新疆阿拉尔市基于主成分分析的商品住宅价格的

　　摘要： 2008年底以来，阿克苏地区阿拉尔市房地产市场出现房价逐渐走高，商品房投资额增幅加大，内部结构不平衡等持续发展偏热的迹象，针对这种现象，对商品住宅价格的研究就显得十分必要。文章首先对阿拉尔市商品住宅价格现状进行了分析，并在此基础上运用统计分析软件SPSS21.0采用主成分分析法对影响阿拉尔市住宅价格的9个因素进行了有针对性的分析，并应用统计软件Eviews6.0对数据进行多元线性回归分析，建立了阿拉尔市商品住宅价格预测模型，得出阿拉尔市未来几年的住宅销售均价。最后，在预测结果的基础上结合阿拉尔市住宅房地产市场的具体情况，为政府提出了使住宅市场健康稳定发展的对策建议。 
　　Abstract： Since the end of 2008， the price of property in real estate market has gradually moved at Alar city， Akesu area. There is investment growth rate raising and market internal imbalance. All these phenomena show us a sustained but Overheating market. For this circumstance， it's necessary to research on price of property. We talk about the current situation first， and analyze the 9 factors which affect Alar's property price by principal component analysis （PCA） in SPSS21.0 software. Besides， we processed the data with multiple linear regression analysis by the statistical software Eviews6.0， built commodity price forecast model of Alar and calculated the property price in next few years. In the end we combined the prognostication and actual situation to give the government a recommendation to help the Alar's property market achieve stable development. 
　　关键词： 房地产；定量分析；主成分分析法；SPSS软件；多元回归分析 
　　Key words： real estate；quantitative analysis；principal component analysis；spss software；multiple regression analysis 
　　中图分类号：F293.35 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）15- 
　　1 阿拉尔市房价现状分析 
　　阿拉尔市的住宅房地产市场起步于2002年，与国务院批准县级阿拉尔市的成立时间同步，基本与我国的住房制度改革同步，随着近年来住宅市场的快速扩张，房价的上涨幅度也很大，尤其是2008年是个时间拐点，2002～2008年阿拉尔住宅房地产价格年均增长5.7%，2009年受新疆7.5暴恐事件影响，阿拉尔房地产呈现负增长，而2010～2012年期间阿拉尔住宅价格年均增长率高达21%，这种增速有逐年加快趋势。进入二十一世纪后，阿拉尔市作为一个全国重要的细绒棉和最大的长绒棉生产基地以及阿拉尔特色农副产品转化增值的示范基地，引进了一大批国内外知名企业，带动了城市建设稳步发展，大大提升了城市核心竞争力，使经济平稳快速增长，保证了城市居民增收，并且消费者投资和收入预期较好，房地产开发投资在政策引导和有利的发展环境下持续升温。吸引了越来越多的房地产企业进入阿拉尔市，如阿克苏万佳和房地产开发有限公司、阿拉尔新苑房地产开发有限公司、阿拉尔西北兴业城市建设投资有限公司等。随着市场竞争的日益加剧，开发企业不断在住房设计格局及小区环境上下功夫，对周边其他项目的价格产生了示范拉动效应，从而使区域商品住宅价格整体提升。2011年，高层住宅开始在阿拉尔市开始普及，房地产开发成本大幅增加，直接拉动商品住宅价格不断攀升。 
　　由此可见，在近些年，阿拉尔市商品住宅房地产市场始终存在一个矛盾：其一，大规模建设后的商品住宅大量空置，随着价格不断飙升，使得市场中的有效消费需求日渐萎缩；其二，随着商品住宅价格的攀升，销售市场逐渐呈现供大于求的现象，普通老百姓的住房需要始终得不到满足，长此以往，导致了区域经济发展及社会民生大受影响。鉴于此，必须对商品住宅价格趋势加强预测，以平衡供需关系，稳定阿拉尔市商品住宅市场秩序。 
　　2 阿拉尔市住宅房地产价格影响因素的主成分分析 
　　主成分分析法最早是由心理学家 Charies Spearman （查尔斯·爱德华·斯皮尔曼，英国著名的心理统计学的先驱）于1904年首先提出，后来被霍特林（Hotelling）于1933年推进发展的。主成分分析法是利用降维的思想，在不损失或很少损失原有信息的前提下，将原来个数较多且彼此相关的指标用线性组合的方法转化为新的个数较少且彼此独立或不相关的综合指标的一种统计方法[1]。 
　　2.1 指标体系 本文从经济因素、社会因素、政策因素及市场因素方面分析了其对商品住宅价格变化的影响，依据选择变量的代表性、可量化性和数据的可得性及可靠性原则，根据2004年-2011年的新疆统计年鉴[2]、新疆生产建设兵团年鉴[3]、新疆兵团第一师阿拉尔统计年鉴[4]整理出9个影响阿拉尔市住宅房地产市场价格的指标数据，根据这9个因素对商品住宅价格变化进行定量分析，如表1 所示。

