盈转预亏，但未披露预计亏损的具体数额。
    根据询问笔录，潘海深称自己在公告前就知道会有几个亿的亏损。2007年4月16日，潘海深通过办公室电话下单，以每股20.53元的价格将其所持有的大唐电信股票13，637股悉数卖出，成交金额为279，967.61元。该价格既是当日收盘价，也是当日涨停价。潘海深案是规避损失型内幕交易，根据证监会的计算，认为其规避损失7607.81元，即违法所得的数额。
    二、违法所得计算中对市场因素的剔除：基于不同方法的比较
    1.潜在计量法(SEC)对不同案例的违法所得计算
    根据SEC的潜在计量法内幕交易违法所得的计算思路，本研究分别对三个案例内幕交易人剔除市场因素的违法所得进行了计算。计算过程中，首先根据案情，确定不同案例的事件日并根据当事人知悉内幕信息的时间及交易事实确定案例的事件日，并依据SEC的计算方案推算出估计期。在此基础上，按照SEC的PED法计算方案，运用统计软件SPSS对估计期内的数据进行回归，得到市场模型，进而计算事件期内每天的超额收益率，并在一定的置信水平下(95%)进行显著性检验，得到当事人的超额收益和违法所得的金额(见表1)。
    2.潜在计量法(CONSOB)对不同案例的违法所得计算
    表2为根据潜在计量法CONSOB的计算方案，运用估计期的数据回归得到的不同案例的违法所得。CONSOB方法的估计过程与SEC法相同，都是运用统计软件SPSS对估计期内的数据进行回归，得到市场模型，进而计算事件期内每天的超额收益率，并在一定的置信水平下(95%)进行显著性检验，得到当事人的超额收益和违法所得的金额。两种方法最主要的区别在于对事件期与估计期的确定，估计期由120天扩充到600天，因此最终得到的违法所得结果也存在一定的差异。
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    3.潜在概率法对不同案例的违法所得计算
    潜在概率法的建仓期指内幕人获得内幕信息后在内幕信息公告前买卖股票的时期，事件期指信息公告后衡量内幕交易者超常收益的时间段。本文遵循CONSOB的做法，在计算中建仓期为内幕人知悉内幕信息的时间点到信息公开日前一天，事件期则选取信息公开后包含信息公告日在内的20个交易日。据此计算建仓期期间的收益率均值和收益率标准差，之后取95%的置信区间，即za=1.96，得到股价的波动区间(图4-6)，最后计算事件期内的超额收益率和违法所得(见表3)。
    三、不同方法违法所得计算结果的比较
    表4比较了不剔除市场因素和剔除市场因素两种计算思路下，三个国内案例内幕交易人最终认定的违法所得结果的差异。总体来看，剔除市场因素与否对违法所得金额的认定存在显著的影响。最主要表现在当内幕交易发生时市场出现持续上涨或下跌的行情时，不同计算方法的结果差异更为明显。
    在邓军、曲丽案中，因为案例发生时市场正处于牛市行情中，指数整体上涨幅度较大，在这一背景下不剔除市场因素计算出的违法所得值明显高于剔除市场因素的结果，这样就会高估内幕交易人的违法所得。而在瞿湘案中，虽然内幕交易 人的实际违法所得为负值，但该案发生时正值中国股市从6000点高处急速下跌的过程中，内幕信息在一定程度上减少了当事人在交易中的损失，只有考虑案例发生时的市场环境，剔除市场因素计算出的违法所得值才能真实反映内幕信息对当事人造成的影响。
    研究结论
    本文基于国内案例，运用潜在计量法和潜在概率法等计算模型，实证分析了在内幕交易违法所得计算中剔除市场因素影响的实际操作过程，得到如下结论：
    (1)从国际范围来看，内幕交易违法所得计算中市场因素的影响已经从理论探讨过渡到司法实践。United States V. Nacchio案中，美国巡回法庭首次明确承认了市场因素的影响，并认可采用超额收益法对被告的违法所得进行计算。这一重大的突破也引起广泛的关注，国外内幕交易违法所得计算的权威文献多是围绕这一案例展开，且均持支持态度。在内幕交易违法所得计算中，剔除市场因素影响的合理性得到了理论界与司法实践领域的普遍认可。
    (2)现有超额收益法的计算结果不稳定，且实践操作难度较大。现有用于排除市场因素影响的超额收益法在实践中还具有较大的操作难度，一方面对市场因素的拟合在金融理论中有不同的方法，其计算结果往往由于模型的设计和参数的选取而存在较大的差异；另一方面，这些方法涉及大量的计量模型和统计工作，想要使一般的办案人员完全掌握这样的方法，要使不具备金融学知识的法官和相对行为人接受，这些都是难以实现的。因此，超额收益法在实践中具有较大的操作难度。
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    图4　邓军、曲丽案事件期内实际股价与股价区间位置图
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    图5　瞿湘案事件期内实际股价与股价区间位置图
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    图6　潘海深案事件期内实际股价与股价区间位置图
    (3)超额收益法的计算思路对极端情况下内幕交易违法所得的计算具有借鉴意义。在极端情况下，如公司股价上涨而市场指数下跌，市场因素会减弱当事人由于内幕信息带来的收益，甚至存在由于市场因素的影响使得内幕交易人亏损的情况，这时不区分市场因素计算的数额小于超额收益法计算的数额，从而减少了内幕交易的处罚力度。因此，内幕交易即使亏损仍然应当承担责任。内幕交易亏损可能是基于两个原因：一是市场因素对股价的影响，另一是内幕交易人错误估计了内幕信息对股价的影响。无论是哪个因素，从禁止内幕交易的角度来说，对内幕交易行为的违法程度都无影响，所以根本就不应当被纳入行政处罚时的情节考虑要素。瞿湘案就是一个例子，在证监会处罚决定里认定当事人亏损了-42，104.95元，而之所以亏损主要是因为瞿湘未及时卖出股票，而同期股市泡沫破灭，大盘从6000点急剧下跌。从理论角度分析，则瞿湘内幕交易的收益和其实际损失之间并无直接关联，事实上，在前期内幕信息确实也给当事人带来了收益。此时，运用超额收益法就能解决计算结果出现亏损这一现象，因此，在市场暴涨暴跌的极端情况下，超额收益法的思路对违法所得计算还是具有重要的参考价值和借鉴意义。