基于滑移率的汽车电子机械制动系统的模糊控制

　　0.前言

　　电子机械制动(Electro-mechanicalbraking，EMB)系统是用电动机来驱动制动器执行机构实现车辆制动的新型制动器。与传统的电子液压制动器系统相比，EMB的动力性能好，制动反应快，制动更加精确⑴。EMB—系列良好性能的实现，都是通过对电动机的控制来实现的，这是整个EMB制动控制的核心部分。

　　夹紧力、转速、电流控制的三环控制方法，但是在控制中需要安装夹紧力、电流、电动机转速等传感器，传感器的增加使系统变得复杂，系统的故障风险增加，也增加了EMB系统的成本；文献[1]利用夹紧力和转动角度的关系来估算夹紧力，但是夹紧力和转动角度的关系会随着硬件条件的不同而改变。文献[3-4]考虑了外加其他传感器来估算夹紧力，但是这会增加系统硬件故障的风险，并且精确的求解算法需要大量的试验来进行数据的测定和拟合，实施起来较为复杂。

　　为解决以上不足，根据车辆制动时的重要控制目标之一一一实现汽车最佳滑移率，提出了基于滑移率的EMB模糊控制策略。车辆不需要安装制动夹紧力传感器，在制动时将得到的滑移率送入模糊控制器，产生脉冲宽度调制(Pulsewidthmodulation，PWM)信号，控制电动机电磁转矩，得到最佳滑移率，使地面与车轮之间的附着力维持在最大值附近。整个制动过程中不再考虑对制动器执行机构夹紧力的精确控制，将控制器、电动机、执行器组成一个闭环系统。

　　为验证这种控制策略的制动效果，在Simulink中建立了EMB仿真平台，该平台的子模块可以方便的组合，对EMB制动系统电动机堵转前后的工作状态进行仿真，验证施加在EMB上的控制策略的合理性。用搭建的平台对基于滑移率的电子机械制动系统的模糊控制策略进行了仿真，表明该策略有良好的控制效果。

　　1.车辆EMB制动过程分析

　　在车辆EMB制动过程中，车轮主要受到电动机带动传动机构加载给制动器的制动力矩Tb以及地面对车轮的附着力Ff，以1/4车辆为研究对象，忽略空气阻力与滚动阻力，在平直路面上，对于单轮模型可以列出微分方程为

　　式中，m为1/4车辆质量；J为车轮的转动惯量；o为车轮旋转的角速度；v为1/4车辆行驶速度；Ff为地面的附着力；为车轮半径;为地面附着系数；Tb为作用于车轮的制动力矩；g为重力加速度；S为滑移率。

　　根据式(2)、（3)，汽车的制动减速度

　　根据式(5)，车辆要得到较大的减速度，就要增大地面的附着系数。地面附着系数处于峰值时对应的滑移率称为最佳滑移率。以普通干燥路面为研究对象，地面附着系数与滑移率存在图1所示关系[5]，当滑移率在0.2附近时，地面附着系数达到峰值。本研究中，EMB控制器设计的最终目的是使滑移率始终处在最佳滑移率。根据式(1)、（4)，在同一车辆的制动过程中，滑移率S受到地面的附着力Ff和作用于车轮的制动力矩Tb的影响。在有制动夹紧力传感器的EMB中，伞时刻的力矩Tb可以精确测得，然后通过闭环回路精确控制&+1时刻的电磁转矩，实现对滑移率的精确控制。在无制动夹紧力传感器的EMB制动器中，系统仅得到+时刻的滑移率S，然后通过闭环回路精确控制jr+1时刻的电磁转矩。若釆用常规的比例积分微分(Proportional-integral-differential,PID)及其他控制器，当滑移率S在峰值左右出现偏差时，控制器做出的是相同的控制决策，但是根据图1可知，在未达到最佳滑移率之前，地面附着系数对滑移率的变化(|d^b/dS|)比较敏感，越过最佳滑移率之后，地面附着系数对滑移率的变化(\dMs/dS|)相对来说不太敏感，即|d外/dS|>\dMs/dS|。

　　EMB制动器比常规制动器响应速度快，釆用相同的控制决策，很难在滑移率偏大和偏小时取得一致的良好控制效果。同时，由于地面附着系数与滑移率的关系模型是根据实际试验得到的近似模型，两者之间乃至整个系统本身是非线性的，常规的PID及其他控制器很难实现良好的控制性能，因此在制动过程中拟釆用模糊控制器。整个EMB控制系统结构如图2所示。

