大斜度井作业管柱摩阻力学模型

摘要：钻前的摩阻分析是大斜度井可行性研究、钻机设备选择或升级改造以及优化井眼轨迹剖面设计的重要依据，对比预测的摩阻扭矩和实测的摩阻扭矩，可以监测井筒清洗程度，预防严重事故的发生。
论文关键词：大斜度井,摩阻,力学模型

　　摩阻分析对水平井施工具有重要的影响，尤其对于大斜度井而言，因其具有长水平段、大井斜角等特点，摩阻的预测和控制是成功地完成大斜度井修井的关键和难点所在。准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。事实上，在整个钻进、完井及修井过程中，管柱的摩阻研究都很重要，它对井眼设计，包括钻井设备选择、轨道形式与参数、钻柱设计、管柱下入，施工过程中轨道控制和井下作业等阶段都具有指导意义。

　　在水平井及大斜度井中，由于管柱自重及井眼弯曲等多种因素的作用，导致了较大的摩阻力。管柱的摩阻计算虽是整个磨铣打捞管柱力学分析的一小部分，但提高其摩阻计算精度仍是完成井下作业修井工作的一个重点，这主要是因为:①精确计算出摩阻，可以预侧套管柱下入的难度，以便选择合理套管柱组合和正确的下入方法，或考虑是否需采用特殊工具;②能够准确计算套管柱的轴向载荷,以便进行套管柱强度设计与校核。

　　1.大斜度井三维摩阻扭矩模型

　　国内外学者对摩阻扭矩进行了大量的研究工作,分别建立了软绳模型和刚杆模型。两种模型各有自己的优点和适用范围，软绳模型忽略了钻柱刚度及稳定器的影响，在曲率不大的光滑井眼条件下，用来计算由刚度较小的常规钻杆组成的钻柱段的摩阻扭矩能够给出足够的精度。因此，现在有的商业软件仍在采用，但应用在井眼曲率变化较大或钻柱刚性较大的单元，会产生明显的误差；刚杆模型

　　在曲率较大的井眼或由刚度较大的加重钻杆组成的钻柱段条件下，其计算结果具有更高的精度，但用于曲率较小刚度较小的平滑井眼中，计算结果收敛困难，对测点数据敏感，解的稳定性较差。

　　1.1大斜度井三维摩阻扭矩分析刚杆模型

　　建立如图1所示的坐标系。N轴、E轴、H轴分别指向地理北向、地理东向、重力方向,它们相互垂直,组成固定坐标系。、、分别是井眼轴线的切线方向、主法线方向、副法线方向的单位矢量，它们相互垂直，组成自然坐标系。

　　图1 三维摩阻分析的坐标系图

　　在钻柱上取一单元段ds,通过力学分析,可得下面方程组:

　　

　　

　　

　　

　　其中：

　　

　　式中：T为轴向拉力;为弯矩；为扭矩；EI为抗弯刚度;q为钻柱单位长度有效重量;分别为管柱在井眼内的轴向和周向摩阻系数;为管柱外径;N为钻柱单位长度所受的横向支承力;分别为钻柱变形线的曲率和挠率。

　　将由方程(1)~(4)组成的微分方程组进行有限差分变换，考虑钻柱不同工作状态下的边界条件，可以应用数值方法对所得到的方程组求解。从而可以得到钻柱的轴力及横向支撑力沿钻柱长度的分布规律，进而可以求得地面大钩拉力及转盘扭矩。

　　1.2大斜度井三维摩阻扭矩分析软绳模型

　　如果钻柱刚度较小，井眼不出现严重狗腿度，则井眼曲率和管柱刚度对其受力的影响较小，在分析计算中采用软绳模型将会得到精度足够的解，这时，式(1)~(4)变为：

　　

　　

　　

　　

　　应用同样的方法可以算出采用软件杆模型时钻柱的轴力及横向支撑力沿钻柱长度的分布规律，并进而求得地面大钩拉力及转盘扭矩。

　　2摩阻分析模型的建立与分析

　　2.1水平井段

　　由于实际水平井水平段井眼并不是绝对水平的，可以按斜直井眼进行分析，总正压力，为井斜角, 为单位长度管柱浮重，该段管柱摩阻力为：

　　

　　图2 水平井段管柱受力分析

　　而轴力增量为：

　　

　　式中，起升管柱时，取“+”号；下放管柱时取“-”号

　　则轴向载荷：

　　

　　2.2垂直井段部分

　　可认为垂直井段磨铣打捞管柱无接触摩阻，而只受浮重作用，这时计算井段管柱摩阻力为零，轴力增量为管柱浮重，即

　　2.3弯曲井段

　　在大斜度井中,若忽略动态因素,则管柱受到轴向拉力、径向挤压力、浮力及摩擦阻力等外部作用力的影响。建立如下假设：①.井眼尺寸不随时间而变化。②.不考虑转动和振动的影响。③.管柱与井壁连续接触,并且弯矩、剪力、接触力连续分布。④.管柱在下入过程中与井眼内壁为滑动摩擦。⑤.将整个管柱简化为连续梁。

　　取管柱一微元段进行受力分析

　　管柱受到的力分别为：考虑泥浆浮力后的重力G，摩擦阻力，与井壁接触力F，轴向力，当管柱下入到落鱼处，其轴向拉力为零。

　　坐标系中，轴沿井眼轴线切线方向，轴垂直于井眼轴线切线方向，轴采用右手坐标系法确定。图3取管柱一微元段进行受力分析

　　由梁中性层的曲率与弯矩关系:

　　 曲率

　　可以得到此微元中x、y、z方向的弯矩方程:

　　

　　最后可得到接触力F

　　

　　

　　已假设管柱与井壁为滑动摩擦，

　　 -摩擦因素

　　最终可以得到轴向力:

　　上式中，摩擦系数是一个非常重要的参数，它的变化将会引起套管轴向力的变化，也会影响管柱是否能顺利下入，因此正确合理的确定摩擦系数是摩阻分析中的一个重要内容,考虑到管柱主要是在套管内工作，摩擦为钢与钢之间的摩擦，所以摩擦系数取0.25，起钻柱取“+”，下钻柱取“-”。

　　 3.结束语

　　摩阻的综合计算是确定大斜度井作业管柱最大下入深度的关键因素,可较准确地预测和分析大斜度井作业管柱在三维井眼中的摩阻,研究大斜度井作业管柱在下入井底以后是否会发生强度破坏,对保证大斜度井作业管柱作业的成功率有重要的指导意义。
参考文献
[1]宋玉玲,董丽娟,李占武.国外大位移井钻井技术发展现状[J].钻采工艺,1998,21(5):4-8.
[2]韩志勇.井眼内钻柱摩阻的三维和两组模型的研究[J].石油大学学报,1993,17(增刊):44-49.
[3]龚伟安.定向井中采用曲线井眼轴线的理论研究[J].石油钻采工艺,1986,8(4):1-12.
[4]张建群,孙学增.定向井中摩擦阻力模式及其应用的初步研究[J].大庆石油学院学报,1989,13(4):23-28.
[5]周守为.大位移井钻井技术及其在渤海油田的应用[M].北京:石油工业出版社,2002:67-82.