　　2.2 共线性检验 由表2可知，多数变量之间存在高度的相关关系，变量之间相关系数的绝对值大多数都在0.5以上，因此有必要进行因子分析，采用主成分分析法得到的结果见表3。 
　　在表3中，从“提取”一列可以看出，各个变量有着很大的共同度。这表明变量在空间转化为因子空间的过程中保留了大量信息。因此，因子分析才能得到显著的效果，主成分分析法适用。 
　　2.3 提取主成分 主成分的个数是通过累计贡献率来确定的，表4为主成分的特征值及相应特征值的贡献度。按照主成分个数选择原则，从中择取F1和F2两个主成分[5]，F1的特征值为5.802，F2的特征值为1.382。 
　　使用SPSS软件对数据处理得出因子载荷矩阵见表5。表5反映的是各个指标与两个主成分之间的相关系数，由计算结果可以看出，房地产开发投资、住宅投资、开发商品房住宅、销售额、城镇居民人均可支配收入在第一主成分F1中有较大得分；年末总人口数、销售面积在第二主成分和F2中有较大得分。 
　　3 阿拉尔市基于主成分分析的商品住宅价格预测 
　　3.1 模型建立 根据上节主成分分析，我们将所提取的主成分作为解释变量（即自变量）F1、F2，把年住宅房地产在市场上的销售均价作为被解释变量（即因变量）Y，应用统计软件Eviews6.0对数据进行多元线性回归拟合，模型的估算方法为最小二乘法，即在SPSS中选择强行进入法作为回归分析方法，选择2个主成分因子进入回归模型[6]，得到阿拉尔市商品住宅价格预测模型：Y=1756.250+363.6012F1-20.5722F2。模型计算结果见表6的Y对F1、F2回归分析图。 
　　3.2 模型检验 
　　3.2.1 拟合优度（R2）检验 通过表7中的统计分析，我们可以看出拟合优度R2=0.908，这说明拟合的程度较好，不被解释的变量较少。 
　　3.2.2 方程总体线性显著性检验（F 检验） 通过表8中的统计分析，我们可以看出Sig.=0.003< 0.05（置信区间），这说明我们所拟合的回归方程通过了方差检验，方程总体是显著的。 
　　3.2.3 变量的显著性检验（T 检验） 通过表9中的统计分析，我们可以看出F2 的Sig.=0.7075>0.05（置信区间），这说明该参数的可信度较差，不能通过T检验，因此我们可以将其剔除，剔除之后需要再进行一次回归模型的拟合。 
　　3.3 剔除Z2 后的回归模型 
　　3.3.1 模型建立 由于上文对被解释变量F2的参数估计进行了检验（T 检验），其结果没有通过T 检验，说明F2参数的可信度较差，所以我们将其剔除。下面我们继续用统计软件Eviews6.0 对Y 和F1 进行拟合，再次得到了住宅房地产年销售均价的回归方程：Y=1756.250+363.6012F1。模型计算结果见表10中Y对F1、F2回归分析图。 
　　3.3.2 模型检验 运用同样的统计方法，我们可以得出拟合优度R2=0.905，这说明我们剔除F2后，方程的拟合程度很好；在总体检验中Sig.=0.000275<置信区间0.05，这说明我们二次所拟合的回归方程通过了方差检验，方程总体是显著的；剔除变量F2后，变量F1 的估计参数也能通过T 检验（Sig.=0.0003<0.05）这说明我们二次拟合的回归方程成立。 
　　3.3.3 剔除F2后模型精度的检验 表11是剔除了变量F2后的回归模型的预测精度，其中N（0）（t）代表的是已知的数据，N（0）（t）i代表的是由预测模型估算出的估计值，§0表示的是残差，￡表示的是相对误差。通过上表中的预测和分析，我们可看到该模型的相对误差都在一个非常小的范围之内（1%），这表明我们所建立的模型预测精度比较高。 
　　4 预测结论合理性分析 
　　通过表11及表12对阿拉尔市商品住宅价格未来几年的预测，根据实地调查2010年住宅销售均价的预测值为2108，这与2010年当年的实际销售均价2100基本符合；同样，2011年-2014年的销售预测均价与当年实际销售均价也基本相当。这进一步说明模型预测的精度比较高。此外，模型预测阿拉尔市住宅房地产市场销售均价在2015年将会突破3500元/平方米。因此土地的出让及建设用地可以优先供应中低价位、中小套型商品住宅房的建设用地，或是经济适用房及廉租房等，并确保其住宅用地不低于70%。 
　　5 结论 
　　从总体上看，我国对房地产预警系统的房价预测、研究和运用还很不成熟，特别是在新疆房地产市场方面的研究还较少，目前在构建一个合理有效的南疆中小城市的房地产预警系统的理论和方法上还处于借鉴阶段，真正能够适合当地实情的房地产预测方法还有待于我们进一步的探索与研究。本文在构建房地产预测模型时，使用主成分分析法和统计软件Eviews6.0，通过对阿拉尔市房地产的实证研究，发现这是可行的，从实证研究的结果来看，基本符合现实情况，商品住宅的价格受政府房地产政策突变因素的影响是十分明显的，模型需要实际积累数据及政策因子才能适应这样一变化，如何在小样本数据条件下做长期趋势预测与近期预测将是房地产价格预测未来发展的主要方向。 
　　参考文献： 
　　[1]余家林，肖枝洪.多元统计及SAS应用[M].武汉：武汉出版社，2008：38. 
　　[2]新疆统计年鉴[M].中国统计出版社，2004-2011. 
　　[3]新疆生产建设兵团统计年鉴[M].中国统计出版社，2004-2011. 
　　[4]新疆兵团第一师阿拉尔统计年鉴[M].中国统计出版社，2004-2011. 
　　[5]余凯.基于主成分分析和灰色预测方法的房地产预警体系研究[J].哈尔滨商业大学学报（社会科学版），2008（06）：17-24. 
　　[6]闫燕，刘开瑞.基于主成分分析的商品住宅价格预测研究——以西安市为例[J].西安电子科技大学学报（社会科学版）2011（4）：52-58. 
　　[7]林杰斌.spss12统计建模与应用实务[M].中国铁道出版社，2006. 
　　[8]张彦周.基于主成分支持向量机的商品住宅价格预测——以郑州市商品住宅价格为例[J].中共郑州市委党校学报，2014（03）：40-43.