　　在仿真过程时，釆用前向仿真的方法，根据式(1)〜(3)得到车轮转速，控制器根据式(5)将计算出的车轮滑移率输入模糊控制器，模糊控制器控制无刷电动机的输入电压，改变电磁转矩的大小，再通过传动机构改变制动力矩大小，保证滑移率始终处在最佳滑移率附近，达到最佳的制动效能。

　　2.车辆EMB制动模糊控制器的设计

　　在电子机械制动系统中，电动机的控制是一个复杂的控制过程。制动钳和制动盘之间有一定的制动间隙，在制动开始后，电动机要快速空转，消除制动钳和制动盘之间的制动间隙；制动钳和制动盘接触后，电动机转速迅速下降，要求对输入电动机的电压或电流快速控制，产生合适的制动力，保持车轮的滑移率在最佳滑移率。

　　模糊控制是建立在人工经验的基础上的，它不需要了解被控对象的精确数学模型，而是凭借丰富的实践经验，釆取适当的对策来巧妙地控制一个复杂的过程。无论被控对象是线性的还是非线性的，模糊控制系统都能执行有效的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。在对EMB电动机的控制过程中，釆取了模糊控制技术。EMB模糊控制中输入量为滑移率S，它的参考输入为最佳滑移率Smax，输出为电压控制信号U。规定滑移率的偏差模糊控制器釆用单输入，单输出控制器，输入和输出值均用负大(NB)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正大(PB)五个状态来描述。对于输入：NB表示滑移率小于最佳滑移率，且偏小很多；NS表示滑移率小于最佳滑移率，并且不是偏小很多，不能将它量化成NB，同时它又不是接近于最佳滑移率，不能把它量化成ZO;ZO表示滑移率接近于最佳滑移率，且不属于NB和NS;PS表示滑移率大于最佳滑移率，并且不是偏大很多，不能将它量化成PB，同时它又不是接近于最佳滑移率，不能把它量化成ZO；PB表示滑移率大于最佳滑移率，且偏大很多。输出类似。隶属函数釆用控制工程中用的较多的三角形隶属函数，它具有较好的灵敏度以及稳定性和鲁棒性。模糊推理机制制定原则如下：当误差较大时，以尽快消除误差为主；而当误差较小时则要注意超调的发生，以系统的稳定性为主要出发点。

　　模糊推理的形式为如果五=4，则U=Q，其中A+为滑移率偏差模糊子集，Q为电压控制信号模糊子集。通过推理机得到的推理结果是一个模糊量，不能直接作为控制量，釆用重心法进行反模糊化处理

　　式中，X.表示规则i所产生的蕴涵模糊集合中心，(X)表示隶属函数%(X)下的面积，表示电压控制信号U。

　　EMB模糊控制器控制流程如图3所示。

　　3.控制模型的建立与仿真

　　3.1EMB整体仿真平台

　　EMB整体仿真平台由控制策略模块、控制执行器模块、无刷电动机模块、传动机构模块和1/4车辆模型组成。在EMB工作过程中有消除制动间隙和电动机堵转两个工作状态，因此需要搭建两组控制模型，图4a为EMB消除制动间隙模型，其中控制策略模块可以随着控制策略的不同再单独设计替换，去掉1/4车辆模型模块和传动机构模块，可以得到电动机堵转模型，如图4b所示，该模型可以对消除制动间隙过程进行仿真，此时的控制策略也可以根据设计方便地替换。

　　3.2 无刷直流电动机模型

　　EMB制动器安装在一个狭小的空间内，要求电动机制动时能够提供足够大的力矩且响应速度较快，安全可靠，能够承受较长时间堵转，无刷直流电动机具有体积小、质量小、功率大、惯性小、动态特性好等特性，可以满足EMB的动力要求[7]。未来车辆将釆取42V的电压提供能量，也可以满足无刷直流电动机驱动时需要的电能。

　　无刷直流电动机主要有由电动机转子和定子、转子位置传感器、电子换相线路组成。位置传感器和电子换相电路相配合，起到类似机械换相的作用。无刷直流电动机工作的时候，转子位置传感器检测转子的位置，产生位置信号，位置信号驱动电子换相电路，使定子绕组产生旋转的磁场，旋转的磁场继而驱动嵌有永磁体的转子旋转了永磁同步电动机模块（Permanentmagnetsynchronousmachine，PMSM)模块，该模块提供了正弦波反电动势模型和梯形波反电动势模型，可以选用梯形波反电动势模型来建立BLDC模型。该模型假设转子和定子铁心是无饱和线性磁路，三相线路星形联结，三个梯形反电动势波由永磁铁确定的绕组分布和变化产生，相自感系数U不随转子位置变化而变化。

　　在EMB工作过程中有消除制动间隙和电动机堵转两个工作状态，PMSM模块有转矩输入(7m)和转速输入如)两种输入方式，可以满足对EMB整个制动过程的仿真分析。釆用检测电流突变的方法判断电动机是否堵转。在消除制动间隙的过程中，选择Tm输入方式，电动机的转速受转动惯量J和负载转矩Tm影响，此状态可以观察电动机的起动特性；制动间隙消除后，电动机堵转，选择输入方式，电动机的转矩大小受加载电压的控制，此状态可以观察电动机的转矩控制特性。如图5所示。

　　在对无刷直流电动机电压的控制上，釆用脉冲宽度调制法，利用它改变脉冲的占空比来调节电压，实现对电压的控制。PWM波形用20〜50kHz频率的锯齿波与PWM斩波电压控制信号U合成产生[11]，PWM控制技术控制简单，灵活和动态响应好，能够满足EMB制动力快速变化的需求。

　　在BLDC的工作方式中，三相六状态工作方式最常见。在建立的模型中，假设反电势波形为平顶宽度为120°电角度的梯形波。电子换相电路釆用SimPowerSystem模块库里自带的IGBT三相全桥式逆变器模块，IGBT三相全桥式逆变器有六个控制端口，而PMSM输出的是三路转子位置信号，根据逻辑关系，外加一个控制模块将位置传感器的信号转变为三相逆变桥的控制信号。一般釆用半桥斩波的方法对三相桥式电路进行驱动[12]。在本模型中，IGBT的上三路信号釆用PWM波信号，下三路釆用通常的高低电平信号，如图6所示，模型建立后将其封装为Controller子模块。

    3.3 车辆模型的建立

　　车辆模型有整车车辆模型，1/2车辆模型，1/4车辆模型，此EMB建模研究的主要目的是探究控制策略的有效性和科学性，釆用了在制动控制算法的研究中常用的1/4车辆模型，通过设定不同的路面附着系数和初始速度，可以在不同的工况下实现对制动控制算法试验和研究。根据式(1)〜(4)，在Simulink中建立了1/4车辆模型，模型建立后将其封装为1/4车辆模型子模块。

　　4.仿真结果

　　EMB整体模型属于混合系统模型，其中PMSM为离散系统模型，1/4车辆模型为连续系统模型，混合系统的仿真要考虑连续信号和离散信号釆样时间之间的匹配问题，釆用Simulink中的变步长连续求解器可解决该问题，试验中釆用ode23求解方法，仿真中无刷直流电动机和车辆模型釆用的参数如下表所示。

　　首先对消除制动间隙过程进行了仿真，仿真最大步长为0.001s，假设消除制动间隙的过程为0.09s，选择TorqueTm输入方式，如图5a所示，初始加载力矩％=0，制动间隙消除后，假设负载力矩T为突然增大的阶跃值(负载力矩T值也可根据经验釆用时变函数等)，图7a是堵转前后转速变化图。在仿真试验中发现，堵转发生的瞬间，电流随时间变化的二次导数有较大的尖脉冲，如图7b所示，这可以作为判断电动机堵转的依据，实际制动过程中电流值是离散点的釆样值，釆用差分的方法求得电流继而对消除制动间隙的过程进行了仿真，选择Speed⑴输入方式，如图5b所示，初始转速⑴0根据实际情况选取，制动间隙消除后，输入转速⑴为理想的突然减小的阶跃值(输入转速⑴值也可根据经验釆用时变函数等)，电动机的转矩大小受加载电压的控制，图8显示的是模糊控制对堵转之后的电动机进行控制的结果，在仿真过程中未考虑传动损耗，假设电动机通风散热良好，短时间的堵转不会造成电动机损坏。从图8中可以看出，从0.4s左右开始，滑移率维持在最佳滑移率0.2附近，系统响应较快。

     5结论

　　(1) 釆用基于滑移率的EMB模糊控制策略，实现了将滑移率控制在最佳滑移率附近的预期目标，控制中不考虑电动机直接产生的电磁转矩的大小，以滑移率作为控制目标，间接控制电动机的电磁转矩，简化了系统的设计，为今后进一步的研究打下了基础。

　　(2) 对Matlab7.11的中的无刷直流电动机模型的探究，为今后控制策略的研究平台搭建探索了新的途径，使EMB模型的建立简单化，研究人员可更专注于控制策略的研究。

　　(3) 在制动控制时还需要考虑车辆的稳定性控制等技术，这些技术如何与滑移率关联，实现车辆的平稳制动是今后在研究中需要解决的问题。